精品解析：2025-2026学年天津市宝坻区人教版六年级上册期末测试数学试卷

天津市部分区2025～2026学年度第一学期期末练习 六年级数学 一、选择题（把正确答案的字母填在括号里。本题共10小题，每题1分，共10分） 1. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面描述中正确的是（ ）。 A. 1没有倒数 B. 5的倒数是 C. 和互为倒数 D. 0的倒数是0 3. 下面百分率中，可以大于100%的是（ ）。 A. 产品的合格率 B. 学生参加课外活动的出勤率 C. 食品的含糖率 D. 产品销售的增长率 4. 某车间有职工56人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（ ）。 A. 5∶2 B. 1∶2 C. 3∶5 D. 2∶5 5. 下面图形中，涂色部分不是扇形是（ ）。 A. B. C. D. 6. 甲数是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 7. 如下图，涂色部分表示（ ）。 A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 8. 把一个半径是r的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长可表示为（ ）。 A. 2πr＋r B. 2πr＋2r C. πr＋r D. πr＋2r 9. 表示牛奶中蛋白质、脂肪、水等成分的占比，用（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 10. 一种笔记本电脑4月初的价格比3月初上涨了20%，5月初又比4月初回落了10%。这种笔记本电脑5月初的价格是3月初价格的（ ）。 A. 108% B. 110% C. 120% D. 150% 二、填空题（本题共10小题，其中14、15、16、17题每题2分，其余每空1分，共24分） 11. 比多是（ ）；的是（ ）。 12. （ ）∶。 13 （ ） （ ） （ ）（ ） 40min（ ）h 14. 小明练习跨栏障碍跑，栏架高60cm，是他身高的，小明身高（ ）cm。 15. 某班共有学生40人，男、女生人数的比是5∶3，男生有（ ）人。 16. 六（1）班要布置文化墙，小明单独布置需要3小时完成，小红单独布置需要5小时完成。如果两人合作，需要（ ）小时能完成文化墙的布置。 17. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是，要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动（ ）周。 18. 在一个圆中，有一个圆心角为的扇形，此扇形面积占整个圆面积的（ ）%。 19. 某工厂质检部门抽检了一批取暖器，合格率是90%。如果这批取暖器共有90台，不合格的有（ ）台；如果合格的正好有90台，那么这批取暖器共有（ ）台。 20. 如图，第一层有1个点，第二层有6个点，第三层有12个点。照这样画下去，第5层有（ ）个点，第层有（ ）个点。 三、计算题（本题共3小题，21题每小题1分；22、23题每小题3分，共29分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算下列各题，能简算的要简算。 23. 解方程 四、操作题（本题共5分） 24. 填一填。 （1）展览馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）m处。 （2）电影院在学校西偏北35°方向上，距离是。请标出电影院的位置。 五、解决问题（本题共6小题，其中25—29题每题5分；30题7分，共32分） 25. 在我校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校一共有240名同学参加，其中六年级学生人数占全校总人数的，又是五年级人数的，五年级有多少名同学参与活动？ 26. 小明家原来每月用水约12.5吨，更换了节水龙头后，每月用水约9吨。 27. 敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节到了，学校六年级有42名同学到敬老院去做公益劳动，其中男同学的人数是女同学的，请你算一算，男、女同学各去了多少人？ 28. 长方形的宽是多少厘米？ 29. 为美化城市环境，市政部门计划在一个半径为8米的圆形花坛外围，铺设一条宽度为2米的环形草坪。如果铺设每平方米草坪的成本是95元，铺设这条环形草坪的总成本是多少元？ 30. 下面是光明小学六年级学生喜爱的电视节目的调查统计表。 喜爱的电视节目 天宫课堂 跟着书本去旅行 航拍中国 其他 占总人数的百分比 62.5% 18.75% 6.25% （1）喜欢天宫课堂电视节目的有60人，那么六年级一共有（ ）人；喜欢航拍中国的有（ ）人。 （2）根据统计表内容完成下面的扇形统计图。 （3）通过统计结果，你发现了同学们喜爱的电视节目有什么特点？结合这个特点，你对大家的课余电视节目选择有什么小建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市部分区2025～2026学年度第一学期期末练习 六年级数学 一、选择题（把正确答案的字母填在括号里。本题共10小题，每题1分，共10分） 1. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个不为0的数加上一个大于0的数，和大于这个数；减去一个大于0的数，差小于这个数；乘一个小于1的数，积就小于这个数；除以一个小于1的数，商就大于这个数。可知，和结果都大于，再根据分数加法和分数除法的方法进行计算，再比较结果的大小。 【详解】A．因为，所以； B．因，所以； C．因为，所以； D．因为，所以。 故答案为：D 2. 下面描述中正确的是（ ）。 A. 1没有倒数 B. 5的倒数是 C. 和互为倒数 D. 0的倒数是0 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。1的倒数是1，0没有倒数。据此解答。 【详解】A．1×1＝1，则1的倒数是1，此选项说法错误； B．5×＝1，则5的倒数是，此选项说法正确； C．和互为倒数，此选项说法错误； D．0乘任何数都得0，则0没有倒数，此选项说法错误。 故答案为：B 3. 下面百分率中，可以大于100%的是（ ）。 A. 产品的合格率 B. 学生参加课外活动的出勤率 C. 食品的含糖率 D. 产品销售的增长率 【答案】D 【解析】 【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做此题时，应考虑它的实际意义。 【详解】A．产品的合格率是合格产品数量占产品总数量的百分比，合格产品数量不会超过产品总数量，所以产品的合格率不会大于100%； B．学生参加课外活动的出勤率是出勤学生人数占学生总人数的百分比，出勤学生人数不会超过学生总人数，所以学生参加课外活动的出勤率不会大于100%； C．食品的含糖率是糖的含量占食品总质量的百分比，糖的含量不会超过食品总质量，所以食品的含糖率不会大于100%； D．产品销售的增长率是增长的销售量占原销售量的百分比，增长的销售量可能超过原销售量，所以产品销售的增长率可以大于100%。 故答案为：D 4. 某车间有职工56人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（ ）。 A. 5∶2 B. 1∶2 C. 3∶5 D. 2∶5 【答案】B 【解析】 【分析】将总人数按比例分配时，男职工人数和女职工人数一定都是整数，那么总人数56人一定能被男女份数和整除，只有用男女总人数÷男女份数和，即可解答。 【详解】A．5∶2；5＋2＝7；56÷7＝8；56能被7整除，这个车间男职工与女职工的人数比可能是5∶2。 B．1∶2；1＋2＝3；56÷3＝18……2；56不能被3整除，这个车间男职工与女职工的人数比不可能是1∶2。 C．3∶5；3＋5＝8；56÷8＝7；56能被8整除，这个车间男职工与女职工的人数比可能是3∶5。 D．2∶5；2＋5＝7；56÷7＝8；56能被7整除，这个车间男职工与女职工的人数比可能是2∶5。 某车间有职工56人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是1∶2。 故答案为：B 5. 下面图形中，涂色部分不是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。据此判断解答。 【详解】由扇形的意义可知： A．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 B．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形。 C．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 D．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 故答案为：B 6. 甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】18÷ ＝18× ＝27 ＝ ＝24 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数除法计算。要求熟练掌握并灵活运用。 7. 如下图，涂色部分表示（ ）。 A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 观察图形，把吨看作单位“1”，先求吨的是多少，列式为（吨）；再把吨看作单位“1”，求吨的是多少，列式为（吨），即可解答。 【详解】 ＝ ＝（吨） 涂色部分表示吨。 故答案为：C 8. 把一个半径是r的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长可表示为（ ）。 A. 2πr＋r B. 2πr＋2r C. πr＋r D. πr＋2r 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，把圆分成两个半圆后，周长增加了2条直径的长度；因此每个半圆的周长就是原来圆周长的一半，再加上一条直径的长度；根据圆的周长＝2πr，先求出圆的周长，再除以2，再加上2r；据此解答。 【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r 把一个半径是r的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长可表示为πr＋2r。 故答案为：D 9. 表示牛奶中蛋白质、脂肪、水等成分的占比，用（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】表示牛奶中蛋白质、脂肪、水等成分的占比，根据分析，用扇形统计图最合适。 故答案为：C 10. 一种笔记本电脑4月初的价格比3月初上涨了20%，5月初又比4月初回落了10%。这种笔记本电脑5月初的价格是3月初价格的（ ）。 A. 108% B. 110% C. 120% D. 150% 【答案】A 【解析】 【分析】将3月初的价格看作单位“1”，4月初的价格是3月初的（1＋20%）；再将4月初的价格看作单位“1”，5月初的价格是4月初的（1－10%），1×4月初对应百分率×5月初对应百分率＝5月初的价格是3月初价格的百分之几。 【详解】1×（1＋20%）×（1－10%） ＝1×1.2×0.9 ＝1.08 ＝108% 这种笔记本电脑5月初的价格是3月初价格的108%。 故答案为：A 二、填空题（本题共10小题，其中14、15、16、17题每题2分，其余每空1分，共24分） 11. 比多是（ ）；的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几是多少，用加法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。比多用加法计算，的用乘法计算。 【详解】根据分析： 所以，比多是。 所以，的是。 12. （ ）∶。 【答案】9；20；28；75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.75＝；12÷4×3＝9；15÷3×4＝20；21÷3×4＝28；0.75＝75% 9∶ 13. （ ） （ ） （ ）（ ） 40min（ ）h 【答案】 ①. 350 ②. 6.07 ③. 3 ④. 400 ⑤. 【解析】 【分析】由高级单位换算成低级单位，需乘进率；由低级单位换算成高级单位，需除以进率。 1m3＝1000dm3，m3换算成dm3，需乘进率1000； 1L＝1000mL，将复名数（L和mL）换算成单名数（L），L前面的数作为单名数的整数部分，mL前面的数除以进率1000，作为单名数的小数部分，将两部分相加； 1t＝1000kg，将单名数（t）换算成复名数（t和kg），t的整数部分为复名数中t的值，分数部分乘进率1000，结果为复名数中kg的值； 1h＝60min，将分换算成时，需除以进率60。 【详解】（dm3），即350； 70÷1000＝0.07（L），6＋0.07＝6.07（L），即6L70mL＝6.07L； （kg），即3400； 40÷60＝（h），即40minh。 14. 小明练习跨栏障碍跑，栏架高60cm，是他身高的，小明身高（ ）cm。 【答案】160 【解析】 【分析】已知栏架高60cm，且栏架高度是小明身高的​，把小明的身高看作单位“1”，要求单位“1”的量，用栏架高度除以它所对应的分率即可。 【详解】60÷​ ＝60×​ ＝20×8 ＝160（cm） 因此小明身高是160cm。 15. 某班共有学生40人，男、女生人数的比是5∶3，男生有（ ）人。 【答案】25 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，总人数÷总份数＝一份数，一份数×男生对应份数＝男生人数。 【详解】40÷（5＋3）×5 ＝40÷8×5 ＝25（人） 男生有25人。 16. 六（1）班要布置文化墙，小明单独布置需要3小时完成，小红单独布置需要5小时完成。如果两人合作，需要（ ）小时能完成文化墙的布置。 【答案】####1.875 【解析】 【分析】用工程问题的解题思路进行分析。将工作总量看作单位“1”，小明的工作效率是，小红的工作效率是，根据工作总量÷两人效率和＝合作时间，列式计算即可。 【详解】 （小时） 如果两人合作，需要小时能完成文化墙的布置。 17. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是，要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动（ ）周。 【答案】40 【解析】 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先计算出车轮转动1周的距离，钢丝长度÷车轮转动1周的距离＝转动的周数。注意统一单位。 详解】50.24m＝5024cm 5024÷（3.14×40） ＝5024÷125.6 ＝40（周） 车轮大约要转动40周。 18. 在一个圆中，有一个圆心角为的扇形，此扇形面积占整个圆面积的（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】圆的圆心角是360°，扇形的圆心角是90°，依据扇形面积占圆面积的百分比等于扇形圆心角占整个圆的圆心角的百分比。 【详解】 所以，扇形面积占整个圆面积的25%。 19. 某工厂质检部门抽检了一批取暖器，合格率是90%。如果这批取暖器共有90台，不合格的有（ ）台；如果合格的正好有90台，那么这批取暖器共有（ ）台。 【答案】 ①. 9 ②. 100 【解析】 【分析】（1）因为合格率＝合格数量÷总数量×100%，因此不合格率＝1－合格率＝1－ 90%＝10%。再根据“不合格台数＝总数量×不合格率”，算出不合格的数量，即（90×10%）台。 （2）根据合格率的公式变形：总数量＝合格数量÷合格率，代入数值计算即可。 【详解】（1）1－ 90%＝10% 90×10%＝90×0.1＝9（台） （2）90÷90%＝90÷0.9＝100（台） 某工厂质检部门抽检了一批取暖器，合格率是90%。如果这批取暖器共有90台，不合格的有9台；如果合格的正好有90台，那么这批取暖器共有100台。 20. 如图，第一层有1个点，第二层有6个点，第三层有12个点。照这样画下去，第5层有（ ）个点，第层有（ ）个点。 【答案】 ①. 24 ②. 6n－6##6（n－1） 【解析】 【分析】如图，第一层有1个点；第二层有6个点，（2－1）×6＝6；第三层有12个点，（3－1）×6＝12……由此可知，从第二层开始，第n层的点的个数为：（n－1）×6＝6n－6。据此解答。 【详解】（5－1）×6 ＝4×6 ＝24（个） （n－1）×6 =6（n－1） ＝6n－6 照这样画下去，第5层有24个点，第层有6（n－1）个点，也可以写成（6n－6）个点。 三、计算题（本题共3小题，21题每小题1分；22、23题每小题3分，共29分） 21. 直接写得数。 【答案】0.5；30；；0； 31.8；；；0 【解析】 22. 脱式计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】2.9； 7.7；2 【解析】 【分析】（＋）×2.4，根据乘法分配律，原式化为：×2.4＋×2.4，再进行计算。 －－×，先计算乘法，原式化为：－－，再根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。 （1.6＋2.8）÷（1－），先计算括号里的加法和减法，再计算括号外的除法。 ÷（－1.6×），先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】（＋）×2.4 ＝×2.4＋×2.4 ＝2＋0.9 ＝2.9 －－× ＝－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ （1.6＋2.8）÷（1－） ＝4.4÷ ＝4.4× ＝7.7 ÷（－1.6×） ＝÷（－×） ＝÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝× ＝2 23. 解方程。 【答案】x＝2.7；x＝56 【解析】 【分析】x＝1.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 6＋x＝27，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＝1.8 解：x÷＝1.8÷ x＝1.8× x＝2.7 6＋x＝27 解：6＋x－6＝27－6 x＝21 x÷＝21÷ x＝21× x＝56 四、操作题（本题共5分） 24. 填一填。 （1）展览馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）m处。 （2）电影院在学校西偏北35°方向上，距离是。请标出电影院的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 62 ④. 600 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向，图上1cm表示实际300m，图上cm数×300＝实际m数。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际m数÷300＝要画的cm数。 【小问1详解】 2×300＝600（m） 展览馆在学校的北偏东62°或东偏北28°方向，距离600m处。 小问2详解】 750÷300＝2.5（cm） 五、解决问题（本题共6小题，其中25—29题每题5分；30题7分，共32分） 25. 在我校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校一共有240名同学参加，其中六年级学生人数占全校总人数的，又是五年级人数的，五年级有多少名同学参与活动？ 【答案】64名 【解析】 【分析】将全校总人数看作单位“1”，全校总人数×六年级对应分率＝六年级人数；再将五年级人数看作单位“1”，六年级人数÷对应分率＝五年级人数，据此列式解答。 详解】 （名） 答：五年级有64名同学参与活动。 26. 小明家原来每月用水约12.5吨，更换了节水龙头后，每月用水约9吨。 【答案】28% 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数比另一个数少百分之几，用“少的”除以另一个数。题目中已知小明家原来每月用水约12.5吨，更换了节水龙头后，每月用水约9吨。求现在每月用水比原来节约百分之几，就要用现在每月比原来节约的（少的）除以原来每月的用水量再乘100%。据此解答。 【详解】根据分析： ×100% ×100% ×100% 答：现在每月用水比原来节约了28%。 27. 敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节到了，学校六年级有42名同学到敬老院去做公益劳动，其中男同学的人数是女同学的，请你算一算，男、女同学各去了多少人？ 【答案】18人；24人 【解析】 【分析】将女生人数看作单位“1”，全班人数占女生人数的1＋，用全班人数÷对应分率＝女生人数，全班人数－女生人数＝男生人数，据此作答。 【详解】42÷（1＋） ＝42÷ ＝24（人） 42－24＝18（人） 答：男、女同学各去了18人、24人。 【点睛】关键是确定单位“1”，此题的特别之处是部分人数比单位“1”人数多。 28. 长方形的宽是多少厘米？ 【答案】12.56厘米 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2算出圆的面积，也就是长方形面积，再用长方形的面积除以长方形的长，即是长方形的宽。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 200.96÷16＝12.56（厘米） 答：长方形的宽是12.56厘米。 【点睛】熟练掌握圆面积计算和长方形面积计算是解题关键。 29. 为美化城市环境，市政部门计划在一个半径为8米的圆形花坛外围，铺设一条宽度为2米的环形草坪。如果铺设每平方米草坪的成本是95元，铺设这条环形草坪的总成本是多少元？ 【答案】10738.8元 【解析】 【分析】根据题意可知，先求出环形草坪的面积，小圆半径是8米，大圆半径为（8＋2）米，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出环形草坪的面积，再用环形草坪的面积×每平方米草坪的成本价，即可解答。 【详解】8＋2＝10（米） 3.14×（102－82）×95 ＝3.14×（100－64）×95 ＝3.14×36×95 ＝113.04×95 ＝10738.8（元） 答：铺设这条环形草坪的总成本是10738.8元。 30. 下面是光明小学六年级学生喜爱的电视节目的调查统计表。 喜爱的电视节目 天宫课堂 跟着书本去旅行 航拍中国 其他 占总人数的百分比 62.5% 18.75% 6.25% （1）喜欢天宫课堂电视节目的有60人，那么六年级一共有（ ）人；喜欢航拍中国的有（ ）人。 （2）根据统计表内容完成下面的扇形统计图。 （3）通过统计结果，你发现了同学们喜爱的电视节目有什么特点？结合这个特点，你对大家的课余电视节目选择有什么小建议？ 【答案】（1） ①. 96 ②. 18 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，喜爱天宫课堂占总人数的62.5%，对应的是喜爱天宫课堂的人数，求单位“1”，用喜爱天宫课堂的人数÷62.5%，求出总人数。喜爱航拍中国人数占总人数的18.75%，用总人数×18.75%，求出喜爱航拍人数。 （2）把总人数看作单位“1”，用1减去喜爱天宫课堂占总人数的百分比，减去喜爱航拍占总人数的百分比，减去喜爱其他占总人数的百分比，求出喜爱跟着书本去旅行的人数占总人数的百分比，完成扇形统计图。 （3）根据喜爱各种节目人数占总人数的百分数，说出喜爱的电视节目的特征，以及提出合理性建议（答案不唯一）。 【小问1详解】 60÷62.5%＝96（人） 96×18.75%＝18（人） 喜爱天宫课堂电视节目的有60人，那么六年级一共有96人；喜爱航拍中国的有18人。 【小问2详解】 1－62.5%－18.75%－6.25% ＝37.5%－18.75%－6.25% ＝18.75%－6.25% ＝12.5% 如图： 【小问3详解】 特点：同学们喜爱天宫课堂的人数较多，想多了解宇宙的知识。 建议：可以适当增加对《跟着书本去旅行》《航拍中国》等兼具知识性和趣味性节目的观看，拓宽视野；合理控制看电视时间，避免影响学习和休息。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $