第四单元 第7课时 讲故事（教学设计）数学北师大版三年级下册（新教材）

第四单元第7课时 讲故事 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 整数除法（一） 课 题 第7课时 讲故事 教学目标： 1．知识技能：能通过画图或列表梳理归一、归总问题的数量关系；熟练掌握乘除混合运算的运算顺序，正确列式计算；运用归一、归总知识解决生活实际问题。 2．素养能力：区分归一问题与归总问题的不同解题逻辑，灵活选择运算顺序；发展运算能力与应用意识，能运用数学知识解决生活中的实际问题。 重点难点： 1．教学重点：掌握归一、归总问题的解题思路，能正确运用乘除混合运算解决实际问题。 2．教学难点：区分归一问题与归总问题的不同解题逻辑，灵活选择运算顺序。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过连除运算和实际应用题练习，巩固乘除混合运算的基础规则；以班级讲故事的情境，自然引出归一、归总问题的学习，激发探究兴趣。 1．旧知回顾： （1）计算下面各题。 ① 352÷8÷4=44÷4=11； ② 624÷6÷2=104÷2=52； ③ 204÷2÷3=102÷3=34。 （2）中秋节期间，月饼厂第一小组包装480个月饼，一共装了6箱，每箱装8盒，每盒装多少个？（用两种方法解答） 方法一：480÷6÷8=80÷8=10（个）； 方法二：480÷（6×8）=480÷48=10（个）； 答：每盒装10个。 要求：学生独立完成，集体订正，强化连除与乘除混合运算的运算顺序和应用能力。 2．情景导入 师：“班级开展轮流讲故事活动，每个故事的时间是有限制的，大家想想，怎么才能知道自己选的故事能不能在规定时间里讲完呢？” 3．引出新课： 师：“今天我们就借助讲故事的情境，来学习归一、归总知识，一起解决这类实际问题！”（板书课题：讲故事） 二、探究新知 学习任务一：用归一法解决实际问题 【设计意图】通过淘气讲故事的问题，掌握归一问题的解题思路，学会用画图、列表梳理数量关系，理解“先求单一量再求总量”的逻辑。 1．淘气按这样的语速3分钟能讲多少字？想办法表示问题中的信息。 师：“同学们，从题目中能找到哪些有用信息？我们可以用画图或列表的方式把信息整理一下，方便理解。” 2．梳理数量关系： 方法一：画图法 用5段线段表示5分钟，总长度对应850字，再标注3分钟对应的未知字数； 方法二：列表法 已知信息填“5分钟、850字”，所求信息填“3分钟、？字”。 师：“通过梳理，我们能明确核心是先找到淘气每分钟讲多少字，也就是单一量！” 3．列式计算： 分步列式： 第一步：先求1分钟能讲多少字（单一量），850÷5=170（字）； 第二步：再求3分钟能讲多少字（对应总量），170×3=510（字）； 答：淘气按这样的语速3分钟能讲510字。 综合算式（乘除混合）： 850÷5×3，按从左往右的顺序计算，先算850÷5=170，再算170×3=510（字）。 4．概念明确与实际建议： 归一问题定义：先求出一份是多少（单一量），再求对应的几份总量是多少，这类问题属于“归一问题”。 实际建议：淘气的故事有850字，3分钟只能讲510字，讲不完。 方案一：删掉多余内容，850-510=340（字），需要删掉340字； 方案二：加快语速，850÷3≈284（字），每分钟大约需要讲284字。 5．任务小结： （1）归一问题解题思路：先求单一量（一份量）→ 再求对应份数的总量； （2）辅助方法：画图、列表可清晰梳理数量关系，避免思路混乱； （3）运算顺序：乘除混合无小括号时，按从左往右依次计算。 学习任务二：用归总法解决实际问题 【设计意图】通过笑笑讲故事的问题，掌握归总问题的解题思路，理解“先求总量再求新单一量”的逻辑，区分归一与归总问题的差异。 1．笑笑讲一个故事用了4分钟，平均每分钟讲150字。如果要3分钟完成，每分钟应讲多少字？ 师：“同学们，从题目中能找到哪些有用信息？和淘气的问题相比，这个问题的思路有什么不同？” 2．梳理数量关系： 画图法：用4段线段表示4分钟，每段150字，总长度对应故事总字数；再将总长度平均分成3段，每段长度即为3分钟时每分钟应讲的字数。 师：“这个问题的核心是先算出故事的总字数，也就是总量，再根据新的时间求每分钟的字数！” 3．列式计算： 分步列式： 第一步：先求故事总字数（总量），150×4=600（字）； 第二步：再求3分钟完成时每分钟应讲的字数（新单一量），600÷3=200（字）； 答：每分钟应讲200字。 综合算式（乘除混合）： 150×4÷3，按从左往右的顺序计算，先算150×4=600，再算600÷3=200（字）。 4．概念明确： 归总问题定义：先求总量是多少，再求新份数对应的每份数量是多少，这类问题属于“归总问题”。 师：“大家对比一下，归一问题是‘先求单一量再求总量’，归总问题是‘先求总量再求新单一量’，思路正好相反，但都用到了乘除混合运算！” 5．任务小结： （1）归总问题解题思路：先求总量→ 再求新份数对应的单一量； （2）运算顺序：与归一问题一致，无小括号的乘除混合运算按从左往右计算； （3）核心差异：归一先求“一份量”，归总先求“总数量”。 三、课堂练习 【设计意图】通过分类练习，巩固归一、归总问题的解题思路，强化乘除混合运算的准确性，检验学习效果。 1．（教材第63页“练一练”）：说一说，再列式算一算。 ① 归一问题：648÷8×5=81×5=405（米）； ② 归总问题：120×6÷4=720÷4=180（个）。 2．算一算。 ① 279÷3÷3=93÷3=31； ② 735÷5÷7=147÷7=21； ③ 960÷6×4=160×4=640； ④ 800÷（2×4）=800÷8=100。 四、课堂延伸 【设计意图】将归一、归总知识与生活实际深度结合，拓展应用场景，深化两种问题的区分与灵活运用。 1．生活应用任务： 归一问题：小明5天看完200页书，按这样的速度，8天能看多少页？ 列式：200÷5×8=40×8=320（页）； 归总问题：小明每天看40页书，8天能看完一本书。如果要5天看完，每天需要看多少页？ 列式：40×8÷5=320÷5=64（页）。 五、课堂总结 【设计意图】梳理本节课核心知识，强化归一、归总问题的解题思路和差异，帮助学生形成完整知识体系。 1．师生共同回顾： 师：“今天我们学习了哪两种问题？（归一问题、归总问题）” 师：“归一问题的解题思路是什么？（先求单一量，再求总量）” 师：“归总问题的解题思路是什么？（先求总量，再求新单一量）” 师：“它们的运算顺序有什么共同点？（无小括号的乘除混合运算，从左往右计算）” 2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？怎么区分归一和归总问题？” 3．教师总结：“今天我们借着讲故事的场景，学会了用归一和归总知识解决实际问题，明确了两种问题的解题思路和差异。希望大家以后遇到类似问题，能先判断类型，再梳理数量关系，灵活运用运算规则，准确解决生活中的实际问题！” 六、板书设计 第7课时 讲故事 1．归一问题（先求单一量，再求总量） 示例：850字/5分钟，3分钟能讲多少字？ 列式：850÷5×3=510（字） 思路：1分钟讲的字数（单一量）→ 3分钟讲的字数（总量） 运算顺序：从左往右 2．归总问题（先求总量，再求新单一量） 示例：4分钟/150字/分，3分钟完成需讲多少字/分？ 列式：150×4÷3=200（字/分） 思路：故事总字数（总量）→ 3分钟对应的字数（新单一量） 运算顺序：从左往右 3．核心差异 归一：先求“一份”，再求“几份”； 归总：先求“总数”，再求“新一份”。 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $