第四章 4.第2课时 玻尔理论对氢原子光谱的解释 氢原子能级跃迁 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理课件聚焦玻尔理论对氢原子光谱的解释及能级跃迁规律，通过情景思辨、判断正误等互动导入，衔接量子观念基础，构建从理论到光谱现象、跃迁规律的学习支架。 其亮点在于以典例分析和分层训练深化科学思维，如通过能级跃迁计算培养科学推理，结合氢原子光谱实验现象强化科学探究。助力学生构建能量观念，教师可依托系统内容提升教学效率。

第2课时　玻尔理论对氢原子光谱的解释　氢原子能级跃迁 目 录 01. 基础知识·准落实 02. 核心要点·快突破 03. 教学效果·勤检测 04. 课时训练·提素能 基础知识·准落实 梳理归纳 自主学习 01 目录 1. 氢原子的能级图 知识点一　玻尔理论对氢光谱的解释 目录 物理·选择性必修第三册 2. 解释巴耳末公式 按照玻尔理论，电子从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为 hν＝En－Em，巴耳末公式中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前 和之后所处的 的量子数n和2。并且，理论上计算 的 的值与实验值符合得很好，同样，玻尔理论 也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。 定态轨道　 里德伯常量R∞　 目录 物理·选择性必修第三册 3. 解释气体导电发光 气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上 跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能 量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态，这就是气体导 电时发光的机理。 4. 解释氢原子光谱的不连续性 原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能 级 ，由于原子的能级是 的，所以放出的光子的能 量也是 的。因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 之差　 分立　 分立　 目录 物理·选择性必修第三册 5. 解释不同元素的原子对应不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，辐射（或吸收）的光 子频率也不相同，因此不同原子的特征谱线也不相同。 目录 物理·选择性必修第三册 知识点二　玻尔理论的局限性 1. 玻尔理论的成功之处 玻尔理论第一次将 观念引入原子领域，提出了 ⁠ 和 的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。 2. 玻尔理论的局限性 过多地保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，仍然把电子的运 动看作经典力学描述下的轨道运动。 量子　 定态　 跃迁　 3. 电子云 当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的 ⁠是不一样 的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出 图来就像云雾一样，人们形象地把它叫作电子云。 概率 目录 物理·选择性必修第三册 【情景思辨】 1. 根据玻尔理论，推导出了氢原子光谱谱线的波长公式：＝ R∞，m与n都是正整数，且n＞m。当m取定一个数值时， 不同数值的n得出的谱线属于同一个线系。如：m＝1，n＝2，3， 4，…组成的线系叫莱曼系，m＝2，n＝3，4，5，…组成的线系叫 巴耳末系。 （1）在莱曼系中，对应谱线波长最长的n值是多少？ 提示：n＝2。 （2）在巴耳末系中，对应谱线的光子能量最小的n值是多少？ 提示：n＝3。 目录 物理·选择性必修第三册 2. 判断正误。 （1）玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。 （　×　） （2）处于基态的氢原子可以吸收11 eV的光子而跃迁到能量较高的 激发态。 （　×　） （3）处于n＝2激发态的氢原子可以吸收11 eV的光子而发生电离。 （　√　） （4）处于低能级的原子只有吸收光子才能跃迁到高能级。 （　×　） （5）玻尔的原子模型也具有局限性，因为它保留了过多的经典粒 子的观念。 （　√　） × × √ × √ 目录 物理·选择性必修第三册 核心要点·快突破 互动探究 深化认知 02 目录 要点一　对氢原子能级跃迁的理解 【探究】 氢原子的能级图如图所示。 （1）能级图中横线的物理意义是什么？ 提示：能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态，氢原子可以有无穷多个能级值。 目录 物理·选择性必修第三册 （2）横线左端的数字“1，2，3…”表示什么意思？ 提示：横线左端的数字“1，2，3…”表示量子数。“1”表示 原子处于基态，“2”“3”…表示原子处于不同的激发态。 （3）横线右端的数字表示什么意思？ 提示：横线右端的数字“－13.6，－3.40，…”表示氢原子各 个状态的能量值。 目录 物理·选择性必修第三册 【归纳】 1. 对氢原子能级图的理解 （1）能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数 n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV。En代表电子在第n个 轨道上运动时的能量。 （2）作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能 级差越大，间隔越宽；量子数越大，能级越密，竖直线的箭 头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小。 （3）n＝1是原子的基态，n＝∞是原子电离时对应的状态。 目录 物理·选择性必修第三册 2. 能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级 跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数 为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝。 3. 光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能 量，发射光子的频率由公式hν＝En－Em（Em、En是始末两个能级且 n＞m）决定，能级差越大，发射光子的频率就越高。 4. 光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后 会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝En－Em （n＞m）。 目录 物理·选择性必修第三册 【典例1】　（2024·辽宁锦州高二期末）在玻尔氢原子模型中，能量 与量子数n关系的能级图如图所示，图中电子跃迁过程a～d所吸收或 放出的每个光子的能量如下表所示。下列说法正确的是（　　） 跃迁 吸收或放出的每个光子的能量（eV） a 0.97 b 0.66 c ？ d 2.86 A. 经历a跃迁会放出光子 B. 表格中的“？”应填入2.55 C. b跃迁的光子波长小于d跃迁的光子波长 D. 经历b跃迁，氢原子的能量增大，原子核外电子的动能增大 目录 物理·选择性必修第三册 解析：由图可知跃迁a是从n＝3能级跃到n＝5能级，需吸收能量，A错 误；由图跃迁a、b可知从n＝5能级跃迁到n＝4能级释放的能量E1＝ 0.97 eV－0.66 eV＝0.31 eV，跃迁c是从n＝4能级跃迁到n＝2能级， 则释放的能量为E2＝2.86 eV－0.31 eV＝2.55 eV，故B正确；由图可 知跃迁b释放的光子能量小于跃迁d释放的光子能量，能量越小，光的 频率越小，光的波长越大，所以b跃迁的光子波长大于d跃迁的光子波 长，故C错误；经历b跃迁，氢原子从高能级跃迁到低能级，能量减 小，原子核外电子的动能增大，故D错误。 目录 物理·选择性必修第三册 1. 如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级。处在 n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的 光子，在这些光中，波长最短的是（　　） A. n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子 B. n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子 C. n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子 D. n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　根据ΔE＝hν＝h，可知λ＝，所以跃迁时释放的能量 越大的光子其波长越短，由能级图可知n＝4跃迁到n＝1时辐射的光 子能量最大，所以其波长最短，故A正确，B、C、D错误。 目录 物理·选择性必修第三册 2. 如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法 中正确的是（　　） A. 从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁 到n＝2能级辐射出的电磁波的波长长 B. 处于n＝4的定态时电子的轨道半径r4比处于n＝ 3的定态时电子的轨道半径r3小 C. 从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小 D. 从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子可以使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　由题图可知，从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级 跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量小，则前者比后者辐射的光子频 率小，所以前者比后者辐射的电磁波的波长长，选项A正确；根据 玻尔理论可知，能级越高，则其对应的轨道半径越大，所以处于n ＝4的定态时电子的轨道半径r4比处于n＝3的定态时电子的轨道半 径r3大，选项B错误；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子向外辐 射光子，则原子能量减小，根据＝可知，电子轨道的半径减 小，则电子的动能增大，选项C错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子的能量E32＝E3－E2＝－1.51 eV－（－3.40 eV）＝1.89 eV＜2.5 eV，可知不能使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应，选项D错误。 目录 物理·选择性必修第三册 要点二　两类跃迁规律的对比　电离 1. 自发跃迁与受激跃迁的比较 （1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。光子的 频率ν＝＝。 （2）受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量 ①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，即 hν＝ΔE。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即 可，即E外≥ΔE。 目录 物理·选择性必修第三册 2. 一个氢原子跃迁与一群氢原子跃迁的区别 （1）一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线 条数为N＝＝。 （2）一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射（n－ 1）种频率的光子。 3. 电离 原子失去电子的过程叫作电离。要使原子电离，外界必须对原子做 功，所提供的最小能量叫作电离能，处于不同能量状态的氢原子的 电离能为E＝－。当所提供的能量大于或等于电离能时，就能使 原子电离。 目录 物理·选择性必修第三册 【典例2】　如图是氢原子的能级图，各能级能量关系为En＝，其 中E1为基态能量，n为量子数。当原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级 时，释放出的一个光子能量为E，下列说法正确的是（　　） A. 一个处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出10种不同频率的光子 B. 从n＝5能级向低能级跃迁，跃迁到n＝4能级辐射的光波长最短 C. 处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态吸收光子能量为12.5E D. 某金属的逸出功为E，用n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光子照射该金属，逸出光电子的最大初动能为E 目录 物理·选择性必修第三册 解析：一个处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出 （5－1）＝4种不同频率的光子，故A错误；从n＝5能级向低能级跃 迁，跃迁到n＝4能级辐射的光能量最小，由公式E＝hν＝h可知，波 长最长，故B错误；处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态应放出能量， 故C错误；原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级时，释放出的一个光子能量为E，即有E＝E5－E3＝－，n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为E'＝E4－E2＝－，由爱因斯坦光电效应方程可知，用n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光子照射该金属，逸出光电子的最大初动能为Ekmax＝E'－E，联立解得Ekmax＝E，故D正确。 目录 物理·选择性必修第三册 1. （2024·陕西商洛高二期末）科学家已经成功检测定位了纳米晶体 结构中的氢原子。按玻尔氢原子理论，氢原子的能级图如图所示， 下列判断正确的是（　　） 目录 物理·选择性必修第三册 A. 用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到多种不同频率的光子 B. 一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出6条光谱线 C. 氢原子从第4激发态跃迁到第2激发态需要吸收光子 D. 氢原子的核外电子由低能级跃迁到高能级时，电势能减小，动能增大 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　由图可知，用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基 态的氢原子，氢原子可以跃迁到n＝5的激发态，再向低能级跃迁时 可以辐射出10种频率的光子，故A正确；一个处于n＝4激发态的氢 原子向基态跃迁时，最多可以辐射出3种频率的光子，故B错误； 氢原子从第4激发态跃迁到第2激发态是从高能级向低能级跃迁，会 辐射出光子，故C错误；氢原子的核外电子由低能级跃迁到高能级 时，轨道半径变大，电势能增大，动能减小，故D错误。 目录 物理·选择性必修第三册 2. （多选）如图为氢原子能级图，欲使处于基态的氢原子激发或电 离，下列措施可行的是（　　） A. 用10.2 eV的光子照射 B. 用11 eV的光子照射 C. 用14 eV的光子照射 D. 用动能为11 eV的电子撞击 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　用10.2 eV的光子照射，即－13.6 eV＋10.2 eV＝－3.4 eV，跃迁到n＝2能级，故A正确；因为－13.6 eV＋11 eV＝－2.6 eV，不能被吸收，故B错误；用14 eV的光子照射，即－13.6 eV＋14 eV＞0，氢原子被电离，故C正确；用11 eV的动能的电子碰撞，氢原子可能吸收10.2 eV能量，跃迁到n＝2能级，故D正确。 目录 物理·选择性必修第三册 教学效果·勤检测 强化技能 查缺补漏 03 目录 1. 已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2， 3，…，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从 第一激发态电离的光子的最大波长为（　　） A. － B. － C. － D. － 解析：　能使氢原子从第一激发态电离的光子的最小能量为E ＝－，由－＝h，可得该光子的最大波长为λ＝－，选项 C正确。 目录 物理·选择性必修第三册 2. （2024·湖北十堰高二期末）氢原子能级图如图所示，用某单色光 照射大量处于基态的氢原子后，氢原子辐射的光对应谱线只有两根 谱线属于巴耳末系，则该单色光的光子能量为（　　） A. 14.14 eV B. 12.75 eV C. 12.09 eV D. 10.20 eV 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　巴耳末系是高能级氢原子跃迁到2能级的谱线图，根 据题意可知氢原子辐射的光对应谱线只有两根谱线属于巴耳末 系，则氢原子从4能级跃迁到2能级时有两根谱线属于巴耳末 系，则单色光的光子能量为E＝－0.85 eV－（－13.6 eV）＝ 12.75 eV ，故选B。 目录 物理·选择性必修第三册 3. 如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光 子的波长分别是λa、λb、λc，下列关系式正确的是（　　） A. λb＝λa＋λc B. λa＝ C. λb＝ D. λc＝ 解析：　因为En－Em＝hν＝，结合题图可知Eb＝Ea＋Ec，所以 有＝＋，得λb＝，故C正确。 目录 物理·选择性必修第三册 4. 某金属的逸出功为1.75 eV，一群处于基态（n＝1）的氢原子吸收 能量被激发后，辐射出的光子中只有三种光子可以使该金属发生光 电效应，则氢原子吸收的能量不超过（　　） A. 12.75 eV B. 12.09 eV C. 10.20 eV D. 1.89 eV 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　某金属的逸出功为1.75 eV，有三种光子可以使该金属 发生光电效应，故三种光子的能量必须大于等于1.75 eV，可知， 应吸收的能量为12.09 eV，跃迁至n＝3能级，向低能级跃迁时辐射 出的三种光子能量分别为12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV，故选B。 目录 物理·选择性必修第三册 5. 已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s ，图中给出氢原子最低的四个 能级，氢原子在这些能级之间跃迁辐射光子，求： （1）辐射光子频率最多有几种？ 答案：6种　 解析：辐射的光子频率最多有 N＝＝＝6种。 目录 物理·选择性必修第三册 （2）其中最小的光子频率为多少？（保留两位有效数字） 答案：1.6×1014 Hz 解析：光子能量越少，频率越低，从n＝4跃迁到n＝3辐射能量最少，光子频率最低，则最小的频率为ν＝＝1.6×1014 Hz。 目录 物理·选择性必修第三册 04 课时训练·提素能 分层达标 素养提升 目录 题组一　对氢原子能级跃迁的理解 1. 一群氢原子处于同一较高能级的激发态，它们向较低能级激发态或 基态跃迁的过程中（　　） A. 可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线 B. 可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线 C. 只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线 D. 只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　当一群氢原子由高能级向低能级跃迁时，氢原子将发出 光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以可以发出一系列 频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 2. 如图所示是氢原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列各选项的光谱中，谱线从左向右的波长依次增大，则为该原子光谱的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　由ε＝hν（ν为光的频率）、λ＝可知，从第3能级跃 迁到第1能级的能量差最大，发出的光的频率最大，波长最短； 从第3能级跃迁到第2能级的能量差最小，发出的光的频率最 小，波长最长，所以波长依次增大的顺序为a、c、b。故C正 确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 3. 处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时（　　） A. 能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子 频率最大 B. 能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子 频率最大 C. 能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子 波长最长 D. 能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子 波长最长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　根据＝3可知，处于n＝3能级的大量氢原子最多能辐 射3种频率的光，分别为从n＝3能级跃迁到n＝2能级，从n＝3能级 跃迁到n＝1能级，从n＝2能级跃迁到n＝1能级，根据ΔE＝hν，ν＝ 可知，从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子频率最小，波长最 长，故选项C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 4. （2024·江苏常州高二期中）如图为氢原子能级示意图的一部分， 则氢原子（　　） A. 从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射出电磁波的波长长 B. 从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n ＝4能级辐射出电磁波的速度大 C. 处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 D. 从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　由hν＝En－Em和E4－E3＜E3－E2，可知ν43＜ν32，再根据 c＝λν，所以λ43＞λ32，A正确；在同一种介质中，电磁波的速度都 相同，B错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不一 样，出现不同形状的电子云，C错误；从高能级向低能级跃迁时， 氢原子向外放出能量，而不是氢原子核，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 题组二　两类跃迁规律的对比　电离 5. （多选）如图所示为氢原子的能级图，其中n＝1为基态，若一群氢 原子P处于激发态n＝4能级，一个氢原子Q处于激发态n＝3能级， 则下列说法正确的是（　　） A. P最多能辐射出6种频率的光子 B. P最多能辐射出3种频率的光子 C. Q最多能辐射出3种频率的光子 D. Q最多能辐射出2种频率的光子 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　一群氢原子处于n能级向基态跃迁时可以辐射出种频率的光子，一个氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n－1种频率的光子。因为P处于n＝4能级，且P为一群氢原子，所以P最多能辐射6种不同频率的光子；Q为一个氢原子，处于n＝3能级，所以Q最多能辐射2种不同频率的光子。由上述分析可知A、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 6. 如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能 量为2.55 eV的光子。如果要使基态的氢原子跃迁后能辐射上述能 量的光子，则最少要给基态氢原子提供的能量为（　　） A. 10.2 eV B. 12.09 eV C. 12.75 eV D. 13.06 eV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射光子 应满足hν＝En－E2＝2.55 eV，En＝hν＋E2＝－0.85 eV，解得n＝ 4，基态原子要跃迁到n＝4能级，应提供的能量为ΔE＝E4－E1＝－ 0.85 eV－（－13.6eV）＝12.75 eV。故C正确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 7. 氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV。 （1）当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，向外辐射的光子的 波长是多少？ 答案：6.58×10－7 m　 解析：由公式En＝，而E1＝－13.6 eV可得 E2＝－3.4 eV，E3＝－1.51 eV 辐射光子能量E＝E3－E2＝1.89 eV。 而E＝hν＝h 则λ＝＝ m≈6.58×10－7 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 （2）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的光子照 射氢原子？ 答案：3.28×1015 Hz　 解析：由于E1＝－13.6 eV，电子电离后E∞＝0，则入射光子 能量E＝0－（－13.6 eV）＝13.6 eV 由E＝hν得 ν＝＝ Hz≈3.28×1015 Hz。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 （3）一群氢原子在n＝4能级时可放出几种不同能量的光子？画出 能级图，并标出这些光谱线。 答案：6种　见解析图 解析： 处于n＝4的能量状态的一群原子向低能级跃迁放出不同能量的光子种类为＝＝6（种）。能级图如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 8. 目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子，氢原子第n 能级的能量为En＝，其中E1＝－13.6 eV，如图是按能量排列的 电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电 子变成氢离子，被吸收的 光子是（　　） A. 红外线波段的光子 B. 可见光波段的光子 C. 紫外线波段的光子 D. X射线波段的光子 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　氢原子在第n＝20能级的能量为E20＝＝－0.034 eV， 由于n＝20的氢原子恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子 的能量为E＝0.034 eV，对比题图可知，被吸收的光子是红外线波 段的光子，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 9. （多选）如图所示，为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范 围约为1.62～3.11 eV。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列关 于氢原子说法正确的是（　　） A. 从n＝5能级向n＝2能级跃迁时，发出的光为可见光 B. 从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光的波长约为458 nm C. 从n＝4能级向低能级跃迁时，向外辐射光子的最大频率约为3.1×1015 Hz D. 大量处于n＝1的氢原子受到动能为2.68 eV的电子轰击后，可发出6种不同的可见光 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　从n＝5能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为ΔE ＝－0.54 eV－（－3.40 eV）＝2.86 eV，在可见光的光子能量范 围内，故A正确；从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，由能级跃迁公式 可得ΔE＝hν，λ＝，解得λ≈658 nm，故B错误；大量处于n＝4能 级的氢原子，向低能级跃迁时，根据En－Em＝hν可知从n＝4能级跃 迁到n＝1能级时辐射光的频率最大，则νm＝≈3.1×1015 Hz， 故C正确；大量处于n＝1的氢原子受到动能为2.68 eV的电子轰击 后无法跃迁，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 10. （多选）已知氦离子（He＋）的能级图如图所示，根据能级跃迁 理论可知（　　） A. 氦离子（He＋）从n＝4能级跃迁到n＝3能级比 从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率 低 B. 大量处在n＝3能级的氦离子（He＋）向低能级 跃迁，能发出3种不同频率的光子 C. 氦离子（He＋）处于n＝1能级时，能吸收45 eV 的能量跃迁到n＝2能级 D. 氦离子（He＋）从n＝4能级跃迁到n＝3能级需 要吸收能量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　氦离子的跃迁过程类似于氢原子，从高能级向低能级跃迁时要以光子的形式放出能量，而从低能级向高能级跃 迁时吸收能量，且吸收或放出的能量满足ΔE＝En－Em，故C、D错误；大量处在n＝3能级的氦离子向低能级跃迁，能发出3种不同频率的光子，故B正确；由ΔE＝En－Em和 ΔE＝hν可得ν＝，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 11. 如图所示为氢原子能级图，以及从n＝3，4，5，6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线。则下列叙述正确的有（　　） A. Hα、Hβ、Hγ、Hδ的频率依次增大 B. 可求出这四条谱线的波长之比，Hα、Hβ、Hγ、Hδ的波长依次增大 C. 处于基态的氢原子要吸收3.4 eV的能量才能被电离 D. 如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，Hβ一定可以使该金属发生 光电效应 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 解析：　根据氢原子能级跃迁的频率条件hν＝Em－En（m＞n， m、n均为正整数），可以判定Hα、Hβ、Hγ、Hδ的频率依次增大， 波长依次减小，且能定量地计算出频率和波长的大小之比，故A 正确，B错误；处于基态的氢原子至少要吸收13.6 eV的能量才能 被电离，故C错误；Hδ的频率大于Hβ的频率，根据光电效应产生 的条件可以判定，如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，但Hβ不 一定可以使该金属发生光电效应，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 12. 研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模拟，在玻尔原 子模型中，完全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的 运动，当然这时的向心力不是粒子间的万有引力（可忽略不 计），而是粒子间的静电力。氢原子在基态时轨道半径r1＝ 0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV；电子和原子核的带电荷量 大小都是e＝1.60×10－19 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2， 普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m/s。 （计算结果保留三位有效数字） （1）求氢原子处于基态时电子的动能和原子的电势能； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 答案：13.6 eV　－27.2 eV　 解析：设处于基态的氢原子核外电子的速度为v1，则 k＝ 所以Ek1＝m＝ 代入数据解得电子的动能为13.6 eV 原子的能量E1＝Ek1＋Ep1 则Ep1＝E1－Ek1 代入数据解得Ep1＝－27.2 eV。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 解析：设用波长为λ的光照射可使氢原子电离，则 ＝0－E1 所以λ＝－ 代入数据解得λ＝9.14×10－8 m。 （2）用波长是多少的光照射可使基态氢原子电离。 答案：9.14×10－8 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·选择性必修第三册 $