上海市宝山区2025--2026学年上学期七年级1月期末数学试卷

七年级数学练习卷 考生注意： 1．本试卷共28题． 2．试卷满分100分，考试时间90分钟． 3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 4．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主要步骤． 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1. 整式的一次项是___． 2. 将整式按升幂排列：___． 3. 计算：___． 4. 化简：___． 5. 计算：___． 6. 因式分解：___． 7. 如果单项式与单项式是同类项，那么的值是___． 8. 如果分式的值为0，那么的值为___． 9. 将分式表示成不含分母的形式：___． 10. 如果关于的方程无解，那么的值为___． 11. 计算：___． 12. 将长方形纸条如图进行翻折，若，则的度数为___． 13. 如果一个二次三项式同时满足下列条件： ①含有字母、； ②各项系数之和是25； ③能用完全平方公式进行因式分解． 那么这个二次三项式可以是____．（写出一个符合要求的即可） 14. 如图，将长方形沿着直线平移得到长方形（其中分别对应），联结，如果平移的距离为长度的，且的面积为10，那么长方形的面积为_____． 二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分） 15. 下列说法中正确的是（　　） A. 的次数是 B. 0是单项式 C. 是二次四项式 D. 三次项的系数为1 16. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 17. 下列计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 18. 生活中有许多安全标志，这些标志不仅能让我们快速地获取信息，还能提醒我们注意安全．下列标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 19. 如图，现有三种不同型号的卡片，其中型卡片是边长为的正方形，型卡片是长为、宽为的长方形，型卡片是边长为的正方形，且．现取出1张型卡片，12张型卡片，要再取几张B型卡片，使得所取卡片可以不重叠、无缝隙地拼成一个长方形．那么下列取法错误的是（　　） A. 6张 B. 7张 C. 8张 D. 13张 三、简答题（本大题共5题，每题6分；满分30分） 20. 计算：． 21. 因式分解：． 22. 因式分解：． 23. 计算：． 24. 解方程：． 四、解答题（本大题共4题，第25题6分；第26、27题每题8分；第28题10分；满分32分） 25. 先化简，再求值：，其中． 下面是乐乐的解题过程： 解：． ① ② ③ 当时，原式． ④ （1）上述解题过程从第______步开始出现错误（填入表示解题步骤的序号①②③④），请分析错误的原因是______； （2）请写出完整的正确解题过程． 26. 在方格图中，三角形三个顶点均在格点上，如图所示． （1）先将三角形绕点顺时针旋转后得到三角形；再将三角形向右平移10个单位后得到三角形．请在方格图中画出三角形和三角形． （2）三角形和三角形在位置上是否存在特殊的对称关系？若存在，请说明它们是轴对称还是中心对称，并写出对称轴或对称中心． （3）如果再将三角形再按相同的方式进行旋转、平移……多次重复操作后，得到的图形是一个______（填“二方连续纹样”或“四方连续纹样”）． 27. 防护用品常用防晒指数（SPF值）表示其防晒能力，SPF值是指使用该产品可以延缓多少倍的晒伤时间．其对抗紫外线的防护率为：防护率（其中）．某款防晒霜的宣传广告如图所示： （1）第一代防晒霜的防护率是_____； （2）试判断广告内容是否合理，并说明理由． （3）某商店同时销售该产品第一代和第二代防晒霜，某日第一代防晒霜的销售额为3000元，第二代防晒霜的销售额为4680元．已知第二代防晒霜的单价比第一代贵15元，且其当日销售量比第一代多，求第二代防晒霜的销售单价． 28. 【阅读理解】 如果一个正整数能表示成（是正整数）的形式，那么称这个正整数为“方差数”． 小明采用举例的方式，有序地列出了一些“方差数”，想从中寻找规律： ， ，， ，，， 小杰采用不同的方法，找到一类“方差数”，试图发现“方差数”更本质的特征： 设为正整数且，因为， 所以这样的数都是“方差数”，即所有奇数（1除外）都是“方差数”． 【尝试运用】 （1）填空：①16______“方差数”（填“是”或“不是”）； ②因为（____）（____），所以2025是“方差数”； （2）已知（是正整数且，是常数），请写出的值，使得不论取何值，都是“方差数”，并说明理由； 【深入探究】 （3）你能像小杰一样找到一类“方差数”吗？如果能，试描述你找到的这类“方差数”的特征，并说明理由； （4）请写出40到50之间的所有“方差数”（不包含40和50）． 七年级数学练习卷 考生注意： 1．本试卷共28题． 2．试卷满分100分，考试时间90分钟． 3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 4．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主要步骤． 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】6 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##50度 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】15 二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分） 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】D 【19题答案】 【答案】A 三、简答题（本大题共5题，每题6分；满分30分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共4题，第25题6分；第26、27题每题8分；第28题10分；满分32分） 【25题答案】 【答案】（1）②，通分后分式相减时漏掉了分母 （2） ， 当时，原式． 【26题答案】 【答案】（1） 解：三角形和三角形如下图所示； （2）存在；中心对称；对称中心为点 （3）二方连续纹样 【27题答案】 【答案】（1） （2） 广告内容不合理； 理由如下： 第二代防晒霜的防护率； 根据广告内容，第二代防晒霜的防护率应为第一代防晒霜的2倍，即为，而实际第二代防晒霜的防护率； 故广告内容不合理． （3）90元 【28题答案】 【答案】（1）①是 ②1013，1012 （2）7 （3）所有4的倍数（4除外）都是“方差数” （4）41，43，44，45，47，48，49 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $