广东省江门市鹤山市昆仑学校2025-2026学年八年级上学期第二次月考数学试题

鹤山市昆仑学校2025-2026学年度第一学期综合训练二 八年级数学试卷2025.12 学校： 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.以下是四款国内常用的人工智能大模型图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是() D. Deepseek ChatGPT 文心一言 秘塔AI搜索 2.2025年，中国载人航天工程将扎实推进空间站应用与发展和载人月球探 测两大任务、如图是登月探测器，它的机械臂伸缩自如，灵活性强，其原理 主要是运用了（) A.三角形的稳定性 B.·四边形的不稳定性 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.两点之间线段最短 3,若等腰三角形的两边长分别是2和6，则它的周长为() A,14 B.10 C.13 D.14或10 4,用一个支点顶住一个三角形匀质薄板（如图所示），慢慢调整薄板，使其能够在支点上保持平衡，此时， 薄板与支点接触的点就是薄板的重心.下列有关重心的说法错误的是() A.线段的重心是它的中点B.三角形的重心是它的三条高的交点 C.平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 D.长方形的重心是它的一组邻边的垂直平分线的交点 5.图中有两个全等三角形，则α等于() A.72° B.60°C.58° D.50° 人58°72°/ 6.下列运算正确的是() b A.m2.m3=m6B.m(-m+2）=-m2+2mC.x2y2+(y）=xy D.m2+m3=2m6 7.如果多项式x2+2(m+4)x+25是一个完全平方式，则m的值是（) A.5 B.1 C.1或-9 D.1或9 8.把5(a-b)-m(b-a)提公因式(a-b)后，则另一个因式为() A.5+m B.5-m C.m-5 D.-m-5 9.如图，在△M8C中，分别以顶点4，B为圆心，大于号4AB长为半径画殖（弧所在圆 的半径均相等)，两弧相交于点M,N,连接MN,分别与边AB,BC相交于点D,E, 若AC=8,△AEC的周长为17，则BC的长为() A.8 B.9 C.10 D.17 10.如图，在△ABC中，AB=AC=4,∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E是 AB边上的动点，连接DE,过点D作DF⊥DE交AC于点F,连接EF.下列结论： ①△ADE≌△CDF;②：DEF是等腰直角三角形；③BE+CF=EF; ④四边形AEDF的面积为4.其中正确的个数有（) A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学试卷第1页，共4页 二、填空题（共5题，每题3分；共15分） 11.因式分解：-15a3b2+9a2b2=_ 12.一个三角形的三边长分别为2、9、x,则x的取值范围是 D 13.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE,CE,且S,ABC=24,则图中阴影部分的面 积为 M 14.己知2”=a,8”=b,m,n为正整数，则22m+3n+1= 15.如图，△ABC中∠A=90°，AB=15cm，AC=6cm,过点B作BM⊥AB.动点 E从A点出发以3cms的速度沿射线AB运动，动点D在射线BM上，随着E点的运 动而运动，始终保持FD=CB,若点E的运动时间为$(：>O),则当以B,E,D为顶 点的三角形与△ACB全等时，t= S. 三、解答题（共3题，每题7分，共21分） 16.(本题7分)张老师在黑板上布置了一道题：已知y=-1,求代数式(x+2y)}+(x+yy-x)-5y2÷(2x) 的值，小白和小红展开了下面的讨论，你赞同谁的观点？并说明理由 只知道y的值，没有告 这道题与x值无 诉x的值，求不出答案。 关，是可以求的。 小白 小红 17.(本题7分)老花眼镜所利用的原理是凸透镜成像.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后， 其折射光线与一束经过光心0的光线相交于点P,若∠1=155°，∠3=55°，则∠2的度数为多少度？ 八年级数学试卷第2页，共4页 18,(本题7分)如图，在△ABC中，AD,AE,AF分别是△ABC的高、角平分线、中线. (1)若△ABC的面积为6，则△ABF的面积为一 (2)当∠B=30°，∠C=45°时，求∠DAE的度数. 四、解答题（共3题，每题9分；共27分） 19.(（本题9分)为发展经济，某地区加大交通运输建设，新修三条相互交叉的公路，我们把交叉处看作 一个点，则形成了一块三角形区域ABC,为了方便过往车辆、行人休息，打算在三角形区域内修建一个服 务站P,且使服务站到三条公路的距离相等， (I)请你用尺规作图选定位置P；(保留作图痕迹，不写作法) (2)若已知三角形区域ABC周长是2000米，面积是100000平方米，请你 计算这个服务站P到三条公路的距离。 B 20.(本题9分)在平面直角坐标系中，己知△ABC,A(2,4),B(1,1),C(3,2). (I)画出△ABC关于x轴对称的△AB,C,并写出点A的坐标. (2)求△ABC的面积. (3)在y轴上找一点P（保留作图痕迹)，使PA+PB的值最小，请写出点 -5-4-3-2-10 34 P的坐标。 3 21.(本题9分)如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、 F,连结DE, (I)求证：DE∥AC; (2)若∠BED=60°，试判断△AEF的形状，并说明理由， 八年级数学试卷第3页，共4页 五、解答题（共2题，22题13分，23题14分；共27分） 22.(本题13分) 【知识生成】通过学习我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以 得到(m+n)2=m2+2mn+n2,进而得出m2+n2=(m+n)-2mn. 【理解应用】 (1)若m-n=5,mm=7,则m2+n2= (2)若x5-x)=5,求x2+5-x2的值. 【知识迁移】 (3)将两块正方形纸板（∠AOC=∠DOF=90°）如图2所示放置，其中点A,O,D在一条直线上，点C, O,F在一条直线上，连接AF,CD,若CF=8,正方形ABCO和正方形ODEF的面积和为36，求图中 阴影部分的面积.参考：[x2+y2+2y=(x+y)] D 图1 图2 123.(本题14分)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法：如图1，∠AOB是一个任意角，在边0A,QB 上分别取OM=OW,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，即PM=PN.过角尺项点 P的射线OP便是∠AOB的平分线，已知角尺的夹角∠MPN=90°. (1)请用几何语言说明工人师傅这样做能得到角平分线的道理； (2)小明同学认为当∠AOB=90°时，工人师傅就不需要先在边OA,OB上分别取OM=ON,直接移动角尺， 使角尺的两边分别与OA,OB相交于点M,N,且满足PM=PN,如图2所示，便可以得到OP平分∠AOB, 你觉得小明的观点对吗？并说明理由； (3)如图3，∠AOB=90°，OQ平分∠AOB,P是射线O0上的一点，点C在射线OA上运动，过点P作PD⊥PC, 与直线OB交于点D,过点P作PE1OB 于点E.若OE=5,OD=2, 请直接写出OC的长. B 图1 图2 图3 八年级数学试卷第4页，共4页