广东省广州市白云区2025-2026学年 九年级数学上学期期末试卷

九年级上册数学学业质量诊断调研 (问卷) 本问卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分.时间为120分钟 注意事项： 1.答卷前，请务必在每一张答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的相关信息， 再用2B铅笔把第一张答题卡第1页上对应号码的标号涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必 须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答 案无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1.如图是一个被等分为8个扇形的飞镖靶，小明随机投掷一枚飞镖（假设飞镖一定落在靶上且落在 每个区域的可能性相等)，则飞镖落在黑色区域的概率是(*)， w号 (B)3 (D) ) 2.反比例函数y=m二-3的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是(*). (第1题图) (A)m≥3 (B)m>3 (C)m≤3 (C)m<3 3.下列所给方程中，没有实数根的是（*)， (A)x2+x=0 (B)3x2+4x+1=0 (C)5x2+4x+2=0 (D)2x2+4x-1=0 4.把抛物线y=x2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为 (*). (A)y=(x+3)2+2 (B)y=(x-3)2+2 (C)y=(x+3)2-2 (D)y=(x-3)2-2 九年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.平面直角坐标系内与点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是*一· 12.已知点A(-1,6),B(3,m)在反比例函数y=上，则m=* 13.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概 率是0.2，摸到白球的概率是0.6，那么摸到黑球的概率是*一· 14.如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙0的半径为*cm. 15.定义新运算“a⑧b”：对于任意实数a,b,都有a⑧b=(a-b)2-b,等式右边是通常的加法、 减法和乘法运算，如3⑧2=(3-2)2-2=-1.若x⑧k=0(k为实数)是关于x的方程，且x=2 是这个方程的一个根，则k的值是*。 0 HC (第14题图) (第16题图) 16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC-2√2，点D、E分别是边BC、AC的中点，点F是 线段AD上任意一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段EP,连接AP,H是直线BC 上一个动点，连接EH,将△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面内，得到△QEH,连接PQ,则 线段PQ长度的最大值是* 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分4分) 解方程：x2-8x-9=0. 九年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.(本小题满分4分) 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与可变电 I(A) 阻R(2)之间的函数关系如图所示. P(9,4) (1)求I(A)与可变电阻R（2)的函数关系： (2)当电路中的电流为10A时，电路中的电阻是多少2？ 0 9 R() (第18题图) 19.(本小题满分6分) 如图，平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标 分别为A(-3,0),B(-3,1),C(-1,0) B (1)△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C.请在 A G 坐标系中画出△A1B1C: (2)求点B在旋转过程中的路径长. (第19题图) 20.（本小题满分6分) 某品牌汽车刹车后前进的距离s(单位：m)关于行驶的时间t(单位：s)的函数解析式是： s=12t-3t2 (1)求汽车刹车1s后前进的距离： (2)汽车刹车后到停下来前进了多远？ 九年级数学第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本小题满分8分) 为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目 中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问 卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，解答下列问题： 人数 16 12 10 其他赛蹈 8 戏曲 6 乐器 2 舞蹈乐器声乐戏曲其他项目 (第21题图) (1)将条形统计图补充完整： (2)扇形统计图中“其他”部分对应的扇形的圆心角为*一： (3)已知甲乙两人均从舞蹈、乐器、声乐三项活动中任选一种，用树状图或列表法求二人恰好 选择同一项活动的概率。 22.(本小题满分10分) 某文具店打算购进一批矩形便签纸，其长和宽（单位：cm)是关于x的一元二次方程 x2-10x+k=0(k为常数)的两个实数根，且长与宽均为正整数. (1)若该便签纸的形状刚好是正方形.求k的值及此时便签纸的边长： (2)若该便签纸的长与宽的差为2cm.求k的值及此时便签纸的长与宽. 23.（本小题满分10分) 如图，在△ACB中，∠C=90°. (1)尺规作图：作∠CAB的角平分线，交BC于点O:(不写作法，保留作图痕迹) (2)以O为圆心，OC为半径作⊙O.求证：AB是⊙O的切线： (3)在(2)的条件下，记AB与⊙O相切于点D,连接CD,若CD=BD,AC-9.求⊙O的面积. C (第23题图) 九年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本小题满分12分) 已知抛物线y=x2-c+s-2t(其中t、s为常数)的图象过点A（1,1). (1)求s与t满足的关系式： (2)若该抛物线的顶点到x轴的距离是1.求t的值： (3)将抛物线进行平移，若平移后的抛物线仍过点A(1,1),点A的对应点为点A1(1-m,-2什1)， 当m≥-√5时.求平移后的抛物线顶点纵坐标的最大值. 25.(本小题满分12分) 如图，四边形ABCD中，∠A=60°，AB=AD,∠C-30°. (1)求∠B+∠D的值： (2)连接AC,试探究AC、BC、CD三者之间的数量关系，并说明理由： (3)记AC中点为F,连接BF、DF.补全图形并求∠BFD的大小 B (第25题图) 九年级数学第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP