内容正文:
第五章
3.核力与结合能
学习目标
1.了解四种基本相互作用,知道核力的性质。(物理观念)
2.知道原子核的结合能和比结合能的概念。(物理观念)
3.知道什么是质量亏损,能应用爱因斯坦质能方程进行计算。(科学思维)
基础落实·必备知识全过关
一、核力与四种基本相互作用
1.电磁相互作用
(1)定义:电荷间的相互作用、磁体间的相互作用,从本质上说是同一种相互作用的不同表现,这种相互作用称为电磁相互作用或电磁力。
(2)宏观物体中包含了大量带负电的电子和带正电的原子核,物体之间的作用力都起源于这些电荷之间的电磁相互作用。
2.强相互作用
(1)定义:原子核中的核子之间存在一种 的相互作用,即存在一种 ,它使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核,这种作用称为 。
(2)特点
①核力是强相互作用的一种表现,在原子核内,核力比库仑力大得多。
②是短程力,作用范围只有约 。
每个核子只跟相邻的核子发生作用
很强
核力
强相互作用
10-15 m
3.弱相互作用
(1)定义:在某些放射现象中起作用的还有另一种基本相互作用,称为弱相互作用。
(2)是短程力,作用范围只有 。
引起原子核β衰变的原因
4.四种基本相互作用
10-18 m
(1)弱相互作用:弱相互作用是引起原子核β衰变的原因,即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力,其力程比强相互作用更短,作用强度则比电磁力小。
(2)强相互作用:在原子核内,强相互作用将核子束缚在一起,是短程力。
(3)电磁相互作用:电磁力在原子核外,电磁力使电子不脱离原子核而形成原子,使原子结合成分子,使分子结合成液体和固体。
(4)引力相互作用:引力主要在宏观和宏观尺度上“独领风骚”。是引力使行星绕着恒星转,并且联系着星系团,决定着宇宙的现状。万有引力是长程力。
【要点提示】 强相互作用和弱相互作用只能在微观领域发挥作用。
二、结合能与质量亏损
1.结合能
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开,也需要 ,这就是原子核的结合能。
2.比结合能
原子核的结合能与 之比,叫作比结合能,也叫作 结合能。比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越 。
核子分开吸收的能量,核子结合放出的能量
能量
核子数
平均
稳定
3.质能方程
物体的能量与它的质量的关系是E= 。
4.质量亏损
原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。
只有在核反应中才发生
mc2
【要点提示】 核反应过程中质量数守恒,质量不守恒。
微思考·情境探究
情境1如图为H和He的原子核结构示意图。
质子间存在很大的库仑斥力,但原子核依然能稳定存在,说明核子间存在一种很强的作用力。
(1)核子间的这种力叫什么?
(2)它是长程力还是短程力?
提示 (1)核力。(2)短程力。
情境2核子结合成原子核时会释放出能量,原子核分解为核子时需要吸收能量,这个能量与原子核的稳定性密切相关。
(1)核子结合成原子核时释放的能量叫什么?
(2)原子核的质量与组成它的核子总质量相比有何特点?
提示 (1)结合能。
(2)原子核质量更小,存在质量亏损。
情境3如图是两个轻核氘、氚结合成一个氦核的原子核转变示意图。
(1)在核反应过程中质量数、电荷数是否守恒?
(2)在该核反应过程中会释放出能量,反应前后原子核的质量是否会发生变化?
提示 (1)在核反应过程中,质量数、电荷数都是守恒的。
(2)会发生变化,质量会减少。
基础转化·夯实基础提能力
基础转化点1 核力的特性认知
AI解读核力是核子间特有的短程作用力,作用力强、具有饱和性,能抵消质子间的静电斥力,维系原子核稳定。常以选择题形式考查核力性质辨析、原子核稳定原因判断等基础题型。
1.(多选)对于核力,下列说法正确的是( )
A.核力是弱相互作用力,作用力很小
B.核力是强相互作用的表现,是强力
C.核子之间的距离小于10-15 m时,核力表现为斥力,因此核子不会融合在一起
D.核力的作用范围很大,是长程力
BC
解析 核力是强相互作用的一种表现,它的作用范围在1.5×10-15 m之内,故B正确,A错误;核力在大于10-15 m时表现为吸引力,且随距离增大而减小,在距离小于10-15 m时,核力表现为斥力,因此核子不会融合在一起,故C正确;核力是短程力,故D错误。
2.(多选)下列说法正确的是( )
A.核力是短程力,作用范围很小,只在邻近核子间发生
B.核力可能是引力,也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内,形成稳定的原子核,但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用力,在其作用范围内,核力比库仑力大得多
ABC
解析 核力作用的范围在10-15 m区域内,只在邻近核子间发生,是短程力,A正确;核力可能表现为引力,也可能表现为斥力,B正确;核力是核子之间的强相互作用力,C正确;核力是一种强相互作用力,D错误。
基础转化点2 结合能与比结合能的理解
AI解读分散核子结合成原子核释放的能量为结合能,结合能与核子数的比值为比结合能。比结合能越大,原子核稳定性越强,可精准判断核体系稳定程度。多用于概念辨析、原子核稳定性对比类选择题,是分析核反应释放能量的关键。
3.关于结合能与比结合能,下列说法正确的是( )
A.铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能
B.原子核的结合能越大,核子结合得越牢固,原子核越稳定
C.比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时需要吸收能量
D.原子核的比结合能等于将其完全分解成自由核子所需的最小能量
A
解析 铯原子核的比结合能与铅原子核的比结合能差不多,而铯原子核的核子数小于铅原子核的核子数,故铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能,A正确;原子核的比结合能越大,表示原子核中的核子结合得越牢固,原子核越稳定,结合能大,比结合能不一定大,B错误;比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时会放出能量,C错误;原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,D错误。
4.一个α粒子融合到一个O核的核反应方程为He+ Ne,部分原子核的比结合能曲线如图所示,下列说法正确的是( )
A.O核比Ne核稳定
B.反应式中最稳定的是He核
C.该核反应后的比结合能增加
D.核反应方程左边的原子核比右边的原子核具有较多的结合能
C
解析 由图可知Ne核的比结合能比O核的比结合能更大,则Ne核比O核稳定,故A错误;由图可知,反应式中He核的比结合能最小,在该核反应中最不稳定,故B错误;由图可知Ne的比结合能比He的比结合能和O的比结合能都大,所以该核反应后的比结合能增加,故C正确;结合能等于比结合能乘以核子数He的比结合能约为7 MeV,核子数为4,结合能约为7.2 MeV×4=28.8 MeVO的比结合能约为8 MeV,核子数为16,结合能约为8 MeV×16=128 MeV,所以核反应方程左边结合能约为28.8 MeV+128 MeV=Ne的比结合能约为8.2 MeV,核子数为20,结合能约为8.2 MeV×20=164 MeV,可知核反应方程右边结合能更大,故D错误。
基础转化点3 质量亏损与质能方程的应用
AI解读原子核总质量小于核子总质量的差值为质量亏损。依据质能方程可换算核能大小,是核反应能量计算核心依据,常考查填空题、计算题与正误辨析题型。
5.下列有关质能方程的说法正确的是( )
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化
B.由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系,可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒
B
解析 E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系,故A错误,B正确;核反应中发生的“质量亏损”并不是质量消失,实际上是由静止的质量突变成运动的质量,并不是质量转变成能量,故C错误;在核反应中,质量守恒,能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,只是物质由静质量变成动质量,故D错误。
6.(多选)对公式ΔE=Δmc2的理解正确的是( )
A.如果物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应地减少Δm
B.如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应地增加Δmc2
C.Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D.在把核子结合成原子核时,若放出的能量是ΔE,则这些核子的质量和与它们结合成的原子核的质量之差就是Δm
ABD
解析 一定的质量对应一定的能量,物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应地减少Δm,即发生质量亏损,故A、D正确。如果物体的质量增加了Δm,它的能量一定相应地增加Δmc2,故B正确。原子核在衰变时,一定发生质量亏损,故C错误。
7.(多选)一个质子和一个中子结合成氘核,同时放出γ光子,核反应方程是n→H+γ,下列说法正确的是( )
A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B.反应前后的质量数不变,因而质量不变
C.反应前后质量数不变,但会出现质量亏损
D.γ光子的能量为Δmc2,Δm为反应中的质量亏损,c为光在真空中的速度
ACD
解析 核反应中质量数与电荷数及能量均守恒,由于反应中要释放核能,会出现质量亏损,反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和,所以质量不守恒,但质量数不变,且能量守恒,能量会以光子的形式向外释放,故A、C、D正确。
重难探究·能力素养全提升
命题角度一 比结合能与原子核稳定的关系
1.比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难被拆开,表示该原子核就越稳定。
2.核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定。
3.当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就可能释放核能。例如,一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能。
4.比结合能越大的原子核越稳定,但其结合能不一定越大。
例题1下列关于比结合能的说法正确的是( )
A.核子数越多,比结合能越大
B.核子数越多,比结合能越小
C.结合能越大,比结合能越大
D.比结合能越大,原子核越稳定
D
解析 由核的比结合能随质量数的变化图像可知,中等质量核的比结合能较大,A、B、C错误;而比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,D正确。
例题2(多选)原子的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列说法正确的是( )
A.4He比结合能大于2H,所以4He可以
裂变成2H而放出核能
B.比结合能越大,原子核中核子结合
得越牢固,原子核越稳定
C.4He比9Be更稳定,结合能更大
D.4He平均核子质量小于2H
BD
解析 4He比结合能大于2H,所以2H可以通过聚变成4He释放能量,故A错误;比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,故B正确;4He比9Be的比结合能更大,更稳定,但4He的结合能小于9Be的结合能,故C错误;4He的比结合能大,所以平均核子质量小,故D正确。
命题角度二 核能的计算
1.根据质量亏损计算
(1)根据核反应过程,计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
①若Δm的单位是千克,则需要将c=3×108 m/s代入计算,得到的ΔE的单位为焦耳。
②若Δm的单位是原子质量单位u,则可用ΔE=Δm×931.5 MeV计算,即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV。(1 u相当于931.5 MeV的能量)
2.利用比结合能来计算核能
原子核的结合能=原子核的比结合能×核子数,核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
例题3(2024浙江1月选考)已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质量为4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1,氘核摩尔质量为2 g·mol-1,1 u相当于931.5 MeV的能量。关于氘与氚聚变成氦,下列说法正确的是( )
A.核反应方程为H Hen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
D
解析 核反应方程为H Hen,故A错误;核反应过程中,生成物比反应物要稳定,则氘核的比结合能比氦核的小,故B错误;氘核与氚核发生核聚变,要使它们间的距离达到10-15 m以内,故C错误;一个氘核与一个氚核聚变反应的质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7) u=0.018 9 u,释放的能量为ΔE=Δm·931.5 MeV=17.6 MeV,4 g氘完全参与核聚变释放出能量为E=×6×1023×ΔE=2.11×1025 MeV,数量级为1025 MeV,故D正确。
【教考衔接·高考分析】
试题情境 学习探索问题情境
必备知识 核反应方程、比结合能和核能的计算
关键能力 推理论证能力
教材衔接 与人教版教材选择性必修第三册第131页第3题相似,都考查了核聚变反应中的能量计算
思维方法 释放核能的核反应中都是生成物的比结合能大于反应物的比结合能;先根据质能方程算出一个氘核反应放出的能量,再算出4 g氘完全参与聚变反应释放的总能量
例题4硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术,其原理是进入癌细胞内的硼核B吸收慢中子,转变成锂核(Li)和α粒子,释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm①,核反应放出的能量一部分为γ光子的能量E0,锂核的比结合能为E1,α粒子的比结合能为E2②,普朗克常量为h,真空中光速为c。
(1)写出核反应方程并求释放的能量ΔE;
(2)求γ光子的频率;
(3)求硼核的比结合能E。
答案 (1n LiHe Δmc2
(2)
(3)
解析 (1)根据质量数与电荷数守恒,该核反应方程为
n LiHe
核反应过程中质量亏损为Δm,根据质能方程有ΔE=Δmc2。
(2)γ光子的能量为E0,根据E0=hν
解得ν=。
(3)根据结合能、比结合能的定义以及能量守恒定律有10E=7E1+4E2-Δmc2
解得E=。
【教你析题】
读取题干 获取信息
① 释放的核能
② 生成物的比结合能
【教你破题】
学以致用·随堂检测全达标
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1.(核力与四种相互作用)下列名称不是基本相互作用的是( )
A.万有引力 B.摩擦力
C.强相互作用 D.弱相互作用
B
解析 自然界中的四种基本相互作用是引力相互作用、强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用,万有引力属于引力相互作用,摩擦力不是基本相互作用力。故选B。
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A.X是质子
B.X是电子
C.一次该核反应的质量亏损为Δm=m3+m4-m1-m2
D.一次该核反应释放的能量为E=4E3-3E2-2E1
D
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解析 根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为1,电荷数为0,可知X是中子,故A、B错误;一次该核反应的质量亏损为Δm=m1+m2-m3-m4,故C错误;根据比结合能的概念可知,该核反应释放的能量为E=4E3-3E2-2E1,故D正确。
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4
D
3.(对比结合能的理解)人类在探索太空的过程中发现了大量具有放射性的CuCu衰变时的核反应方程为 Zn +X或Cu Ni+Y。下列说法正确的是( )
A.X为e,Y为e
BNi比Zn少1个核子
CZn的比结合能小于Cu的比结合能
DNi的比结合能大于Cu的比结合能
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解析 根据核反应方程质量数和电荷数守恒,可确定X的电荷数为29-30=-1,质量数为64-64=0,所以X为电子;Y的电荷数为29-28=1,质量数为64-64=0,所以Y为正电子,故A错误Ni和Zn的质量数相同,核子数也相同,故B错误;生成物比反应物更稳定,所以Zn的比结合能大于Cu的比结合能Ni的比结合能大于Cu的比结合能,故C错误,D正确。
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4.(核能的计算)福岛第一核电站的核废水中的Po发生衰变时的核反应方程为Po Pb+X,该衰变过程中释放的核能为Q。设Po的结合能为E1Pb的结合能为E2,X的结合能为E3,则下列说法正确的是( )
A.该衰变过程中的质量亏损可以表示为Δm=
B.该衰变过程中释放的核能Q=E1-(E2+E3)
CPb的平均核子质量大于Po的平均核子质量
D.衰变过程中放出的光子是由Po从高能级向低能级跃迁产生的
A
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解析 该衰变过程中,根据爱因斯坦的质能方程可得Q=Δmc2,质量亏损可以表示为Δm=,故A正确;核反应的生成物总的结合能大于反应物总的结合能,该衰变过程中释放的核能为Q=E2+E3-E1,故B错误;该衰变过程中,生成物的比结合能大于反应物的比结合能,而比结合能越大则平均核子质量越小,由于Pb的比结合能大于Po的比结合能,因此Pb的平均核子质量小于Po的平均核子质量,故C错误;衰变过程中放出的光子是由生成的新核Pb从高能级向低能级跃迁产生的,故D错误。
2.(质量亏损与核能的计算)在核反应H+He+X中,H的质量为m1、比结合能为E1H的质量为m2、比结合能为E2He的质量为m3、比结合能为E3,X的质量为m4、比结合能为E4。下列说法正确的是( )
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