第四单元 第1课时 分松果（教学设计）数学北师大版三年级下册（新教材）

第四单元 第1课时 分松果 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 整数除法（一） 课 题 第1课时 分松果 教学目标： 1．知识技能：借助表格分松果，清晰记录平均分的计算过程；掌握两、三位数除以一位数（首位能除尽）的竖式计算步骤；能运用相关方法解决实际分物问题。 2．素养能力：结合分物过程，说清除法竖式各步骤的实际含义；理解除法算理，发展运算能力，体会数学与实际生活的联系。 重点难点： 1．教学重点：掌握两、三位数除以一位数（首位能除尽）的竖式计算步骤。 2．教学难点：理解除法竖式每一步对应平均分过程的算理。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过质量单位比较和连线练习，巩固旧知；以分松果的生活情境引出平均分问题，自然过渡到除法竖式的学习，激发探究兴趣。 1．旧知回顾： （1）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5千克( )5克 5100千克( )5吨 8吨( )8000千克 8千克( )800吨 3吨( )3001千克 1000克( )1吨 899千克( )2吨 1吨600千克( )3000千克 4500克( )4吨 预设答案：＞；＞；＝；＜；＜；＜；＜；＜；＜。 （2）它们的体重各是多少？连一连。 要求：学生独立完成，集体订正，强化质量单位的辨析与应用。 2．情景导入 师：“同学们，松鼠最爱的松果已经摆上桌啦，这两只小松鼠谁也不愿自己分到的比对方少，咱们得怎么分，才能让它俩都满意呢？” 3．引出新课： 师：“对啦，用‘平均分’的办法就能让它俩拿到一样多的松果，可是怎么计算出每只松鼠能分到多少呢？这就要用到咱们今天学的除法竖式啦，跟着老师一起算一算吧！”（板书课题：分松果） 二、探究新知 学习任务一：理解两位数除一位数（首位能除尽）竖式算理 【设计意图】通过表格分松果的直观操作，理解两位数除以一位数的平均分过程，进而掌握除法竖式的写法和每一步的算理，突破重点难点。 1．提出问题： 题目：87个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠分多少个？借助表格分一分，把用到的算式写下来。 师：“咱们可以用表格来分松果，试试不同分法，边分边记过程，看看谁的分法更清晰！” 2．表格分物尝试： 分法一：先10个10个分 第一次到第四次，每次给每只松鼠分10个，四次后每只松鼠各得40个，共分走80个，还剩7个；第五次给每只松鼠分3个，分走6个，最后剩1个。 每只松鼠最终分到10+10+10+10+3=43个。 分法二：先20个20个分 第一次和第二次，每次给每只松鼠分20个，两次后每只松鼠各得40个，共分走80个，还剩7个；第三次给每只松鼠分3个，分走6个，最后剩1个。 每只松鼠最终分到20+20+3=43个。 师：“不管是10个10个分，还是20个20个分，最终每只松鼠都能分到43个，还剩1个，那怎么用竖式把这个过程记录下来呢？” 3．除法竖式的写法与算理： 写竖式框架：先写除号，被除数87写在除号里面，除数2写在除号外面左侧。 第一步：分十位上的8 8表示8个十，平均分给2只松鼠，每只分到4个十，在商的十位上写4；4×2=8，在被除数的十位下方写8，表示分掉8个十；8-8=0，表示十位上的数分完了。 第二步：分个位上的7 把个位上的7落下来，7表示7个一，平均分给2只松鼠，每只分到3个一，在商的个位上写3；3×2=6，在7的下方写6，表示分掉6个一；7-6=1，写在下方，表示还剩1个一，1比除数2小，不能再分。 师：“咱们来对应分物过程看看，商的十位4对应分走的4个十，个位3对应分走的3个一，余数1就是最后剩下的1个松果，是不是完全匹配呀！” 4．列式与答句： 列式：87÷2＝43（个）••••••1（个） 答句：每只松鼠分43个。 5．任务小结： 竖式写法：先写除号，再填被除数、除数，商写在除号上面。 计算规则：从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面；相同数位要对齐，余数一定要小于除数。 学习任务二：理解三位数除一位数（首位能除尽）竖式算理 【设计意图】在两位数除以一位数的基础上，拓展到三位数除以一位数，通过表格分物和竖式记录，巩固除法算理和竖式计算步骤，提升知识迁移能力。 1．提出问题： 题目：把849个松果平均分给4只松鼠，每只松鼠可以分到多少个？还剩多少个？分一分，说一说。 师：“现在松果变多啦，是849个，要分给4只松鼠，咱们还是先试试分一分，再用竖式记录吧！” 2．表格分物尝试： 分法一：先100个100个分 第一次和第二次，每次给每只松鼠分100个，两次后每只松鼠各得200个，共分走800个，还剩49个；第三次给每只松鼠分10个，分走40个，还剩9个；第四次给每只松鼠分2个，分走8个，最后剩1个。 每只松鼠最终分到100+100+10+2=212个。 分法二：先200个200个分 第一次给每只松鼠分200个，分走800个，还剩49个；第二次给每只松鼠分10个，分走40个，还剩9个；第三次给每只松鼠分2个，分走8个，最后剩1个。 每只松鼠最终分到200+10+2=212个。 师：“分三位数的过程和两位数很像，都是从大的计数单位开始分，那竖式怎么写呢？咱们一起试试！” 3．除法竖式的写法与算理： 写竖式框架：除号里面写849，外面左侧写4。 第一步：分百位上的8 8个百平均分给4只松鼠，每只分到2个百，在商的百位上写2；2×4=8，在8下方写8，8-8=0，百位分完。 第二步：分十位上的4 落下十位上的4，4个十平均分给4只松鼠，每只分到1个十，在商的十位上写1；1×4=4，在4下方写4，4-4=0，十位分完。 第三步：分个位上的9 落下个位上的9，9个一平均分给4只松鼠，每只分到2个一，在商的个位上写2；2×4=8，在9下方写8，9-8=1，余数1小于除数4，不能再分。 4．列式与答句： 列式：849÷4＝212（个）••••••1（个） 答句：每只松鼠可以分到212个，还剩1个。 5．任务小结： 三位数除以一位数（首位能除尽）的竖式，和两位数除以一位数的规则一样，都是从最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，余数要比除数小。 分物时从大计数单位开始分，竖式计算也对应从高位到低位，一一匹配。 三、课堂练习 【设计意图】通过分幸运星的实际问题，巩固两、三位数除以一位数（首位能除尽）的竖式计算和算理理解，检验学习效果。 1．把这些幸运星平均装在3个爱心盒里，送给幼儿园的3个班，每个盒子放多少颗？还剩多少颗？ （1）借助表格分一分，算一算。 第一次给每个盒子分30颗，分走90颗，还剩8颗；第二次给每个盒子分2颗，分走6颗，还剩2颗。每个盒子最终放30+2=32颗。 （2）用除法竖式记录平均分的过程，和同伴说一说。 98÷3＝32（颗）••••••2（颗） 答：每个盒子放32颗，还剩2颗。 四、课堂延伸 【设计意图】将除法知识与生活实际结合，拓展应用场景，深化对平均分和除法竖式的掌握。 1．生活应用任务： 师：“咱们生活中还有很多平均分的问题，比如把156块糖果平均分给3个小组，每个小组分多少块？大家可以先想想怎么分，再用竖式计算出来。” 提示：先分百位上的1，不够分就看前两位15，15个十平均分给3个小组，每个小组5个十，再分个位上的6，每个小组2个一，商是52，没有余数。 五、课堂总结 【设计意图】梳理本节课核心知识，强化除法竖式的写法、算理和计算规则，帮助学生形成完整知识体系。 1．师生共同回顾： 师：“今天我们学习了什么内容？（两、三位数除以一位数的竖式计算）” 师：“写除法竖式时要注意什么？（先写除号，再填被除数、除数，商写在对应数位上方）” 师：“计算时的关键规则是什么？（从最高位除起，余数小于除数）” 2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？分物和竖式计算有什么关系？” 3．教师总结：“今天我们通过分松果、分幸运星，学会了两、三位数除以一位数（首位能除尽）的竖式计算，知道了竖式每一步都对应着平均分的过程。希望大家以后遇到平均分的问题，都能灵活运用竖式计算，准确解决问题！” 六、板书设计 第1课时 分松果 1．两位数除以一位数（首位能除尽） 示例：87÷2＝43（个）••••••1（个） 竖式： 算理：十位分8个十→商4（个十），个位分7个一→商3（个一），余数1＜2。 2．三位数除以一位数（首位能除尽） 示例：849÷4＝212（个）••••••1（个） 竖式： 算理：百位分8个百→商2（个百），十位分4个十→商1（个十），个位分9个一→商2（个一），余数1＜4。 3．核心规则 写法：除号→被除数（里）、除数（左）→商（上）； 计算：从最高位除起，商写对应数位上，余数＜除数。 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $