期末押题卷(试题)-2025-2026学年六年级上册数学人教版
2026-01-23
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内容正文:
期末押题卷(试题)---2025-2026学年六年级上册数学人教版
学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________
一、填空题(共22分)
1.(2分)( )米的是24米;12吨比( )吨少25%。
2.(4分)0.6==3∶( )=( )÷25=( )%。
3.(1分)已知甲、乙两数的比是2∶3,乙、丙两数的比是2∶5,则甲、丙两数的比是( )。
4.(2分)研究发现,8岁儿童按照5∶3的时间安排一天的活动和睡眠是最合理的,因此8岁儿童一天的睡眠时间是( )小时最合理,照这样计算,睡眠时间比活动时间少( )%。
5.(1分)图中,直角梯形OABC的面积是20平方厘米,OA∶CB=2∶3,图中圆的面积是( )平方厘米。
6.(2分)一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶5,这个三角形最大角的度数是( )度,这是一个( )三角形。
7.(2分)六(1)班有学生50人,昨天有2人请假,到校的人数与请假人数的最简整数比是( )度,昨天的出勤率是( )度。
8.(1分)用圆规画一个直径20厘米的圆,圆规两脚步间的距离是( )厘米。
9.(4分)我从学校出发,先向东偏北( )方向走100米,再向正东方向走( )米,最后向( )偏( )30°方向走200米就到家了。
10.(3分)如图:是东风开关厂2021年产值统计图。
(1)这是( )统计图。
(2)第二季度的产值占全年产值的( )%。
(3)已知第三季度的产值是180万元,全年产值是( )万元。
二、判断题(共5分)
11.(1分)圆周率是圆的周长与直径的比值。( )
12.(1分)、、是非零自然数,且,则。( )
13.(1分)今年小茜和妈妈的年龄比是3∶8,五年后她们的年龄比还是3∶8。( )
14.(1分)博物馆文创店书包原价160元,先涨价10%再降价10%,现价仍是160元。( )
15.(1分)在同一幅图中,“北偏东20°”与“南偏西20°”表示的方向是一样的。( )
三、选择题(共7分)
16.(1分)为了清楚地表示出各年级学生人数占全校学生总人数的百分比,应绘制( )统计图比较合适。
A.条形 B.扇形 C.折线 D.以上都可以
17.(1分)去年每升92号汽油的平均单价为8.41元/升,今年与去年同期相比,汽油单价的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是( )。
A.今年价格是去年的10% B.去年价格是今年的10%
C.去年价格比今年少10% D.今年价格比去年多10%
18.(1分)小明从家到学校,步行需30分钟,骑车只需12分钟。步行与骑车的速度比是( )。
A.2∶5 B.5∶2 C.3∶2 D.2∶3
19.(1分)一个圆环形跑道,内外道相差1米,小明从内道,小刚从外道,各跑一圈,小明比小刚少跑约( )米。
A.3.14 B.6.28 C.1 D.2
20.(1分)一项工程,甲队单独做要用15天,乙队3天完成了这项工程的,丙队4天完成了这项工程的,工作效率最高是( )。
A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.无法确定
21.(1分)一件200元的商品,先涨价10%,再降价10%,现在的价格和原来相比( )。
A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定
22.(1分)人生就像一场旅行,找准方向再出发!如图是小明家、广场和银行之间的位置关系。下面描述中错误的是( )。
A.广场在银行西偏北30°方向1500米处。
B.小明家在广场南偏西25°方向1000米处。
C.广场在小明家东偏北25°方向1000米处。
D.银行在广场东偏南30°方向1500米处。
四、计算题(共29分)
23.(9分)直接写出得数。
12÷= -= ×+÷5=
÷7= ×2%= 42÷÷=
÷= 27×= ×48=
24.(12分)脱式计算,能简算的要简算。
(1) (2)
(3) (4)
25.(4分)解下列方程。
① ②
26.(4分)求阴影部分的面积。(单位:厘米)
五、作图题(共4分)
27.(2分)在如图长方形中画图表示出的计算过程。
28.(2分)快递公司紧跟科技发展的步伐,引进一批智能机器人进行快递业务派送,如下为机器人萌宝的派送路线,请在方框中补全萌宝的路线图,标出刻度和角度。
萌宝从菜鸟驿站出发向东走600米到达1号快递柜,再向西偏南30°方向走1000米到达2号快递柜,然后向南偏东40°方向走800米到达3号快递柜,最后向东偏北20°方向走1200米到达4号快递柜。
六、解答题(共33分)
29.(4分)甲仓有粮食80吨,乙仓粮食比甲仓多,乙仓粮食比甲仓多多少吨?
30.(5分)一个垃圾处理场平均每天收到70吨生活垃圾,其中可回收利用的垃圾占,15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用?
31.(4分)北极燕鸥每年在南北两极间迁徙,是已知的动物中迁徙路程最长的鸟类。一只北极燕鸥雏鸟的体重约为kg,比成鸟轻。成鸟的体重为多少kg?
32.(4分)希望小学全校有1520人,其中女生人数是男生的,希望小学男、女生人数各有多少人?(用方程解)
33.(4分)一个跑道的两端是半圆,中间是长方形(如图).这个跑道的一周长多少米?这块场地的面积是多少平方米?
34.(4分)服装厂生产一批校服,已经完成了总套数的.如果再生产600套,已完成的与剩下的套数的比是2∶3.这批校服有多少套?
35.(4分)三个中队的少先队员拾废钢铁,第一中队拾的占总数的25%,第二中队拾的与第三中队拾的千克数的比是7:8,第一中队比第三中队少拾45千克,第三中队拾了多少千克?
36.(4分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注。某班召开家长会,老师调查了本班家长对学生玩手机现象的看法,根据收集到的数据,绘制了下面不完整的统计图。
(1)该班共( )位家长参加了本次家长会。
(2)补全上面的两幅统计图。
(3)看了这些数据,你想对同学们说什么?
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参考答案
1. 36 16
【分析】第一个空,已知长度是单位“1”,已知长度÷对应分率=所求长度;第二个空,所求吨数是单位“1”,已知吨数是所求吨数的(1-25%),已知吨数÷对应百分率=所求吨数,据此列式计算。
【详解】24÷=24×=36(米)
12÷(1-25%)
=12÷0.75
=16(吨)
36米的是24米;12吨比16吨少25%。
【点睛】关键是确定单位“1”,部分数量÷对应分率或百分率=整体数量。
2.30;5;15;60
【分析】将0.6的小数点向右移动两位,并在数的末尾添上百分号,即可将0.6写成百分数形式;
0.6=,分子相当于前项,分母相当于后项,那么=3∶5;
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变。那么3∶5=18∶30=15∶25;
被除数相当于前项,除数相当于后项,那么15∶25=15÷25;
根据分数和比的关系,18∶30=。据此填空。
【详解】0.6==3∶5=15÷25=60%。
3.4∶15
【分析】由于两个比中都有一个乙数,但份数不同,所以先根据比的基本性质把甲、乙两数的比化为4∶6,把乙、丙两数的比化为6∶15,乙数的份数相同,进而求得甲、丙两数的比即可。
【详解】甲、乙两数的比是2∶3=4∶6
乙、丙两数的比是2∶5=6∶15
则甲、丙两数的比是4∶15
【点睛】此题考查了比的意义及基本性质的运用。
4. 9 40
【分析】把一天的时间(24小时)看作单位“1”,则8岁儿童一天的睡眠时间占,根据分数乘法的意义,用一天的时间乘就是最合理的睡眠时间;把活动时间看作“5”,则睡眠时间是“3”,用活动与睡眠时间之差除以活动时间。
【详解】24
=24
=9(小时)
(5-3)÷5
=2÷5
=0.4
=40%
8岁儿童一天的睡眠时间是9小时最合理;睡眠时间比活动时间少40%。
【点睛】求一个数的百分之几是多少,用这个数除以另一个数;求一个数比另一个数多或少百分之几,用这两数之差除以另一个数。
5.50.24
【分析】观察图形可知,OC是直角梯形的高,OA是直角梯形的上底,CB是直角梯形的下底,且OC和OA都为圆的半径,已知OA∶CB=2∶3,假设OA的长度为2x厘米,CB的长度为3x厘米,根据梯形的面积公式,列方程为:(2x+3x)×2x÷2=20,然后求出结果,最后根据圆面积公式即可求出圆的面积。
【详解】解:设OA的长度为2x厘米,CB的长度为3x厘米。
(2x+3x)×2x÷2=20
5x×2x÷2=20
5x2=20
x2=20÷5
x2=4
x=2
OA:2×2=4(厘米)
3.14×42
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
图中圆的面积是50.24平方厘米。
【点睛】考查了比的应用以及梯形面积公式和圆面积公式的灵活应用。
6. 100 钝角
【分析】三角形内角和是180°,因为“三个内角的度数比是1∶3∶5”,按比分配求出每个角的度数,第一个角的度数:;第二个角的度数:;第三个角的度数:;据此计算出最大角的度数,再按三角形的分类判断三角形的类型。
【详解】
100°的角是钝角,所以这是个钝角三角形。
一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶5,这个三角形最大角的度数是100度,这是一个钝角三角形。
7. 24∶1 96%
【分析】(1)先求出出勤的有多少人,然后用出勤的人数比上请假的人数,再化简;
(2)出勤率是指出勤人数占总人数的百分比,计算方法是:出勤率=×100%。
【详解】(1)50﹣2=48(人);48∶2=24∶1
(2)×100%=96%;
到校的人数与请假人数的最简整数比是24∶1,昨天的出勤率是96%。
【点睛】主要是考查了百分率的求法:都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百。
8.10
【详解】通过圆的画法我们可知,圆规两脚步间的距离是这个圆的半径,在同一个圆内,圆的直径是圆的半径的2倍,所以圆规两脚步间的距离是20÷2=10(厘米)。
【解答】解:在同一个圆内,圆的直径是圆的半径的2倍,
所以圆规两脚步间的距离是20÷2=10(厘米)。
故答案为:10。
9. 45° 300 东 北
【分析】依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,以及各个地点之间的路程,即可描述“我”回家的路线。
【详解】观察图形可知:“我”从学校出发,先向东偏北45°方向走100米,再向正东方向走300米,最后向东偏北30°方向走200米到家。
【点睛】考查了利用方向与距离描述简单行走路线图的方法。
10.(1)扇形
(2)10
(3)600
【分析】(1)扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量,以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
(2)把全年的产值看作单位“1”,根据减法的意义,用“1”减去一、三、四季度占全年产值的百分比之和,即是第二季度的产值占全年产值的百分比。
(3)把全年的产值看作单位“1”,从统计图中可知,第三季度的产值180万元占全年产值的30%,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,即可求出全年产值。
【详解】(1)这是扇形统计图。
(2)1-(20%+40%+30%)
=1-90%
=10%
第二季度的产值占全年产值的10%。
(3)180÷30%
=180÷0.3
=600(万元)
全年产值是600万元。
【点睛】掌握从扇形统计图中获取信息,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
11.√
【分析】根据圆的周长=πd,圆周率=周长÷直径,进行分析。
【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值,说法正确。
故答案为:√
【点睛】圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
12.×
【分析】假设出z的值,根据“因数=积÷另一个因数”求出,“被除数=商×除数”求出,再比较三个数的大小,据此解答。
【详解】假设的值为8。
=8÷=9
=8×=2
因为9>8>2,所以>>。
故答案为:×
【点睛】假设出式子的值并掌握乘除法运算各部分之间的关系是解答题目的关键。
13.×
【分析】已知今年小茜和妈妈的年龄比是3∶8,设今年小茜15岁,今年妈妈40岁;五年后她们的年龄各增加5岁,即小茜20岁,妈妈45岁;再根据比的意义,写出五年后她们的年龄比,再化简比,据此判断。
【详解】设今年小茜15岁,今年妈妈40岁;
五年后小茜:15+5=20(岁)
五年后妈妈:40+5=45(岁)
20∶45
=(20÷5)∶(45÷5)
=4∶9
五年后她们的年龄比是4∶9,不是3∶8。
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】关键是根据今年小茜和妈妈的年龄比,假设两人今年的年龄,进而得出五年后两人的年龄,再利用比的意义及化简比解答。可以根据比的性质来解答。
14.×
【分析】将原价看作单位“1”,先涨价10%是原价的(1+10%),再将涨价后的价格看作单位“1”,再降价10%是涨价后价格的(1-10%),原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率=现价,据此计算出现价即可。
【详解】160×(1+10%)×(1-10%)
=160×1.1×0.9
=158.4(元)
博物馆文创店书包原价160元,先涨价10%再降价10%,现价是158.4元,原题说法错误。
故答案为:×
15.×
【分析】北偏东20°是以正北为角的始边,向东转20°的射线的方向,南偏西20°是以正南为角的始边,向西转20°的射线的方向。如下图:北偏东20°与南偏西20°方向完全相反。
【详解】从上图可以看出,在同一幅图中,“北偏东20°”与“南偏西20°”表示的方向是不一样的。即原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】在描述物体的方向时,一定要找准谁是起始方向。
16.B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少;
折线统计图不仅能表示数量的多少,还能表示数量的增减变化情况;
扇形统计图表示部分与整体之间的关系;据此解答。
【详解】为了清楚地表示出各年级学生人数占全校学生总人数的百分比,应绘制扇形统计图比较合适。
故答案为:B
17.D
【分析】A.将去年汽油单价看作单位“1”,今年与去年同期相比,汽油单价的涨幅达到了10%,表示今年价格比去年多10%,今年汽油单价是去年的(1+10%)。
B.将今年单价看作单位“1”,去年单价对应百分率÷今年单价对应百分率=去年价格是今年的百分之几;
C.将今年单价看作单位“1”,去年单价和今年单价对应百分率的差÷今年单价对应百分率=去年价格比今年少百分之几;
D.将去年汽油单价看作单位“1”,今年价格比去年多10%。
【详解】A.1+10%=110%
今年价格是去年的110%,选项说法错误;
B.1÷110%
=1÷1.1
≈0.909
=90.9%
去年价格是今年的90.9%,选项说法错误;
C.10%÷110%
=0.1÷1.1
≈0.091
=9.1%
去年价格比今年少9.1%,选项说法错误;
D.今年价格比去年多10%,说法正确。
“涨幅”一词的理解是今年价格比去年多10%。
故答案为:D
18.A
【分析】把从家到学校的距离看作“1”,则步行速度是,骑车速度是,据此求两速度的比并化简。
【详解】∶
=()∶()
=2∶5
步行与骑车的速度比是2∶5。
故答案为:A
19.B
【分析】内外道相差1米,即外圆和内圆的半径之差为1米,利用圆的周长公式C=2πr即可求解。
【详解】2πR-2πr
=2π(R-r)
=2×3.14×1
=6.28(米)
故答案为:B
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用。
20.B
【分析】将这项工程的工作总量看作单位“1”,根据工作效率=工作总量÷工作时间,分别计算出三个队的工作效率,再进行比较即可。
甲队单独做需要15天,所以用工作总量1除以甲队的工作时间15天,即可得到甲队的工作效率,即1÷15;
乙队3天完成了这项工程的,用乙队完成的工作量除以乙队的工作时间3天,即可得到乙队的工作效率,即÷3;
丙队4天完成了这项工程的,用丙队完成的工作量除以丙队的工作时间4天,即可得到丙队的工作效率,即÷4。
【详解】1÷15=
÷3=×=
÷4=×=
当分子相同时,分母越小,分数越大。
因此>>,所以乙队的工作效率最高。
故答案为:B
21.B
【分析】先把商品的原价看作单位“1”,先涨价10%,则涨价后的价格是原价的(1+10%),单位“1”已知,根据百分数乘法的意义求出涨价后的价格;
再降价10%,是把涨价后的价格看作单位“1”,则降价后的价格是涨价后价格的(1-10%);单位“1”已知,用乘法求出现价,再与原价相比较,得出结论。
【详解】200×(1+10%)×(1-10%)
=200×1.1×0.9
=220×0.9
=198(元)
198<200
现在的价格和原来相比降低了。
故答案为:B
【点睛】考查百分数乘法的应用,找出单位“1”,区分两个单位“1”的不同,单位“1”已知,根据百分数乘法的意义解答。
22.B
【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置,既可以用来确定现实空间中物体的位置,也可以用来确定平面上物体的位置。将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。根据图中所给的方向、角度和距离信息,逐一判断每个选项描述的正确性。
【详解】A.3×500=1500(米),以银行为观测点,广场在银行西偏北30°方向1500米处,原说法正确;
B.2×500=1000(米),以广场为观测点,小明家在广场西偏南25°方向1000米处,原说法错误;
C.2×500=1000(米),以小明家为观测点,广场在小明家东偏北25°方向1000米处,原说法正确;
D.3×500=1500(米),以广场为观测点,银行在广场东偏南30°方向1500米处,原说法正确。
故答案为:B
23.9;;
;;
;24;20
【解析】略
24.(1)15;(2)10;
(3)5.5;(4)2
【分析】(1)先把除法转化成乘法,然后根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把变成,再按顺序计算;
(2)先把化成0.25,然后交换“”和“”的位置,根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)把变成,再按顺序计算;
(3)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把变成,再按顺序计算;
(4)先把0.75化成,然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把变成,先按顺序计算括号里面的,再算括号外面的除法。
【详解】(1)
(2)
(3)
(4)
25.;
【分析】(1)先化简等式左边的式子,再根据等式的性质2,等式两边同时除以即可得解;
(2)先根据等式的性质1,等式两边同时减去,再根据等式的性质2,等式两边同时除以即可得解。
【详解】
解:
解:
26.157平方厘米
【分析】观察图形可知,经过平移和旋转后阴影部分的面积等于半径为10厘米的圆的面积的一半,根据圆的面积公式:S=πr2,据此计算即可。
【详解】3.14×102÷2
=3.14×100÷2
=314÷2
=157(平方厘米)
27.见详解
【分析】先将大长方形看作单位“1”,平均分成2份,取其中的1份;再将这1份平均分成5份,取其中的3份。据此画图表示出的计算过程即可。
【详解】
28.见详解
【分析】图中1段代表实际距离200米。
菜鸟驿站到1号快递柜图上线段长度为600÷200=3段,所以从“菜鸟驿站”出发,向东画3段线段,标注“1号快递柜”;
从1号快递柜到2号快递柜图上线段长度为1000÷200=5段,所以以“1号快递柜”为观测点,向西偏南30°方向画5段线段,标注“2号快递柜”;
从2号快递柜到3号快递柜图上线段长度为800÷200=4段,所以以“2号快递柜”为观测点,向南偏东40°方向画4段线段,标注“3号快递柜”;
从3号快递柜到4号快递柜图上线段长度为1200÷200=6段,所以以“3号快递柜”为观测点,向东偏北20°方向画6段线段,标注“4号快递柜”。
【详解】如图:
29.20吨
【分析】由题意可知,乙仓粮食比甲仓多甲仓的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答即可。
【详解】80×=20(吨)
答:乙粮仓比甲粮仓多20吨。
【点睛】考查求比一个数多几分之几的数是多少,明确用乘法是解题的关键。
30.350吨
【分析】每天收到70吨生活垃圾,其中可回收利用的垃圾占,将垃圾总量当作单位“1”,根据分数乘法的意义,每天收的垃圾中可回收利用的有70×吨,根据乘法的意义,用每天收到的可回收利用的垃圾数量乘天数,即得15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。
【详解】70××15
=×15
=350(吨)
答:15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。
【点睛】明确求一个数的几分之几是多少用乘法是解决的关键。
31.kg
【分析】把成鸟体重看作单位“1”,则北极燕雏鸟的体重是成鸟体重的(1-);再根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用北极燕雏鸟的体重除以(1-)即可。
【详解】÷(1-)
=÷
=×
=(kg)
答:成鸟的体重为kg。
32.男生:800人;女生:720人
【分析】根据题意,可知数量关系:男生人数+女生人数=全校总人数,由女生人数是男生的90%,设男生人数为x人,则女生人数有(90%x)人,再根据数量关系列出方程计算即可,据此解答。
【详解】解:设希望小学男生人数有x人。
x+90%x=1520
1.9x=1520
x=1520÷1.9
x=800
1520-800=720(人)
答:希望小学男生人数有800人,女生人数有720人。
【点睛】此题考查了百分数的应用,关键能够找出数量关系再列方程解答。
33.300米,5537.5平方米
【详解】试题分析:分析图形可知,此图的周长是两个71.5米加上直径为50米的圆(两个半圆合成)的周长;面积是长为71.5米、宽为50米的长方形面积加上直径为50米的圆的面积,分别计算即可.
解:跑道周长:
3.14×50+71.5×2,
=157+143,
=300(米);
运动场面积:
3.14×(50÷2)2+71.5×50,
=3.14×100+3575,
=1962.5+3575,
=5537.5(平方米);
答:这个运动场的跑道的周长是300米,面积是5537.5平方米.
点评:分析图形,找出是由哪些图形组合而成,从而寻求解决问题的突破点.
34.9000套
【详解】解:600÷=9000(套)
答:这批校服有9000套.
35.120
【详解】试题分析:根据题意,把总数看作单位“1”,第二中队与第三中队拾的千克数占总数的1﹣25%=75%=,由“第二中队拾的与第三中队拾的千克数的比是7:8”,则第三中队拾总数的×=.由此可知第一中队比第三中队少拾总数的﹣25%,即﹣=,正好少拾45千克,因此总数为45÷=300千克,则第三中队拾了300×千克,解决问题.
解:第三中队拾总数的
(1﹣25%)×,
=×,
=;
三个中队共拾废钢铁:
45÷(﹣25%),
=45÷(﹣),
=45÷,
=45×,
=300(千克);
第三中队拾了:
300×=120(千克);
答:第三中队拾了120千克.
点评:此题关系较复杂,解答此题,首先找清单位“1”,进一步理清解答思路,列式的顺序,从而较好的解答问题.
36.(1)50
(2)图见详解
(3)学生应该少玩手机,在学校以学习为主。
【分析】(1)用反对的人数除以反对人数占总数的百分比,即可求总人数;
(2)用家长的总人数减去反对和赞成的人数,即可求出无所谓的人数;再分别用赞成和无所谓的人数除以总人数,即可求出赞成和无所谓人数占总数的百分比;
(3)根据数据给出合理建议即可,答案不唯一。
【详解】(1)34÷68%=50(位)
该班共50位家长参加了本次家长会。
(2)50-34-6
=16-6
=10(位)
10÷50×100%
=0.2×100%
=20%
6÷50×100%
=0.12×100%
=12%
作图如下:
(3)看了这些数据,我想对同学们说学生应该少玩手机,在学校以学习为主。
【点睛】考查统计图的应用以及百分数的应用,结合量率对应关系就能算出各个量。
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