精品解析：河北省衡水中学2017届高三9月摸底联考（全国卷）理数试题解析01

河北省衡水中学2017届高三9月摸底联考（全国卷）理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 若集合 ，且 ，则集合 可能是（ ） A． B． C． D． 2. 复数 的共轭复数在复平面上对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知平面向量 满足 ，且 ，则向量 与 夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 4. 执行如图所示的程序框图，若输人的 值为 ，则输出的 值为（ ） A． B． C． D． 5. 已知数列 中， 为其前 项和， 的值为（ ） A． B． C． D． 6. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 7.为了得到 ，只需将 作如下变换（ ） A． 向右平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 8. 若 为不等式组 ，表示的平面区域，则当 从 连续变化到 时，动直线 扫过 中的那部分区域的面积为（ ） A． B． C． D． 9. 焦点在 轴上的椭圆方程为 ，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为 ，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 10. 在四面体 中， ，二面角 的余弦值是 ，则该四面体外接球的表面积是（ ） A． B． C． D． 11. 已知函数 ，则关于 的方程 实根个数不可能为 （ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 12. 函数 部分图象如图所示，且 ，对不同的 ，若 ，有 ，则（ ） A． 在 上是减函数 B． 在 上是增函数 C． 在 上是减函数 D． 在 上增减函数 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 的展开式中 项的系数为 ． 14. 已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，双曲线 的左顶点为 ，若双曲线一条渐近线与直线 垂直，则实数 ． 15. 如图，为测量出山高 ，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点，从 点测得 点的仰角 点的仰角 以及 ，从 点测得 ，已知山高 ，则山高 ． 16. 设函数 ，对任意 ，不等式 恒成立，则正数 的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题，若某地区2015年人口总数为 万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2016年开始到2025年每年人口比上年增加 万人，从2026年开始到2035年每年人口为上一年的 . （1）求实施新政策后第 年的人口总数 的表达式（注：2016年为第一年）;[来源:学_科_网] （2）若新政策实施后的2016年到2035年人口平均值超过 万，则需调整政策，否则继续实施, 问到2035年后是否需要调整政策？（说明: ）. 18. （本小题满分12分）如图, 已知矩形 所在平面垂直于直角梯形 所在平面, 平面 平面 ,且