15.2　画轴对称的图形 第1课时 画轴对称的图形 课件 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

第15章 轴对称 15.2　画轴对称的图形 第1课时 画轴对称的图形 情境导入 复习回顾 一、什么是轴对称？ 把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点就是对应点，叫做对称点. 如图，直线l是对称轴，点P和点P'是一对对称点.   复习回顾 二、轴对称有什么性质？ 2.如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 1.如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等. = = = = 1 A A’ B C B’ C’ 情景激趣 回顾：两个图形成轴对称、对称轴、对称点 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. A A′ 情景激趣 回顾：轴对称性质 2.如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 1.如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等. = = = = 动手操作：如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印关于直线 l 对称的右手印呢？ l 折叠 分析：点是最基本的几何图形． 点⇒线⇒图形． 情景激趣 画轴对称的图形 几何图形都可以看作由点组成. 对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　) 图① 图② 图③ 图④ A B C D B 动手剪一剪 典例精析 问题1 　如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′. ﹒ l A ﹒ A′ O 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. 画轴对称图形 问题2　如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 画轴对称图形 例2 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C △ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 分析： 典例精析 画法： （1）过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△ A′B′C′ 即为所求. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ . A B C A′ B′ C′ O 典例精析 1. 如图，把各图形补成关于直线l对称的图形. 巩固练习 2. 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及其对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合. 沿角的平分线折叠 沿高折叠 沿中线折叠 巩固练习 3.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌的部分号码为（ ） A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392 C 巩固练习 4.如图，在2×4的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形最多能画出（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 巩固练习 5.如图，在2×4的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形最多能画出（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 巩固练习 6.［2025重庆江津区月考］如图，在平面直角坐标系中，对 进行循环往复的 轴对称变换，若原来点的坐标是 ，则经过第2 025次变换后点 的对应点的 坐标为( ) C A. B. C. D. 巩固练习 7.如图，把各图形补成关于直线l对称的图形. l l l 巩固练习 8. 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及其对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合. 沿角平分线折叠 沿高折叠 沿中线折叠 巩固练习 一找 二画 三连 在原图形上找特殊点(如线段端点、线与线的交点、线段的中点等) 按原图的顺序依次连接各对称点 画出各个特殊点关于对称轴的对称点 归纳总结 $