精品解析：甘肃省兰州市永登县2025-2026学年五年级上学期期末数学试卷

2025－2026学年甘肃省兰州市永登县五年级（上）期末数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在计算下图中苹果图的面积时，如果每个方格的面积是1cm2，不满一格按半格计算，这个苹果图的面积大约是（ ）cm2。 A. 8 B. 11 C. 16 2. 学校腰鼓队有男生x人，女生人数比男生人数的3倍少5人，那么，表示的是（ ）。 A. 男生人数 B. 女生人数 C. 女生比男生少多少人 3. 小明和小丽玩跳棋，用转转盘的方式来决定谁先走。转动转盘，指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走；指向分界线则重转转盘。下面三个转盘中，对双方不公平的是（ ）。 A. B. C. 4. 如图，两条平行线之间的三个图形，比较它们的面积大小，正确的结果是（ ）。 A. 三个图形的面积都相等 B. 梯形的面积最大 C. 三角形的面积最大 5. 有一根木头要锯成8段，每锯一次要2分钟，全部锯完需要（ ）分钟。 A. 10 B. 12 C. 14 二、判断题：判断对错，对的打“√”，错的打“×”。本大题共5小题，共5分。 6. 宁宁今年10岁，比妈妈小a岁，再过4年他们相差（a＋4）岁。（ ） 7. 在一个布袋中放20个白球、1个黑球，摸一次，摸到的一定是白球。（ ） 8. 某市举行长跑比赛，平均每5km设置一处能量供给点（起点不设，终点设）。全程一共设置了4处，全程长20km。（ ） 9. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 10. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ） 三、填空题：本题共9小题，共21分。 11. 0.4×0.17的积有（ ）位小数；6.8÷0.04商的最高位是（ ）位。 12. 9.8÷8的商保留整数约为（ ），保留一位小数约为（ ），保留两位小数约为（ ）。 13. 一把尺子a元，一支笔比一把尺子贵3.5元，买1支笔需要（ ）元。当a＝4时，买1支笔应付（ ）元。 14. 电影票上的“5排9座”用数对表示是（5，9），则数对（12，7）表示（ ）。 15. 6.15×7＋6.15×3可以用（ ）律进行简算，4.8×1.25×8可以用（ ）律进行简算。 16. 在0.8，0.83，，0.808，里，请按从小到大的顺序排序。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 17. 图中，梯形的上底是3.2cm，下底是6.8cm，高是5cm，梯形的面积是（ ）cm2。把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的面积是（ ）cm2。 18. 2路公共汽车行驶路线全长10千米，相邻两站的距离是1千米，一共有（ ）个车站。 19. 袋子里有2个红球和3个蓝球（除颜色不同外，其他都相同），每次任意摸一个球，有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。 四、计算题：本大题共4小题，共30分。 20. 直接写得数。 21. 下面各题怎样算简便就怎样算。 22. 解下列方程。 23. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、操作题：本大题共2小题，共9分。 24. 请在下面的方格纸中画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6cm2。（每个方格表示1cm2，标出底和高的数据） 25. 中医是我国的四大国粹之一。下面是一个中医药橱。 （1）如果当归的位置用数对表示，那么菊花的位置用数对表示是（ ）。 （2）一味中药的位置是，它是（ ）。（填药名） （3）三七的位置在，请你在图中标出。 六、解答题：本题共5小题，共25分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 26. 一只蝴蝶每小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度比它的2倍还多3.1千米，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 27. 某玩具厂做一个毛绒熊原来需要4.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要4.5元的材料。原来准备做90个毛绒熊的材料，现在可以做多少个？ 28. 小红带20元钱去文具店，买了一支钢笔和一个笔袋。买钢笔花了13.2元，买钢笔花的钱是笔袋价钱的2.4倍，小红一共花了多少钱？ 29. 超市促销活动时，张阿姨购买了3箱同样的牛奶，李阿姨也买了7箱这样的牛奶，李阿姨比张阿姨多支付256元。每箱牛奶多少元？ 30. 一块三角形的广告牌，底是20米，高是8米，如果给这个广告牌的两面都刷油漆，每平方米用油漆4.5千克，至少需要多少千克油漆？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年甘肃省兰州市永登县五年级（上）期末数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在计算下图中苹果图的面积时，如果每个方格的面积是1cm2，不满一格按半格计算，这个苹果图的面积大约是（ ）cm2。 A. 8 B. 11 C. 16 【答案】B 【解析】 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】如图， 红色完整格数有6个，绿色不完整格数有10个，不完整格按半格计算， （10÷2＋6）×1 ＝（5＋6）×1 ＝11×1 ＝11（cm2） 这个苹果图的面积大约是11cm2。 故答案为：B 2. 学校腰鼓队有男生x人，女生人数比男生人数的3倍少5人，那么，表示的是（ ）。 A. 男生人数 B. 女生人数 C. 女生比男生少多少人 【答案】B 【解析】 【分析】男生有x人，女生人数比男生人数的3倍少5人，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以用x乘3表示男生人数的3倍，再减去5人，即可表示出女生人数。根据数量关系：女生人数＝男生人数×3－5，代入未知数，计算出女生人数有（3x－5）人。所以题目中的（3x－5）表示的正是女生人数。据此解答。 【详解】通过分析，（3x－5）人表示的是女生人数。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是通过题目中的数量关系，掌握用字母表示数的方法。 3. 小明和小丽玩跳棋，用转转盘的方式来决定谁先走。转动转盘，指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走；指向分界线则重转转盘。下面三个转盘中，对双方不公平的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得：指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走。对双方不公平的是白色区域和灰色区域面积大小不相等，据此可依次判断各选项，即可得出答案。 【详解】A．白色和灰色区域的面积相等，对双方公平，不符合题意； B．白色和灰色区域的面积相等，对双方公平，不符合题意； C．白色和灰色区域的面积不相等，对双方不公平，符合题意。 故答案为：C 4. 如图，两条平行线之间的三个图形，比较它们的面积大小，正确的结果是（ ）。 A. 三个图形的面积都相等 B. 梯形的面积最大 C. 三角形的面积最大 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，这三个图形的高都是相等的，根据图中所给的数据可以计算出相应的面积进行比较大小。 【详解】图中的三个图形高相等，令高为h，则： 平行四边形面积： 三角形面积： 梯形面积： ＝ ＝ 三个图形的面积相等。 故答案为：A 5. 有一根木头要锯成8段，每锯一次要2分钟，全部锯完需要（ ）分钟。 A. 10 B. 12 C. 14 【答案】C 【解析】 【分析】将一根木头锯成8段，则需要锯8－1＝7次，用每锯一次所需要的时间乘需要锯的次数即可求解。 【详解】（8－1）×2 ＝7×2 ＝14（分钟） 则全部锯完需要14分钟。 故答案为：C 二、判断题：判断对错，对的打“√”，错的打“×”。本大题共5小题，共5分。 6. 宁宁今年10岁，比妈妈小a岁，再过4年他们相差（a＋4）岁。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】宁宁今年10岁，比妈妈小a岁，即他们年龄相差a岁；再过4年，宁宁增长4岁，妈妈也增长4岁，所以他们的年龄差不变。 【详解】宁宁今年10岁，比妈妈小a岁，再过4年他们相差a岁。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查用字母表示数，抓住年龄问题中“年龄差不变”来解题。 7. 在一个布袋中放20个白球、1个黑球，摸一次，摸到的一定是白球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只要布袋中有的球，摸一次，都有可能摸到，哪种颜色球的数量多，摸到的可能性大而已，据此分析。 【详解】在一个布袋中放20个白球、1个黑球，20＞1，摸一次，摸到白球的可能性大，但是也有可能摸到黑球，所以原题说法错误。 故答案为：× 8. 某市举行长跑比赛，平均每5km设置一处能量供给点（起点不设，终点设）。全程一共设置了4处，全程长20km。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，本题属于一端栽，一端不栽的植树问题，棵数和间隔数相等，根据“总长＝间距×间隔数”求出全程的长度，据此解答。 【详解】5×4＝20（km） 所以，全程长20km。 故答案为：√ 【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。 9. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】方程的定义是含有未知数的等式，因此方程一定是等式。但等式不一定含有未知数，例如简单的算术等式，所以不一定都是方程。 【详解】方程是含有未知数的等式，因此所有的方程都是等式。但是，等式不一定含有未知数，例如是一个等式，但它不含未知数，所以不是方程。 故答案为：√ 10. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍，题目缺少这个前提条件。 【详解】三角形面积公式为，平行四边形面积公式为，当二者等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍。本题未说明平行四边形和三角形等底等高，说法不成立。 故答案为：× 三、填空题：本题共9小题，共21分。 11. 0.4×0.17的积有（ ）位小数；6.8÷0.04商的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 三 ②. 百 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】0.4×0.17＝0.068；6.8÷0.04＝170 0.4×0.17的积有三位小数；6.8÷0.04商的最高位是百位。 12. 9.8÷8的商保留整数约为（ ），保留一位小数约为（ ），保留两位小数约为（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 1.2 ③. 1.23 【解析】 【分析】9.8÷8＝1.225，1.225是小数，小数取近似数的方法是用“四舍五入”法，保留整数时要看十分位上的数是否大于或等于五，如果大于或等于五就向前一位进1，如果小于五就舍去；同理，保留一位小数就看百分位，百分位上数字“四舍五入”；保留两位小数就看千分位，千分位上数字“四舍五入”。据此解答。 【详解】9.8÷8＝1.225 （1）1.225十分位上数字是2，2＜5，直接舍去，保留整数约为1。 （2）1.225百分数上数字是2，2＜5，直接舍去，保留一位小数约为1.2。 （3）1.225千分位上数字是5，5＝5，向十分位进1，所以保留两位小数约为1.23。 即，9.8÷8的商保留整数约为1，保留一位小数约为1.2，保留两位小数约为1.23。 13. 一把尺子a元，一支笔比一把尺子贵3.5元，买1支笔需要（ ）元。当a＝4时，买1支笔应付（ ）元。 【答案】 ①. a＋3.5 ②. 7.5 【解析】 【分析】根据题意可知，“一把尺子的价格＋3.5＝一支笔的价格”，据此解答即可；将a＝4代入含字母的式子解答即可。 【详解】一把尺子a元，一支笔比一把尺子贵3.5元，买1支笔需要（a＋3.5）元； 当a＝4时； a＋3.5＝4＋3.5＝7.5 【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。 14. 电影票上的“5排9座”用数对表示是（5，9），则数对（12，7）表示（ ）。 【答案】12排7座 【解析】 【分析】根据题意，电影票上的“5排9座”用数对表示是（5，9），即数对的第一个数字表示排，第二个数字表示座，据此得出数对（12，7）表示的含义。 【详解】电影票上的“5排9座”用数对表示是（5，9），则数对（12，7）表示（12排7座）。 15. 6.15×7＋6.15×3可以用（ ）律进行简算，4.8×1.25×8可以用（ ）律进行简算。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. 乘法结合 【解析】 【分析】根据乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别于这两个数相乘再相加；根据数的特点利用乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘或先把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变，据此解答。 【详解】根据题意，可以看出两项乘法中都有6.15，所以根据乘法分配律的意义可知6.15×7＋6.15×3可以用乘法分配律进行简算；根据题意，可以先算1.25×8，所以根据乘法结合律可知4.8×1.25×8可以用乘法结合律进行简算。 16. 在0.8，0.83，，0.808，里，请按从小到大的顺序排序。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 0.8 ②. 0.808 ③. 0.83 ④. ⑤. 【解析】 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，要看十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，再看百分位，百分位上的数大的那个数就大……，依次类推，循环小数的小数部分是循环节依次不断重复出现，将循环小数后面写出几个数字，再根据小数比较大小的方法比较。 【详解】=0.8383…；=0.888… 0.8＜0.808＜0.83＜＜ 【点睛】本题考查了小数比较大小的方法以及循环小数的认识，要熟记并灵活运用。 17. 图中，梯形的上底是3.2cm，下底是6.8cm，高是5cm，梯形的面积是（ ）cm2。把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 25 ②. 16 【解析】 【分析】已知梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出梯形的面积； 从图中可知，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积。 【详解】梯形的面积： （3.2＋6.8）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝25（cm2） 平行四边形的面积： 3.2×5＝16（cm2） 梯形的面积是25cm2，平行四边形的面积是16cm2。 18. 2路公共汽车行驶路线全长10千米，相邻两站的距离是1千米，一共有（ ）个车站。 【答案】11 【解析】 【分析】根据题意，用行驶路线全长除以每两站之间的距离，就是有多少个这样的间隔。当两端都是车站时，车站的个数比间隔数多1，所以再用算出的间隔数加1就是车站个数。 【详解】10÷1＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 所以，一共有11个车站。 19. 袋子里有2个红球和3个蓝球（除颜色不同外，其他都相同），每次任意摸一个球，有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。 【答案】 ①. 2 ②. 蓝 ③. 红 【解析】 【分析】袋子里有红球和蓝球，每次任意摸一个球，可能是红球，也可能是蓝球；哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，反之可能性就小。 【详解】因为袋子里只有红球和蓝球两种颜色的球，所以每次任意摸一个球，有2种结果； 因为3＞2，所以摸到蓝球的可能性大，摸到红球的可能性小。 【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。 四、计算题：本大题共4小题，共30分。 20. 直接写得数。 【答案】0.24；1.2；900；100； 10.5；12；23.2；10.5 【解析】 21. 下面各题怎样算简便就怎样算。 【答案】0.75；540；1.2 【解析】 【分析】（1）先将16拆成2×8，再运用乘法交换律和结合律把原式化为（0.125×8）×（0.375×2），依此进行计算即可； （2）运用乘法分配律的逆运算把原式化为5.4×（52.3＋47.7），依此进行计算即可； （3）运用除法的性质，将原式化为3.6÷（1.5×2），依此进行计算即可。 【详解】 ＝0.125×0.375×（8×2） ＝（0.125×8）×（0.375×2） ＝1×0.75 ＝0.75 ＝5.4×（52.3＋47.7） ＝5.4×100 ＝540 ＝3.6÷（1.5×2） ＝3.6÷3 ＝1.2 22. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】在方程两侧同时乘2.5即可解方程； 在方程两侧同时减去17，再在方程两侧同时除以0.5即可解方程； 整理方程左侧为，再在方程两侧同时除以7.1即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 23. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】99平方厘米 【解析】 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。 【详解】（8＋15）×10÷2－8×4÷2 ＝23×10÷2－32÷2 ＝230÷2－16 ＝115－16 ＝99（平方厘米） 答：阴影部分的面积是99平方厘米。 五、操作题：本大题共2小题，共9分。 24. 请在下面的方格纸中画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6cm2。（每个方格表示1cm2，标出底和高的数据） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，因为4×3÷2＝6，所以画一个底为4cm，高为3cm的三角形即可；根据平行四边形的面积公式：S＝ah，因为3×2＝6，所以画一个底为3cm，高为2cm的平行四边形即可；根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，因为（2＋4）×2÷2＝6，所以画一个上底为2cm，下底为4cm，高为2cm的梯形即可。据此作图。 【详解】画图略。（答案不唯一） 25. 中医是我国的四大国粹之一。下面是一个中医药橱。 （1）如果当归的位置用数对表示，那么菊花的位置用数对表示是（ ）。 （2）一味中药的位置是，它是（ ）。（填药名） （3）三七的位置在，请你在图中标出。 【答案】（1）（6，6） （2）五味子 （3） 【解析】 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （1）菊花在第6列，第6行，由此即可填空； （2）表示在第4列，第4行的药材； （3）三七的位置在第10列，第6行的位置上。 【小问1详解】 菊花在第6列，第6行，即菊花的位置用数对表示是（6，6）。 【小问2详解】 一味中药的位置是，它是五味子。 【小问3详解】 标图略。 六、解答题：本题共5小题，共25分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 26. 一只蝴蝶每小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度比它的2倍还多3.1千米，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 【答案】18.7千米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以有数量关系：蝴蝶的飞行速度×2＋3.1＝蜜蜂的飞行速度，把数据代入到数量关系中，即可求出这只蜜蜂每小时飞行多少千米。 【详解】 ＝15.6＋3.1 ＝18.7（千米/时） 答：这只蜜蜂每小时飞行18.7千米。 【点睛】此题主要考查小数的四则混合运算在实际中的运用。 27. 某玩具厂做一个毛绒熊原来需要4.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要4.5元的材料。原来准备做90个毛绒熊的材料，现在可以做多少个？ 【答案】96个 【解析】 【分析】要求现在可以做多少个，先要求出原来做90个毛绒熊的材料用多少元，根据“单价×数量＝总价”可以得出；然后用总价除以现在做每个毛绒熊的材料的成本即可得出。 【详解】4.8×90÷4.5 ＝432÷4.5 ＝96（个） 答：现在可以做96个。 【点睛】本题属于归总问题，解答此题关键是明确单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力。 28. 小红带20元钱去文具店，买了一支钢笔和一个笔袋。买钢笔花了13.2元，买钢笔花的钱是笔袋价钱的2.4倍，小红一共花了多少钱？ 【答案】18.7元 【解析】 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，用13.2元除以2.4，即可求出买笔袋所花的钱，再加上买钢笔所花的钱，求出小红一共花了多少钱。 【详解】13.2÷2.4＋13.2 ＝5.5＋13.2 ＝18.7（元） 答：小红一共花了18.7元。 【点睛】此题主要考查小数的四则混合运算的实际应用。 29. 超市促销活动时，张阿姨购买了3箱同样的牛奶，李阿姨也买了7箱这样的牛奶，李阿姨比张阿姨多支付256元。每箱牛奶多少元？ 【答案】64元 【解析】 【分析】根据张阿姨购买了3箱牛奶，李阿姨也买了7箱这样的牛奶，即李阿姨比张阿姨多买的牛奶箱数是7－3＝4（箱），再用多支付的钱数除以多买的箱数即可求出牛奶的单价。 【详解】256÷（7－3） ＝256÷4 ＝64（元） 答：每箱牛奶64元。 30. 一块三角形的广告牌，底是20米，高是8米，如果给这个广告牌的两面都刷油漆，每平方米用油漆4.5千克，至少需要多少千克油漆？ 【答案】720千克 【解析】 【分析】先利用三角形的面积＝底×高÷2，求出广告牌的面积，因为广告牌的两面都刷油漆，所以用广告牌的面积乘2求出广告牌两面的面积，再用广告牌两面的面积乘每平方米的用油漆量，进而可以求出需要油漆总量。 【详解】20×8÷2×2×4.5 ＝160÷2×2×4.5 ＝80×2×4.5 ＝160×4.5 ＝720（千克） 答：至少需要720千克油漆。 【点睛】解答此题的关键是先求出广告牌两面的面积，再用面积乘每平方米的用油漆量即可得解。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $