圆柱体的体积（课件）2025-2026学年六年级下册数学人教版

圆柱 体积（1） 的 人教版小学数学六年级（下册） 1 王老师准备给朋友买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？ （一）复习旧知 导入新知 什么是体积？ 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 什么是圆柱的体积？ 圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。 圆柱的体积怎么计算？ 思考：你想采取什么样的方法得到圆柱的体积？并进行猜想，圆柱的体积怎样计算？ ? 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积×高 猜想一下圆柱的体积等于什么？ 底面 底面 高 圆柱的体积也应该与底面积和高有关！ 猜想：圆柱的体积=底面积×高 怎样验证我们的猜想呢？ 猜想：圆柱的体积=底面积×高 转化成 ？ 回忆圆的面积推导的过程 S=πr·r =πr² （二）合作交流，探究新知 和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。 9 动手操作： （二）合作交流，探究新知 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。 11 拼成近似的 长方体 长 宽 高 底面积 体积 圆柱体 底面周长的二分之一 半径 高 底面积 体积 表面积 表面积+2rh 高 底面积 高 = 底面积 = 因为　长方体的体积=底面积×高 所以　圆柱体的体积=底面积×高 14 V圆柱= s h V圆柱= π ×h 2 r 用字母表示圆柱的体积 15 想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（　），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　 　），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　） 长方体 体积 高 底面积 底面积×高 底面积×高 体积 底面积 高 V=sh 圆柱的体积与哪些因素有关？ 底面积 高 甲 乙 甲与乙等高 谁的体积大？ （二）合作交流，探究新知 上 下 谁的体积大？ 18 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ） （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ） （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ） （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （ ） 你能帮王老师选一选吗？ r＝14 cm h＝10 cm a＝30 cm b＝25 cm　　　　 h＝8 cm V ＝πr²h ＝3.14×142×10 ＝6154.4 (cm3 ) V ＝abh ＝30×25×8 ＝6000 (cm3 ) 状元成才路 一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？ 80÷16=5（cm） 答：圆柱的高是5厘米。 状元成才路 极限思想 圆柱的体积= 底面积×高 V=π r × h 转化思想 圆柱与长方体 之间的关系 V=SH （四）课堂总结 2 22 课后作业:长江作业对应习题 （五）布置作业 观看 谢谢 24 $