精品解析：河北省衡水中学2017届高三9月摸底联考（全国卷）理数试题解析

河北省衡水中学2017届高三9月摸底联考（全国卷）理数试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若集合 ，且 ，则集合 可能是（ ）[来源:学_科_网] A. B. C. D. 2. 复数 的共轭复数在复平面上对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限[来源om] 3.已知平面向量 ， 满足 ，且 ， ，则向量 与 夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 4.执行如图所示的程序框图，如输入的 值为1，则输出的 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知数列 中， ， ， 为其前 项和，则 的值为（ ） A.57 B.61 C.62 D.63 6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 7.为了得到 ，只需要将 作如下变换（ ）[来源:Z#xx#k.Com] A.向右平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 [来源:学科网ZXXK] 8.若A为不等式组 表示的平面区域，则当 从-2连续变化到1时，动直线 扫过A中的那部分区域的面积为（ ） A.1 B.1.5 C.0.75 D.1.75 9.焦点在 轴上的椭圆方程为 ，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为 ，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 10.在四面体 中， ， ， ，二面角 的余弦值是 ，则该四面体外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数 ，则关于 的方程 实根个数不可能为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 12.函数 的部分图象如图所示，且 ，对不同的 ， ，若 ，有 ，则（ ） A. 在 上是减函数 B. 在 上是增函数 C. 在 上是减函数 D. 在 上是增函数 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 的展开式中 项的系数为_______. 14.已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为 ，若双曲线一条渐近线与直线 垂直，则实数 _______. 15.如图，为测量出山高 ，选择 和另一座山的山顶C为测量观测点，从 点测得 点的仰角 ， 点的仰角 以及 ， 点测得 ，已知山高 m，则山高 _______m. 16.设函数 ， ，对任意 ， ，不等式 恒成立，则正数 的取值范围是________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分） 中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题．若某地区2015年人口总数为45万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2016年开始到2025年每年人口比上年增加0.5万人，从20216年开始到2035年每年人口为上一年的99%． （1）求实施新政策后第 年的人口总数 的表达式（注：2016年为第一年）； （2）若新政策实施后的2016年到2035年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施．问到2035年后是否需要调整政策？（说明：0.9910=(1-0.01)10≈0.9） 18. （本小题满分12分） 如图，已知矩形 所在平面垂直于直角梯形 所在平面于直线 ，平面 平面 ，且 ， ， ，且 ． （1）设点 为棱 中点，在面 内