四川成都市教科院附属学校（天府五街）2025-2026学年上学期九年级数学第十三周定时练习

初2023级九年级上册第十三周定时练习 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.如图所示，该几何体的主视图是（) 2.下列各组线段（单位：m)中，成比例线段的是（） A.3,4,5,6 B.1,3,5,7 C.2,3,4,6 D.0.2,0.3,0.4,0.5 3.用配方法解一元二次方程x2-6+8=0,配方后得到的方程是() A.(x+6)2=28 B.(x-6)2=28 C.(x+3)2=1 D.(x-3)2=1 4.正方形县有而矩形不一定具有的性质是（) A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角相等 5,甲、乙、丙、丁4名同学参加读书日志愿服务活动，甲同学是男生，乙、丙、丁同学都 是女生，从这4名同学中随机抽取2名同学，则抽到的2名同学都是女生的概率为() A君 B c D是 6.已知关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个相等的实数根，则() A.m>是 B.m C. D.m≤ 7.如图，在△ABC中，D为AB上一点，∠ADC=∠ACB,则下列不能袋示△ACD和△ABC 相似比的是（ A能 B.Dc CB D. C 8.(4分)关于反比例函数)=-是 下列说法吓亚确的是() B A.点(3，-1)在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限 C.当x>3时，-1<y<0 D.当x>0时，y随x的增大而减小 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.已知关于x的方程(m-2)xml-3x-4=0是一元二次方程，则m=」 11.△AOB三个顶点的坐标分别为A(5,0),0(0,0),B(3,6),以原点0为位似中 心，相似比为气将△AOB缩小，则点B的对应点B的坐标是 12.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（1,2)和B（-2,-1).根据图 象回答，当x 时，一次函数的值大于反比例函数的值。 (12题图) (13题图) 13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90,按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半 7 径画弧，分别交B,AC于点M,M②再分别以M,N为圆心，大于克MN的长为半径 画弧，两弧交于点0，连接A0并延长交BC于点D:®分别以4，D为圆心，大于受AD 的长为半径画弧，两弧分别交于P,2两点，作直线P2,分别交AB,AC于点E,F.若 AB=3,AC=4,则AE的长为 三、解答题（共48分） 14.（12分)计算 (1)解方程：x2-4x+3=x (2)解方程：x2-4=5(x-2). 15.(8分)为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，我校积极倡导人文运动 观念，提高同学们的身体素质，现对七、八年级部分学生每周的锻炼时间（单位：）进 行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A:0sx<3;B:3sx<6;C:6s<9;D:9s≤12， 并绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1)该校此次调查共抽取了 名学生，扇形统计图中“B”组对应的扇形圆心角 的度数为 一°，并补全条形统计图： (2)若该校八年级共600名学生，请估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 人数； (3)若“D”组中七年级和八年级各有2名同学报名市区的运动比赛，学校打算从这4名 同学中挑选2，名参赛，请用列表法或树状图法求恰好选中七年级和八年级各1名同学的 概率、 抽取学上每周®时间的条形统计图 20个人敌 Bv学生渴彩删向的刷形统计图 图七年级 1 口八年级 16 14 12 10 D 6 20% 4 2 4 B 图① ② 16.(8分)如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、 木板和平面镜.手电筒的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经 过木板的边缘点F;落在墙上的点E处，点E到地面的高度DE=3.5m5点F到地面的高 度aF=1.5m,灯泡到木板的水平距离AC=5.4m,墙到木板的水平距离为CD=4m.已 知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上.求灯泡 到地面的高度AG. 墙 木板 、B, 地面D 十面镜 17.(10分)如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是BC、AD上的点，BE=DF,连接 AE、CF,AF=FC,DG⊥AE于G. (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若AB=8,BE=6,求DG的长. G CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.（10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=c+b(a0)的图象与反比例函数y= 生c≠0)的图象交于4，C两点，与x轴、y轴分别交于点B,D,已知点A的坐标为《- 2.4),点C的坐标为(8，m). (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)若点M在x轴上，以M、A、B为顶点的三角形与△BOD相似时，求点M的坐标； (3)点P是直线B下方反比例函数y=图象上一点，当△PAB的面积为24时，求点 P的坐标. 备用图 B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.若4,2是方程x2+x-1=0的两根，则x经一x1的值为 20.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,E,P分别是AB,C上两点，且OE LOF.现 假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是 D (20题图) (21题图) (22题图) 21如图，在△ABC中，点D在AB上，AD:DB=2:3,点E是CD的中点，连接AE并延 长；交BC于点F,则BF:FC= 22.如图，在平面直角坐标系中，C,A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以OA,OC为边， 在第一象限内作矩形.OABC,且S矩形OABC=2V√2，将矩形OABC翻折；使点B与原点O 重合，折痕为咖N,点C的对应点C落在第四象限，过M点的反比例函数=兰(0) 的图象恰好过MW的中点，则点C的坐标为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.如图，在口ABCD中，AB=3V2,AD=5,∠ABC=135°，点E为边CD上的一个点，连 接AE,将△ADE沿直线AE折叠，使点D的对应点F恰好落在边BC上，过点F作FH∥CB, 交AE于点H,连接DH,则DH的长为 ⊙ 二、解答题（共48分） 24.(8分)毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进 50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8 元 (1)请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？ (2)如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周 若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据 市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销 售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪 念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？ 25.(10分)在平面直角坐标系x0中，反比例函数y=的图象如图1所示，四边形ABCD 的四个顶点分别为A(0,t),B（-2,0),C(0,-t),D(2t,0)(t>0), (1)当四边形ABCD的边AD与反比例函数的图象有且只有1个公共点时，求t的值： (2)如图2，若反比例函数y=的图象与四边形ABCD的边AD分别交于点B,F,且 E,F是AD的两个黄金分割点，求四边形ABCD的面积： (3)如图3，若反比例函数y=是的图象与四边形ABCD的边AD围成的封闭区域内部（不 含边界)刚好有4个整点（横、纵坐标都为整数的点）时，直接写出t的取值范围. 以 B B D 0 D'a 图1 图2 图3 5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.（12分)如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（且与点B、C不重合)，连接 AE交BD于点G. (1)若AE⊥BC,∠BAE=18°，求∠BGE的度数： (2)若AG=BG,求证BE2-GE必=AGGE; (3)过点G作GMI/BC交AB于点M,记、S△AMG为S1,S四边#DGC为S2,BC=xBE, =y S2 ①求证： 11-1 ②求y与x之间的函数关系式. A D M G G G C B B E 备用图 备用图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP