精品解析：2025-2026学年山东省滨州市阳信县青岛版五年级上册期末数学学习力调研测试数学试卷

2025－2026学年第一学期期末学习力模拟调研五年级数学试题 一、选择（20分） 1. 一根彩带长35.5米，把它剪成每根长0.6米的包装绳子，可以剪多少根？还剩多少米？根据题意，竖式（如图）箭头所指的“1”表示（ ）。 A. 还剩1米 B. 还剩0.1米 C. 还剩0.01米 D. 还剩0.001米 【答案】B 【解析】 【分析】根据商和余数的变化规律，计算35.5÷0.6时，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，但是余数也扩大到原来的10倍，计算小数除法35.5÷0.6，先转化成整除除法355÷6，根据图中竖式知：355÷6＝59……1，则原来的算式为：35.5÷0.6＝59……0.1，据此分析。 【详解】由分析可知： 35.5÷0.6＝59（根）……0.1（米） 也就是一根彩带长35.5米，把它剪成每根长0.6米的包装绳子，可以剪59根，还剩0.1米。 故答案为：B 2. 下图表示一个边长为0.8米的正方形区域（每个小方格代表0.1米×0.1米）要计算这个正方形的面积（0.8×0.8），小明说：“因为8×8＝64，所以面积是0.64平方米。”下面哪一项最准确地解释了他算法的道理？（ ） A. 因为，所以小数乘法直接乘就行 B. 因0.8米＝8分米，面积就是6.4平方分米＝0.64平方米 C. 因为8×8＝64两个因数共有两位小数，所以积是64缩小到原来的也就是0.64 D. 0.8×0.8＝8×0.1×8×0.1＝（8×8）×（0.1×0.1）＝64×0.01＝0.64 【答案】D 【解析】 【分析】小数的计数单位和小数的位数有关：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）…… 分析题目，根据小数的意义先把0.8分解成计数单位的个数和计数单位的乘积的形式，0.8的计数单位是0.1，可以表示为8×0.1，所以0.8×0.8＝（8×0.1）×（8×0.1），再利用乘法交换律和乘法结合律可得：（8×0.1）×（8×0.1）＝（8×8）×（0.1×0.1）＝64×0.01，即0.8×0.8的积表示64个0.01，即0.64；据此解答。 【详解】0.8×0.8 ＝（8×0.1）×（8×0.1） ＝（8×8）×（0.1×0.1） ＝64×0.01 ＝0.64（平方米） 根据分析可知：最准确地解释了小明的算法的是：0.8×0.8＝8×0.1×8×0.1＝（8×8）×（0.1×0.1）＝64×0.01＝0.64。 故答案为：D 3. 如果a＝0.5，b＝1.5，在直线上点M表示的数与a×b的结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】已知a＝0.5，b＝1.5，把a和b的值代入a×b并求出结果，再找出直线上与该结果最接近的点M，据此解答。 【详解】a×b ＝0.5×1.5 ＝0.75 因为0.5＜0.75＜1，所以0.5＜a×b＜1。 A．中点M表示的数小于0.5； B．中点M表示的数大于0.5，并且小于1； C．中点M表示的数大于1； D．中点M表示的数大于2。 综上所述，如果a＝0.5，b＝1.5，在直线上点M表示的数与a×b的结果最接近的是。 故答案为：B 4. 下列情况中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 ①阳信县2024年各月份的平均降水量。 ②五年级各班男、女生的人数。 ③病人一天内每隔4小时的体温变化。 ④超市各种水果的日销售量占比。 A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ①④ 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图：用来清晰展示数据随时间/顺序的增减变化趋势。条形统计图：用来直观对比不同类别之间的数量多少。扇形统计图：用来准确表示各部分数量占整体总量的百分比。 【详解】①阳信县2024年各月份的平均降水量：需要体现降水量随月份的变化趋势，适合用折线统计图。 ②五年级各班男、女生的人数：只需要直观对比数量多少，适合用条形统计图。 ③病人一天内每隔4小时的体温变化：需要体现体温的变化趋势，适合用折线统计图。 ④超市各种水果的日销售量占比：需要体现各部分占整体的比例，适合用扇形统计图。 因此，最适合用折线统计图的是①③。 故答案为：A 5. 已知a×0.99＝b×1.01＝c×1（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞c＞b B. b＞c＞a C. c＞b＞ a D. b＞a＞c 【答案】A 【解析】 【分析】已知a×0.99＝b×1.01＝c×1（a、b、c均不为0），乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。比较各算式中的因数大小：0.99＜1＜1.01，因此a、b、c的大小关系为a＞c＞b。 【详解】已知a×0.99＝b×1.01＝c×1（a、b、c均不为0），乘积相等，因为0.99＜1＜1.01，所以a＞c＞b。 故答案为：A 6. 卧室长4.2米，宽3.6米。如图，丽丽用竖式计算出卧室的面积。竖式中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ②＋③ C. ③＋④ D. ①＋③ 【答案】A 【解析】 【分析】竖式中箭头所指的这一步计算的是4.2×0.6，即（4＋0.2）×0.6＝4×0.6＋0.2×0.6，观察图形可知，卧室长4.2米（4米＋0.2米），宽3.6米（3米＋0.6米），根据长方形面积＝长×宽，去判断4×0.6和0.2×0.6分别计算的是哪两个长方形的面积。 【详解】4.2×0.6 ＝（4＋0.2）×0.6 ＝4×0.6＋0.2×0.6 由图可知，4×0.6计算的是①号长方形的面积，0.2×0.6计算的是②号长方形的面积。 竖式中箭头所指的这一步计算的是①＋②的面积。 故答案为：A 7. 一个数m，分解质因数如下图。m的因数有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】因数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，如：4×9＝36，4和9是36的因数；据图可知：m＝2×2×2×2，即m＝16，再根据列举法找出m的所有因数并选择即可。 【详解】根据分析可知：m＝16， 16＝1×16＝2×8＝4×4 16的因数有：1，2，4，8，16；有5个。 故答案为：A 8. 一支笔的价格是0.32元，10元可以买多少支这样的铅笔？萌萌竖式计算如图，下面说法错误的是（ ）。 A. 竖式中“96”表示30支铅笔要花9.6元 B. 带10元可以买31支 C. 框中“40”指的是40元 D. 买31支铅笔，剩下0.08元 【答案】C 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除；分析题目，根据数量＝总价÷单价用10除以0.32即可得到可以购买的铅笔的数量，再根据小数除法的计算方法进行计算，据此逐项分析即可。 【详解】A．竖式中的“96”的最低位6在十分位上，所以它表示96个0.1，即9.6元，根据竖式可知：用被除数中的“100”除以除数“32”商“3”，此时得到96，余数是4，即“96”表示买30支铅笔要花9.6元；原说法正确； B．根据竖式可知：10÷0.32＝31（支）……0.08（元），所以带10元可以买31支铅笔；原说法正确； C．竖式中的“40”的最低位0在百分位上，所以它表示40个0.01，即0.4元；原说法错误； D．竖式中的余数“8”在百分位上，所以它表示8个0.01，即0.08元；原说法正确； 故答案为：C 9. 本学期我们用“转化”的方法解决了很多问题，下面做法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； B．将平行四边形剪拼成长方形，再根据长方形的面积公式推出平行四边形的面积公式； C．除数是小数是小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。然后按照除数是整数的小数除法计算； D．两个一模一样的梯形可以拼成一个平行四边形，那么将平行四边形面积除以2，即可求出梯形的面积。 【详解】A．做法正确； B．做法正确； C．9.75÷2.5＝97.5÷25，所以做法错误； D．做法正确； 故答案为：C 10. 古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，例如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是，像6这样的数叫做“完美数”。下列各数中，是“完美数”的是（ ）。 A. 16 B. 20 C. 28 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】根据“完美数”的定义，分别写出选项中的数的因数，然后把这些因数除了其本身的数相加，判断因数相加之和是否等于这个数，据此解答。 【详解】A．16的因数有：1、2、4、8、16，1＋2＋4＋8＝15，除16外其余因数相加之和不等于16，所以16不是“完美数”，不符合题意； B．20的因数有：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，除20外其余因数相加之和不等于20，所以20不是“完美数”，不符合题意； C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，除28外其余因数相加之和等于28，所以28是“完美数”，符合题意； D．32的因数有：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，除32外其余因数相加之和不等于32，所以32不是“完美数”，不符合题意。 是“完美数”的是28。 故答案为：C 二、填空（20分） 11. 如果，，那么（ ）；如果，，那么。 【答案】5；41 【解析】 【分析】的计算：已知A小数点后有10个0，再写24；B小数点后有11个0，再写48。小数除法要把除数变成整数，我们把B的小数点向右移动13位，变成48。被除数A的小数点也要向右移动13位，A变成240。现在算式变成，直接计算商不变。 中零的个数：已知A小数点后有20个0，再写24；B小数点后20个0，再写3。先算整数部分，再看两个因数一共有多少位小数（位）。用小数位数减去72所占的2位即可求得积的小数部分0的个数。 【详解】的计算： B的小数点向右移动13位变为48，A的小数点向右移动13位变为240。 中零的个数： （位） （位） 所以，如果，，那么；如果，，那么。第一空填5，第二空填41。 12. 一个四位数，千位上是10以内最大的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上是最小的合数，个位上的数是最小的偶数，这个数是（ ）。 【答案】7140 【解析】 【分析】10以内最大的质数是7，所以千位上是7；10以内的合数是4、6、8、9，10以内的质数是：2、3、5、7，所以百位上是1；十位上是最小的合数，所以十位上是4；个位上的数是最小的偶数，也就是0，据此即可求解。 【详解】由分析知，这个数千位上是7，百位上是1，十位上是4，个位上是0。 所以这个数是7140。 13. 心语精品店用8千克的蜡油做五彩蜡烛，每根五彩蜡烛要用0.12千克，这些蜡油最多可以做（ ）根蜡烛；把这些蜡烛用纸盒包装好，每个纸盒最多装8根，至少要准备（ ）个纸盒才能装好。 【答案】 ①. 66 ②. 9 【解析】 【分析】（1）分析题目，求这些蜡油最多可以做多少根蜡烛就是求8千克里面有多少个0.12千克，据此用除法列式计算，得到的整数商是几就可以做多少根蜡烛； （2）用蜡烛的总数量除以每个纸盒最多装的数量即可得到需要准备的纸盒的数量，据此用除法列式计算，结果要根据“进一法”取商的整数部分加1。 【详解】8÷0.12≈66（根） 66÷8≈9（个） 心语精品店用8千克的蜡油做五彩蜡烛，每根五彩蜡烛要用0.12千克，这些蜡油最多可以做66根蜡烛；把这些蜡烛用纸盒包装好，每个纸盒最多装8根，至少要准备9个纸盒才能装好。 14. 5公顷500平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 3.06平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 5.05 ②. 50500 ③. 306 【解析】 【分析】①1公顷=10000平方米，500平方米换算成公顷为单位需要用除法，再与5公顷相加。 ②1公顷=10000平方米，把5公顷换算成以平方米为单位需要用乘法，再与500平方米相加。 ③1平方千米=100公顷，平方千米到公顷的换算用乘法。 【详解】①500平方米＝公顷，所以5公顷500平方米＝5.05公顷； ②5公顷＝平方米,所以5公顷500平方米＝50500平方米； ③ 3.06平方千米＝公顷。 所以，5公顷500平方米＝5.05公顷＝50500平方米，3.06平方千米＝306公顷。 15. 已知646÷85＝7.6，那么64.6÷（ ）＝76。 【答案】0.85 【解析】 【分析】商的变化规律：在小数除法中，除数不变，被除数的小数点怎么变化，则商的小数点也要向相同的方向移动相同的位数；被除数不变，除数的小数点移动，则商的小数点要向相反的方向移动相同的位数；如果被除数和除数都变化，则商先根据被除数变化，再根据除数变化，据此解答。 【详解】64.6是把646的小数点向左移动一位，则商的小数点也要向左移动一位变成0.76；而商是76，76是把0.76的小数点向右移动了两位，此时商的小数点又向右移动了两位是因为除数向左移动了两位，85的小数点向左移动两位就变成了0.85，所以64.6÷0.85＝76。 已知646÷85＝7.6，那么64.6÷0.85＝76。 16. 一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，这个三位数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】用字母表示多位数，核心思路是理解每个数位上的数字代表的实际数值。百位上的数字a表示a个百，即；十位上的数字b表示b个十，即；个位上的数字c表示c个一，即；把这三部分相加，就是这个三位数的表达式。 【详解】百位数字是a，代表a个100，所以百位的数值为。 十位数字是b，代表b个10，所以十位的数值为。 个位数字是c，代表c个1，所以个位的数值为。 组合成三位数将百位、十位、个位的数值相加，得到这个三位数。 所以，一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，这个三位数是。 17. 把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要（ ）个袋子，最后一袋糖有（ ）kg。 【答案】 ①. 9 ②. 0.4 【解析】 【分析】进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数； 去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。在解决实际问题时，要根据实际情况去商的近似数。 用糖的总重量除以每个袋子装糖的重量，所得商为装满袋子的数量，余数为剩下糖的重量；要求需要几个袋子才能装完，就要将剩下的糖再装一袋，用进一法解决问题。 【详解】（袋）……0.4（千克）≈9（袋） 所以如果要把糖装完，共需要9个袋子，最后一袋糖有0.4千克。 18. 如图，平行四边形的面积是32平方米，阴影部分的面积是（ ）平方米。 【答案】16 【解析】 【分析】分析题目，阴影部分是一个三角形，阴影三角形和平行四边形等底等高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此可知：三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】32÷2＝16（平方米） 平行四边形的面积是32平方米，阴影部分的面积是16平方米。 19. 如图，将一个上底是5厘米，下底是8厘米的梯形剪拼成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。此时平行四边形的面积是（ ）平方厘米。原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 13 ②. 5 ③. 65 ④. 65 【解析】 【分析】将梯形剪拼成图中的平行四边形，平行四边形面积＝梯形面积，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高÷2，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，也是梯形面积。 【详解】5＋8＝13（厘米） 10÷2＝5（厘米） 13×5＝65（平方厘米） 剪拼成的平行四边形的底是13厘米，高是5厘米。此时平行四边形的面积是65平方厘米。原来梯形的面积是65平方厘米。 20. 在下图的平行四边形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】分析题目，剪下的最大的三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。 【详解】3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 所以平行四边形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是3平方厘米。 21. 下面是一种片剂药包装中的部分说明：这种药一天最多可以服用（ ）克。 【答案】2.52 【解析】 【分析】题目给出一次服用3至4片，要算最多，就取一次4片，每日服用3次。用每片克重乘每次片数再乘每天服用次数即可求得一天最多可以服用多少片。 【详解】 （克） 所以，这种药一天最多可以服用2.52克。 22. 观察下图小数乘法的计算过程我们发现，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点，这样把小数乘法转化成整数乘法计算的依据是（ ）。 【答案】积的变化规律 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也同时乘或除以一个数。7.2×0.3计算中先按照整数乘法计算72×3＝216，72除以10变为7.2，3除以10变为0.3，则乘积216除以100变为2.16；3.14×0.8计算中先按照整数乘法计算314×8＝2512，314除以100变为3.14，8除以10变为0.8，则乘积2512除以1000变为2.512；据此解答。 【详解】根据分析：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点，这样把小数乘法转化成整数乘法计算的依据是积的变化规律。 三、计算题（共29分） 23. 直接写得数。 72÷0.9＝ 0.45×0.1＝ 3.2÷0.08＝ 8.9－5.01＝ 10÷0.5＝ 3.9×0.02＝ 1.8×0.4＝ 0.6＋1.3＝ 【答案】80；0.045；40；3.89 20；0.078；0.72；1.9 【解析】 24. 列竖式计算。（带*的要保留两位小数） 5.6×0.47 49.5÷0.66 *5.72÷1.6 【答案】2.632；75；3.58 【解析】 【分析】小数乘法竖式，先按整数乘法算出积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法竖式：看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，使它变成整数，把被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果被除数的小数位数不够，就在末尾补 0，按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和移动后被除数的小数点对齐。 商的近似数：商要保留两位小数，要除到小数点后面的第三位，采用“四舍五入”法保留。 【详解】5.6×0.47＝2.632 49.5÷0.66＝75 5.72÷1.6＝3.58 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给等式的两边同时加上1.2，再给等式的两边同时除以3，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给等式的两边同时除以2，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给等式的两边同时减去9.7，再给等式的两边同时除以0.4，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】4.8；10；36 【解析】 【分析】（1）按照先算4÷0.8，再算0.8÷4，最后算减法的顺序计算； （2）先把3.2写成4×0.8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（2.5×4）×（0.8×1.25），再进一步计算即可； （3）先根据积不变的规律把算式写成3.6×1.36＋3.6×8.64，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：3.6×（1.36＋8.64），再进一步计算即可。 【详解】4÷0.8－0.8÷4 ＝5－0.8÷4 ＝5－0.2 ＝4.8 2.5×3.2×1.25 ＝2.5×（4×0.8）×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 3.6×1.36＋0.36×86.4 ＝3.6×1.36＋3.6×8.64 ＝3.6×（1.36＋8.64） ＝3.6×10 ＝36 四、图形结合，推理力证。（15分） 我国古代数学名著《九章算术》中记载了面积的计算方法——“半广以乘正从”，著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”加以说明。 27. 五年级的两位同学用自己的方法研究了图形的面积。你能读懂他们的做法吗？ 小明的做法：______________________________________。 小红的做法：__________________________________。 【答案】沿着平行四边形的高剪下一个三角形，把它平移到另一边，拼成一个长方形。 底；高； 取三角形两条边的中点，沿中点连线剪开，把剪下的小三角形旋转后拼到另一边，拼成一个平行四边形。 底；高 【解析】 【分析】小明把平行四边形转化为我们熟悉的长方形来求面积。平行四边形的底和长方形的长相等；平行四边形的高和长方形的宽相等；转化前后图形的面积不变。 小红把三角形沿着两条边的中点连线剪开，再拼成一个平行四边形来求面积。三角形的底和平行四边形的底相等；三角形的高等于平行四边形的高的一半；三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 【详解】小明的做法略。 观察发现：长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。 小红的做法略。 观察发现：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。 28. 张三叔叔要用篱笆围城一个一面靠墙的直角梯形养鸡场，有下图两种设计方式。已知篱笆全长是20米，小明认为①方式围成的养鸡场面积更大。你认为对吗？如果不正确，请写出你的计算过程。 【答案】不对；②方式面积更大。 【解析】 【分析】①篱笆总长20米，且养鸡场一面靠墙，所以篱笆只围梯形的上底、下底和斜边。用篱笆全长减斜边长算出上底、下底之和。，代入公式求梯形面积。 ②篱笆总长20米，且养鸡场斜面靠墙，所以篱笆只围梯形的上底、下底和一条高。用篱笆全长减梯形的高算出上底、下底之和。，代入公式求梯形面积。 【详解】①（米） （平方米） ②（米） （平方米） 答：①方式围成的养鸡场面积更大这一说法错误，是②方式围成的养鸡场面积更大。 29. 画一画。 （1）三角形的面积计算算式是，根据这个算式画出这个三角形。 （2）画出与三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（2）作图如下： （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，根据三角形的面积计算算式是（6×8）÷2可知：三角形的底是6高是8，据此画出三角形； （2）平行四边形的面积＝底×高，根据（1）中计算出的三角形的面积确定出平行四边形的底和高，再根据底和高画出对应的平行四边形即可。 【详解】（1）（6×8）÷2 ＝48÷2 ＝24 （2）24＝8×3 （1）和（2）作图略。 五、解决问题（16分） 30. 实验小学五年级周三下车实施选课走班，其中选择动漫课程的人数是选择足球课程的1.5倍。已知选择这两门课程的共有70人，选择这两门课程的学生各有多少人？（用方程解） 【答案】选择足球课程的学生有28人；选择动漫课程的学生有42人 【解析】 【分析】根据题意可知，选择足球课程的人数×1.5＝选择动漫课程的人数，总人数＝选择足球课程的人数＋选择动漫课程的人数；设选择足球课程的学生有x人，选择动漫课程的学生有1.5x人，列方程为：x＋1.5x＝70，然后解出方程即可。 【详解】解：设选择足球课程的学生有x人，选择动漫课程的学生有1.5x人。 x＋1.5x＝70 2.5x＝70 2.5x÷2.5＝70÷2.5 x＝28 28×1.5＝42 答：选择足球课程的学生有28人，选择动漫课程的学生有42人。 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 31. 农科院的两块实验田。分别种植了小麦和玉米（如图所示）。 （1）玉米实验田的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每平方米每年能产优质小麦0.8千克，小麦实验田每年一共能产小麦多少千克？ 【答案】（1）53600平方米；5.36公顷 （2）57600千克 【解析】 【分析】（1）把玉米实验田分割成一个正方形和一个梯形，根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出正方形和梯形的面积，再相加，即是玉米实验田的面积，最后根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。 （2）小麦实验田是一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出小麦实验田的面积，再乘每平方米产小麦的质量，即是这块实验田产小麦的总质量。 【详解】（1） （平方米） 平方米公顷 答：玉米实验田的面积是53600平方米，合5.36公顷。 （2） （平方米） （千克） 答：小麦实验田每年一共能产小麦57600千克。 【点睛】（1）本题考查组合图形面积的求法，分析出组合图形的面积是由哪些规则图形的面积相加或相减得到，再根据面积公式列式计算。 （2）本题考查平行四边形面积公式的运用。 32. 要买55千克的苹果，怎么买最划算？至少要花多少元？ 【答案】先批发2箱，再单独买15千克最划算；至少要花172.5元 【解析】 【分析】分析题目，根据总价÷数量＝单价，用一箱的批发价除以每箱的净重即可得到批发时1千克是多少元，60÷20＝3（元/千克），再和零售价比较，因为3.5＞3，所以整箱批发更划算，据此先用除法求出55千克里面有多少个20千克，就批发几箱，剩下的按照零售价购买即可，再根据总价＝单价×数量分别算出批发和零售需要的钱数，最后把两部分钱数相加即可。 【详解】60÷20＝3（元/千克） 3.5＞3 55÷20＝2（箱）……15（千克） 60×2＋15×3.5 ＝120＋52.5 ＝172.5（元） 答：先批发2箱，再单独买15千克最划算，至少要花172.5元。 33. 统计。 下面是银座商城某品牌衬衫专柜2021年下半年该品牌衬衫销售量统计表。 月份 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 数量（件） 135 203 358 463 230 210 147 （1）为便于观察各月销售量变化情况，请你选择合适统计图，在统计图中绘制完整。 （2）观察统计图，你有什么发现？ （3）你对银座商城2022年的衬衫进货有何建议？ 【答案】（1） （2）6月到9月，衬衫销量逐月上升；9月到12月，衬衫销量逐月下降。9月销量最大，6月销量最小。（答案不唯一） （3）根据2021年下半年各月的衬衫销量，建议银座商城2022年8、9月份可以增加进货数量，6月和12月少进一些衬衫。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。要便于观察各月销售量变化情况，应该选择折线统计图。据此画出统计图。 （2）根据这几个月衬衫的销量变化进行分析。 （3）根据这几个月衬衫的销量对2022年商城的进货数量提出合理的建议。 【详解】（1）图略。 （2）观察统计图可以发现：6月到9月，衬衫销量逐月上升；9月到12月，衬衫销量逐月下降。9月销量最大，6月销量最小。 （3）根据2021年下半年各月的衬衫销量，建议银座商城2022年8、9月份可以增加进货数量，6月和12月少进一些衬衫。 【点睛】本题考查统计图的选择、折线统计图的绘制以及应用。掌握折线统计图的绘制方法并学会分析统计图是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期期末学习力模拟调研五年级数学试题 一、选择（20分） 1. 一根彩带长35.5米，把它剪成每根长0.6米的包装绳子，可以剪多少根？还剩多少米？根据题意，竖式（如图）箭头所指的“1”表示（ ）。 A. 还剩1米 B. 还剩0.1米 C. 还剩0.01米 D. 还剩0.001米 2. 下图表示一个边长为0.8米的正方形区域（每个小方格代表0.1米×0.1米）要计算这个正方形的面积（0.8×0.8），小明说：“因为8×8＝64，所以面积是0.64平方米。”下面哪一项最准确地解释了他算法的道理？（ ） A. 因为，所以小数乘法直接乘就行 B. 因0.8米＝8分米，面积就是6.4平方分米＝0.64平方米 C. 因为8×8＝64两个因数共有两位小数，所以积是64缩小到原来的也就是0.64 D. 0.8×0.8＝8×0.1×8×0.1＝（8×8）×（0.1×0.1）＝64×0.01＝0.64 3. 如果a＝0.5，b＝1.5，在直线上点M表示的数与a×b的结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下列情况中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 ①阳信县2024年各月份的平均降水量。 ②五年级各班男、女生的人数。 ③病人一天内每隔4小时的体温变化。 ④超市各种水果的日销售量占比。 A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ①④ 5. 已知a×0.99＝b×1.01＝c×1（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞c＞b B. b＞c＞a C. c＞b＞ a D. b＞a＞c 6. 卧室长4.2米，宽3.6米。如图，丽丽用竖式计算出卧室的面积。竖式中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ②＋③ C. ③＋④ D. ①＋③ 7. 一个数m，分解质因数如下图。m的因数有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 7 D. 6 8. 一支笔的价格是0.32元，10元可以买多少支这样的铅笔？萌萌竖式计算如图，下面说法错误的是（ ）。 A. 竖式中“96”表示30支铅笔要花9.6元 B. 带10元可以买31支 C. 框中“40”指的是40元 D. 买31支铅笔，剩下0.08元 9. 本学期我们用“转化”的方法解决了很多问题，下面做法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，例如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是，像6这样的数叫做“完美数”。下列各数中，是“完美数”的是（ ）。 A. 16 B. 20 C. 28 D. 32 二、填空（20分） 11. 如果，，那么（ ）；如果，，那么。 12. 一个四位数，千位上是10以内最大的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上是最小的合数，个位上的数是最小的偶数，这个数是（ ）。 13. 心语精品店用8千克的蜡油做五彩蜡烛，每根五彩蜡烛要用0.12千克，这些蜡油最多可以做（ ）根蜡烛；把这些蜡烛用纸盒包装好，每个纸盒最多装8根，至少要准备（ ）个纸盒才能装好。 14. 5公顷500平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 3.06平方千米＝（ ）公顷 15. 已知646÷85＝7.6，那么64.6÷（ ）＝76。 16. 一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，这个三位数是（ ）。 17. 把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要（ ）个袋子，最后一袋糖有（ ）kg。 18. 如图，平行四边形的面积是32平方米，阴影部分的面积是（ ）平方米。 19. 如图，将一个上底是5厘米，下底是8厘米的梯形剪拼成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。此时平行四边形的面积是（ ）平方厘米。原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 20. 在下图的平行四边形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是（ ）平方厘米。 21. 下面是一种片剂药包装中的部分说明：这种药一天最多可以服用（ ）克。 22. 观察下图小数乘法的计算过程我们发现，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点，这样把小数乘法转化成整数乘法计算的依据是（ ）。 三、计算题（共29分） 23. 直接写得数。 72÷0.9＝ 0.45×0.1＝ 3.2÷0.08＝ 8.9－5.01＝ 10÷0.5＝ 3.9×0.02＝ 1.8×0.4＝ 0.6＋1.3＝ 24. 列竖式计算。（带*的要保留两位小数） 5.6×0.47 49.5÷0.66 *5.72÷1.6 25. 解方程。 26. 脱式计算（能简算的要简算）。 四、图形结合，推理力证。（15分） 我国古代数学名著《九章算术》中记载了面积的计算方法——“半广以乘正从”，著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”加以说明。 27. 五年级的两位同学用自己的方法研究了图形的面积。你能读懂他们的做法吗？ 小明的做法：______________________________________。 小红的做法：__________________________________。 28. 张三叔叔要用篱笆围城一个一面靠墙的直角梯形养鸡场，有下图两种设计方式。已知篱笆全长是20米，小明认为①方式围成的养鸡场面积更大。你认为对吗？如果不正确，请写出你的计算过程。 29. 画一画。 （1）三角形的面积计算算式是，根据这个算式画出这个三角形。 （2）画出与三角形面积相等的平行四边形。 五、解决问题（16分） 30. 实验小学五年级周三下车实施选课走班，其中选择动漫课程的人数是选择足球课程的1.5倍。已知选择这两门课程的共有70人，选择这两门课程的学生各有多少人？（用方程解） 31. 农科院的两块实验田。分别种植了小麦和玉米（如图所示）。 （1）玉米实验田的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每平方米每年能产优质小麦0.8千克，小麦实验田每年一共能产小麦多少千克？ 32. 要买55千克的苹果，怎么买最划算？至少要花多少元？ 33. 统计。 下面是银座商城某品牌衬衫专柜2021年下半年该品牌衬衫销售量统计表。 月份 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 数量（件） 135 203 358 463 230 210 147 （1）为便于观察各月销售量变化情况，请你选择合适统计图，在统计图中绘制完整。 （2）观察统计图，你有什么发现？ （3）你对银座商城2022年的衬衫进货有何建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $