精品解析：安徽省六安市第一中学2017届高三上学期第一次月考文数试题解析

安徽省六安市第一中学2017届高三上学期第一次月考 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.已知复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 3.设 实数 满足 ，且 ，实数 满足 ，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.《九章算术》有这样一个问题：今有子女善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、 第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 5.已知 ，且 ， ，若 ，则（ ） A． B． C． D． 6.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ） A． B． C． D． 7.已知函数 ，则下面结论正确的是（ ） A．函数 的最小正周期为 B． [来源:学科网ZXXK] C．函数 的图像关于直线 对称 D．函数 在区间 上是增函数 8.已知向量 ， ， ，若向量 ， 的夹角为 ， 则有（ ） A． B． C． D． 9.若不等式组 表示的区域 ，不等式 表示的区域为 ，向 区域[来源:Z|xx|k.Com] 均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域 中芝麻数为（ ） A．150 B．114 C．70 D．50 10.设定义在 的单调函数 ，对任意的 都有 .方程 在下列哪个区间内有解（ ） A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4） 11.已知定义域为 的偶函数 ，其导函数为 ，对任意正实数 满足 ， 若 ，则 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 12.设直线 ， 分别是函数 图象上点 ， 处的切线， 与 垂直相交 于点 ，且 ， 分别与 轴相交于点 ， ，则 的面积的取值范围是（ ） A．（0,1） B．（0,2） C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.总体编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随 机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 _______. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 14.如图，已知点 ， ， ， 是曲线 上一个动点，则 的[来源:学科网] 取值范围是_____. 15.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2016年全年投入研发资金130万元，在此基 础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的 年份是—______年（参考数据： ， ， ） 16.过双曲线 的左焦点 作圆 的切线，切点为 ， 延长 交抛物线 于点 ， 为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 设数列 满足 ， ， . （1）求数列 的通项公式； （2）若数列 ，求数列 的前 项和 . 18.（本小题满分12分） 已知函数 . （1