期末综合测试（试题） 2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末综合测试（试题） 2025-2026学年六年级上册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（4分）＝( )÷10＝10∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 2．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ÷1( )1×      ×( ) 3．（1分）修一条公路，第一个月修了全长的，如果再修10千米，就修完全长的一半。这条公路全长( )千米。 4．（1分）正方形的周长是4dm，在正方形中画一个最大的圆，圆的面积是( )． 5．（1分）要统计一天中气温的变化情况，用( )统计图更合适，要统计一年中各种天气与总天数的关系用( )统计图更合适。 6．（1分）一份书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，甲、乙两人合打这部书稿要( )天完成。 7．（1分）一种茶叶的含水量是80%，烘干后要得到200千克茶叶，烘干前需要这种茶叶( )千克。 8．（1分）六（1）班有38人完成了古诗背诵，没有完成的有2人，六（1）班学生古诗背诵的完成率是( )%。 9．（2分）一辆大型的拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，每小时耕地( )公顷，耕地270公顷需要( )小时． 10．（2分）下图是六（1）班同学最喜欢的书籍统计图。已知最喜欢故事书的有10人，则全班有( )人；最喜欢历史书的有6人，是全班的( )%。 二、判断题（共5分） 11．（1分）如果A∶B＝9∶5，则A＝9，B＝5。( ) 12．（1分）因为，所以0.75是倒数。( ) 13．（1分）为了清楚地表示出某小学各年级体育达标人数和学校总人数的关系，应该选用扇形统计图。( ) 14．（1分）1千克的和7千克的一样重。( ) 15．（1分）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大9倍。( ) 三、选择题（共6分） 16．（1分）百分率可以超过100%的是（    ）。 A．投篮的命中率 B．产量的增长率 C．某班的出勤率 D．树木的成活率 17．（1分）在3.144、、和这四个数中，最大的数是（    ）。 A．3.144 B． C． D． 18．（1分）大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛（    ）。 A．多20% B．少20% C．少25% D．多25% 19．（1分）经统计，六（1）班45人中一学期课外阅读量达到10本以上的有9人，5～10本的有30人，5本以下的有6人。下面能正确反映六（1）班一学期课外阅读量情况的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（1分）超市在小亮家的（　　）方向上 A．南偏西30° B．北偏西30° C．东偏北30° D．西偏南30° 21．（1分）工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90个小时，丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，乙工作了多少小时（    ）。 A．28 B．38 C．44 D．46 四、计算题（共30分） 22．（8分）直接写出得数。                                   23．（12分）下面各题怎样算简便就怎样算。 （1）36 ×××42                      （2）（＋）÷ （3）×＋×                          （4） 24．（6分）解方程。      25．（4分）求下面图形中涂色部分的面积。 五、作图题（共2分） 26．（2分）在下面的图中标出熊猫馆、猴山的位置。 （1）熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400米。 （2）猴山在动物园大门西偏北60°方向上，距离是500米。 六、解答题（共40分） 27．（6分）一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？ 28．（6分）客货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，相遇时客车与货车所行路程的比是5∶3，已知货车比客车少行了84千米，甲乙两地相距多少千米？（用方程解） 29．（6分）王叔叔的小汽车行驶用了汽油，王叔叔的汽车平均每千米需要用多少升汽油？ 30．（6分）张大爷今年的养鸡场养小鸡500只，比母鸡只数的多100只，求张大爷养了多少母鸡？母鸡比小鸡多了几分之几？ 31．（6分）某车间八月份计划生产一批零件，实际上半个月完成了计划的50%，下半个月完成了计划的60%，全月比计划多生产了300个零件．八月份计划生产多少个零件？ 32．（5分）下图是东部战区某部队行军路线图。 （1）从宿营地向B高地怎么走？ （2）从B高地到指挥部的行军路线。 （3）如果部队规定从宿营地到B高地的时间为25分钟，那么战士小张从宿营地跑步到B高地，平均每分钟要跑多少米？ 33．（5分）某年市体育中考，除长跑项目必考外，女生还应从掷实心球、立定跳远、跳绳和仰卧起坐四个项目中选一项，某校对女生报名情况进行了统计，绘制了如图两种不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）该校共有（    ）名女生选报跳绳项目。 （2）该校共有（    ）名女生。 （3）选报掷实心球的女生人数占女生总人数的百分之几？ （4）请补充完整条形统计图。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案 1． 4 25 40 0.4 【分析】根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝2÷5，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数不为0的数，商不变，即10÷5＝2，第一个空填：2×2＝4；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数不为0的数，比值不变，即10÷2＝5，第二个空填：5×5＝25；根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的结果用小数表示；小数换百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。 【详解】＝4÷10＝10∶25＝40%＝0.4 2． ＞ ＝ ＜ 【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；一个数除以1得原数；1乘一个数还得这个数，进行分析。 【详解】＞     ÷1＝1×      ×＜ 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 3．60 【分析】根据题意可知，再修的10千米占全长的－，再根据分数除法的意义求出全长即可。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝60（千米） 【点睛】明确已知量10千米占单位“1”的几分之几是解答的关键。 4．0.785平方分米 【详解】试题分析：根据题干可得这个最大圆的直径就是这个正方形的边长，根据正方形的周长公式即可求得这个正方形的边长，进而依据圆的面积公式即可求解． 解：4÷4=1（分米）， 3.14×（1÷2）2=0.785（平方分米）； 答：这个圆的面积是0.785平方分米． 故答案为0.785平方分米． 5． 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要统计一天中气温的变化情况，需反映增减变化情况用折线统计图更合适，要统计一年中各种天气与总天数的关系用扇形统计图更合适。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 6．/12.5/ 【分析】把这份书稿的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲单独完成时的工作效率。因为乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，再用甲的工作效率乘就是乙的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲、乙的工作效率之和，就是两人合作完成的天数。 【详解】1÷20＝ ×＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 所以，甲、乙两人合打这部书稿要（12.5或）天完成。 7．1000 【分析】将烘干前的茶叶重量看作单位“1”，烘干后的茶叶是烘干前茶叶重量的（1－80%），对应的是烘干后的茶叶200千克，求单位“1”，用200÷（1－80%），即可求出烘干前茶叶的重量。 【详解】200÷（1－80%） ＝200÷20% ＝1000（千克） 一种茶叶的含水量是80%，烘干后要得到200千克茶叶，烘干前需要这种茶叶1000千克。 8．95 【分析】根据完成率＝完成人数÷总人数×100%，列式计算即可。 【详解】38÷（38＋2）×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 六（1）班学生古诗背诵的完成率是95%。 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 9．6，45． 【详解】试题分析：用工作量除以工作时间就是每小时的工作效率； 然后用工作量270公顷除以工作效率就是需要的时间． 解：=6（公顷）； 270÷6=45（小时）； 答：每小时耕地6公顷，耕地270公顷需要45小时． 故答案为6，45． 点评：考查了工程问题的数量关系，先根据工作效率=工作量÷工作时间求出不变的工作效率；再根据工作时间=工作量÷工作效率求解． 10． 40 15 【分析】从扇形统计图中可知，故事书对应的圆心角是90°，占整个圆的90°÷360°＝；即最喜欢故事书的10人占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，单位“1”未知，用最喜欢故事书的人数除以，求出全班人数； 求最喜欢历史书的人数是全班的百分之几，用最喜欢历史书的人数除以全班人数即可。 【详解】90°÷360°＝ 10÷ ＝10×4 ＝40（人） 6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 已知最喜欢故事书的有10人，则全班有（40）人；最喜欢历史书的有6人，是全班的（15）%。 11．× 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 根据比的意义，如果A∶B＝9∶5，可以把A看作9份，B看作5份；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由此可以得出无数个化简比后是9∶5的比，据此判断。 【详解】如：18∶10＝9∶5 27∶15＝9∶5 36∶20＝9∶5 …… 所以，如果A∶B＝9∶5，相当于A占9份，B占5份。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解比的意义以及掌握比的基本性质的运用。 12．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是一个相对概念，必须指明是哪个数的倒数。 【详解】因为，所以0.75是的倒数。但题干中只说“0.75是倒数”，没有说明是哪个数的倒数，表述不完整，因此说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此解答。 【详解】分析可知，扇形统计图可以清楚地表示出某小学各年级体育达标人数和学校总人数的关系。 故答案为：√ 【点睛】根据各统计图的特征选择合适的统计图是解答题目的关键。 14．√ 【分析】根据分数乘法的意义，1千克的是1（千克），7千克的是7（千克），二者一样重。 【详解】1（千克） 7（千克） 1千克的和7千克的一样重。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】1千克的和7千克的一样重，是常考题，常以填空、选择、判断题的形式出现，要记住。 15．√ 【分析】假设出原来圆的半径，计算出扩大之后圆的半径，表示出圆的周长和半径，最后分析周长和面积的变化情况。 【详解】假设原来圆的半径为1厘米 半径：1×3＝3（厘米） 周长：（2××3）÷（2××1） ＝6÷2 ＝3 面积：（×32）÷（×12） ＝9÷ ＝9 所以，圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大9倍。 故答案为：√ 【点睛】圆的半径扩大到原来的倍，圆的周长扩大到原来的倍，圆的面积扩大到原来的倍。 16．B 【详解】A．投篮的命中率最高为100%； B．增长幅度有可能超过原单位“1”的量，产量的增长率可以超过100%； C． 某班的出勤率最高为100%； D． 树木的成活率最高为100%。 故答案为：B 17．A 【解析】把分数、百分数和转化成小数再比较大小即可。 【详解】314%＝3.14 3.144＞3.142＞3.14＞0.333 所以最大的是3.144。 故答案为：A。 【点睛】考查分数、小数、百分数比较大小，解答的关键是掌握百分数、分数、小数互化的方法。 18．B 【分析】假设大牛和小牛的头数分别是4和5，先求出大牛的头数比小牛的头数少多少，然后再除以小牛的头数即可。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 则表示大牛比小牛少20%。 故正确答案为：B 【点睛】考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。 19．B 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此分别用9、30和6除以45，求出阅读量达到10本以上、5～10本和5本以下的人数各占总人数的百分之几，再根据百分率找出正确的扇形统计图。 【详解】9÷45＝0.2＝20% 30÷45≈0.667＝66.7% 6÷45≈0.133＝13.3% 阅读量达到10本以上和5本以下的人数一共约占总人数的20%＋13.3%＝33.3%，即，那么、和 不符合题意，能正确反映六（1）班一学期课外阅读量情况的是。 故答案为：B 20．A 【详解】略 21．A 【分析】先分别求出甲乙、甲丙、乙丙1天分别完成的工作量；然后让三个组各工作1天，则乙就工作了3天。用1减去三天完成的工作量求出剩下的工作量；剩下的工作量甲乙先合作1天，甲丙再合作1天；此时乙又工作了1天；然后把剩下的工作量由乙丙合作，然后计算出乙又工作的天数；把乙工作的所有天数相加即可求出乙工作的天数，进而求出乙工作的小时数即可。 【详解】甲乙1天完成的工作量：＝， 甲丙1天完成的工作量：， 乙丙1天完成的工作量：， 三组先工作3天剩下的工作量：， 甲乙合作1天剩下的工作量：， 甲丙合作1天剩下的工作量：， 剩下的工作量由乙丙合作的时间：（天）， 乙工作的时间：3＋（天）， （小时）。 故答案为：A 【点睛】考查了工程问题，工作时间×工作效率＝工作总量。 22．；；1；； ；12；；2 【详解】略 23．（1）30   （2）3    （3）    （4）31 【解析】略 24．x＝32；x＝3 【分析】先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4； 先把方程左边化简为x，两边再同时乘。 【详解】x－75%x＝8 解：0.25x＝8 4×0.25x＝8×4 x＝32 解：x＝2.7 ×x＝2.7× x＝3 25．10.88cm2 【分析】涂色部分的面积为一个长为9cm，宽为4cm的长方形的面积减去半径为4cm的圆的面积的一半，再根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝即可求出阴影部分的面积。 【详解】9×4－3.14×42÷2 ＝36－3.14×16÷2 ＝36－25.12 ＝10.88（cm2） 阴影部分的面积为10.88cm2。 26．见详解 【分析】（1）以动物园大门为观测点，在动物园大门正东向北偏转30°方向上截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注熊猫馆； （2）以动物园大门为观测点，在动物园大门正西向北偏转60°方向上截取500÷100＝5个单位长度，标出角度，终点处标注猴山。 【详解】（1）（2）作图如下： 27．（1）0.5024平方米（2）50.24元 【分析】由题意可知：玻璃的面积应与桌面的面积相等，桌面的直径已知，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出桌面的面积，也就是玻璃的面积；再用玻璃的面积乘单位面积的玻璃的价格，就是买这块玻璃要花的钱数。 【详解】（1）3.14×（80÷2）2， ＝3.14×1600， ＝5024（平方厘米）， ＝0.5024（平方米）； 答：这个桌面玻璃的面积是0.5024平方米。 （2）0.5024×100＝50.24（元）； 答：这个玻璃要花50.24元钱。 【点睛】主要是利用圆的面积公式S＝πr2解决生活中的实际问题。 28．336千米 【分析】由题意可知，设客车所行的路程为5x千米，货车所行的路程为3x千米，根据货车比客车少行了84千米，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设客车所行的路程为5x千米，货车所行的路程为3x千米。 5x－3x＝84 2x＝84 x＝42 5×42＋3×42 ＝210＋126 ＝336（千米） 答：甲乙两地相距336千米。 【点睛】考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 29．升 【分析】王叔叔的小汽车行驶用了汽油，要求每千米用多少升油，就是将汽油平均分配给行驶的路程，求一份是多少。列式为。 【详解】＝（升） 答：王叔叔的汽车平均每千米需要用升汽油。 【点睛】像这样1千克大豆能榨多少千克豆油；或是榨一千克豆油又需要多少大豆；两个相对比的除法算式，总是容易混淆。可以将两个式子都列出来，一边对比，一边摸索，做到熟能生巧。 30．800只； 【详解】（500-100）÷ =800（只） （800-500）÷500= 31．3000个 【详解】300÷(50%＋60%－1)＝3000(个) 32．（1）见详解 （2）见详解 （3）280米 【分析】（1）（2）图上方位是上北下南，左西右东，确定起点和终点，以及中间经过的地点，先以起点为观测点，看到第一个地点行走的方向、角度和距离，到达第一个地点后，再以第一地点为观测点确定到第二个地点行走的方向、角度和距离，……，直到到达终点。 （3）观察上图可知，宿营地到B高地的路程为3000＋4000＝7000（米），速度＝路程÷时间，用7000除以25即可求出平均每分钟要跑多少米。 【详解】（1）从宿营地出发，向正东方向走3000米到达A高地，再从A高地向北偏东30°方向行走4000米到达B高地。 （2）从B高地出发，向南偏东30°方向行走2500米到达C高地，再从C高地向南偏西30°方向行走3200米到达指挥部。 （3）（3000＋4000）÷25 ＝7000÷25 ＝280（米） 答：平均每分钟要跑280米。 33．（1）200 （2）500 （3）10% （4）画图见详解 【分析】（1）由条形统计图即可看出该校共有多少名女生报跳绳项目。 （2）把该校女生人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，选报跳绳项目的有200人，占女生总人数的40%，单位“1”未知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，求出该校女生人数。 （3）求选报掷实心球项目的女生人数占女生总人数的百分之几，用选报掷实心球项目的女生人数除以女生总人数即可。 （4）从扇形统计图中可知：仰卧起坐人数占女生总人数的20%，用女生总人数×20%就是仰卧起坐人数，据此补全条形统计图， 【详解】（1）该校共有200名女生选报跳绳项目。 （2）200÷40%＝500（人） 女生总数是500人。 （3）50÷500×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：选报掷实心球的女生人数占女生总人数的10%。 （4）500×20%＝100（人） 仰卧起坐的女生有100人。 作图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $