专项提升训练：扇形统计图解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2025-2026学年六年级下册数学苏教版 专项提升训练：扇形统计图解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的应用 1 考点二、扇形统计图与条形统计图综合应用 1 考点三、扇形统计图与折线统计图综合应用 2 例题讲解 2 题型一、扇形统计图的应用 2 题型二、扇形统计图与条形统计图综合应用 3 题型三、扇形统计图与折线统计图综合应用 4 考点练习 5 练习一、扇形统计图的应用 5 练习二、扇形统计图与条形统计图综合应用 9 练习三、扇形统计图与折线统计图综合应用 14 考点梳理 考点一、扇形统计图的应用 1.核心功能：以整个圆代表统计总体（视为单位“1”），通过圆内扇形的大小直观呈现各部分数量占总体数量的百分比，核心价值在于清晰展示部分与整体、部分与部分之间的比例关系。 2.基础应用方向 (1)占比分析：直接读取各部分的占比数据，快速判断占比最高/最低的部分，明确各组成部分在整体中的地位。 (2)数量推算：已知总体数量，可通过“部分数量=总体数量×对应部分百分比”计算单部分具体数量；已知某部分具体数量及对应占比，可通过“总体数量=部分数量÷对应百分比”反推总体规模。 3.注意事项 (1)仅能体现比例关系，无法直接反映具体数量，需结合总体数值才能转化为具体量。 (2)所有扇形的百分比之和需为100%（或1），微小误差通常由数据取近似值导致。 考点二、扇形统计图与条形统计图综合应用 1.互补逻辑：条形统计图擅长呈现各部分的具体数量，扇形统计图擅长展示比例关系，二者结合可实现“具体数量-比例占比”的双向转化与互补解读。 2.核心应用场景 (1)总体推算：通过条形图中某部分的具体数量，搭配扇形图中该部分的占比，计算统计的总体数量。 (2)数据补全：已知总体数量和扇形图的占比，可补全条形图中缺失的具体数量；反之，已知条形图具体数量和总体，可推导各部分在扇形图中的占比。 (3)多维分析：同时结合具体数量和占比维度，既对比不同部分的数量差异，又分析各部分的权重占比，形成对数据的全面认知。 考点三、扇形统计图与折线统计图综合应用 1.结合优势：折线统计图能反映数据随时间、阶段的变化趋势，扇形统计图能展示同一阶段内各部分的比例关系，二者结合可从“动态趋势-静态占比”两个角度完成数据的深度分析。 2.关键应用方向 (1)趋势与占比联动：观察折线图中总体或单部分的数量变化趋势，同时匹配扇形图中对应部分的占比变化，判断该部分的发展态势（如数量增长但占比下降，说明总体增长幅度更高）。 (2)动态量计算：根据折线图不同时间点的总体数量，结合扇形图对应时间点的占比，计算各部分在不同阶段的具体数量，分析其变化幅度。 (3)趋势预测：结合折线图的趋势规律与扇形图的占比变化特征，对未来各部分的数量规模及占比结构进行合理预测。 例题讲解 题型一、扇形统计图的应用 【例题1】一个占地1200平方米的蔬菜大棚中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。下图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比，那么青椒的种植面积占总面积的百分之几？黄瓜的种植面积比丝瓜多多少平方米？ 【练习1】为了环境保护，健康生活，社区提倡业主垃圾分类。张茹妈妈年前大扫除，清理生活垃圾情况如下图： （1）其他垃圾一共1.5千克，张茹妈妈本次清理生活垃圾一共多少千克？ （2）废纸的重量占生活垃圾总质量的百分之几？是多少千克？ （3）厨房垃圾的质量比废金属多百分之几？ 题型二、扇形统计图与条形统计图综合应用 【例题2】2024年4月23日是“世界读书日”，东风小学随机抽取部分学生对每日阅读时间进行了调查，（每日阅读时间分四段：A.60分钟以上；B.41～60分钟；C.20～40分钟；D.20分钟以内），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）一般来说，每天保持一定的阅读时间，就可以逐渐养成良好的阅读习惯。该校有3000名学生。请你估算出每日阅读时间在20分到1小时之间的学生有多少人？ 【练习2】洪洞县举办“传统游戏文化节”，工作人员对参与游戏的儿童进行了调查，统计了孩子们最喜爱的三种传统游戏（滚铁环、丢沙包、踢毽子）。结果用图1（条形统计图）和图2（扇形统计图）表示（部分数据缺失）。根据图中信息回答下列问题。 （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）这次调查共统计了多少名儿童？ （3）列式计算喜爱滚铁环和丢沙包的具体人数，并在图1中补充对应的条形图。 题型三、扇形统计图与折线统计图综合应用 【例题3】王阿姨从单位下班先到菜场买菜，再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？ （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走多少米？ 【练习3】近年来，我国节能减排工作不断取得新突破，新能源汽车制造和销售成绩显著，2024年我国新能源汽车产销数量均突破1200万台，连续十年位居世界首位。下面是我国某品牌新能源汽车2024年各季度销量情况统计图。（单位：万台） (1)将上面的扇形统计图补充完整。 (2)2024年该品牌新能源汽车一共销售( )万台。 (3)从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销售量呈（    ）趋势。 A．上升 B．下降 C．先上升后下降 D．先下降后上升 (4)2024年第三季度销售量比第二季度增长( )%。 考点练习 练习一、扇形统计图的应用 1．如图是希望小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图。喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多30人，喜欢排球的有多少人？ 2．垃圾分类可以提高资源利用效率，改善环境质量，减少处理成本，某小区践行垃圾分类，某日具体情况如下图，其中有害垃圾2吨，可回收垃圾多少吨？ 3．如图是宁宁家2018年7月份的支出情况统计图，宁宁家这个月的水电费是140元，文化教育和购买衣物各用去多少元？ 4．在学校读书月活动中，对部分学生最喜欢的书籍进行了调查，将调查结果制成了扇形统计图（如下），喜欢漫画类的有141人，那么喜欢文艺类书籍的共有多少名学生？ 5．下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 6．某校课后服务共开设了足球、儿童画、京剧、象棋四门课程。为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。 学生选课情况统计表 2024年2月 课程名称 选课人数 足球 30 儿童画 京剧 象棋 20 (1)本次的问卷调查共有( )人参与。 (2)统计表中，( )，( )。 (3)统计图中足球的人数占( )。 (4)该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有( )人。 7．某工厂对50名工人上班采用的交通方式进行了调查，画出如下统计图。 （1）采用哪种交通方式上班的工人最多？有多少人？ （2）步行上班的工人有多少人？坐公交车的呢？ （3）你还能提出什么问题并解答？ 8．城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示。 （1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ （2）这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如上图2。在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车） （3）经过测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯时间设定为60秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合理？ 练习二、扇形统计图与条形统计图综合应用 1．元旦期间，某银行对顾客在家得福超市购物的支付方式进行了调查统计，得到下面两个统计图。请你根据提供的信息，解答问题。 （1）参与调查的顾客一共有（    ）人。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 2．某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级；A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。 （1）此次抽样调查中，共调查了（    ）名学生；调查A级的学生有（    ）名。 （2）将图①补充完整。 （3）根据抽样调查结果，某市近9000名六年级学生中，有（    ）名学生学习态度达标（包括A级和B级）。 3．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如下两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况： A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D．随手乱扔垃圾。 （1）计算并完成两个统计图。 （2）如果共有师生4000人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 4．汪曾祺学校食堂倡导“光盘行动”，教育学生珍惜粮食。某天午餐后，食堂工作人员随机调查了部分学生这一餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。    （1）这次被调查的学生有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）食堂工作人员通过数据分析，估计这次被调查学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐。据此推算，该校5000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 5．2025年DeepSeek智能AI软件异军突起，学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查，利用智能软件设计出了统计图。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（科技类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，绘制成如下两幅统计图：图1和图2. （1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中输入时有一类出现数据错误，则有错的是（    ）类，喜欢该类的学生应该有（    ）人。 （2）如果从被调查的学生中随机抽取1名学生，那么该名学生喜欢（    ）类的可能性最大。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几？ 6．旅游公司推出四条特色旅游线路，要了解游客对这些旅游线路的期待值，随机抽取了一些游客开展调研，并根据结果绘制了扇形统计图。 A．游自然盛景，赏表里山河 B．沿万里茶路，寻晋商精神 C．探三晋古建，悟营造智慧 D．溯烽火岁月，感大行热血 （1）已知期待D线路和B线路的人数相等，请将扇形统计图补充完整。 （2）游客对（    ）线路的期待值最高。已知有80人期待B线路，那么一共有（    ）名游客参与了此次调研。 （3）如果将调研结果绘制成条形统计图，正确的是图（    ）。（填序号） 7．丁丁的营养早餐中各种营养成分所占的百分比如下图。请看图回答问题。 （1）碳水化合物的含量占早餐质量的（    ）%。 （2）如果脂肪的含量是40克，根据扇形统计图及以上的条件完成下面的统计表。 成分 维生素和矿物质 脂肪 碳水化合物 蛋白质 质量/g 40 （3）根据统计表的信息画出下面的条形统计图。 8．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行调查，将收集的数据制成了如下的统计图表。 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 每次戴 71 经常戴 （    ） 偶尔戴 510 都不戴 199 合计 1000 （1）把统计表补充完整。 （2）活动前（    ）安全头盔的人数最多；活动后（    ）安全头盔的人数最少。 （3）如果用扇形统计图来反映活动后四个类别的人数所占的百分比，哪幅图最合适？（在正确答案后面的括号内打“√”） （4）小明认为：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为200，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明的观点正确吗？请结合统计图表，对小明的观点及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。 练习三、扇形统计图与折线统计图综合应用 1．李老师从家出发，骑共享单车去学校。路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车。下面两图记录了李老师时间分配和行程情况。出租车行驶的平均速度是多少千米/分？ 2．妈妈下班后，先坐车到菜市场买菜，再步行回家，下面两个统计图记录了她的行程。 （1）这段行程用去多长时间？ （2）妈妈步行回家时，平均每分钟走多少米？ 3．某日，王师傅开车上班的路上，经历了三种不同路况。下图1是已行的路程中三种路况占比统计图，下图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中信息解决下列问题。 （1）王师傅在通畅路段的速度是1.5千米／分，他以这样的速度共行驶了多少分钟？ （2）当王师傅开到处时，发现离上班时间只有7分钟了，如果余下的3千米路程还是这种严重拥堵的路状，王师傅会迟到吗？ 4．变速长跑有助于培养人的韧性和耐力，一般分为三个阶段。第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如图是东东在变速长跑训练中的行程情况和时间分配情况。 （1）观察下面图1中的行程情况，算一算，东东在第二阶段里的速度是多少？ （2）请结合两图的相关信息，东东在第三阶段用了多少时间？ 5．如图是王叔叔家收入情况统计图。 （1）2022年王叔叔家的哪项收入最多？占年收入的百分之几？ （2）2022年王叔叔家的粮食和养殖收入的和比其他收入多占总收入的百分之几？ （3），哪两年间王叔叔家的收入增长最快？ （4）2022年王叔叔家的年收入比2012年增长了百分之几？ 6．今年3至8月份期间，根据、、三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题： （1）3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“、或”）；8月份品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____； （2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ （3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由。 7．人口规模、人口结构、人口变化趋势能够反映一个国家的综合人口情况，也是影响国家相关政策制定的重要因素。下面统计表、统计图呈现了中国近几年人口情况，请你根据数据回答问题。 中国近5年人口总数统计表 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 人口（万人） 141212 141260 141175 140967 140828 （1）结合信息判断，中国是否已经进入老龄化社会？（    ）（填“是”或“否”） 当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄化社会。 （2）从图2中可以看出，2020～2024年中国新生儿数量是如何变化的？ （3）结合以上图表信息，针对2026年中国综合人口情况的某一方面进行预测，并写出你预测的依据。 我的预测：（        ）。我预测的依据：　 　。 8．如图三幅图都是利民商场2024年玩具销售统计图。 图1 图2 图3 (1)这三幅统计图分别表示的是什么？ 从图1可以较直观地看出（    ）；从图2可以较直观地看出（    ）；从图3可以较直观地看出（    ）。 ①第四季度销售量约占总销售量的50% ②商店四个季度玩具销售量的变化情况 ③四个季度玩具的销售量多少 A．①②③ B．②①③ C．③②① (2)商店2024年玩具销售的总数量是( )；第四季度销售量比第三季度多了全年销售量的( )%；第二季度销售量比第一季度多( )%。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 37 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下册数学苏教版 专项提升训练：扇形统计图解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的应用 1 考点二、扇形统计图与条形统计图综合应用 1 考点三、扇形统计图与折线统计图综合应用 2 例题讲解 2 题型一、扇形统计图的应用 2 题型二、扇形统计图与条形统计图综合应用 4 题型三、扇形统计图与折线统计图综合应用 6 考点练习 9 练习一、扇形统计图的应用 9 练习二、扇形统计图与条形统计图综合应用 17 练习三、扇形统计图与折线统计图综合应用 30 考点梳理 考点一、扇形统计图的应用 1.核心功能：以整个圆代表统计总体（视为单位“1”），通过圆内扇形的大小直观呈现各部分数量占总体数量的百分比，核心价值在于清晰展示部分与整体、部分与部分之间的比例关系。 2.基础应用方向 (1)占比分析：直接读取各部分的占比数据，快速判断占比最高/最低的部分，明确各组成部分在整体中的地位。 (2)数量推算：已知总体数量，可通过“部分数量=总体数量×对应部分百分比”计算单部分具体数量；已知某部分具体数量及对应占比，可通过“总体数量=部分数量÷对应百分比”反推总体规模。 3.注意事项 (1)仅能体现比例关系，无法直接反映具体数量，需结合总体数值才能转化为具体量。 (2)所有扇形的百分比之和需为100%（或1），微小误差通常由数据取近似值导致。 考点二、扇形统计图与条形统计图综合应用 1.互补逻辑：条形统计图擅长呈现各部分的具体数量，扇形统计图擅长展示比例关系，二者结合可实现“具体数量-比例占比”的双向转化与互补解读。 2.核心应用场景 (1)总体推算：通过条形图中某部分的具体数量，搭配扇形图中该部分的占比，计算统计的总体数量。 (2)数据补全：已知总体数量和扇形图的占比，可补全条形图中缺失的具体数量；反之，已知条形图具体数量和总体，可推导各部分在扇形图中的占比。 (3)多维分析：同时结合具体数量和占比维度，既对比不同部分的数量差异，又分析各部分的权重占比，形成对数据的全面认知。 考点三、扇形统计图与折线统计图综合应用 1.结合优势：折线统计图能反映数据随时间、阶段的变化趋势，扇形统计图能展示同一阶段内各部分的比例关系，二者结合可从“动态趋势-静态占比”两个角度完成数据的深度分析。 2.关键应用方向 (1)趋势与占比联动：观察折线图中总体或单部分的数量变化趋势，同时匹配扇形图中对应部分的占比变化，判断该部分的发展态势（如数量增长但占比下降，说明总体增长幅度更高）。 (2)动态量计算：根据折线图不同时间点的总体数量，结合扇形图对应时间点的占比，计算各部分在不同阶段的具体数量，分析其变化幅度。 (3)趋势预测：结合折线图的趋势规律与扇形图的占比变化特征，对未来各部分的数量规模及占比结构进行合理预测。 例题讲解 题型一、扇形统计图的应用 【例题1】一个占地1200平方米的蔬菜大棚中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。下图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比，那么青椒的种植面积占总面积的百分之几？黄瓜的种植面积比丝瓜多多少平方米？ 【答案】20%；240平方米 【分析】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，用1减去丝瓜的种植面积占总面积的百分比，减去黄瓜种植面积占总面积的百分比，减去茄汁种植面积占总面积的百分比，求出青椒种植面积占总面积的百分比，再用总面积×黄瓜种植面积占总面积的百分比，求出黄瓜种植面积；用总面积×丝瓜种植面积占总面积的百分比，求出丝瓜种植面积，再用黄瓜种植面积－丝瓜种植面积，即可求出黄瓜的种植面积比丝瓜多多少平方米。 【详解】1－25%－45%－10%＝20% 1200×45%－1200×25% ＝540－300 ＝240（平方米） 答：青椒的种植面积占总面积的20%，黄瓜的种植面积比丝瓜多240平方米。 【练习1】为了环境保护，健康生活，社区提倡业主垃圾分类。张茹妈妈年前大扫除，清理生活垃圾情况如下图： （1）其他垃圾一共1.5千克，张茹妈妈本次清理生活垃圾一共多少千克？ （2）废纸的重量占生活垃圾总质量的百分之几？是多少千克？ （3）厨房垃圾的质量比废金属多百分之几？ 【答案】（1）10千克   （2）30%；3千克   （3）20% 【分析】（1）由题意可知，把生活垃圾的总量看作单位“1”，已知其他垃圾有1.5千克，占总量的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得垃圾总数。 （2）用1减除废纸外的垃圾对应的百分率可得废纸对应的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用垃圾总数乘废纸对应的百分率即可得解。 （3）根据题意，将废金属看作为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的数量除以另一个数，可用厨房垃圾的质量的百分比减废金属的百分比的差再除以废金属的百分比，即可得解。 【详解】（1）（千克） 答：张茹妈妈本次清理生活垃圾一共10千克。 （2） （千克） 答：废纸的重量占生活垃圾总质量的30%，是3千克。 （3） 答：厨房垃圾的质量比废金属多20%。 题型二、扇形统计图与条形统计图综合应用 【例题2】2024年4月23日是“世界读书日”，东风小学随机抽取部分学生对每日阅读时间进行了调查，（每日阅读时间分四段：A.60分钟以上；B.41～60分钟；C.20～40分钟；D.20分钟以内），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）一般来说，每天保持一定的阅读时间，就可以逐渐养成良好的阅读习惯。该校有3000名学生。请你估算出每日阅读时间在20分到1小时之间的学生有多少人？ 【答案】（1）见详解（2）2250人 【分析】（1）抽取学生总数＝24÷12%，C类人数占总抽取人数的百分之几＝C类人数÷总抽取人数×100%，D类人数＝抽取总人数×13%，然后计算B类人数占总抽取人数的百分之几和B类人数，由此解答本题； （2）每日阅读时间在20分到1小时之间的学生人数＝总人数×（40%＋35%），由此解答本题。 【详解】（1）24÷12%＝200（人） 70÷200×100%＝35% 200×13%＝26（人） 1－12%－13%－35%＝40% 200×40%＝80（人），如图： ； （2）3000×（40%＋35%） ＝3000×0.75 ＝2250（人） 答：每日阅读时间在20分到1小时之间的学生有2250人。 【练习2】洪洞县举办“传统游戏文化节”，工作人员对参与游戏的儿童进行了调查，统计了孩子们最喜爱的三种传统游戏（滚铁环、丢沙包、踢毽子）。结果用图1（条形统计图）和图2（扇形统计图）表示（部分数据缺失）。根据图中信息回答下列问题。 （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）这次调查共统计了多少名儿童？ （3）列式计算喜爱滚铁环和丢沙包的具体人数，并在图1中补充对应的条形图。 【答案】（1）30% （2）400名 （3）120名；160名；作图见详解 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－滚铁环的对应百分率－丢沙包的对应百分率＝踢毽子的对应百分率，据此补充扇形统计图； （2）将总人数看作单位“1”，踢毽子的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式解答； （3）将总人数看作单位“1”，总人数×滚铁环的对应百分率＝滚铁环的人数；总人数×丢沙包的对应百分率＝丢沙包的人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可。 【详解】（1）1－30%－40%＝30% （2）120÷30% ＝120÷0.3 ＝400（名） 答：这次调查共统计了400名儿童。 （3）400×30% ＝400×0.3 ＝120（名） 400×40% ＝400×0.4 ＝160（名） 答：喜爱滚铁环和丢沙包的人数分别是120名和160名，作图如下： 题型三、扇形统计图与折线统计图综合应用 【例题3】王阿姨从单位下班先到菜场买菜，再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？ （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）60分钟 （2）80米 【分析】（1）通过观察统计图可知，步行回家用的时间占总时间的，坐公交车到菜场和买菜用的时间占总时间的，坐公交车到菜场和买菜共用45分钟，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总时间。 （2）首先根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出步行回家用的时间，然后根据速度＝路程时间，列式解答即可。 【详解】（1） 分钟） 答：一共用了60分钟。 （2）分钟） 千米米 米） 答：平均每分钟走80米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【练习3】近年来，我国节能减排工作不断取得新突破，新能源汽车制造和销售成绩显著，2024年我国新能源汽车产销数量均突破1200万台，连续十年位居世界首位。下面是我国某品牌新能源汽车2024年各季度销量情况统计图。（单位：万台） (1)将上面的扇形统计图补充完整。 (2)2024年该品牌新能源汽车一共销售( )万台。 (3)从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销售量呈（    ）趋势。 A．上升 B．下降 C．先上升后下降 D．先下降后上升 (4)2024年第三季度销售量比第二季度增长( )%。 【答案】(1)见详解 (2)50 (3)A (4)8 【分析】（1）把2024年该品牌新能源汽车总销售量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出第三季度的销售量占全年销售量的百分之几，据此完成扇形统计图。 （2）第一季度的销售量是8万台，占全年销售量的16%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （3）通过观察统计图可知，该品牌汽车的销售量上升趋势。 （4）把2024年第二季度的销售量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答。 【详解】（1）1－32%－16%－25%＝27% 作图如下： （2）8÷16% ＝8÷0.16 ＝50（万台） 2024年该品牌新能源汽车一共销售50万台。 （3）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销售量呈上升趋势。 故答案为：A （4）（13.5－12.5）÷12.5 ＝1÷12.5 ＝0.08 ＝8% 2024年第三季度销售量比第二季度增长8%。 考点练习 练习一、扇形统计图的应用 1．如图是希望小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图。喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多30人，喜欢排球的有多少人？ 【答案】54人 【分析】依据题意结合图示可知，喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多的人数＝总人数×（25%－15%），用除法列式计算出总人数，喜欢排球的人数＝总人数×18%，由此列式计算。 【详解】30÷（25%－15%）×18% ＝30÷0.1×0.18 ＝300×0.18 ＝54（人） 答：喜欢排球的有54人。 2．垃圾分类可以提高资源利用效率，改善环境质量，减少处理成本，某小区践行垃圾分类，某日具体情况如下图，其中有害垃圾2吨，可回收垃圾多少吨？ 【答案】19.2吨 【分析】把各种垃圾的总量看作单位“1”，用1减去可回收垃圾、厨余垃圾、其他垃圾占总量的百分率，求出有害垃圾占总量的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用有害垃圾的吨数除以有害垃圾占总量的百分率求出垃圾的总吨数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用垃圾的总吨数乘可回收垃圾占总量的百分率即可求出可回收垃圾多少吨。 【详解】1－48%－32%－15% ＝52%－32%－15% ＝20%－15% ＝5% 2÷5%＝40（吨） 40×48%＝19.2（吨） 答：可回收垃圾19.2吨。 3．如图是宁宁家2018年7月份的支出情况统计图，宁宁家这个月的水电费是140元，文化教育和购买衣物各用去多少元？ 【答案】350元；280元 【分析】将总支出看作单位“1”，水电费÷对应百分率＝总支出，总支出×文化教育的对应分率＝文化教育用去的钱数；总支出×购买衣物的对应百分率＝购买衣物用去的钱数，据此列式解答。 【详解】140÷10%＝140÷0.1＝1400（元） 1400×25%＝1400×0.25＝350（元） 1400×20%＝1400×0.2＝280（元） 答：文化教育用去350元；购买衣物用去280元。 4．在学校读书月活动中，对部分学生最喜欢的书籍进行了调查，将调查结果制成了扇形统计图（如下），喜欢漫画类的有141人，那么喜欢文艺类书籍的共有多少名学生？ 【答案】90名 【分析】根据喜欢漫画类书籍的人数有141人，以及占了总人数的47%，用141除以47%即可求出调查学生的总人数；把调查学生总人数看作单位“1”，用1分别减去47%、20%、3%，求出喜欢文艺类书籍的人数占总人数的百分比，用总人数乘喜欢文艺类书籍的人数占总人数的百分比，即可得喜欢文艺类书籍的学生一共有多少名。 【详解】141÷47%＝300（人） 1－47%－20%－3% ＝53%－20%－3% ＝30% 300×30%＝90（名） 答：喜欢文艺类书籍的共有90名学生。 5．下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 【答案】（1）足球 （2）25%；36% 【分析】（1）观察扇形统计图，哪种运动所在的扇形占的区域最大，那么喜欢这种运动的男生人数就最多。 （2）从扇形统计图中可知，最喜欢篮球运动所在的扇形大约占整个圆的，把化成百分数，即可得出最喜欢篮球运动的大约占百分之几； 由于足球所在的扇形和乒乓球所在的扇形合起来大约占圆的一半，即占50%，那么最喜欢足球运动的大约占（50%－14%）。 【详解】（1）扇形统计图中，足球所在的扇形占的区域最大，所以最喜欢足球运动的男生人数最多。 答：最喜欢足球运动的男生人数最多。 （2）＝1÷4＝0.25＝25% 50%－14%＝36% 答：最喜欢篮球运动的大约占25%，最喜欢足球运动的大约占36%。 6．某校课后服务共开设了足球、儿童画、京剧、象棋四门课程。为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。 学生选课情况统计表 2024年2月 课程名称 选课人数 足球 30 儿童画 京剧 象棋 20 (1)本次的问卷调查共有( )人参与。 (2)统计表中，( )，( )。 (3)统计图中足球的人数占( )。 (4)该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有( )人。 【答案】(1)80 (2) 16 14 (3)37.5 (4)450 【分析】（1）把问卷调查总人数看作单位“1”，根据统计图和统计表可知，象棋占问卷调查总人数的25%，对应的是20人，求单位“1”，用20÷25%解答。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用问卷调查总人数×儿童画占问卷调查总人数的百分比，求出儿童画人数，也就是a；用文教调查总人数减去足球人数，减去儿童画人数，减去象棋人数，求出京剧人数，也就是b。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，用足球人数÷问卷调查总人数×100%，求出足球占问卷调查总人数的百分比。 （4）用全校总人数×足球占问卷调查占总人数的百分比，即可求出全校参加足球课程的总人数大约人数。 【详解】（1）20÷25%＝80（人） 本次的问卷调查共有80人。 （2）80×20%＝16（人） 80－30－16－20 ＝50－16－20 ＝34－20 ＝14（人） 统计表中，a＝16，b＝14。 （3）30÷80×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 统计图中足球的人数占37.5%。 （4）1200×37.5%＝450（人） 该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有450人。 7．某工厂对50名工人上班采用的交通方式进行了调查，画出如下统计图。 （1）采用哪种交通方式上班的工人最多？有多少人？ （2）步行上班的工人有多少人？坐公交车的呢？ （3）你还能提出什么问题并解答？ 【答案】（1）骑自行车；20人 （2）15人；10人 （3）骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？5人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，比较各种交通方式的对应百分率，即可确定采用哪种交通方式上班的工人最多；单位“1”已知，总人数×最大对应百分率＝相应人数； （2）将总人数看作单位“1”，单位“1”已知，总人数×步行对应百分率＝步行上班的人数；总人数×坐公交车的对应百分率＝坐公交车的人数； （3）结合扇形统计图中的信息，可以提问：如骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？ 将总人数看作单位“1”，单位“1”已知，总人数×骑自行车和步行对应百分率的差＝骑自行车比步行上班多的人数。 【详解】（1）40%＞30%＞20%＞10% 50×40% ＝50×0.4 ＝20（人） 答：骑自行车上班的工人最多，有20人。 （2）50×30% ＝50×0.3 ＝15（人） 50×20% ＝50×0.2 ＝10（人） 答：步行上班的工人有15人，坐公交车的有10人。 （3）骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？（答案不唯一） 50×（40%－30%） ＝50×（0.4－0.3） ＝50×0.1 ＝5（人） 答：骑自行车上班的人数比步行上班的人数多5人。 8．城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示。 （1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ （2）这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如上图2。在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车） （3）经过测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯时间设定为60秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合理？ 【答案】（1）600辆 （2）直行车道；说明见详解 （3）48秒 【分析】（1）已知右转弯车辆数，以及其在扇形统计图中所占比例（用1减去直行和左转弯车辆所占比例得到），把车辆总数看作单位 “1”，根据 “已知部分量及对应分率，求总量用除法”，用右转弯车辆数除以其对应分率，就能求出车辆总数。 （2）因为右转弯不受信号灯限制不易堵车，所以只需比较左转弯车道和直行车道车辆占比情况。直行车道有2股，先算出每股直行车道车辆占比（直行车道车辆总占比除以车道股数），再与左转弯车道车辆占比比较，占比大的车道更容易堵车。 （3）先根据直行车道绿灯时间和其车辆占比算出单位占比对应的绿灯时间（用直行车道绿灯时间除以直行车道每股占比），再乘左转弯车道车辆占比，就可得到左转弯车道合理的绿灯时间。 【详解】（1）96÷（1－60%－24%） ＝96÷16% ＝600（辆） 答：该时段车辆总数有600辆。 （2）60%÷2＝30% 24%＜30% 答：该时段直行车道更容易堵车。 （3）60÷30%×24% ＝200×24% ＝48（秒） 答：左转弯车道一次绿灯时间设定为48秒较为合理。 练习二、扇形统计图与条形统计图综合应用 1．元旦期间，某银行对顾客在家得福超市购物的支付方式进行了调查统计，得到下面两个统计图。请你根据提供的信息，解答问题。 （1）参与调查的顾客一共有（    ）人。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 【答案】（1）500 （2）见详解 【分析】（1）从题意可知：以参与调查的顾客的总人数为单位“1”，已知其他方式有75人，占总人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用其他方式人数÷15%即可求出总人数。 （2）以参与调查的顾客的总人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用现金人数÷总人数，即可求出现金人数的分率； 再用单位“1”减去使用微信、其他、现金支付的人数占总人数的百分比，即可求出使用支付宝的人数占总人数的百分之几； 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数分别乘微信、支付宝的人数占总人数的百分率，分别求出微信、支付宝的人数，据此将扇形统计图和条形统计图补充完整。 【详解】（1）75÷15%＝500（人） 参与调查的顾客一共有500人。 （2）现金占：30÷500×100% ＝0.06×100% ＝6% 支付宝占：1－45%－15%－6%＝34% 微信：500×45%＝225（人） 支付宝：500×34%＝170（人） 2．某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级；A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。 （1）此次抽样调查中，共调查了（    ）名学生；调查A级的学生有（    ）名。 （2）将图①补充完整。 （3）根据抽样调查结果，某市近9000名六年级学生中，有（    ）名学生学习态度达标（包括A级和B级）。 【答案】（1）200；70； （2）见详解； （3）8550 【分析】（1）把一共调查的学生人数看作单位“1”，B级的学生有120名占总人数的60%，一共调查的学生人数＝B级的学生人数÷60%；A级的学生人数＝一共调查的学生人数－（B级的学生人数＋C级的学生人数）； （2）条形统计图中，横轴表示学习态度等级，纵轴表示人数，单位长度表示10人，根据调查A级的学生有70名补充条形统计图； （3）A级学生的人数占一共调查学生人数的百分率＝A级的学生人数÷一共调查的学生人数×100%，把该市六年级学生的总人数看作单位“1”，学习态度达标的人数＝总人数×（A级学生的人数占一共调查学生人数的百分率＋B级学生的人数占一共调查学生人数的百分率），据此解答。 【详解】（1）120÷60%＝200（名） 200－（120＋10） ＝200－130 ＝70（名） 所以，此次抽样调查中，共调查了200名学生，调查A级的学生有70名。 （2）补充条形统计图如下： （3）70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 9000×（35%＋60%） ＝9000×0.95 ＝8550（名） 所以，有8550名学生学习态度达标。 3．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如下两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况： A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D．随手乱扔垃圾。 （1）计算并完成两个统计图。 （2）如果共有师生4000人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）400人 【分析】（1）观察统计图可知：A类情况有150人，占全校师生的50%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用150除以50%可以求出全校师生的总人数，再减去A、B、D三类情况的人数，即可求出C类情况的人数，据此画出合适长度的长条把条形统计图补充完整，并标上数据。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此分别用C、D类情况的人数除以全校师生的总人数，求出这两种情况各占的百分比即可补充扇形统计图。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用4000乘D类情况所占的百分比，即可求出随手乱扔垃圾的人数。 【详解】（1）150÷50% ＝150÷0.5 ＝300（人） C类：300－150－30－30＝90（人） C类：90÷300×100% ＝0.3×100% ＝30% D类：30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 补充统计图如下： （2）4000×10% ＝4000×0.1 ＝400（人） 答：随手乱扔垃圾的约有400人。 4．汪曾祺学校食堂倡导“光盘行动”，教育学生珍惜粮食。某天午餐后，食堂工作人员随机调查了部分学生这一餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。    （1）这次被调查的学生有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）食堂工作人员通过数据分析，估计这次被调查学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐。据此推算，该校5000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 【答案】（1）1000 （2）见详解 （3）1000人 【分析】（1）把被调查学生总人数看作单位“1”，根据两幅统计图可知，没有剩的人数有400人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 （2）用总人数减去没有剩、剩一半、剩大量的人数即可得剩少量的人数，据此把条形统计图补充完整。 （3）先求出5000是调查总人数的几倍，用5000除以被调查总人数，再乘200即可。 【详解】（1）（人） 这次被调查的学生有1000人。 （2）（人） 如下图： （3） （人） 答：该校5000名学生一餐浪费的食物可供1000人食用一餐。 5．2025年DeepSeek智能AI软件异军突起，学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查，利用智能软件设计出了统计图。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（科技类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，绘制成如下两幅统计图：图1和图2. （1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中输入时有一类出现数据错误，则有错的是（    ）类，喜欢该类的学生应该有（    ）人。 （2）如果从被调查的学生中随机抽取1名学生，那么该名学生喜欢（    ）类的可能性最大。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几？ 【答案】（1）C；60； （2）A； （3）40% 【分析】（1）因为图1正确，且A类在图2中人数为120人，占比40%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得总人数为120÷40%＝300人。然后用总人数乘各类所占的百分数，即可解答。 （2）可能性大小与占比有关，占比越大，抽到的可能性越大。从图1可知，A类占比40%，B类占比15%，C类占比20%，D类占比25%。然后比较各类所占百分数的大小即可。 （3）计算喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少的百分比，前面已经计算出总人数和喜欢各类的人数，那么用喜欢B类的人数减去喜欢D类人数，可计算出B类比D类少的人数。再根据“少的人数÷D类人数×100%＝少的百分比”即可解答。 【详解】（1）总人数：120÷40%＝300（人） 喜欢B类人数：300×15%＝45（人），与图2中B类人数一致。 喜欢C类人数：300×20%＝60（人），图2中C类人数为90人，不一致。 喜欢D类人数：300×25%＝75（人），与图2中D类人数一致。 有错的是C类，喜欢该类的学生应该有60人。 （2）A类占比40%，B类占比15%，C类占比20%，D类占比25%。 40%＞25%＞20%＞15% 如果从被调查的学生中随机抽取1名学生，那么该名学生喜欢A类的可能性最大。 （3）75－45＝30（人） 30÷75×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。 6．旅游公司推出四条特色旅游线路，要了解游客对这些旅游线路的期待值，随机抽取了一些游客开展调研，并根据结果绘制了扇形统计图。 A．游自然盛景，赏表里山河 B．沿万里茶路，寻晋商精神 C．探三晋古建，悟营造智慧 D．溯烽火岁月，感大行热血 （1）已知期待D线路和B线路的人数相等，请将扇形统计图补充完整。 （2）游客对（    ）线路的期待值最高。已知有80人期待B线路，那么一共有（    ）名游客参与了此次调研。 （3）如果将调研结果绘制成条形统计图，正确的是图（    ）。（填序号） 【答案】（1）图见详解 （2）C；400 （3）③ 【分析】（1）已知期待B线路的占比为20%，期待D线路和B线路的人数相等，则期待D线路的占比也为20%； 把参加调研的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去期待B、C、D线路的人数占比，即是期待A线路的占比。 （2）比较各线路人数的百分比，百分比最大的，表示游客对这条线路的期待值最高。 已知有80人期待B线路，占参加调研总人数的20%，把参加调研的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 （3）由扇形统计图可知，期待A线路的人数最少，期待C线路的人数最多，期待B、D线路的人数相等，据此选出能正确反映各线路期待值的条形统计图。 【详解】（1）期待D线路和B线路的人数相等，则D线路占20%； A线路占：1－20%－45%－20%＝15% 如下图： （2）45%＞20%＝20%＞15% 80÷20%＝80÷0.2＝400（名） 游客对（C）线路的期待值最高。已知有80人期待B线路，那么一共有（400）名游客参与了此次调研。 （3）图①，A的直条比B、D的长，不符合题意； 图②，B、D的直条长度不一样，不符合题意； 图③，A的直条最短，B、D的直条一样长，C的直条最长，符合题意。 所以，正确的是图（③）。 7．丁丁的营养早餐中各种营养成分所占的百分比如下图。请看图回答问题。 （1）碳水化合物的含量占早餐质量的（    ）%。 （2）如果脂肪的含量是40克，根据扇形统计图及以上的条件完成下面的统计表。 成分 维生素和矿物质 脂肪 碳水化合物 蛋白质 质量/g 40 （3）根据统计表的信息画出下面的条形统计图。 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）把早餐的质量看作单位“1”，用1减去蛋白质占早餐质量的百分比，减去维生素和矿物质占早餐质量的百分比，减去脂肪占早餐质量的百分比，求出碳水化合物占早餐质量的百分比。 （2）把早餐质量看作单位“1”，已知脂肪占早餐质量的10%，对应的是脂肪的质量40克，求出单位“1”，用40÷10%，即可求出早餐的质量，再用早餐质量×维生素和矿物质占早餐质量的百分比，求出维生素和矿物质的质量；用早餐质量×碳水化合物占早餐质量的百分比，求出矿物质的质量；用早餐的质量×蛋白质占早餐质量的百分比，求出蛋白质的质量，完成表格。 （3）根据表格里的数据，完成条形统计图。 【详解】（1）1－45%－5%－10% ＝55%－5%－10% ＝50%－10% ＝40% 碳水化合物的含量占早餐质量的40%。 （2）40÷10%＝400（克） 400×5%＝20（克） 400×40%＝160（克） 400×45%＝180（克） 如图： 成分 维生素和矿物质 脂肪 碳水化合物 蛋白质 质量/g 20 40 160 180 （3）如图： 8．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行调查，将收集的数据制成了如下的统计图表。 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 每次戴 71 经常戴 （    ） 偶尔戴 510 都不戴 199 合计 1000 （1）把统计表补充完整。 （2）活动前（    ）安全头盔的人数最多；活动后（    ）安全头盔的人数最少。 （3）如果用扇形统计图来反映活动后四个类别的人数所占的百分比，哪幅图最合适？（在正确答案后面的括号内打“√”） （4）小明认为：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为200，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明的观点正确吗？请结合统计图表，对小明的观点及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。 【答案】（1）220 （2）偶尔戴；都不戴 （3）见详解 （4）小明的观点不正确，活动宣传后每次戴的人数明显大幅增加，说明活动的宣传作用已经起作用了。（答案不唯一） 【分析】（1）经过戴的人数＝总人数－每次戴人数－偶尔戴人数－都不戴人数，由此解答本题； （2）依据题意结合统计图表，找出活动前最多的人数与活动后最少的人数对应的类别即可； （3）计算活动后四个类别的最多的人数所占总数的百分比，再结合数据情况，找出对应的扇形统计图即可； （4）依据生活经验去解答。（答案不唯一） 【详解】（1）1000－199－510－71 ＝801－510－71 ＝291－71 ＝220（人） 填表如图： 类别 人数 每次戴 71 经常戴 220 偶尔戴 510 都不戴 199 合计 1000 （2）因为510＞220＞199＞71， 所以，活动前偶尔戴安全头盔的人数最多；活动后都不戴安全头盔的人数最少。 （3）985＋614＋201＋200 ＝1599＋201＋200 ＝1800＋200 ＝2000（人） 985÷2000＝49.25% 因为每次戴的人数占总人数的将近50%，偶尔戴的人数和都不戴的人数占比相近，比经常戴占总人数的少，如图： （4）小明的观点不正确，活动宣传后每次戴的人数明显大幅增加，说明活动的宣传作用已经起作用了。（答案不唯一） 练习三、扇形统计图与折线统计图综合应用 1．李老师从家出发，骑共享单车去学校。路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车。下面两图记录了李老师时间分配和行程情况。出租车行驶的平均速度是多少千米/分？ 【答案】1.2千米/分 【分析】从折线统计图中可知，张老师骑共享单车的时间是5分钟，从扇形统计图中可知骑共享单车的时间的扇形的圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，则骑共享单车的时间占了总时间的25%，已知一个数的百分之几是多少，用除法（5÷25%）可以先计算出从家到学校一共用了多长时间，计算得20分。 从折线统计图中可知张老师骑单车和耽误的时间总和是16分，张老师一共要花20分到学校，也就是张老师乘出租车的时间是4分；从折线统计图中可知，张老师乘出租车行驶的路程是4.8千米，即张老师乘出租车4分行驶了4.8千米，则根据：速度＝路程÷时间，可以求出出租车的速度。 【详解】5÷25%＝5÷0.25＝20（分） 20－16＝4（分） 6.4－1.6＝4.8（千米） 4.8÷4＝1.2（千米/分） 答：出租车行驶的平均速度是72千米/分。 2．妈妈下班后，先坐车到菜市场买菜，再步行回家，下面两个统计图记录了她的行程。 （1）这段行程用去多长时间？ （2）妈妈步行回家时，平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）60分； （2）60米 【分析】由“离家的距离与时间关系图”可知，妈妈“坐车到菜市场”和“买菜”共用45分钟；由“时间分配统计图”可知，“步行回家”占25%，所以“坐车到菜市场”和“买菜”的占比一共是。 （1）这段行程用去分； （2）妈妈步行回家用时分，路程为0.9km，，所以平均每分钟走米。 【详解】（1） （分） 答：这段行程用去60分钟。 （2）（分） （米） 答：平均每分钟走60米。 3．某日，王师傅开车上班的路上，经历了三种不同路况。下图1是已行的路程中三种路况占比统计图，下图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中信息解决下列问题。 （1）王师傅在通畅路段的速度是1.5千米／分，他以这样的速度共行驶了多少分钟？ （2）当王师傅开到处时，发现离上班时间只有7分钟了，如果余下的3千米路程还是这种严重拥堵的路状，王师傅会迟到吗？ 【答案】（1）18分钟 （2）会迟到 【分析】（1）观察折线统计图，折线往上坡度越陡表示道路越通畅，折线往上坡度越缓表示道路越拥堵，由此可知已行的路程中三种路况是先通畅再轻度拥堵，最后严重拥堵。将已行的路程看作单位“1”，已行的路程×通畅路段对应百分率＝通畅路段的路程，通畅路段的路程÷对应速度＝通畅路段的行驶时间； （2）将已行的路程看作单位“1”，1－通畅路段对应百分率－轻度拥堵路段对应百分率＝严重拥堵对应百分率，已行的路程×严重拥堵对应百分率＝严重拥堵路段的路程，终点时间－起点时间＝经过时间，据此计算出严重拥堵路段的行驶时间，严重拥堵路段的路程÷严重拥堵路段的行驶时间＝严重拥堵路段的行驶速度，严重拥堵路段的行驶速度×离上班还剩的时间＝可行驶路程，与余下的路程比较即可。 【详解】（1）45×60%÷1.5 ＝45×0.6÷1.5 ＝27÷1.5 ＝18（分钟） 答：他以这样的速度共行驶了18分钟。 （2）45×（1－60%－28%） ＝45×0.12 ＝5.4（千米） 5.4÷（53－38） ＝5.4÷15 ＝0.36（千米/分钟） 0.36×7＝2.52（千米） 2.52＜3 答：王师傅会迟到。 【点睛】关键是看懂扇形和折线统计图，根据统计图中提供的信息找到解决问题需要的条件。 4．变速长跑有助于培养人的韧性和耐力，一般分为三个阶段。第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如图是东东在变速长跑训练中的行程情况和时间分配情况。 （1）观察下面图1中的行程情况，算一算，东东在第二阶段里的速度是多少？ （2）请结合两图的相关信息，东东在第三阶段用了多少时间？ 【答案】（1）0.2千米/分钟；（2）4分钟 【分析】（1）根据图1可知，东东第二阶段从第12分钟跑到第36分钟，从1.2千米处跑到6千米处，根据“速度＝路程÷时间”即可求解东东在第二阶段里的速度。 （2）根据图2可知，东东第二阶段用时占整个跑步用时的百分数为60%，根据图1可知东东第二阶段实际用时为（36－12）分钟，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用东东第二阶段实际用时除以第二阶段用时占整个跑步用时的百分数即可求出东东整个跑步用时，该用时减去第二阶段跑步结束时间即可求出东东在第三阶段用了多少时间。 【详解】（1）（6－1.2）÷（36－12） ＝4.8÷24 ＝0.2（千米/分钟） 答：东东在第二阶段里的速度是0.2千米/分钟。 （2）（36－12）÷60% ＝24÷0.6 ＝40（分钟） 40－36＝4（分钟） 答：东东在第三阶段用了4分钟。 5．如图是王叔叔家收入情况统计图。 （1）2022年王叔叔家的哪项收入最多？占年收入的百分之几？ （2）2022年王叔叔家的粮食和养殖收入的和比其他收入多占总收入的百分之几？ （3），哪两年间王叔叔家的收入增长最快？ （4）2022年王叔叔家的年收入比2012年增长了百分之几？ 【答案】（1）粮食； （2） （3） （4） 【分析】（1）根据题目中给出的收入占年收入的百分比可看出粮食收入最多，占年收入的34.44%； （2）根据题目给出的收入比例，用算出粮食和养殖收入的和再减去17.78%即可； （3）通过查看收入情况统计图，看哪条线段走势更陡一些，即可找出哪两年间王叔叔家的收入增长最多； （4）计算2022年王叔叔家的年收入比2012年增长的量占2012年的百分之几即；据此解答。 【详解】（1）由分析可知： 2022年王叔叔家的粮食收入最多；占年收入的。 答：2022年王叔叔家的粮食收入最多；占年收入的。 （2） 答：2022年王叔叔家的粮食和养殖收入的和比其他收入多占总收入的。 （3）由分析可知： 间王叔叔家的收入增长最快 答：年间王叔叔家的收入增长最快。 （4） 答：2022年王叔叔家的年收入比2012年增长了。 【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图的应用，学生需熟练掌握。 6．今年3至8月份期间，根据、、三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题： （1）3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“、或”）；8月份品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____； （2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ （3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由。 【答案】（1）B；275；97.2 （2）221台； （3）建议买C品牌空调，销售量从3至8月，逐月上升；并且8月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）观察条形统计图，条形图中中A品牌销售为978台，B品牌销售量为1602台，C品牌销售为1452台，比较大小即可知道销售量最多的品牌；根据折线统计图的数据，找到C品牌对应8月的对应纵轴数值即可得到结果；根据扇形统计图，找到A品牌占比， 。 （2）根据扇形统计图中品牌空调销售量占比，8月份空调的总的销售量＝品牌空调销售额÷A品牌销售占比，其他品牌的空调销售占比为，利用其他品牌销售量＝总销量×其他品牌占比即可求解； （3）从扇形统计图品牌销售量所占的百分比，折线统计图中各品牌每月销售量增长比等方面提出建议即可。 【详解】（1）根据条形统计图，3至8月三种品牌空调销售量，，即，即C品牌的品牌空调销售量最多；根据折线统计图8月份B品牌的销售量为台；根据扇形统计图A品牌所对应的扇形的圆心角是； （2）8月品牌空调销售量为270台，品牌空调占27%，则8月份空调的总的销售量为，则其它品牌的空调有：（台）。 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台. （3）如，建议买品牌空调。销售量从3至8月，逐月上升；8月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大；建议买品牌空调。销售量从3至8月，逐月上升，且每月销售量增长比品牌每月的增长量要快；建议买产品。因为产品3至8月的总的销售量最多。答案不唯一，合理即可。 7．人口规模、人口结构、人口变化趋势能够反映一个国家的综合人口情况，也是影响国家相关政策制定的重要因素。下面统计表、统计图呈现了中国近几年人口情况，请你根据数据回答问题。 中国近5年人口总数统计表 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 人口（万人） 141212 141260 141175 140967 140828 （1）结合信息判断，中国是否已经进入老龄化社会？（    ）（填“是”或“否”） 当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄化社会。 （2）从图2中可以看出，2020～2024年中国新生儿数量是如何变化的？ （3）结合以上图表信息，针对2026年中国综合人口情况的某一方面进行预测，并写出你预测的依据。 我的预测：（        ）。我预测的依据：　 　。 【答案】（1）是； （2）（3）见详解 【分析】（1）已知当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄化社会，从图1可知2024年中国60岁及以上人口约占22%，比较两个百分率的大小即可解答； （2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此解答； （3）结合两幅统计图中的数据，预测未来老年人口数量，写出预测理由，合理即可。 【详解】（1）22%＞10%，即中国已经进入老龄化社会。 （2）观察“中国近5年新生儿数量统计图”，可以看到从2020年到2024年，新生儿数量的折线整体呈下降趋势，2024年较之于2023年稍有反弹，但整体下降。 （3）我的预测：未来老年人口数量还要继续增加。 我预测的依据：因为2024年60岁及以上人口已约占22%，进入了老龄化社会，随着时间推移，现有的60岁以下人口会逐渐步入老年阶段，而且目前新生儿数量呈逐年减少趋势，未来劳动力人口补充相对不足。 8．如图三幅图都是利民商场2024年玩具销售统计图。 图1 图2 图3 (1)这三幅统计图分别表示的是什么？ 从图1可以较直观地看出（    ）；从图2可以较直观地看出（    ）；从图3可以较直观地看出（    ）。 ①第四季度销售量约占总销售量的50% ②商店四个季度玩具销售量的变化情况 ③四个季度玩具的销售量多少 A．①②③ B．②①③ C．③②① (2)商店2024年玩具销售的总数量是( )；第四季度销售量比第三季度多了全年销售量的( )%；第二季度销售量比第一季度多( )%。 【答案】(1)C (2) 26200 24.8 9.375 【分析】（1）条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比，据此解答； （2）计算2024年玩具销售总量，将四个季度的销售量相加即可； 根据图3直接用第四季度的销售百分比－第三季度的销售百分比即可计算第四季度比第三季度多销售的全年百分比； 根据（第二季度销售量－第一季度销售量）÷第一季度销售量×100%即可计算第二季度比第一季度多销售的百分比。 【详解】（1）从图1可以较直观地看出四个季度玩具的销售量多少，所以选③； 从图2可以较直观地看出商店四个季度玩具销售量的变化情况，所以选②； 从图3可以较直观地看出第四季度销售量约占总销售量的50%，所以选①。 故答案为：C （2）3200＋3500＋6500＋13000＝26200 49.6%－24.8%＝24.8% （3500－3200）÷3200×100%＝9.375% 所以商店2024年玩具销售的总数量是26200；第四季度销售量比第三季度多了全年销售量的24.8%；第二季度销售量比第一季度多9.375%。 【点睛】本题主要考查不同类型统计图的含义及应用，包括条形统计图、扇形统计图和折线统计图，以及如何根据统计图中的数据进行简单的计算。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 37 页 学科网（北京）股份有限公司 $