浙江省温州市2025-2026学年高三上学期期末质量评价数学试题

2025学年第一学期普通高中高三期末质量评价题库 数学 2026.1 本题库共4页，19小题.建议做题时间120分钟 答题须知： 1.答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、题库答题卡号填写在答题卡上.将条 形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策，答策不能答在题库上· 3。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要 求作答的答策无效， 4.必须保持答題题卡的整洁，不要折叠。不要弄破 选择题部分（共58分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.高三某班10名同学的数学模考成绩（满分150)依次为：105,110,115,120,125,130， 135,140,145,150,这组数据的第25百分位数为（▲) A.112.5 B.115 C.142.5 D.145 2.已知(2，m)是过A(0,2),B(1,0)两点的直线的一个方向向量，则实数m为（▲） A.-4 B.-1 C.1 D.4 3.己知f)=血x+1 -c2是奇函数，则实数a的值为（▲) x-1 A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.已知x,y为实数，则“x与y都是无理数”是“x+y是无理数”的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)x+4),则f'(0)=(▲) A.0 B.6 C.12 D.24 购椭圆等+Q>b>0的左右焦点分别为R,乃，P是椭题上一点，且P必 |FF|,|PF引成等比数列，则椭圆离心率的最大值为（▲） A.2 D. 4 3 2 影巴全赶 7.若sin0+sin20+sin38=0且cos0+cos20+cos38=0,则cos20=(▲) 1 C. D.1 2 2 8.已知正三楼台ABC-A,B,C,AB=2A,B，且侧面ABBA与底面ABC的夹角的余弦值 为，则直线4C与平面ABB,4所成角的余弦值为（▲） B. c.6 2W2 3 3 3 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.我国“天宫勘探计划”中，AI自主从编号1-12的深空探测目标（含行星、小行星等）里随 机选一个执行任务，定义： 事件A:“选中奇数编号目标”（对应具备稀有金属开采价值的天体) 事件B:“选中编号小于7的目标”（对应我国近地测控覆盖范围内的天体) 事件C:“选中1,2,4,8号目标”（对应已通过天眼确认存在特殊星际物质的重点目标） 现在需要分析A1选择探测目标时，以下任务事件的概率关系正确的是（▲) A.P(AB)=P(A)P(B) B.Pu片 C.P(A|C+P(A|可=1 D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C) 10.已知c,B,y为三个不同的平面，4，h,3为三条不同的直线，c∩B=4,B∩y=12,a∩y=马， 下列说法正确的是（▲） A.若∥L2,则L2∥ B.若4⊥Y,则21马 C.若∥y,则12∥3 D.若⊥12，则2⊥3 11.已知函数f(x)图象上存在三个不同的点满足横坐标依次成等差数列，且纵坐标依次成等比 数列，则x)可以是（▲) A.f(x)=anx B.f(x)=e*+1 C.f(x)=x2+x D.f(x)=Inx 素巴全手 非选择题部分（共2分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. =z.zm‘由海驷g1由迁：三S【+二s00=z‘S【+兰$=， 6 3 13.函数f(x)=2W:-1-血x的最小值为▲一 14.已知△ABC外接圆O的半径为1，∠A的角平分线交圆0于另一点D,AD=√5，则 ∠CAD的取值范围是▲，AB·AC的最小值是▲ 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分)有A和B两道迷语，张某猜对A谜语的概率为0.8，猜对得奖金10 元；猜对B迷语的概率为0.5，猜对得奖金20元.若规定只有猜对第一道迷语的情况下， 才有资格猜第二道，且猜迷语的顺序由张某选择， (1)求张某猜对两道谜语的概率； (2)张某该选择先猜哪一道？请说明理由， 16.(本小题满分15分)已知函数f()=Asi血(ax+p)+B(A>0,B>0,pl<)的部分图象 如图所示，(0，-1)是图象的一个最低点，M(1,3)是图象的一个最高点. (1)求函数f(x)的解析式； 3 (2)已知N也是图象的最低点，P是图象与x轴 的交点，求cos∠MPN. 第16题图 餐巴扫描全能王 然裔1元人影在用的日事Ae 。-224-2 17.(本小题满分15分)已知等差数列{a}的前n项和为Sn,a,=4a2,S5=40,数列{b,} 湖足2+会+是=2+-2eN)月 (1)求数列{an},{bn}的通项公式： (2)将数列{an},{bn}的公共项从小到大排列组成新的数列{cn},求{cn}的前n项和T, 18.(本小题满分17分)已知平面直角坐标系x0y上一动点2满足2E-2F时=2W瓦， E(-V3,0),F(W3,0). (1)求点2的轨迹曲线C的方程： (2)斜率为-1的直线与曲线C交于A,B两点，点P2,1). ()求直线AP,BP的斜率之和； ()△PAB的外接圆圆心M是否在某定直线上？说明理由， 19.(本小题满分17分)已知四面体O-ABC,OA=2,OB=3,OC4,∠AOB=∠BOC∠AOC-0, N为BC的三等分点（靠近B),M为AN的中点，过点M的动平面a交射线OA,OB, OC于P,2,R. 1)如图，当9=号时， (i)求OM的长； (i)空间中一动点T,定义d()=TP2+T22+TR2. 当四面体O-P2R的体积最小时，是否存在点T，使得 第19题图 d(T)<d(M)?并说明理由； (2)）当0=受时，记四面体OPOR内切球的半径为， 求r的最大值. 餐巴扫描全能王 然1人用的日Ae