江西省2024-2025学年人教版数学七年级上册期末复习卷

江西省2024-2025学年人教版数学七年级上册期末复习卷   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题，每小题3分，共18分） 1、若a与-3互为倒数，则a等于（        ） A. B. C.3 D.-3 2、目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10-9米，用科学记数法将16纳米表示为（        ） A.1.6×10-9米 B.1.6×10-7米 C.1.6×10-8米 D.16×10-7米 3、已知a-b=3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值是（        ） A.15 B.1 C.-5 D.-1 4、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利 ，另一台亏损 ，则本次出售中商场( ) A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元 5、如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB， ，OB平分∠DOG，则下列结论：①图中，∠DOE的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③OD为∠EOG的角平分线；④∠COG=∠AOD-∠EOF.其中正确的是(        ) A. ①②④ B. ①③④ C. ①④ D. ②③④ 6、如图，已知线段AB=1，现将AB按以下步骤迸行第1次操作：①将线段平分成三段；②去掉中间那一段并用两条与之等长的线段代替，操作后得图1.接着在图1的每条线段上重复第1次操作得图2，若在图2的每条线段上再重复第1次操作，则得到的折线总长为（  ） A. B. C. D.4 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题3分，共18分） 7、已知x-y=2，则代数式5-x+y的值等于______． 8、已知 a4b2n与2a3m+1b6是同类项，则m+n=______． 9、《算法统宗》是我国明代的一部数学名著，记载了很多有趣的问题．其中有一道“李白饮酒”的数学诗谜，原诗如下：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．”诗文大意为：李白去郊外春游，带了一壶酒，每次遇见朋友，就先到酒馆里将壶里的酒增加一倍，然后喝掉其中的19升酒，这天他共三次遇到了朋友，恰好把壶中的酒喝光．根据诗中的叙述，若我们设壶中原有x升酒，可以列出的方程为______． 10、如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD=2：7，则∠AOB等于______度． 11、如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y＝______ 12、如图，点P在定长线段AB上，C点从P点出发，D点从B点出发分别以1cm/秒、2cm/秒的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），且C、D运动到任一时刻，总有PD=2AC．如果在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动时间t秒时，恰好有3AC=2MN，那么此时 的值是______． 三、计算题（本大题共 4 小题，每小题5分，共20分） 13、计算：[-1+（1-0.5× ）]×[2-（-3）2]÷（- ） 14、解方程： （1） - =1 （2）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x） 15、先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a= ，b=-4． 16、A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求： （1）A、D两站的距离； （2）C、D两站的距离； （3）若a=3，C为AD的中点，求b的值． 四、解答题（本大题共 6 小题，共64分） 17（10分）、某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价(元/kg) 售价(元/kg) 甲种 5 8 乙种 9 13 (1)这两种水果各购进多少千克？ (2)若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？ (3)如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？ 18（10分）、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题： 方式1 方式2 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.30元/分钟 0.40元/分钟 (1)通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？ (2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？ 19（10分）、小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9 (1)蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ (2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？ (3)若每千米好有0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 20（10分）、观察以下图案和算式，解答问题： （1）1+3+5+7+9=______； （2）1+3+5+7+9+…+19=______； （3）请猜想1+3+5+7+……+（2n-1）=______； （4）求和号是数学中常用的符号，用 表示，例如 ，其中n=2是下标，5是上标，3n+1是代数式， 表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即： =3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46 请求出 的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论． 21（10分）、如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点O，其中一个三角板的顶点C落在另一个三角板的边OA上．已知∠ABO=∠DCO=90°，∠AOB=45°，∠COD=60°，作∠AOD的平分线交边CD于点E． （1）求∠BOE的度数； （2）如图2，若点C不落在边OA上，当∠COE=15°时，求∠BOD的度数． 22（14分）、如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t > 0)秒． (1)数轴上点B表示的数是 ______ ，点P表示的数是 ______ (用含t的代数式表示)； (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发.求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 江西省2024-2025学年人教版数学七年级上册期末复习卷答案   【 第 1 题 】 【 答 案 】 B  【解析】 解：- 与-3互为倒数， ∴a=- ． 故选：B． 依据倒数的定义求解即可． 本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 【 第 2 题 】 【 答 案 】 C  【解析】 解：∵1纳米=10-9米， ∴16纳米表示为：16×10-9米=1.6×10-8米． 故选：C． 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【 第 3 题 】 【 答 案 】 D  【解析】 解：∵a-b=3，c+d=2， ∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1． 故选：D． 原式去括号后结合后，将已知等式代入计算即可求出值． 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【 第 4 题 】 【 答 案 】 D  【解析】 【分析】 本题主要考查一元一次方程的应用.分别设两台电子琴的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两台电子琴的进价和与售价和之间的差，即可得这次出售中商场的赔赚情况． 【解答】 解：设盈利 的电子琴的进价为x元． 根据题意，得 ， 解得x=800； 亏本 的电子琴的进价为y元． 根据题意，得 ， 解得y=1200； 两台电子琴的进价和：1200+800=2000(元)， 两台电子琴的售价和：960+960=1920(元)， 2000-1920=80(元)． 所以这次出售中商场赔80元． 故选D． 【 第 5 题 】 【 答 案 】 C  【解析】 试题分析：根据已知条件以及余角的定义，即可知道∠DOE的余角有∠EOF，∠BOD，∠BOG，∠AOC，根据补角的定义，可知∠AOF的补角只有∠BOF，根据角平分线的定义，无法证明OD为∠EOG的角平分线，根据对顶角以及余角的性质，得出∠COG=∠AOD-∠EOF． ①∵OE⊥AB， ， ， ∴∠EOF=∠BOD， ∵OB平分∠DOG， ∴∠GOB=∠BOD=∠AOC， ∴∠DOE的余角有∠EOF，∠BOD，∠BOG，∠AOC， 故①正确， ②根据补角的定义，可知∠AOF的补角为∠BOF，∠EOG，∠COE，故②错误， ③∵不能证明∠GOD=∠EOD，∴无法证明OD为∠EOG的角平分线，故③错误， ④根据对顶角以及余角的性质， ∴∠AOD=∠BOC， 由①得∠EOF=∠BOG， ∴∠COG=∠AOD-∠EOF， 故④正确， 故选C． 【 第 6 题 】 【 答 案 】 B  【解析】 根据题意可得在图1中,折线的长度为: 在图2中,折线的长度为: 进而可得在图2的每条线段上再重复第1次操作后的折线总长度. 解:由题意得:在图1中,折线的长 在图2中,折线的长度为: 所以在图2的每条线段上再重复第1次操作,则得到的折线总长为: 故选: B 此题考查的知识点是图形数字的变化类问题,同时考查学生分析归纳问题的能力,其关键是读懂题意,找出规律解答. 【 第 7 题 】 【 答 案 】 3 【解析】 解：∵x-y=2， ∴5-x+y =5-（x-y） =5-2 =3． 故答案为：3． 观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值． 本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法． 【 第 8 题 】 【 答 案 】 4 【解析】 解：由题意可知：4=3m+1，2n=6， ∴m=1，n=3 ∴m+n=4， 故答案为：4 根据同类项的概念即可求出m与n的值． 本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的性质，本题属于基础题型 【 第 9 题 】 【 答 案 】 2[2（2x-5）-5]=5 【解析】 解：设壶中原有x升酒， 根据题意得：2[2（2x-5）-5]=5， 故答案是：2[2（2x-5）-5]=5． 设壶中原有x升酒，由在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒可得出关于x的一元一次方程． 本题考查理解题意的能力，遇店加一倍，遇到朋友喝一斗，先经过酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友．也就是，经过酒店三次，碰到朋友三次酒正好没了壶中酒，可列方程求解． 【 第 10 题 】 【 答 案 】 36 【解析】 解：设∠AOB=x，则∠AOD=90°+x， ∵∠AOB：∠AOD=2：7， ∴ = ， 解得：x=36°． 故答案为：36． 直接表示出各角的度数，再利用已知得出答案． 此题主要考查了角的计算，正确表示出各角度数是解题关键． 【 第 11 题 】 【 答 案 】 2x﹣7 【解析】 根据“九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等”，结合图中已知的数，列出关于x和y的等式，整理后即可得到答案． 解：根据题意得： 第一行第三列，第二行第二列，第三行第一列的三个数之和为：x+y+7， 第一行第一列的数为：x+y+7﹣x﹣4＝y+3， 第一行第二列的数为：x+y+7﹣（y+3）﹣7＝x﹣3， 第三行第二列的数为：x+y+7﹣（x﹣3）﹣x＝10﹣x+y， 第三行的三个数之和为：y+（10﹣x+y）+4＝x+y+7， 整理得：y＝2x﹣7， 故答案为：2x﹣7． 【 第 12 题 】 【 答 案 】 2 【解析】 解：∵AC=AP-PC，PD=PB-BD，BD=2PC，且C、D运动到任一时刻，总有PD=2AC， ∴PB-2PC=2（AP-PC）， ∴PB=2AP． 设AP=x，则PB=2x． 当运动时间为t秒时，CP=t，AC=x-t，PD=2x-2t， ∴CD=2x-t． ∵M、N分别是CD、PB的中点， ∴CM= CD=x- t，PN=x， ∴PM=CM-CP=x- t， ∴MN=PN-PM= t． ∵3AC=2MN，即3（x-t）=2× t， ∴t= x， ∴ = = =2． 故答案为：2． 由BD=2PC及PD恒等于2AC可得出PB=2AP，设AP=x，则PB=2x，找出当运动时间为t秒时AC，MN的值，由3AC=2MN可用x表示出t，再将其代入 中即可求出结论． 本题考查了两点间的距离，利用各线段之间的关系用含x的代数式表示出AB，CD的长是解题的关键． 【 第 13 题 】 【 答 案 】 解：原式=（-1+1- ）×（2-9）×（-2） =- ×（-7）×（-2） =- ． 【解析】 根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得． 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则、运算律． 【 第 14 题 】 【 答 案 】 解：（1）去分母得：2x+6-3x-3=6， 移项合并得：-x=3， 解得：x=-3； （2）去括号得：2x-4-12x+3=9-9x， 移项合并得：-x=10， 解得：x=-10． 【解析】 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号． 【 第 15 题 】 【 答 案 】 解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2， 当a= ，b=-4时，原式=-3-8=-11． 【解析】 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【 第 16 题 】 【 答 案 】 解：（1）a+b+3a+2b=4a+3b． 故A、D两站的距离是4a+3b； （2）3a+2b-（2a-b） =3a+2b-2a+b =a+3b． 故C、D两站的距离是a+3b； （3）依题意有a+b+2a-b=a+3b， 则3+b+6-b=3+3b， 解得b=2． 故b的值是2． 【解析】 （1）根据题意列出关系式，合并即可得到结果； （2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果； （3）根据中点的定义列出方程计算即可求解． 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【 第 17 题 】 【 答 案 】 解：(1)设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了(140-x)千克， 根据题意得：5x+9(140-x)=1000， 解得：x=65， ∴140-x=140-65=75． 答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克． (2)(8-5)×65+(13-9)×75=495(元)． 答：获得的利润是495元． (3)495-0.1×1000=395(元)． 答：水果店销售这批水果获得的利润是395元． 【解析】 (1)设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了(140-x)千克，根据总价格=甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； (2)根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，代入数据即可得出结论； (3)根据净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价=单价×数量列出一元一次方程是解题的关 【 第 18 题 】 【 答 案 】 解：(1)方式1：30+0.30×350=135(元)， 方式2：0.40×350=140(元)． (2)设x分钟两种计费方式收费一样多，依题意有 30+0.30x=0.40x， x=300． 答：通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样． 【解析】 (1)根据方式1和方式2的收费方式可求出350分时，两种方式的交费情况； (2)设x分钟两种计费方式收费一样多，根据方式1和方式2表示的费用，根据费用相等可列方程求解． 此题考查一元一次方程的实际运用，关键能表示出两种计费方式，根据费用相等作为等量关系列方程求 【 第 19 题 】 【 答 案 】 解：(1)14-3+7-3+11-4-3+11+6-7+9=38(千米) 答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米； (2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米) 答：蔡师傅这天下午共行车78千米； (3)78×0.1=7.8(L) 答：这天下午蔡师傅用了7.8升油． 【解析】 (1)把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答； (2)求出所有行车里程的绝对值的和； (3)将(2)中的结果乘以0.1即可． 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表 【 第 20 题 】 【 答 案 】 （1）25   （2）100   （3）n2  （4） =21+23+25+……+47+49 =（1+3+5+……+47+49）-（1+3+5+……+19） =252-102 =525． 【解析】 解：（1）1+3+5+7+9=52=25， 故答案为：25； （2）1+3+5+7+9+…+19=102=100， 故答案为：100； （3）1+3+5+7+……+（2n-1）=n2， 故答案为：n2； （1）根据连续n个奇数的和等于n2即可得； （2）利用所得规律计算可得； （3）利用（1）中所得规律计算可得； （4）由 =21+23+25+……+47+49=（1+3+5+……+47+49）-（1+3+5+……+19），利用所得规律计算可得． 本题主要考查数字的变化类，解题的关键是掌握连续n个奇数的和等于n2的规律． 【 第 21 题 】 【 答 案 】 解：（1）∵∠AOD=60°，OE平分∠AOD， ∴∠AOE＝ ∠AOD＝30°， ∵∠AOB=45°， ∴∠BOE=∠AOE+∠AOB=75°； （2）∵∠COD=60°，∠COE=15°， ∴∠DOE=∠COD-∠COE=45°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOD=2∠DOE=90°， ∵∠AOB=45°， ∴∠BOD=∠AOD+∠AOB=135°． 【解析】 （1）根据角平分线的定义可得∠AOE=30°，再根据角的和差关系计算即可； （2）根据角的和差关系可得∠DOE=∠COD-∠COE=45°，根据角平分线的定义可得∠AOD=2∠DOE=90°，再根据角的和差关系计算即可． 【 第 22 题 】 【 答 案 】 -4；6-6t 【解析】 解：(1)∵数轴上点A表示的数为6， ∴OA=6， 则OB=AB-OA=4， 点B在原点左边， ∴数轴上点B所表示的数为-4； 点P运动t秒的长度为6t， ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴P所表示的数为：6-6t； (2)①点P运动t秒时追上点R， 根据题意得6t=10+4t， 解得t=5， 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度， 当P不超过Q，则10+4a-6a=8，解得a=1； 当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9； 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度． (1)由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t(t > 0)秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t； (2)①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5； ②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a-6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可． 此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键． 1/2 学科网（北京）股份有限公司 $