精品解析：2025-2026学年黑龙江省鸡西市人教版六年级上册期末测试数学试卷

鸡西市2025—2026年度第一学期期末质量监测 六年级数学试题 考生注意： 1.考试时间90分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下面图形中，图（ ）的对称轴条数最少。 A. B. C. D. 2. 下面两个数互为倒数的是（ ）。 A. 4.5和5.4 B. 和 C. 0.1和10 D. 和 3. 下面是校园里各类树木的棵数情况统计图，若要绘制成条形统计图，则正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5. 如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加上21 B. 加上24 C. 乘4 D. 乘5 6. 爷爷将一块长方形的土地进行划分，用来种植不同的蔬菜，图1阴影区域为辣椒种植区，图2阴影区为其中的红色辣椒种植区，求红色辣椒种植区面积占这块长方形土地面积的几分之几，列式为（ ）。 A. B. C. D. 7. 一袋食盐用去200克后，还剩。这袋食盐重（ ）。 A. 250克 B. 800克 C. 1000克 D. 750克 8. 如图三个情境中，两个量之比可以用5∶4表示的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 9. 服装店同时卖出两件毛衣，每件售价都是120元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，这家商店卖出两件毛衣，那么这家服装店到底是（ ）。 A. 亏了10元 B. 亏了15元 C. 赚了10元 D. 不亏不赚 10. 有关分数除法，学习小组有不同的想法，正确的有（ ）。 ①2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3 ②2÷＝÷＝（6×）÷（2×）＝3 ③2÷＝（2×）÷（×）＝3÷1＝3 ④2÷＝2××3＝2×＝3 A. ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 3∶8＝________%。 12. 在地图上，测得杭州在温州北偏西约15°方向上，那么温州在杭州________方向上。 13. 有一堆煤重12t，第一次运走它的，第二次运走t，还剩________t煤。 14. 有甲、乙两杯相同质量的盐水（如图），现在把两杯盐水倒入一个足够大的杯子中，此时盐与水的比是________。 15. 一件衣服降价10%以后便宜了54元，这件衣服原价是________元。 16. 录入同一份稿件，王芳用了10分钟，李明用了8分钟，王芳和李明两人录入这份稿件打字速度比是________。 17. 下图是“禁止驶入“的交通标志，这个标志中有一个白色长方形，其余部分是红色，红色部分的面积是________（π取3.14）。 18. 小明测量圆的周长时，将一个圆形硬纸片沿直尺的边滚动了一周（如图），这种测量圆的周长的方法是利用了化曲为直的思想，这个圆的直径大约是________cm。（结果保留整厘米数） 19. A、B、C都是不为0的自然数且，把A、B、C按从大到小的顺序用“＞”连接起来________。 20. 观察下列图形的构成规律，按照此规律，第10个图形中★的个数为________个。 三、解答题（共60分） 21. 解方程。 （1） （2） 22. 用简便方法计算下列各题。 （1） （2） 23. （1）乐乐家在超市的（ ）方向，距离（ ）米。 （2）邮局在学校的北偏西35°方向900米处，请你在图上标出邮局的位置。 （3）如图，乐乐从家经过超市步行去学校，用时20分钟，乐乐步行的平均速度是（ ）米/分。 24. 计算如图阴影的面积。（） 25. 计算下图中阴影部分的周长。（） 26. （1）学校一共调查了________位同学。步行所对应的圆心角的度数为________°。 （2）把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）选择私家车上学的人数比电瓶车多百分之几？ 27. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度。实验小学组织学生牛楼小镇研学游。四年级有240人参加，五年级参加的人数是四年级的，是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 28. 每年的3月12日是一年一度的植树节，为响应学校号召，六年级一班和二班的学生积极报名参加植树活动，一班和二班人数之比是8∶7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4∶5。求原来两班参加植树活动的人数。 29. 数学探索。 明明把长方体侧面沿着一条棱打开（如图①），发现长方体侧面就是一个大长方形它的侧面积可以用计算，算出的是底面周长。 （1）明明想：三棱柱侧面（底面是边长3厘米的等边三角形）是不是沿着一条棱打开也可以得到一个长方形呢？于是他动手操作（如图②所示）请你计算出它的侧面积和底面周长。 （2）请你根据上述方法，尝试解决：底面直径是4厘米的圆柱的侧面积和底面周长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鸡西市2025—2026年度第一学期期末质量监测 六年级数学试题 考生注意： 1.考试时间90分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下面图形中，图（ ）的对称轴条数最少。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此数出它们的对称轴即可选择。 【详解】A．有4条对称轴； B．有1条对称轴； C．有2条对称轴； D．有6条对称轴。 故答案为：B 【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数的灵活应用。 2. 下面两个数互为倒数的是（ ）。 A. 4.5和5.4 B. 和 C. 0.1和10 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别计算各选项中两个数的乘积即可。 【详解】A．4.5×5.4＝24.3，4.5和5.4不是倒数关系； B．×＝×＝，和不是倒数关系； C．0.1×10＝1，0.1和10互为倒数； D．×＝×＝，和不是倒数关系。 两个数互为倒数的是0.1和10。 故答案为：C 3. 下面是校园里各类树木的棵数情况统计图，若要绘制成条形统计图，则正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】这道题的核心是将扇形统计图转换为条形统计图。扇形统计图中水杉和樟树数量相等，各占总量的25%，桂花树的数量占总量的50%，且是水杉和樟树的2倍。据此解答。 【详解】根据分析： A．图中水杉和樟树的数量相等，但桂花树的数量不是水杉和樟树的2倍，不符合。 B．图中水杉和樟树的数量相等，桂花树的数量是水杉和樟树的2倍，符合。 C．图中水杉和樟树的数量不相等，不符合。 D．图中水杉、樟树、桂花树的数量都相等，与原题不符，不符合。 故答案为：B 4. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】此题用赋值法来解答，依据圆的面积公式，假设圆原来的半径为1，圆原来的面积为＝；当半径扩大到原来的2倍变成2，新的面积就是＝。用新面积除以原面积，就能得到面积扩大的倍数。 【详解】假设圆原来的半径为1，扩大到原来的2倍是2 原面积：＝ 新面积：＝ 扩大倍数：÷π＝4 所以，一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：B 5. 如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加上21 B. 加上24 C. 乘4 D. 乘5 【答案】C 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 12∶7的后项加上21得28，相当于后项乘4；根据比的基本性质，比的前项也要乘4，前项12乘4后再减去12，就是前项要加上的数。 【详解】比的后项相当于乘： （7＋21）÷7 ＝28÷7 ＝4 前项也应乘4或加上： 12×4－12 ＝48－12 ＝36 如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应乘4或加上36。 故答案为：C 6. 爷爷将一块长方形的土地进行划分，用来种植不同的蔬菜，图1阴影区域为辣椒种植区，图2阴影区为其中的红色辣椒种植区，求红色辣椒种植区面积占这块长方形土地面积的几分之几，列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】图1中，长方形被平均分成3份，辣椒种植区占其中1份，即辣椒种植区面积是长方形的。图2中，辣椒种植区又被平均分成4份，红色辣椒种植区占其中3份，即红色辣椒种植区是辣椒种植区的。因此红色辣椒种植区占长方形土地面积的。 【详解】根据分析：红色辣椒种植区面积占这块长方形土地面积的。 故答案为：D 7. 一袋食盐用去200克后，还剩。这袋食盐重（ ）。 A. 250克 B. 800克 C. 1000克 D. 750克 【答案】A 【解析】 【分析】将这袋食盐的重量看作单位“1”，还剩，说明用去这袋食盐的（1－），用去的重量÷对应分率＝这袋食盐的重量，据此列式计算。 【详解】200÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝250（克） 这袋食盐重250克。 故答案为：A 8. 如图三个情境中，两个量之比可以用5∶4表示的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 ①根据比的意义，写出哥哥与妹妹的身高比，化简即可； ②根据比的意义，写出橡皮的总价与数量比即可； ③圆的面积＝圆周率×半径的平方，根据比的意义，写出大圆与小圆的面积比，化简即可。 【详解】①150∶120＝（150÷30）∶（120÷30）＝5∶4； ②橡皮的总价与数量比：5∶4； ③（π×52）∶（π×42）＝52∶42＝25∶16。 两个量之比可以用5∶4表示的是①②。 故答案为：A 9. 服装店同时卖出两件毛衣，每件售价都是120元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，这家商店卖出两件毛衣，那么这家服装店到底是（ ）。 A. 亏了10元 B. 亏了15元 C. 赚了10元 D. 不亏不赚 【答案】A 【解析】 【分析】把赚了20%的毛衣的进价看作单位“1”，则进价×（1＋20%）就是售价，用120÷（1＋20%）求出进价，再用售价减去进价求出赚的钱数；把亏了20%的毛衣的进价看作单位“1”，则进价×（1－20%）＝售价，用售价除以（1－20%）求出进价，再用进价减去售价，求出亏的钱数，再比较两件毛衣赚的钱数和亏的钱数，再用多的减去少的即可解答。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 120－100＝20（元） 120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（元） 150－120＝30（元） 20元＜30元，亏了 30－20＝10（元） 所以这家服装店亏了10元。 故答案为：A 10. 有关分数除法，学习小组有不同的想法，正确的有（ ）。 ①2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3 ②2÷＝÷＝（6×）÷（2×）＝3 ③2÷＝（2×）÷（×）＝3÷1＝3 ④2÷＝2××3＝2×＝3 A. ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①先根据分数与除法的关系，把改写成2÷3，算式变成2÷（2÷3），然后根据除法的性质a÷（b÷c）＝ a÷b×c去掉括号即可； ②把2化成，算式变成÷，再改写成（6×）÷（2×），进而计算出结果。 ③根据商不变的规律，被除数和除数同时乘，商不变。 ④将2÷看作2÷2÷，根据分数除法的计算方法，把除法转化成乘法，算式变成2××3，进而计算出结果。 【详解】①2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，计算正确； ②2÷＝÷＝（6×）÷（2×）＝3，计算正确； ③2÷＝（2×）÷（×）＝3÷1＝3，计算正确； ④2÷＝2××3＝2×＝3，计算正确； 正确的有①②③④。 故答案为：D 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 3∶8＝________%。 【答案】37.5 【解析】 【分析】用比的前项÷后项，计算出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】3∶8＝3÷8＝0.375＝37.5% 3∶8＝37.5% 12. 在地图上，测得杭州在温州北偏西约15°方向上，那么温州在杭州________方向上。 【答案】南偏东15° 【解析】 【分析】按已知条件画出符合要求的图，按照图进行判断。由图可知，温州在杭州的南偏东15°，也可以说是东偏南75°。 【详解】如图，杭州在温州北偏西约15°方向上，温州在杭州的南偏东15°或东偏南75°。 13. 有一堆煤重12t，第一次运走它的，第二次运走t，还剩________t煤。 【答案】####8.5 【解析】 【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，这堆煤的质量×第一次运走的对应分率＝第一次运走的质量，这堆煤的质量－第一次运走的质量－第二次运走的质量＝还剩的质量。 【详解】12－12×－ ＝12－3－ ＝9－ ＝（t） 还剩t煤。 14. 有甲、乙两杯相同质量的盐水（如图），现在把两杯盐水倒入一个足够大的杯子中，此时盐与水的比是________。 【答案】1∶3 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，因为盐水的质量相同，即总份数相同，将两个比的总份数统一成20，再分别将两个杯子中盐的份数相加、水的份数相加，写出混合后盐与水的比，化简即可。 【详解】3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14 1∶4＝（1×4）∶（4×4）＝4∶16 （6＋4）∶（14＋16） ＝10∶30 ＝（10÷10）∶（30÷10） ＝1∶3 此时盐与水的比是1∶3。 【点睛】关键是理解比的意义，将两个比的总份数统一。 15. 一件衣服降价10%以后便宜了54元，这件衣服原价是________元。 【答案】540 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，便宜的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式计算。 【详解】54÷10% ＝54÷0.1 ＝540（元） 这件衣服原价是540元。 16. 录入同一份稿件，王芳用了10分钟，李明用了8分钟，王芳和李明两人录入这份稿件打字速度比是________。 【答案】4∶5 【解析】 【分析】将这份稿件看作单位“1”，王芳的速度是，李明的速度是，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出王芳和李明打字速度的比，化简即可。 【详解】∶＝（×40）∶（×40）＝4∶5 王芳和李明两人录入这份稿件打字速度比是4∶5。 17. 下图是“禁止驶入“的交通标志，这个标志中有一个白色长方形，其余部分是红色，红色部分的面积是________（π取3.14）。 【答案】4184 【解析】 【分析】由图可知，圆的直径是80cm，除以2，可以求出半径，根据圆的面积公式S＝πr2，代入半径的值，求出圆的面积；长方形的长是70cm，宽是12cm，根据长方形的面积＝长×宽，代入长和宽的值，求出长方形的面积。圆的面积减去长方形的面积，即为红色部分的面积。 【详解】3.14×（80÷2）2－70×12 ＝3.14×402－70×12 ＝3.14×1600－840 ＝5024－840 ＝4184（cm2） 红色部分的面积是4184cm2。 18. 小明测量圆的周长时，将一个圆形硬纸片沿直尺的边滚动了一周（如图），这种测量圆的周长的方法是利用了化曲为直的思想，这个圆的直径大约是________cm。（结果保留整厘米数） 【答案】3 【解析】 【分析】解答这道题需明确：这是用滚动法测圆的周长。据图可知，圆的周长约为9.4cm，根据知道周长算直径的公式（），计算直径即可。 【详解】根据分析： 所以，这个圆的直径大约是3cm。 19. A、B、C都是不为0的自然数且，把A、B、C按从大到小的顺序用“＞”连接起来________。 【答案】 【解析】 【分析】积相等，比较因数的大小，因数越大，这个数就越小。 要比较A、B、C的大小，只需要比较、、三个分数大小即可。 【详解】；； 因为 所以C＞B＞A 【点睛】从“积与因数的关系”这角度思考问题，能快速解答 20. 观察下列图形的构成规律，按照此规律，第10个图形中★的个数为________个。 【答案】31 【解析】 【分析】先数出三个图中★的个数分别是4个、7个、10个，后一个比前一个的个数多3个，则图形1数出★的个数为4个，可写成1＋3×1；图形2：数出★的个数为7个，可写成1＋3×2；图形3：数出★的个数为10个，可写成1＋3×3；通过观察上述规律，发现第几个图形中★的个数就是1加3乘几。 【详解】第10个图形中★的个数就是1加3乘10，即 1＋3×10 ＝1＋30 ＝31（个） 则第10个图形中★的个数为31个。 三、解答题（共60分） 21. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2即可； （2）先算出小括号里的算式把方程写成÷1.4＝28，再根据等式的基本性质2给方程两边同时乘1.4即可。 【详解】（1） 解： （2）÷（1＋40%）＝28 解： 22. 用简便方法计算下列各题。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律展开进行简算； （2）将2020拆成2019＋1，再利用乘法分配律展开进行简算。 【详解】（1） ＝3＋30－10 ＝23 （2） 23. （1）乐乐家在超市的（ ）方向，距离（ ）米。 （2）邮局在学校的北偏西35°方向900米处，请你在图上标出邮局的位置。 （3）如图，乐乐从家经过超市步行去学校，用时20分钟，乐乐步行的平均速度是（ ）米/分。 【答案】（1）南偏东60°；600 （2） （3）75 【解析】 【分析】（1）以超市为观测点，乐乐家在超市的南偏东60°（或东偏南30°）；图中1段代表300米，乐乐家到超市有2段，所以距离为300×2＝600米。 （2）900 米对应900÷300＝3段；以学校为观测点，在北偏西35°方向上画3段长度的线段，端点即为邮局位置。 （3）乐乐家到超市有2段，超市到学校有3段，共2＋3＝5段，所以共步行300×5＝1500米；然后根据“速度＝路程÷时间”即可求出乐乐步行的平均速度。 【详解】（1）乐乐家在超市的南偏东60°（或东偏南30°）方向，距离600米。 （2）900÷300＝3（段） 图略。 （3）300×（2＋3） ＝300×5 ＝1500（米） 1500÷20＝75（米/分） 所以乐乐步行平均速度是75米/分。 24. 计算如图阴影的面积。（） 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，圆的半径为1m，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 圆内正方形可以分成两个完全一样的三角形，三角形的底相当于圆的直径1×2＝2（m），高相当于圆的半径1m，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即可求出正方形的面积； 最后用圆的面积减去正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】圆的面积：3.14×12＝3.14×1＝3.14（m2） 圆的直径：1×2＝2（m） 正方形的面积： 2×1÷2×2＝2（m2） 阴影部分的面积：3.14－2＝1.14（m2） 阴影部分的面积是1.14m2。 25. 计算下图中阴影部分的周长。（） 【答案】18.28cm 【解析】 【分析】根据图可以看出，从正方形中去掉一个最大的半圆形成了图中的阴影部分。据图可知正方形边长为4cm，圆的直径为4cm。阴影部分的周长一共有4条线组成，3条是正方形的边长，一条是半圆的弧长，先求出半圆的弧长（也就是圆的周长的一半），再加上正方形的3条边长即可。 【详解】根据分析： 所以，阴影部分的周长为18.28cm。 26. （1）学校一共调查了________位同学。步行所对应的圆心角的度数为________°。 （2）把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）选择私家车上学的人数比电瓶车多百分之几？ 【答案】（1） ①. 160 ②. 36 （2） （3）50% 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图中知道，私家车的占比为1－15%－30%－10%＝45%，从条形统计图中知道私家车人数为72人，通过量率对应，求单位“1”的量用除法，即72÷45%＝160人。圆心角的度数可以用步行的占比乘360°，即360°×10%＝36°。 （2）把45%填入扇形统计图中；公交车的数量是160×15%＝24人，在条形统计图中画出高为24人的矩形，在顶端标上24人。 （3）先计算出私家车与电瓶车上学的人数的人数差，然后再除以电瓶车上学的人数。 【小问1详解】 私家车：1－15%－30%－10%＝45% 总人数：72÷45%＝160人 圆心角的度数：360°×10%＝36°。 所以，私家车占45%，调查了160人，步行所对应的圆心角的度数为36°。 【小问2详解】 画图略。 【小问3详解】 答：选择私家车的人数比电瓶车多50%。 【点睛】此题的易错点在最后一个小题，在扇形统计中，求一个数比另一个数多百分之几，不能直接将他们的百分数相减。需要分别求出分量，然后除以单位“1”的量。 27. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度。实验小学组织学生牛楼小镇研学游。四年级有240人参加，五年级参加的人数是四年级的，是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 【答案】192人 【解析】 【分析】已知五年级参加的人数是四年级的，是把四年级的人数看作单位“1”，已知四年级有240人参加，求五年级的人数（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算），列式为240×＝160（人）。 又知五年级参加的人数是六年级的，是把六年级人数看作单位“1”，求六年级的人数（已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算），列式为160÷＝160×＝192（人）。 【详解】240×÷ ＝160÷ ＝160× ＝192（人） 答：六年级参加研学游的有192人。 28. 每年的3月12日是一年一度的植树节，为响应学校号召，六年级一班和二班的学生积极报名参加植树活动，一班和二班人数之比是8∶7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4∶5。求原来两班参加植树活动的人数。 【答案】48人；42人 【解析】 【分析】根据题目所给条件，一班和二班人数之比是8∶7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4∶5，这个变化过程中，一二班人数之和不变，则一二班人数之和就是单位“1”，可以先找出原来一班和二班分别占两班人数之和的分数，再找出现在一班和二班分别占两班人数之和的分数，接着计算出一班人数原来与现在所对应的分数之差，8名同学就是一班人数原来与现在所对应的人数之差，求单位“1”用除法计算，列式为：一二班人数之和＝一班人数原来与现在所对应的人数之差÷一班人数原来与现在所对应的分数之差。 变化过程中，一二班人数之和不变，则可以设一二班人数之和为人，先计算出原来一班占两班人数之和的分数是，再找出现在一班占两班人数之和的分数是，则原来一班人数是人，现在一班人数是人，一班少8人，可以列出方程是，最后根据等式的基本性质计算出两班人数之和，再计算出一二班各自的人数。 【详解】 （人） （人） （人） 答：一班原来有48人，二班原来有42人。 【点睛】根据题目所给条件，可以先找出原来一班和二班分别占两班人数之和的分数，再找出现在一班和二班分别占两班人数之和的分数，接着计算出一班人数原来与现在所对应的分数之差，8名同学就是一班人数原来与现在所对应的人数之差，求单位“1”用除法计算，列式为：一二班人数之和＝一班人数原来与现在所对应的人数之差÷一班人数原来与现在所对应的分数之差。 29. 数学探索。 明明把长方体侧面沿着一条棱打开（如图①），发现长方体侧面就是一个大长方形它的侧面积可以用计算，算出的是底面周长。 （1）明明想：三棱柱侧面（底面是边长3厘米的等边三角形）是不是沿着一条棱打开也可以得到一个长方形呢？于是他动手操作（如图②所示）请你计算出它的侧面积和底面周长。 （2）请你根据上述方法，尝试解决：底面直径是4厘米的圆柱的侧面积和底面周长？ 【答案】（1）90平方厘米；9厘米 （2）125.6平方厘米；12.56厘米 【解析】 【分析】根据长方体的侧面展开是一个大长方形，长方体的底面是一个正方形，算出正方形的周长，用正方形的周长乘长方体的高，可以算出长方体的侧面积。 （1）根据三棱柱的侧面展开是一个大长方形，三棱柱的底面是一个等边三角形，算出三角形的周长，用三角形的周长乘三棱柱的高，可以算出三棱柱的侧面积。 （2）根据圆柱的侧面展开是一个大长方形，圆柱的底面是一个圆，算出圆的周长，用圆的周长乘圆柱的高，可以算出圆柱的侧面积。 【小问1详解】 3×3×10 ＝9×10 ＝90（平方厘米） 3×3＝9（厘米） 答：它的侧面积是90平方厘米，底面周长是9厘米。 【小问2详解】 3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（平方厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 答：圆柱的侧面积是125.6平方厘米，圆柱的底面周长是12.56厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $