第五章 3.核力与结合能 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册教用Word（人教版）

本讲义聚焦“核力与结合能”核心知识点，系统梳理核力的短程性与强相互作用特点，衔接结合能、比结合能的概念，延伸至质量亏损与爱因斯坦质能方程的应用，构建从微观相互作用到能量转化的完整知识支架。 该资料以课标要求为导向，通过情景思辨（如氦核结合与分解的能量变化）、探究活动（如质子中子结合能量分析）及典例解析（如比结合能曲线应用），培养学生物理观念与科学思维。题组分层设计覆盖基础与高考真题，课中辅助教师突破难点，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

3.核力与结合能 课标要求 素养目标 1.了解四种基本相互作用，知道核力的性质。 2.认识原子核的结合能。 3.了解质量亏损和爱因斯坦质能方程 1.知道四种基本相互作用与核力的特点，了解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验。（物理观念） 2.理解核力是短程力，掌握比结合能和质量亏损，能用质能方程进行计算，提高分析、解决问题的能力。（科学思维） 知识点一　核力与四种基本相互作用 1.核力：原子核中的　核子　之间存在一种很强的相互作用，即存在一种　核力　，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。这种作用称为　强相互作用　。 2.强相互作用的特点 （1）强相互作用是　短程　力，作用范围只有约　10－15　 m。 （2）距离增大时，强相互作用急剧　减小　。超过10－15 m，相互作用不存在。 3.弱相互作用 （1）弱相互作用是引起原子核　 β　衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。 （2）弱相互作用是　短程　力，其力程只有　10－18　 m。 4.四种基本相互作用 知识点二　结合能　质量亏损 1.结合能：原子核分裂为核子所需要的能量或核子结合成原子核而　释放　的能量。 2.比结合能：原子核的结合能与　核子数　之比，也叫作平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越　牢固　，原子核越　稳定　。 3.爱因斯坦质能方程：E＝　mc2　。 4.质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。 【情景思辨】 如图所示，氦原子核是由两个质子和两个中子凭借核力结合在一起的，要把他们分开需要吸收能量。反过来，4个核子结合成氦原子核要放出能量。请判断下列说法正误。 （1）原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡。（　×　） （2）核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大。（　×　） （3）弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。（　√　） （4）组成原子核的核子越多，它的结合能就越大。（　√　） 要点一　核力 1.四种基本相互作用的理解 （1）引力相互作用：万有引力主要在宏观和宏观尺度上“独领风骚”，是万有引力使行星绕着恒星运动，万有引力是长程力。 （2）电磁相互作用：在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，是长程力。 （3）强相互作用：在原子核内，使核子紧密地结合在一起，是短程力。 （4）弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强相互作用更短，为10－18 m，作用强度则比电磁力小。 2.核力的理解 （1）核力是四种相互作用中的强相互作用的一种表现。 （2）核力是短程力，距离增大时，强相互作用急剧减小，作用范围只有约10－15 m，超过这个限度时核力消失。 （3）核力具有饱和性。核子只跟相邻的核子产生较强的相互作用，而不是与核内所有核子发生作用。 （4）核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用。 【典例1】　关于核力，下列说法正确的是（　　） A.在原子核内，靠核力将所有核子束缚在一起 B.在原子核内，只有质子和中子之间有核力 C.在原子核内，任意两个核子之间都存在核力的作用 D.核力和万有引力是同种性质的力 答案：A 解析：在原子核内，靠核力将所有核子束缚在一起，A正确；质子和质子、质子和中子、中子和中子之间都存在核力，B错误；核力只在相邻的核子之间起作用，C错误；核力与万有引力不是同一种性质的力，D错误。 （多选）下列关于四种基本相互作用的说法正确的是（　　） A.万有引力把行星、恒星等聚在一起形成太阳系、银河系和其他星系，故万有引力只存在于天体之间 B.四种基本相互作用是独立存在的，有一种相互作用存在时，就一定不存在其他相互作用 C.强相互作用和弱相互作用只存在于微观粒子之间 D.四种基本相互作用的规律有很多相似之处，因此科学家可能建立一种“统一场论”将四者统一起来 解析：CD　任何两个物体之间都存在着相互作用的吸引力，这种引力叫作万有引力，故A错误；四种基本相互作用的规律既是独立的，又是统一的，有一种相互作用存在时，还可以存在其他相互作用，故B错误；强相互作用存在于原子核内，作用范围约在10－15 m之内，弱相互作用是微观粒子之间的一种作用力，作用距离约10－18 m，强相互作用和弱相互作用是短程力，只存在于微观粒子之间，故C正确；四种基本相互作用的规律既是独立的，又是统一的，四种基本相互作用的规律有很多相似之处，因此，科学家可能建立一种“统一场论”将四者统一起来，故D正确。 要点二　结合能和比结合能 【探究】 　设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核。质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？ 提示：质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量。 【归纳】 1.结合能和比结合能 结合能 把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时释放的能量 比结 合能 等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核越稳定 2.比结合能曲线 不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示。 从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。 3.比结合能与原子核稳定的关系 （1）比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，该原子核就越稳定。 （2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。 （3）当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都释放出巨大的核能。 【典例2】　原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（　　） A.He核比Li核更稳定 BHe核的结合能约为14 MeV C.两个H核结合成He核时吸收能量 DU核中核子的比结合能比Kr核中的大 答案：A 解析：比结合能越大，核越稳定He核比Li核比结合能大，则更稳定，选项A正确；根据题图知He核的比结合能约为7 MeV，所以结合能约为ΔE＝7×4 MeV＝28 MeV，选项B错误；由题图可知H的比结合能约为1 MeV，则H核结合能为 2 MeVHe核的比结合能约为7 MeV，结合能约为28 MeV，则两个H核结合成He核时放出能量，选项C错误；由题图可知U核中核子的比结合能比Kr核中的小，选项D错误。 1.下列关于结合能和比结合能的说法正确的是（　　） A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 C.重核与中等大小的原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大 D.中等大小的原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 解析：D　核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，选项A错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能大的原子核，其结合能不一定大，例如中等大小的原子核的比结合能比重核的大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，选项B、C错误；中等大小的原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核的多，因此它的结合能也比轻核的大，选项D正确。 2.（2024·重庆沙坪坝高二期中）氦核作用能将恒星中的氦转换成重元素，其中α粒子融合到O核中的核反应方程为HeONe。已知α粒子的结合能为28.4 MeVO核的结合能为128 MeV，该反应释放的能量为4.73 MeV，则Ne的比结合能约为（　　） A.0.230 MeV B.6.40 MeV C.7.58 MeV D.8.06 MeV 解析：D　根据核反应过程中，释放的能量等于生成物的结合能与反应物的结合能之差可得Ne的结合能为E＝28.4 MeV＋128 MeV＋4.73 MeV＝161.13 MeV，则Ne的比结合能约为ENe＝≈8.06 MeV，故选D。 要点三　质量亏损和核能的计算 【探究】 如图所示是两个核子数很小的轻核氘、氚结合成一个核子数大一些的氦核的示意图。 （1）在核反应过程中质量数、电荷数是否守恒？ 提示：在核反应过程中，质量数、电荷数都是守恒的。 （2）在该核反应过程中会释放出能量，反应前后原子核的质量是否会发生变化？ 提示：会发生变化，质量会减少。 【归纳】 1.对质量亏损的理解 所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。 2.对质能方程E＝mc2的理解 （1）质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的。E＝mc2，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。 （2）根据质能方程可知，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也可写成ΔE＝Δmc2。 3.核能的计算方法 （1）根据质量亏损计算 ①根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算。其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。 ②利用原子质量单位u和电子伏特计算。1原子质量单位（u）相当于931.5 MeV的能量，ΔE＝Δm×931.5 MeV，其中Δm的单位为u，ΔE的单位为MeV。 （2）利用平均结合能来计算 原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数。 （3）利用核反应前后结合能之差来计算 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放的核能。 【典例3】　一个静止的铀核U（原子质量为232.037 2 u）放出一个α粒子（原子质量为4.002 6 u）后衰变成钍核Th（原子质量为228.028 7 u）。u为原子质量单位，1 u相当于931.5 MeV的能量。 （1）写出核衰变反应方程式； 答案：UThHe 解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程式为UThHe。 （2）该反应中的质量亏损； 答案： 0.005 9 u 解析：质量亏损为Δm＝mU－mTh－mα＝（232.037 2－228.028 7－4.002 6）u＝0.005 9 u。 （3）释放的核能。 答案： 5.5 MeV 解析：由质能方程可知释放的核能为 ΔE＝0.005 9×931.5 MeV≈5.5 MeV。 规律总结 核能的两种单位换算技巧 （1）若以“kg”为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2，核能的单位为J。 （2）若以原子质量单位“u”为质量亏损Δm的单位，则ΔE＝Δm×931.5 MeV，核能的单位为MeV。 （3）两种单位的换算：1 MeV＝1×106×1.6×10－19 J＝1.6×10－13 J。 1.下列说法正确的是（　　） A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化 B.由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系 C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量 D.因在核反应中能产生能量，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量不守恒 解析：B　E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是能量和质量之间存在相互转化的关系，A错误，B正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，而是以能量的形式辐射出去，C错误；在核反应中，总能量守恒，只是在核反应前后能量的存在形式不同，D错误。 2.（2023·全国乙卷16题）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为3×108 m/s）（　　） A.1019 kg B.1024 kg C.1029 kg D.1034 kg 解析：C　由题意可知，伽马射线暴每分钟释放的能量量级为1048 J，则其每秒钟释放的能量量级为1046 J，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，每秒钟平均减少的质量量级为Δm＝ kg＝ kg≈1029 kg，C正确。 1.对于原子核的组成，下列说法正确的是（　　） A.核力可使一些中子组成原子核 B.核力可使较多的质子组成原子核 C.不存在只有质子的原子核 D.质量较大的原子核内一定有中子 解析：D　由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把较多的质子聚集在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”库仑力，A、B错误；自然界中存在一个质子的原子核H，C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能维系原子核的稳定，故D正确。 2.下列说法正确的是（　　） A.两个结合能小的原子核结合成一个结合能大的原子核一定要吸收能量 B.比结合能就是原子核的能量与核子数的比 C.比结合能就是两种原子核的结合能之比 D.铁元素的比结合能大于氢元素的比结合能 解析：D　核反应中吸收或放出能量取决于原子核的比结合能大小，与结合能大小无关，两个轻核结合成一个较大质量的核要放出能量，A错误；比结合能是原子核的结合能与核子数之比，B、C错误；中等质量的铁核的比结合能远大于氢核的比结合能，D正确。 3.（2023·浙江6月选考5题）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能Pu的衰变方程为UHe，则（　　） A.衰变方程中的X等于233 BHe的穿透能力比γ射线强 CPu比U的比结合能小 D.月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大 解析：C　由于核反应过程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则X应为234，A错误；α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力弱，B错误；比结合能越大，原子核越稳定，则U的比结合能比Pu的比结合能大，C正确；放射性元素的半衰期与物理状态以及化学状态均无关，所以月夜寒冷的天气中Pu的半衰期不会发生变化，D错误。 4.（多选）如图所示的是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像，由此可知（　　） A.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量 B.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量 C.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量 D.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量 解析：AC　因D、E的核子平均质量比F的大，原子核D和E结合成原子核F时，有质量亏损，结合过程中一定会释放能量，A正确，B错误；因为原子核A的核子平均质量比原子核B、C的核子平均质量大，原子核A分裂成原子核B和C时，有质量亏损，所以分裂过程中一定会释放能量，C正确，D错误。 5.（2024·辽宁大连高二期中）一个铀核衰变为钍核时释放一个α粒子。已知铀核U）的质量为3.853 1×10－25 kg，钍核Th）的质量为3.786 6×10－25 kg，α粒子的质量为6.646 7×10－27 kg。 （1）写出铀核衰变为钍核时的α衰变方程； （2）在这个衰变过程中释放的能量为多少焦耳？（结果保留三位有效数字） 答案：（1UThHe　（2）2.97×10－13 J 解析：（1）根据质量数守恒与电荷数守恒，铀核衰变为钍核时的α衰变方程为 UThHe。 （2）根据质能方程有 ΔE＝Δmc2＝（3.853 1×10－25－3.786 6×10－25－6.646 7×10－27）× J＝2.97×10－13 J。 题组一　核力 1.（多选）对于核力，以下说法正确的是（　　） A.核力是弱相互作用，作用力很小 B.核力是强相互作用，是强力 C.核子之间的距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起 D.人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15 m时，核力的变化规律更清楚 解析：BC　核力是强相互作用，它的作用范围在1.5×10－15 m之内，核力比库仑力大得多，选项B正确，A错误；在距离大于0.8×10－15 m时，核力表现为引力，且随距离增大而减小，在距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起，选项C正确；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们正在奋力攻克的堡垒，选项D错误。 2.下列有关核子之间的核力与库仑力的叙述，正确的是（　　） A.组成U核的核子中任何两个核子之间都存在不可忽略的核力作用 B.组成U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用 C.组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用 D.组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的核力作用 解析：C　核力属于短程力，由于组成U核的核子较多，两核子之间的距离可能超过核力的作用范围，所以某些核子之间的作用力可能比较小，选项A、B、D错误；但两质子之间都存在库仑斥力的作用，选项C正确。 3.氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是（　　） A.核力、万有引力、库仑力 B.万有引力、库仑力、核力 C.库仑力、核力、万有引力 D.核力、库仑力、万有引力 解析：D　核力是强相互作用，它能将核子束缚在原子核内，万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略，故选D。 题组二　结合能和比结合能 4.（多选）钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为PuUHe，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是（　　） A.核燃料总是利用比结合能小的核 B.核反应中γ光子的能量就是Pu核的结合能 CU核比Pu核更稳定，说明U核的结合能大 D.由于衰变时释放巨大能量，所以Pu核比U核的比结合能小 解析：AD　根据比结合能越大，原子核越稳定，知核燃料总是利用比结合能小的核，故A正确；核反应中γ光子的能量是由于质量亏损而释放的能量，故B错误U核比Pu核更稳定，说明U核的比结合能大，所以衰变时，会释放巨大能量，故C错误，D正确。 5.铀核裂变的产物是多样的，一种典型的铀核裂变方程为U＋XKrXe＋n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A.X粒子是电子 B.X粒子是质子 CUKrXe相比Kr的比结合能最大，最稳定 DUKrXe相比U的质量数最大，最稳定 解析：C　根据核反应方程，质量数守恒与电荷数守恒得X是n中子，故A、B错误；根据图像可知，中等质量大小的Kr的比结合能最大，比结合能越大，越稳定，故C正确；裂变反应释放能量，所以U的质量数最多，结合能最大，但比结合能越大，越稳定，根据C选项分析Kr的比结合能最大，最稳定，故D错误。 6.（2024·山东泰安高二期中）用中子轰击静止的锂核，核反应方程为nLiHeH＋γ。已知γ光子的波长为λ，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，氚核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是（　　） A.该核反应放出的核能ΔE＝h B.该核反应放出的核能ΔE＝h C.该核反应放出的核能ΔE＝－7E1 D.该核反应放出的核能ΔE＝－6E1 解析：D　γ光子的能量E＝h，不等于该核反应释放的核能，A、B错误；因为锂核的结合能为6E1，氦核的结合能为4E2，H核的结合能为3E3，则该核反应放出的核能ΔE＝（4E2＋3E3）－6E1，C错误，D正确。 题组三　质量亏损和核能的计算 7.（多选）为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中正确的是（　　） A.E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比 B.根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能 C.一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损 D.E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能 解析：ABC　E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比，其中E不能理解为发生核反应时释放的核能，选项A正确，D错误；根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能，选项B正确；一个中子和一个质子结合成氘核时发生质量亏损，亏损的质量以能量的形式释放出来，即释放出核能，选项C正确。 8.（2024·江苏南京高二期末Na俘获1个α粒子后生成X并放出1个质子，已知Na、α、X的核子平均质量分别为m1、m2、m3，质子质量为m4，则该核反应放出的核能为（　　） A.c2 B.c2 C.c2 D.c2 解析：D　根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为26；根据爱因斯坦质能方程可知，释放的能量是E＝c2，故选D。 9.（2024·辽宁大连高二期末）真空中静止的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知X核、Y核和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，且 mY＞mα，光速为c，若释放的核能全部转化为Y核和α粒子的动能，则（　　） A.X核的中子数与Y核的中子数相同 B.该反应释放的核能为 （mX－mY）c2 C.Y核和α粒子的动量大小之比为 1∶1 D.Y核和α粒子的动能大小之比为1∶1 解析：C　原子核X发生α衰变后变成新原子核Y，α粒子有两个质子和两个中子，所以，X核的中子数比Y核的中子数多2，A错误；质量亏损为Δm＝mX－mY－mα，该反应释放的核能为ΔE＝c2，B错误；根据动量守恒定律，Y核和α粒子的动量大小之比为 1∶1，C正确；根据Ek＝ ，可知Y核和α粒子的动能大小之比＝，D错误。 10.（多选）原子核的比结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法正确的是（　　） A.比结合能越大，原子的质量亏损越大 BHe核的比结合能约为7 MeV CKr核比Ba核的比结合能大 D.由图可知，对于UnKrBa＋n的过程，要吸收能量 解析：BC　比结合能越大，核反应时，平均每个核子放能越多，平均每个核子质量亏损越大，但是原子质量亏损还与核子数有关，即原子的质量亏损不一定大，故A错误；分析图像可知He核的比结合能为7 MeV，故B正确；分析图像可知Kr核比Ba核的比结合能大，故C正确；核反应nKrBa＋n属于重核裂变，要释放能量，故D错误。 11.（多选）某恒星的质量为4.6×1032 kg，全部由氦核组成，通过核反应HeC＋7.27 MeV把氦核转化为碳核，已知该恒星每秒产生的能量约为5.3×1030 J，每4 g氦含有的氦核的个数为6.02×1023。下列说法正确的是（　　） A.核反应前后质量数减小 B.碳核的比结合能比氦核的大 C.每次核反应质量亏损约为1.3×10－35 kg D.所有的氦核转化为碳核大约需要1.6×108年 解析：BD　核反应过程质量数守恒，故A错误；核反应方程式中，生成物比反应物稳定，则碳核的比结合能比氦核的大，故B正确；根据E＝Δmc2，代入数据解得Δm＝＝ kg≈1.3×10－29 kg，故C错误；一年消耗的氦核数为 n＝，恒星中有的氦核数为N＝×6.02×1023，所有的氦核转化为碳核所需要的时间t＝≈1.6×108年，故D正确。 12.在某些恒星内部，3个氦核He）结合成1个碳核C）。已知1个氦核的质量为m1、1个碳核的质量为m2，1个质子的质量为mp，1个中子的质量为mn，真空中的光速为c。 （1）写出核反应方程式； （2）求反应过程中产生的核能； （3）求碳核的比结合能。 答案：（1）HeC　（2）（3m1－m2）c2 （3） 解析：（1）由3个氦核He）结合成1个碳核C）可得核反应方程为HeC。 （2）核反应过程的质量亏损为 Δm＝3m1－m2 由质能方程可得核能 ΔE＝Δmc2＝（3m1－m2）c2。 （3）6个质子和6个中子结合成碳原子的质量亏损 Δm'＝6mp＋6mn－m2 释放的能量 ΔE＝Δm'c2＝（6mp＋6mn－m2）c2 故碳核的比结合能＝。 13.一个静止的镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn。已知镭核226质量为226.025 4 u，氡核222质量为222.017 5 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。 （1）写出核反应方程； （2）求镭核衰变放出的能量； （3）若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能。 答案：（1RaRnHe　（2）4.94 MeV　 （3）4.85 MeV 解析：（1）核反应方程为RaRnHe。 （2）镭核衰变放出的能量为ΔE＝（226.025 4－4.002 6－222.017 5）×931.5 MeV≈4.94 MeV。 （3）镭核衰变前静止，镭核衰变前后动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0 又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE＝mRn＋mα 可得Ekα＝·ΔE＝×4.94 MeV≈4.85 MeV。 11 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $