精品解析：2025-2026学年福建省莆田市城厢区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025年秋（北师大版） 小学六年级数学上册期末教学质量检测试卷 一、“认真细致”，算一算。（24分） 1. 化简比，并求比值。 （1） （2） （3）48分∶时 【答案】（1）5∶6，；（2）3∶5，；（3）12∶25， 【解析】 【分析】（1）根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘75，化为整数比；再将比的前项和后项同时除以7，化为最简比；用比的前项除以后项求比值。 （2）先将75％转化为小数0.75，再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘100，化为整数比；最后将比的前项和后项同时除以25，化为最简比；用比的前项除以后项求比值。 （3）先统一单位，根据1时＝60分，把时转化为100分，比变为48∶100；再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以4，化为最简比；用比的前项除以后项求比值。 【详解】（1）∶ ＝（×75）∶（×75） ＝35∶42 ＝（35÷7）∶（42÷7） ＝5∶6 5÷6＝ （2）75％∶1.25 ＝0.75∶1.25 ＝（0.75×100）∶（1.25×100） ＝75∶125 ＝（75÷25）∶（125÷25） ＝3∶5 3÷5＝ （3）48分∶时 ＝48分∶100分 ＝48∶100 ＝（48÷4）∶（100÷4） ＝12∶25 12÷25＝ 2. 解方程。 【答案】x＝；x＝6；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据乘法分配律把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）先根据等式的基本性质2给方程两边同时乘16%，再同时除以即可； （3）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【详解】x－60%x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x÷16%＝30 解：x÷16%×16%＝30×16% x＝4.8 x÷＝4.8÷ x＝4.8× x＝6 ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 3. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；；40 【解析】 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）先计算乘法，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成：－（＋），再进一步计算即可； （3）先把0.4和40%都化成，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：×（56＋43＋1），最后进一步计算即可。 【详解】×÷ ＝÷ ＝× ＝ －－× ＝－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 0.4×56＋×43＋40% ＝×56＋×43＋×1 ＝×（56＋43＋1） ＝×100 ＝40 二、“开动脑筋”，填一填。（27分） 4. （ ）折（ ）（填小数）。 【答案】9；16；75；七五；0.75 【解析】 【分析】（1）根据分数的基本性质判断分母乘几，则分子也要乘相同的数； （2）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的前项乘几，则比的后项也要乘相同的数； （3）分数化小数：用分子除以分母即可； （4）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，最后在后面加上百分号； （5）百分数化折扣：百分之几十几就等于几几折。 【详解】＝＝ ＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 ＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 ＝＝12∶16＝75%＝七五折＝0.75（填小数）。 5. 40千克比50千克轻（ ）%；50千克的40%与（ ）千克的一样重。 【答案】 ①. 20 ②. 30 【解析】 【分析】用40与50的差，除以50，再乘100%，即可求出40千克比50千克轻百分之几。 把50千克看作单位“1”，求它的40%是多少千克，用50×40%＝20千克；把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是20千克，求单位“1”，用20÷解答。 【详解】（50－40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 50×40%÷ ＝20÷ ＝20× ＝30（千克） 40千克比50千克轻20%；50千克的40%与30千克的一样重。 6. 位于四川甘孜的圆环阵太阳射电成像望远镜，是目前全球规模最大的综合孔径射电成像望远镜。313台天线均匀分布在直径1000米的圆周上，该圆环阵的周长是（ ）米，占地面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 3140 ②. 785000 【解析】 【分析】（1）圆的周长＝πd，据此代入数据列式计算即可； （2）占地面积指的是圆的面积，圆的面积＝π（d÷2）2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×1000＝3140（米） 3.14×（1000÷2）2 ＝3.14×5002 ＝3.14×250000 ＝785000（平方米） 位于四川甘孜的圆环阵太阳射电成像望远镜，是目前全球规模最大的综合孔径射电成像望远镜。313台天线均匀分布在直径1000米的圆周上，该圆环阵的周长是3140米，占地面积是785000平方米。 7. 淘气爸爸领了35000元年终奖，他拿出其中的为淘气存了教育储蓄，定期三年，年利率为1.55%，剩余年终奖用于过年置办年货。 （1）淘气爸爸留用于置办年货的有（ ）元。 （2）淘气爸爸所存教育储蓄到期后可以获得利息（ ）元。 【答案】（1）15000 （2）930 【解析】 【分析】（1）根据题意，把总年终奖35000元看作单位“1”，先计算用于办年货的年终奖占比，即1－​，再用总年终奖乘这个占比，得到办年货的金额，据此解答。 （2）根据题意，先计算教育储蓄的本金，即35000元乘​，再根据利息公式“利息＝本金×年利率×存期”，用本金乘1.55%再乘3，得到到期后的利息，据此解答。 【小问1详解】 35000×（1−​） ＝35000× ＝15000 （元） 综上所述可得，淘气爸爸留用于置办年货的有15000元。 【小问2详解】 35000××1.55%×3 ＝20000×1.55%×3 ＝20000×0.0155×3 ＝310×3 ＝930 （元） 综上所述可得，淘气爸爸所存教育储蓄到期后可以获得利息930元。 8. 随着时代的发展，很多人都喜欢在网络上购物。林老师2025年12月在网络上购物共花费2000元，花费情况如图。林老师这个月购物花费最多的是（ ），买食品花费（ ）元，书籍和服饰花费的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 书籍 ②. 300 ③. 6∶5 【解析】 【分析】先根据扇形统计图总占比为100%，用100%依次减去数码产品20%、书籍30%、服饰25%、其他10%，求出食品占比为15%；接着对比各部分占比，发现书籍占比30%最高，因此确定花费最多的类别是书籍；再用总花费2000元乘食品的占比15%，求买食品花费多少元；最后根据总金额相同则花费比等于占比的规律，将书籍30%与服饰25%的占比化简，求出二者花费的最简整数比。 【详解】100%－20%－30%－25%－10% ＝80%－30%－25%－10% ＝50%－25%－10% ＝25%－10% ＝15% 30%＞25%＞20%＞15%＞10% 所以林老师这个月购物花费最多的是书籍。 2000×15% ＝2000×0.15 ＝300（元） 所以买食品花费300元。 30%∶25% ＝0.3∶0.25 ＝（0.3×100）∶（0.25×100） ＝30∶25 ＝（30÷5）∶（25÷5） ＝6∶5 所以书籍和服饰花费的最简整数比是6∶5。 综上可知，林老师这个月购物花费最多的是书籍，买食品花费300元，书籍和服饰花费的最简整数比是6∶5。 9. 搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，在面与面相连的情况下，搭成这样的立体图形最少需要（ ）块小正方体，最多需要（ ）块小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】分析题目，根据从上面看到的形状可知：这个立体图形最下层有4个小正方体，分为2行，下面一行有3个小正方体，上面一行有1个小正方体，右对齐；根据从左面看到的形状可知：这个立体图形有2层，上层最少有1个小正方体，如图所示，在①、②、③任意一个位置加一个小正方体即可；最多有3个小正方体，如图所示，在①、②、③3个位置各加一个小正方体即可；据此解答。 【详解】4＋1＝5（块） 4＋3＝7（块） 搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，在面与面相连的情况下，搭成这样的立体图形最少需要5块小正方体，最多需要7块小正方体。 10. 酒精（乙醇）是一种有机化合物，由碳、氢、氧三种元素构成。已知一瓶乙醇的质量有46克，碳、氢两种元素的质量比是4∶1，氧质量占了，这瓶乙醇中氧有（ ）克，碳有（ ）克。 【答案】 ①. 16 ②. 24 【解析】 【分析】已知乙醇总质量为46克，氧质量占，用总质量乘氧的质量占比，求出氧的质量。用总质量减氧的质量，求出碳、氢的总质量。已知碳、氢两种元素的质量比是4∶1，则把碳、氢的总质量分成（4＋1）＝5份，用碳、氢的总质量除以总份数，求出每份的质量；最后用每份的质量乘碳对应的份数4，求出碳的质量。 【详解】46×＝16（克） 46－16＝30（克） 30÷（4＋1） ＝30÷5 ＝6（克） 6×4＝24（克） 所以这瓶乙醇中氧有16克，碳有24克。 11. 赵阿姨开车从家去公司的速度与时间的关系如图所示。 （1）赵阿姨开车从出发到公司一共经过了（ ）分，车行驶的最高速度是（ ）千米/时。 （2）汽车行驶速度保持不变所经过的时间段是第（ ）分到第（ ）分。 （3）出发后第25分到第30分之间可能发生了什么事？写一写：（ ）。 【答案】（1） ①. 60 ②. 80 （2） ①. 35 ②. 50 （3）赵阿姨可能停车买早餐了。（答案不唯一） 【解析】 【分析】由图可知，图像横轴为时间，纵轴为速度，折线的走势代表速度随时间的变化情况。解题关键是明确“速度为0”表示停车、“速度恒定”表示匀速行驶，即速度保持不变、“折线上升”表示加速，折线下降，表示减速。 （1）图像横轴代表时间（单位：分），横轴的终点刻度为60，说明从出发到停止的总时间是60分钟，这是对图像横轴信息的直接读取。纵轴代表速度（单位：千米/时），纵轴刻度中80是最大值，且图像中出现了对应80千米/时的水平线段，因此最高速度为80千米/时，是对纵轴极值和图像特征的结合判断。 （2）速度保持不变在图像中表现为水平线段。观察图像，第35分到50分的线段满足这一特征，速度稳定在80千米/时，由此确定该时间段为速度不变的阶段。 （3）25~30分钟时，图像中纵轴速度值为0，说明汽车处于静止状态。需要结合生活实际对“静止”的原因进行合理推测（答案不唯一）。 【小问1详解】 赵阿姨开车从出发到公司一共经过了60分，车行驶的最高速度是80千米/时。 【小问2详解】 汽车行驶速度保持不变所经过的时间段是第35分到第50分。 【小问3详解】 略。 12. 土壤含水率在16%～20%时最适合播种。取一片试验田的50克土壤，烘干后重41克，这片试验田土壤的含水率是（ ）。 【答案】18% 【解析】 【分析】用取试验田的土壤减去烘干后的土壤，求出水的重量，再根据含水率＝水的重量÷水和土壤的重量和×100%，用水的重量÷取试验田土壤的重量×100%，即可求出含水率。 【详解】（50－41）÷50×100% ＝9÷50×100% ＝0.18×100% ＝18% 土壤含水率在16%～20%时最适合播种。取一片试验田的50克土壤，烘干后重41克，这片试验田土壤的含水率是18%。 13. 妈妈买了一张半径为8dm的圆形桌布，铺在半径是6dm的圆形桌面上（如图，四周均匀地下垂），下垂的桌布面积是（ ）。 【答案】87.92 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入桌布和圆桌的半径，求出圆形桌布和圆桌的面积，再用圆形桌布面积减去圆桌的面积，求出桌布下垂部分的面积。 【详解】3.14×82－3.14×62 ＝3.14×64－3.14×36 ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（dm2） 所以下垂的桌布面积是87.92 dm2。 14. 淘气把一个飞镖盘平均分成16份，然后拼成一个近似的长方形（如图），他发现所得近似长方形的长比宽多10.7厘米，飞镖盘的周长是（ ）厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】分析题目，根据拼接的过程可知：拼接成的长方形的2条长等于圆的周长，1条长等于圆周长的一半，根据圆的周长公式可知：圆周长的一半＝πr，宽等于圆的半径（r），根据“长方形的长比宽多10.7cm”可得：πr－r＝10.7，据此求出半径，再根据圆的周长＝2πr列式计算即可。 【详解】解：设圆的半径是r厘米。 3.14r－r＝10.7 2.14r＝10.7 r＝10.7÷2.14 r＝5 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（厘米） 淘气把一个飞镖盘平均分成16份，然后拼成一个近似的长方形（如图），他发现所得近似长方形的长比宽多10.7厘米，飞镖盘的周长是31.4厘米。 15. 天天用一张等腰梯形纸做折纸游戏，先上下对折，使两底重合，可得图①并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米；然后再将图①的两个三角形部分向内翻折得到图②，经测算，图②的面积相当于图①的，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】根据题意，先分析图①向内翻折到图②的面积变化：翻折后，图①中未重叠的两个三角形（面积和为20平方厘米）会有一半的面积与重叠部分重合，因此减少的面积为这两个三角形面积和的一半；再把图①的面积看作单位“1”，计算出减少的面积占图①面积的比例为1－​，用减少的面积÷该比例即可求出图①的面积；最后根据折叠关系，原梯形面积等于2×（图①面积−未重叠部分面积的一半），据此解答。 【详解】图①到图②减少的面积：20÷2＝10 （平方厘米） 减少的面积占图①面积的比例：1－​＝ 图①的面积：10÷​＝10×6＝60 （平方厘米） 原来梯形的面积：2×（60－10）＝2×50＝100 （平方厘米） 综上所述可得，原来梯形的面积是100平方厘米。 三、“仔细推敲”，选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面四辆车在同一车道行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，看不到前方的红绿灯是（ ）车的司机。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视野；观测者眼睛看不到的地方称为盲区，将各个车辆驾驶位置和红绿灯连线，即可得出哪辆汽车受到前车的阻挡，画出图形再观察即可得出答案。 【详解】如图： 看不到前方的红绿灯是C车的司机。 四辆车在同一车道行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，看不到前方的红绿灯是C车的司机。 故答案为：C 17. 下图的扇形统计图能表示选项（ ）的数据信息。 A. 幸福村某天的温度变化情况如下。 时间 6：00 12：00 18：00 温度/°C 18 23 20 B. 一件衣服的面料成分如下。 面料成分 棉 涤纶 锦纶 含量 45% 40% 15% C. 几个不同城市6月的平均降水量如下。 城市 北京 天津 成都 平均降水量/mm 36.5 70.6 48.2 D. 三所小学的近视率如下。 学校名称 西江小学 鸿雁小学 振兴小学 近视率 25% 20% 15% 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确小学阶段三种统计图各自的特点：条形统计图可以看出各种数量的多少；折线统计图不但能看出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况；扇形统计图可以看出各部分数量占总量的百分比。可以逐项分析四个选项中的数据，确定合适的统计图。 【详解】根据分析： A．要反映幸福村某天的温度变化情况，应选用折线统计图，此选项不符合题干要求。 B．要反映一件衣服的面料成分，用扇形统计图，且45%＋40%＋15%＝1，此选项符合题干要求。 C．要反映几个不同城市6月的平均降水量，应选用条形统计图，此选项不符合题干要求。 D．要反映三所小学的近视率虽也需选用扇形统计图，但三所小学近视率对应的单位“1”不同，用一个扇形统计图无法正确表达，此选项不符合。 故答案为：B 18. “天宫课堂”开启孩子们的航天梦。桌子上放着一个天宫空间站模型，3位同学从各自的方向进行观察，则航航（操作无人机到模型正上方观察）、天天、梦梦看到的分别是（ ）。 A. ③②① B. ③①② C. ①③② D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，航航操作无人机到模型的正上方进行观察，看到的是物体的顶部形状；天天在物体的正面进行观察，从正面看物体，看到的是物体的正面全貌；梦梦在物体的侧面进行观察，从侧面看物体，看到的是物体的侧面形状；根据给出的模型和看到的形状可知：①表示的是物体的正面，②表示的是物体的侧面，③表示的是物体的上面，据此解答。 【详解】根据分析可知：航航看到的是③，天天看到的是①，梦梦看到的是②；所以航航（操作无人机到模型正上方观察）、天天、梦梦看到的分别是③①②。 故答案为：B 19. “淘气的身高是150厘米，_____，奇思的身高是多少厘米？” 如果列式为：150÷（1－20%），那么横线上应补充的正确条件是（ ）。 A. 是奇思的20% B. 比奇思高20% C. 奇思比淘气矮20% D. 比奇思矮20% 【答案】D 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此可知：150÷（1－20%），表示把要求出的数看作单位“1”，150是这个数的（1－20%），即150比要求出的数少20%，150厘米表示淘气的身高，所求的数是奇思的身高，根据算式可以确定：淘气的身高比奇思的身高矮20%，据此解答。 【详解】根据分析可知：如果列式为：150÷（1－20%），那么横线上应补充的正确条件是：比奇思矮20%。 故答案为：D 20. 趣味运动会上，六年级五个班以班级为单位进行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比赛（ ）场。 A. 4 B. 5 C. 10 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】每个班都要与其它的四个班各比赛一次，一共比赛4×5＝20（次），再者六1班和六2班比赛一次，反过来六2班要与六1班比赛一次，是同一次的比赛，所以去掉一半是重复的，据此解答即可。 【详解】4×5÷2 ＝20÷2 ＝10（场） 所以一共要比赛10场。 故答案为：C 21. 下面是六年级8位女生1分钟仰卧起坐的测试成绩，这8位女生的及格率为75%。根据以下数据可以推断出六年级女生1分钟仰卧起坐的及格线可能是（ ）。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩/次 32 38 28 36 34 42 30 36 A. 28个 B. 30个 C. 32个 D. 34个 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，把总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出及格的人数，8×75%＝6（位），再把这几位同学的成绩按照从大到小进行排序，因为有6位同学及格了，所以及格线应该大于第七位同学的成绩且小于或等于第六名同学的成绩，据此结合选项进行解答。 【详解】8×75%＝6（位） 42＞38＞36＝36＞34＞32＞30＞28，因为有6位女生及格了，则及格线应该大于30且小于或等于32，所以六年级女生1分钟仰卧起坐的及格线可能是32个。 故答案为：C 22. 解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此分析选项中需要用到的算式即可求解。 【详解】A．把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生人数多，即女生人数是男生人数的（），求男生人数，用解答即可； B．把绳子的全长看作单位“1”，用去了它的，还剩这根绳子的（），还剩24米，求绳子原来的长度，用解答； C．把这桶油的总量看作单位“1”，用了，剩下这桶油的（），还剩下24千克，求单位“1”，用解答； D．把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了24页，还剩全书的没有读，则读了的占全书的（），求单位“1”，用解答。 A项不能用算式解决。 故答案为：A 23. 用白色和黑色两种颜色混合调出灰色，调出效果的色卡如下： 小亮的白色颜料用量是黑色颜料用量的25%，调出的颜色属于（ ）色。 A. 白色 B. 浅灰 C. 中灰 D. 深灰 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，把黑色颜料的用量看作单位“1”，则白色颜料的用量是25%，根据比的意义写出白色颜料用量和黑色颜料用量之比，再根据比的基本性质把写出的比化成最简整数比，最后和色卡进行比对并确定颜色即可。 【详解】25%∶1 ＝0.25∶1 ＝（0.25÷0.25）∶（1÷0.25） ＝1∶4 对比色卡，1∶4最接近1∶3，所以调出的颜色属于深灰色。 故答案为：D 24. 我们知道“同一个圆所有的半径都相等”，利用这个结论，判断下面每个选项中三条线段首尾相接能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边的关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。根据同一个圆的所有半径都相等，可判断选项中三边的关系，进而计算得出答案。 【详解】A.两个较短的边相加要小于较长的边，则不能围成三角形； B.两个较短的边相加要小于较长的边，不能围成三角形； C.两个较短的边相加起来要大于较长的边，较长的边减去较短的边要小于另一边，则能围成三角形； D.两个较短的边相加等于较长的边，不能围成三角形。 即能三条线段首尾相接能围成三角形的是C选项。 故答案为：C 25. 美术课时，淘气和笑笑在两张同样大的正方形纸上画圆。如图，淘气在正方形中画了一个最大的圆，面积是，笑笑画了9个完全一样的圆，每个圆的面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，第一个图形中圆的半径等于正方形边长的，第二个图形中1个小圆的半径等于正方形边长的，根据比的意义可知：两个图形中圆的半径之比是∶＝3∶1，圆的面积＝πr2，据此可知：这两个圆的面积之比是（3×3）∶（1×1），再根据第一个图形中大圆的面积是πa2，用大圆的面积除以大圆的面积对应的份数（3×3）即可得到一份是多少，最后乘小圆的面积对应的份数（1×1）即可得到小圆的面积。 【详解】∶ ＝（×6）∶（×6） ＝3∶1 （3×3）∶（1×1）＝9∶1 πa2÷9×1 ＝πa2××1 ＝πa2×1 ＝πa2 美术课时，淘气和笑笑在两张同样大的正方形纸上画圆。如图，淘气在正方形中画了一个最大的圆，面积是πa2，笑笑画了9个完全一样的圆，每个圆的面积是πa2。 故答案为：D 四、“操作探究”，试一试。（6＋4＝10）分 26. 观察下面的立体图形，画出从正面、上面、左面看到的平面图形。 【答案】 【解析】 【分析】据图可知，从正面看有2行，下面一行有3个正方形，上面一行有2个正方形，1个左对齐，1个右对齐；从上面看有2行，上面一行有3个正方形，下面一行有1个正方形，左对齐；从左面看有2行，上面一行有1个正方形，左对齐，下面一行有2个正方形；据此画图即可。 【详解】作图略。 27. 在学习了“圆”的知识后，某同学用圆规和直尺设计了一个图案（如左下图）。 （1）想一想，画一画：用圆规和直尺将该同学的设计图案画在右图的方格中。 （2）算一算：在这个图案中，空白部分的面积是（ ）cm2。 【答案】（1） （2）4.56 【解析】 【分析】（1）先以（8÷2）cm为半径画一个半圆，再在半圆内取半径的中点为圆心，以（8÷2÷2）cm为半径画一个小圆，再在这个小圆内画两条垂直的直径，最后把这两条直径和圆的交点依次连接成一个正方形，最后把需要涂色的部分进行涂色即可； （2）空白部分的面积等于半径是（8÷2÷2）cm的圆的面积减去2个底是（8÷2）cm高是（8÷2÷2）cm的三角形的面积，圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【小问1详解】 8÷2＝4（cm） 4÷2＝2（cm） 画图略 【小问2详解】 8÷2÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 3.14×22－（8÷2）×2÷2×2 ＝3.14×4－4×2÷2×2 ＝12.56－8÷2×2 ＝12.56－4×2 ＝12.56－8 ＝4.56（cm2） 在这个图案中，空白部分的面积是4.56cm2。 五、“解决问题”，做一做。（5＋5＋6＋5＋8＝29）分 28. 北京时间2025年4月24日神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。发射前测得基地最高气温为28℃，次日受气流影响，最高气温上升了12.5%。已知酒泉发射场火箭发射的地面温度安全值不高于30℃，请通过计算判断次日的气温是否在发射安全温度范围内？ 【答案】次日的气温不在发射安全温度范围内 【解析】 【分析】分析题目，把发射前基地的最高气温看作单位“1”，则次日最高气温是发射前的（1＋12.5%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出次日的气温，再和30℃进行比较即可。 【详解】28×（1＋12.5%） ＝28×1.125 ＝31.5（℃） 31.5＞30 答：次日的气温不在发射安全温度范围内。 29. 聪聪参加校运动会的跑步比赛，下面是比赛中的某一时刻。根据聪聪的描述，他参加的跑步比赛项目是多少米？（先画图表示数量关系，再用你喜欢的方法解答） 【答案】； 800米 【解析】 【分析】画一条线段代表比赛全程（单位“1”），将线段平均分成10段，每段对应全程的。找到第5段的端点，标注为“中点”， 从中点向右取1段，标注为“全程的”，代表聪聪跑过中点后又跑的距离。从“又跑的部分”的右端点到线段终点，共4段，标注“320米”，对应“距离终点还有320米”。最后把整条线段的总长度标记为“？米”。 设他参加的跑步比赛项目为x米，则用x表示中点对应的长度，用x表示跑过中点后又跑的长度，结合已知的剩余320米，根据“全程长度－已跑的长度（中点距离＋又跑的距离）＝剩余距离”这一等量关系，列出方程x－（x＋x）＝320，解方程求出x的值，也就是比赛项目的全程长度。 【详解】画图略； 解：设他参加的跑步比赛项目为x米。 x－（x＋x）＝320 x－（x＋x）＝320 x－x－x＝320 x＝320 x÷＝320÷ x＝320× x＝800 答：他参加的跑步比赛项目是800米。 30. 笑笑利用圆规画出了“心形”祝福卡设计图（如下图）。 （1）她想在“心形”边线贴上一圈金丝线，至少需要准备多长的金丝线？ （2）这张“心形”祝福卡的面积有多大？ 【答案】（1）25.12厘米 （2）28.56平方厘米 【解析】 【分析】（1）据图可知：金丝线的长度等于2个半径是2厘米的圆的周长之和，圆的周长＝2πr，据此列式计算； （2）根据割补法可以得到：这个祝福卡的面积等于一个边长是（2×2）厘米的正方形的面积加上一个半径是2厘米的圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此列式计算即可。 【小问1详解】 2×2×3.14×2 ＝4×3.14×2 ＝12.56×2 ＝25.12（厘米） 答：至少需要准备25.12厘米的金丝线。 【小问2详解】 2×2＝4（厘米） 4×4＋3.14×22 ＝16＋3.14×4 ＝16＋12.56 ＝28.56（平方厘米） 答：这张“心形”祝福卡的面积是28.56平方厘米。 31. 王老师用“智慧教育平台”进行信息化授课，练习环节她一共出了3道题。统计结果显示第2题的答对率是60%。答对第3题的有多少人？选择下面的信息进行解答。（每名同学都答了3道题） ①答对第1题的人数比第3题少6人； ②王老师表扬了答对第2题的24人； ③第3题错误的人数只占全班的； ④答错第1题和第2题的人数比是5∶8。 我选择的信息是：（ ） 我的解答是： 【答案】②③；36人 【解析】 【分析】（1）选择信息②③：已知第2题60%的答对率，信息②答对第2题的24人，利用“部分量÷对应百分率＝总量”求出全班的总人数；信息③第3题错误的人数只占全班的，则第3题答对人数占全班的（1－）；最后用全班总人数乘第3题答对人数的占比，求出答对第3题的人数。 （2）选择信息①②④：根据第2题60%的答对率和信息②答对第2题的24人，求出全班总人数，再用总人数减去答对第2题的人数求出答错第2题的人数；根据信息④里答错第1题和第2题的人数比是5∶8，结合答错第2题的人数求出答错第1题的人数，再用全班总人数减去答错第1题的人数求出答对第1题的人数；最后根据信息①中答对第1题的人数比第3题少6人，用答对第1题的人数加6，求出答对第3题的人数。 【详解】（1）我选择的信息是：②③ 我的解答是：24÷60% ＝24÷0.6 ＝40（人） 40×（1－） ＝40× ＝36（人） 答：答对第3题的有36人。 （2）我选择的信息是：①②④ 我的解答是：24÷60% ＝24÷0.6 ＝40（人） 40－24＝16（人） 16÷8×5 ＝2×5 ＝10（人） 40－10＝30（人） 30＋6＝36（人） 答：答对第3题的有36人。 【点睛】本题关键在于抓住第2题的答对人数和答对率这一核心条件求出全班总人数，再结合所选信息中的占比/数量关系，层层推导得出第3题的答对人数，全班总人数是连接各条件的解题桥梁。 32. 某商场对今年热销的、、三大品牌手机的销售情况进行了统计，绘制了下面图①和图②两幅统计图（不完整），已知A品牌销售量是B品牌的，请你根据图中的信息算一算：A品牌手机和B品牌手机分别销售了多少部？并将两幅统计图补充完整。 【答案】480部；720部；                                             【解析】 【分析】从题目给的两个统计图入手，发现扇形图里C品牌占总销量的50%，而条形统计图里C品牌的具体销量是1200部，根据“总量＝部分量÷对应百分比”，可以算出三大品牌的总销量；再用总销量减去C品牌的销量，得到A和B两个品牌的总销量；题目里说A品牌销量是B品牌的，我们就用份数法来理解，把B品牌看作3份，A品牌就是2份，合起来一共5份，这5份对应的就是A、B的总销量，根据“总量÷总份数＝每份量”算出每份的销量，再根据A、B品牌各自占的份数算出各自的销量；最后补充统计图时，条形统计图就根据算出的A、B销量画出对应高度的直条，扇形图则用“部分量÷总量×100%”算出A品牌占20%、B品牌占30%，把这些百分比填到图里就完成了。 【详解】1200÷50%＝2400（部）； 2400－1200＝1200（部）； 3＋2＝5； 1200÷5＝240（部）； 240×2＝480（部）； 240×3＝720（部） 480÷2400＝20% 720÷2400＝30% 答：A品牌手机销售了480部和B品牌手机销售了720部。 图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋（北师大版） 小学六年级数学上册期末教学质量检测试卷 一、“认真细致”，算一算。（24分） 1. 化简比，并求比值。 （1） （2） （3）48分∶时 2. 解方程。 3. 用你喜欢的方法计算。 二、“开动脑筋”，填一填。（27分） 4. （ ）折（ ）（填小数）。 5. 40千克比50千克轻（ ）%；50千克的40%与（ ）千克的一样重。 6. 位于四川甘孜的圆环阵太阳射电成像望远镜，是目前全球规模最大的综合孔径射电成像望远镜。313台天线均匀分布在直径1000米的圆周上，该圆环阵的周长是（ ）米，占地面积是（ ）平方米。 7. 淘气爸爸领了35000元年终奖，他拿出其中的为淘气存了教育储蓄，定期三年，年利率为1.55%，剩余年终奖用于过年置办年货。 （1）淘气爸爸留用于置办年货的有（ ）元。 （2）淘气爸爸所存教育储蓄到期后可以获得利息（ ）元。 8. 随着时代的发展，很多人都喜欢在网络上购物。林老师2025年12月在网络上购物共花费2000元，花费情况如图。林老师这个月购物花费最多的是（ ），买食品花费（ ）元，书籍和服饰花费的最简整数比是（ ）。 9. 搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，在面与面相连的情况下，搭成这样的立体图形最少需要（ ）块小正方体，最多需要（ ）块小正方体。 10. 酒精（乙醇）是一种有机化合物，由碳、氢、氧三种元素构成。已知一瓶乙醇的质量有46克，碳、氢两种元素的质量比是4∶1，氧质量占了，这瓶乙醇中氧有（ ）克，碳有（ ）克。 11. 赵阿姨开车从家去公司的速度与时间的关系如图所示。 （1）赵阿姨开车从出发到公司一共经过了（ ）分，车行驶的最高速度是（ ）千米/时。 （2）汽车行驶速度保持不变所经过的时间段是第（ ）分到第（ ）分。 （3）出发后第25分到第30分之间可能发生了什么事？写一写：（ ）。 12. 土壤含水率在16%～20%时最适合播种。取一片试验田的50克土壤，烘干后重41克，这片试验田土壤的含水率是（ ）。 13. 妈妈买了一张半径为8dm的圆形桌布，铺在半径是6dm的圆形桌面上（如图，四周均匀地下垂），下垂的桌布面积是（ ）。 14. 淘气把一个飞镖盘平均分成16份，然后拼成一个近似的长方形（如图），他发现所得近似长方形的长比宽多10.7厘米，飞镖盘的周长是（ ）厘米。 15. 天天用一张等腰梯形纸做折纸游戏，先上下对折，使两底重合，可得图①并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米；然后再将图①的两个三角形部分向内翻折得到图②，经测算，图②的面积相当于图①的，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 三、“仔细推敲”，选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面四辆车在同一车道行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，看不到前方的红绿灯是（ ）车的司机。 A. A B. B C. C D. D 17. 下图的扇形统计图能表示选项（ ）的数据信息。 A. 幸福村某天的温度变化情况如下。 时间 6：00 12：00 18：00 温度/°C 18 23 20 B. 一件衣服的面料成分如下。 面料成分 棉 涤纶 锦纶 含量 45% 40% 15% C. 几个不同城市6月的平均降水量如下。 城市 北京 天津 成都 平均降水量/mm 36.5 70.6 48.2 D. 三所小学的近视率如下。 学校名称 西江小学 鸿雁小学 振兴小学 近视率 25% 20% 15% 18. “天宫课堂”开启孩子们的航天梦。桌子上放着一个天宫空间站模型，3位同学从各自的方向进行观察，则航航（操作无人机到模型正上方观察）、天天、梦梦看到的分别是（ ）。 A. ③②① B. ③①② C. ①③② D. ①②③ 19. “淘气的身高是150厘米，_____，奇思的身高是多少厘米？” 如果列式为：150÷（1－20%），那么横线上应补充的正确条件是（ ）。 A. 是奇思的20% B. 比奇思高20% C. 奇思比淘气矮20% D. 比奇思矮20% 20. 趣味运动会上，六年级五个班以班级为单位进行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比赛（ ）场。 A. 4 B. 5 C. 10 D. 20 21. 下面是六年级8位女生1分钟仰卧起坐的测试成绩，这8位女生的及格率为75%。根据以下数据可以推断出六年级女生1分钟仰卧起坐的及格线可能是（ ）。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩/次 32 38 28 36 34 42 30 36 A. 28个 B. 30个 C. 32个 D. 34个 22. 解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 用白色和黑色两种颜色混合调出灰色，调出效果的色卡如下： 小亮的白色颜料用量是黑色颜料用量的25%，调出的颜色属于（ ）色。 A. 白色 B. 浅灰 C. 中灰 D. 深灰 24. 我们知道“同一个圆所有的半径都相等”，利用这个结论，判断下面每个选项中三条线段首尾相接能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 25. 美术课时，淘气和笑笑在两张同样大的正方形纸上画圆。如图，淘气在正方形中画了一个最大的圆，面积是，笑笑画了9个完全一样的圆，每个圆的面积是（ ）。 A. B. C. D. 四、“操作探究”，试一试。（6＋4＝10）分 26. 观察下面的立体图形，画出从正面、上面、左面看到的平面图形。 27. 在学习了“圆”的知识后，某同学用圆规和直尺设计了一个图案（如左下图）。 （1）想一想，画一画：用圆规和直尺将该同学的设计图案画在右图的方格中。 （2）算一算：在这个图案中，空白部分的面积是（ ）cm2。 五、“解决问题”，做一做。（5＋5＋6＋5＋8＝29）分 28. 北京时间2025年4月24日神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。发射前测得基地最高气温为28℃，次日受气流影响，最高气温上升了12.5%。已知酒泉发射场火箭发射的地面温度安全值不高于30℃，请通过计算判断次日的气温是否在发射安全温度范围内？ 29. 聪聪参加校运动会的跑步比赛，下面是比赛中的某一时刻。根据聪聪的描述，他参加的跑步比赛项目是多少米？（先画图表示数量关系，再用你喜欢的方法解答） 30. 笑笑利用圆规画出了“心形”祝福卡设计图（如下图）。 （1）她想在“心形”边线贴上一圈金丝线，至少需要准备多长的金丝线？ （2）这张“心形”祝福卡的面积有多大？ 31. 王老师用“智慧教育平台”进行信息化授课，练习环节她一共出了3道题。统计结果显示第2题的答对率是60%。答对第3题的有多少人？选择下面的信息进行解答。（每名同学都答了3道题） ①答对第1题的人数比第3题少6人； ②王老师表扬了答对第2题的24人； ③第3题错误的人数只占全班的； ④答错第1题和第2题的人数比是5∶8。 我选择的信息是：（ ） 我的解答是： 32. 某商场对今年热销的、、三大品牌手机的销售情况进行了统计，绘制了下面图①和图②两幅统计图（不完整），已知A品牌销售量是B品牌的，请你根据图中的信息算一算：A品牌手机和B品牌手机分别销售了多少部？并将两幅统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $