第四章 4.第2课时 玻尔理论对氢原子光谱的解释 氢原子能级跃迁 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册教用Word（人教版）

本讲义聚焦玻尔理论对氢原子光谱的解释及氢原子能级跃迁核心知识点，系统梳理从能级图构建、跃迁能量关系（hν=Eₙ-Eₘ）对巴耳末公式的阐释，到气体导电发光机理、光谱不连续性及特征谱线成因的理解，再到玻尔理论局限性（保留经典粒子观念）及电子云概念的拓展，形成“理论解释-现象应用-局限性深化”的完整学习支架。 资料通过“情景思辨”设计问题链（如莱曼系最长波长、巴耳末系最小光子能量探究）引导科学探究，结合能级跃迁典例分析（如不同跃迁光子能量与波长关系推理）培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，强化能量量子化、能级分立等物理观念。课中助力教师突破重难点，课后学生可借助分层练习题巩固跃迁规律，有效查漏补缺。

第2课时　玻尔理论对氢原子光谱的解释　氢原子能级跃迁 知识点一　玻尔理论对氢光谱的解释 1.氢原子的能级图 2.解释巴耳末公式 按照玻尔理论，电子从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝En－Em，巴耳末公式中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和之后所处的　定态轨道　的量子数n和2。并且，理论上计算的　里德伯常量R∞　的值与实验值符合得很好，同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。 3.解释气体导电发光 气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态，这就是气体导电时发光的机理。 4.解释氢原子光谱的不连续性 原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级　之差　，由于原子的能级是　分立　的，所以放出的光子的能量也是　分立　的。因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 5.解释不同元素的原子对应不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，辐射（或吸收）的光子频率也不相同，因此不同原子的特征谱线也不相同。 知识点二　玻尔理论的局限性 1.玻尔理论的成功之处 玻尔理论第一次将　量子　观念引入原子领域，提出了　定态　和　跃迁　的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。 2.玻尔理论的局限性 过多地保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。 3.电子云 当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的　概率　是不一样的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，人们形象地把它叫作电子云。 【情景思辨】 1.根据玻尔理论，推导出了氢原子光谱谱线的波长公式：＝R∞，m与n都是正整数，且n＞m。当m取定一个数值时，不同数值的n得出的谱线属于同一个线系。如：m＝1，n＝2，3，4，…组成的线系叫莱曼系，m＝2，n＝3，4，5，…组成的线系叫巴耳末系。 （1）在莱曼系中，对应谱线波长最长的n值是多少？ 提示：n＝2。 （2）在巴耳末系中，对应谱线的光子能量最小的n值是多少？ 提示：n＝3。 2.判断正误。 （1）玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。（　×　） （2）处于基态的氢原子可以吸收11 eV的光子而跃迁到能量较高的激发态。（　×　） （3）处于n＝2激发态的氢原子可以吸收11 eV的光子而发生电离。（　√　） （4）处于低能级的原子只有吸收光子才能跃迁到高能级。（　×　） （5）玻尔的原子模型也具有局限性，因为它保留了过多的经典粒子的观念。（　√　） 要点一　对氢原子能级跃迁的理解 【探究】 氢原子的能级图如图所示。 （1）能级图中横线的物理意义是什么？ 提示：能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态，氢原子可以有无穷多个能级值。 （2）横线左端的数字“1，2，3…”表示什么意思？ 提示：横线左端的数字“1，2，3…”表示量子数。“1”表示原子处于基态，“2”“3”…表示原子处于不同的激发态。 （3）横线右端的数字表示什么意思？ 提示：横线右端的数字“－13.6，－3.40，…”表示氢原子各个状态的能量值。 【归纳】 1.对氢原子能级图的理解 （1）能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。 （2）作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽；量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小。 （3）n＝1是原子的基态，n＝∞是原子电离时对应的状态。 2.能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝。 3.光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由公式hν＝En－Em（Em、En是始末两个能级且n＞m）决定，能级差越大，发射光子的频率就越高。 4.光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝En－Em（n＞m）。 【典例1】　（2024·辽宁锦州高二期末）在玻尔氢原子模型中，能量与量子数n关系的能级图如图所示，图中电子跃迁过程a～d所吸收或放出的每个光子的能量如下表所示。下列说法正确的是（　　） 跃迁 吸收或放出的每个光子的能量（eV） a 0.97 b 0.66 c ？ d 2.86 A.经历a跃迁会放出光子 B.表格中的“？”应填入2.55 C.b跃迁的光子波长小于d跃迁的光子波长 D.经历b跃迁，氢原子的能量增大，原子核外电子的动能增大 答案：B 解析：由图可知跃迁a是从n＝3能级跃到n＝5能级，需吸收能量，A错误；由图跃迁a、b可知从n＝5能级跃迁到n＝4能级释放的能量E1＝0.97 eV－0.66 eV＝0.31 eV，跃迁c是从n＝4能级跃迁到n＝2能级，则释放的能量为E2＝2.86 eV－0.31 eV＝2.55 eV，故B正确；由图可知跃迁b释放的光子能量小于跃迁d释放的光子能量，能量越小，光的频率越小，光的波长越大，所以b跃迁的光子波长大于d跃迁的光子波长，故C错误；经历b跃迁，氢原子从高能级跃迁到低能级，能量减小，原子核外电子的动能增大，故D错误。 1.如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级。处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最短的是（　　） A.n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子 B.n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子 C.n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子 D.n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子 解析：A　根据ΔE＝hν＝h，可知λ＝，所以跃迁时释放的能量越大的光子其波长越短，由能级图可知n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子能量最大，所以其波长最短，故A正确，B、C、D错误。 2.如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法中正确的是（　　） A.从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的电磁波的波长长 B.处于n＝4的定态时电子的轨道半径r4比处于n＝3的定态时电子的轨道半径r3小 C.从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小 D.从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子可以使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应 解析：A　由题图可知，从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量小，则前者比后者辐射的光子频率小，所以前者比后者辐射的电磁波的波长长，选项A正确；根据玻尔理论可知，能级越高，则其对应的轨道半径越大，所以处于n＝4的定态时电子的轨道半径r4比处于n＝3的定态时电子的轨道半径r3大，选项B错误；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子向外辐射光子，则原子能量减小，根据＝可知，电子轨道的半径减小，则电子的动能增大，选项C错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子的能量E32＝E3－E2＝－1.51 eV－（－3.40 eV）＝1.89 eV＜2.5 eV，可知不能使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应，选项D错误。 要点二　两类跃迁规律的对比　电离 1.自发跃迁与受激跃迁的比较 （1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。光子的频率ν＝＝。 （2）受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量 ①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，即hν＝ΔE。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，即E外≥ΔE。 2.一个氢原子跃迁与一群氢原子跃迁的区别 （1）一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝。 （2）一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射（n－1）种频率的光子。 3.电离 原子失去电子的过程叫作电离。要使原子电离，外界必须对原子做功，所提供的最小能量叫作电离能，处于不同能量状态的氢原子的电离能为E＝－。当所提供的能量大于或等于电离能时，就能使原子电离。 【典例2】　如图是氢原子的能级图，各能级能量关系为En＝，其中E1为基态能量，n为量子数。当原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级时，释放出的一个光子能量为E，下列说法正确的是（　　） A.一个处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出10种不同频率的光子 B.从n＝5能级向低能级跃迁，跃迁到n＝4能级辐射的光波长最短 C.处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态吸收光子能量为12.5E D.某金属的逸出功为E，用n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光子照射该金属，逸出光电子的最大初动能为E 答案：D 解析：一个处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出（5－1）＝4种不同频率的光子，故A错误；从n＝5能级向低能级跃迁，跃迁到n＝4能级辐射的光能量最小，由公式E＝hν＝h可知，波长最长，故B错误；处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态应放出能量，故C错误；原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级时，释放出的一个光子能量为E，即有E＝E5－E3＝－，n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为E'＝E4－E2＝－，由爱因斯坦光电效应方程可知，用n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光子照射该金属，逸出光电子的最大初动能为Ekmax＝E'－E，联立解得Ekmax＝E，故D正确。 1.（2024·陕西商洛高二期末）科学家已经成功检测定位了纳米晶体结构中的氢原子。按玻尔氢原子理论，氢原子的能级图如图所示，下列判断正确的是（　　） A.用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到多种不同频率的光子 B.一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出6条光谱线 C.氢原子从第4激发态跃迁到第2激发态需要吸收光子 D.氢原子的核外电子由低能级跃迁到高能级时，电势能减小，动能增大 解析：A　由图可知，用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，氢原子可以跃迁到n＝5的激发态，再向低能级跃迁时可以辐射出10种频率的光子，故A正确；一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可以辐射出3种频率的光子，故B错误；氢原子从第4激发态跃迁到第2激发态是从高能级向低能级跃迁，会辐射出光子，故C错误；氢原子的核外电子由低能级跃迁到高能级时，轨道半径变大，电势能增大，动能减小，故D错误。 2.（多选）如图为氢原子能级图，欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是（　　） A.用10.2 eV的光子照射 B.用11 eV的光子照射 C.用14 eV的光子照射 D.用动能为11 eV的电子撞击 解析：ACD　用10.2 eV的光子照射，即－13.6 eV＋10.2 eV＝－3.4 eV，跃迁到n＝2能级，故A正确；因为－13.6 eV＋11 eV＝－2.6 eV，不能被吸收，故B错误；用14 eV的光子照射，即－13.6 eV＋14 eV＞0，氢原子被电离，故C正确；用11 eV的动能的电子碰撞，氢原子可能吸收10.2 eV能量，跃迁到n＝2能级，故D正确。 1.已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2，3，…，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（　　） A.－ B.－ C.－ D.－ 解析：C　能使氢原子从第一激发态电离的光子的最小能量为E＝－，由－＝h，可得该光子的最大波长为λ＝－，选项C正确。 2.（2024·湖北十堰高二期末）氢原子能级图如图所示，用某单色光照射大量处于基态的氢原子后，氢原子辐射的光对应谱线只有两根谱线属于巴耳末系，则该单色光的光子能量为（　　） A.14.14 eV B.12.75 eV C.12.09 eV D.10.20 eV 解析：B　巴耳末系是高能级氢原子跃迁到2能级的谱线图，根据题意可知氢原子辐射的光对应谱线只有两根谱线属于巴耳末系，则氢原子从4能级跃迁到2能级时有两根谱线属于巴耳末系，则单色光的光子能量为E＝－0.85 eV－（－13.6 eV）＝12.75 eV ，故选B。 3.如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的波长分别是λa、λb、λc，下列关系式正确的是（　　） A.λb＝λa＋λc B.λa＝ C.λb＝ D.λc＝ 解析：C　因为En－Em＝hν＝，结合题图可知Eb＝Ea＋Ec，所以有＝＋，得λb＝，故C正确。 4.某金属的逸出功为1.75 eV，一群处于基态（n＝1）的氢原子吸收能量被激发后，辐射出的光子中只有三种光子可以使该金属发生光电效应，则氢原子吸收的能量不超过（　　） A.12.75 eV B.12.09 eV C.10.20 eV D.1.89 eV 解析：B　某金属的逸出功为1.75 eV，有三种光子可以使该金属发生光电效应，故三种光子的能量必须大于等于1.75 eV，可知，应吸收的能量为12.09 eV，跃迁至n＝3能级，向低能级跃迁时辐射出的三种光子能量分别为12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV，故选B。 5.已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s ，图中给出氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁辐射光子，求： （1）辐射光子频率最多有几种？ （2）其中最小的光子频率为多少？（保留两位有效数字） 答案：（1）6种　（2）1.6×1014 Hz 解析：（1）辐射的光子频率最多有 N＝＝＝6种。 （2）光子能量越少，频率越低，从n＝4跃迁到n＝3辐射能量最少，光子频率最低，则最小的频率为ν＝＝1.6×1014 Hz。 题组一　对氢原子能级跃迁的理解 1.一群氢原子处于同一较高能级的激发态，它们向较低能级激发态或基态跃迁的过程中（　　） A.可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线 B.可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线 C.只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线 D.只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线 解析：B　当一群氢原子由高能级向低能级跃迁时，氢原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以可以发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线，故B正确。 2.如图所示是氢原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列各选项的光谱中，谱线从左向右的波长依次增大，则为该原子光谱的是（　　） 解析：C　由ε＝hν（ν为光的频率）、λ＝可知，从第3能级跃迁到第1能级的能量差最大，发出的光的频率最大，波长最短；从第3能级跃迁到第2能级的能量差最小，发出的光的频率最小，波长最长，所以波长依次增大的顺序为a、c、b。故C正确，A、B、D错误。 3.处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时（　　） A.能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子频率最大 B.能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子频率最大 C.能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子波长最长 D.能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最长 解析：C　根据＝3可知，处于n＝3能级的大量氢原子最多能辐射3种频率的光，分别为从n＝3能级跃迁到n＝2能级，从n＝3能级跃迁到n＝1能级，从n＝2能级跃迁到n＝1能级，根据ΔE＝hν，ν＝可知，从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子频率最小，波长最长，故选项C正确。 4.（2024·江苏常州高二期中）如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子（　　） A.从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长 B.从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大 C.处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 D.从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量 解析：A　由hν＝En－Em和E4－E3＜E3－E2，可知ν43＜ν32，再根据c＝λν，所以λ43＞λ32，A正确；在同一种介质中，电磁波的速度都相同，B错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不一样，出现不同形状的电子云，C错误；从高能级向低能级跃迁时，氢原子向外放出能量，而不是氢原子核，D错误。 题组二　两类跃迁规律的对比　电离 5.（多选）如图所示为氢原子的能级图，其中n＝1为基态，若一群氢原子P处于激发态n＝4能级，一个氢原子Q处于激发态n＝3能级，则下列说法正确的是（　　） A.P最多能辐射出6种频率的光子 B.P最多能辐射出3种频率的光子 C.Q最多能辐射出3种频率的光子 D.Q最多能辐射出2种频率的光子 解析：AD　一群氢原子处于n能级向基态跃迁时可以辐射出种频率的光子，一个氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n－1种频率的光子。因为P处于n＝4能级，且P为一群氢原子，所以P最多能辐射6种不同频率的光子；Q为一个氢原子，处于n＝3能级，所以Q最多能辐射2种不同频率的光子。由上述分析可知A、D正确。 6.如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子。如果要使基态的氢原子跃迁后能辐射上述能量的光子，则最少要给基态氢原子提供的能量为（　　） A.10.2 eV B.12.09 eV C.12.75 eV D.13.06 eV 解析：C　氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射光子应满足hν＝En－E2＝2.55 eV，En＝hν＋E2＝－0.85 eV，解得n＝4，基态原子要跃迁到n＝4能级，应提供的能量为ΔE＝E4－E1＝－0.85 eV－（－13.6eV）＝12.75 eV。故C正确，A、B、D错误。 7.氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV。 （1）当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，向外辐射的光子的波长是多少？ （2）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的光子照射氢原子？ （3）一群氢原子在n＝4能级时可放出几种不同能量的光子？画出能级图，并标出这些光谱线。 答案：（1）6.58×10－7 m　（2）3.28×1015 Hz　 （3）6种　见解析图 解析：（1）由公式En＝，而E1＝－13.6 eV可得 E2＝－3.4 eV，E3＝－1.51 eV 辐射光子能量E＝E3－E2＝1.89 eV。 而E＝hν＝h 则λ＝＝ m≈6.58×10－7 m。 （2）由于E1＝－13.6 eV，电子电离后E∞＝0，则入射光子能量E＝0－（－13.6 eV）＝13.6 eV 由E＝hν得 ν＝＝ Hz≈3.28×1015 Hz。 （3） 处于n＝4的能量状态的一群原子向低能级跃迁放出不同能量的光子种类为＝＝6（种）。能级图如图所示。 8.目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子，氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1＝－13.6 eV，如图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（　　） A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子 C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子 解析：A　氢原子在第n＝20能级的能量为E20＝＝－0.034 eV，由于n＝20的氢原子恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子的能量为E＝0.034 eV，对比题图可知，被吸收的光子是红外线波段的光子，故A正确。 9.（多选）如图所示，为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列关于氢原子说法正确的是（　　） A.从n＝5能级向n＝2能级跃迁时，发出的光为可见光 B.从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光的波长约为458 nm C.从n＝4能级向低能级跃迁时，向外辐射光子的最大频率约为3.1×1015 Hz D.大量处于n＝1的氢原子受到动能为2.68 eV的电子轰击后，可发出6种不同的可见光 解析：AC　从n＝5能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为ΔE＝－0.54 eV－（－3.40 eV）＝2.86 eV，在可见光的光子能量范围内，故A正确；从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，由能级跃迁公式可得ΔE＝hν，λ＝，解得λ≈658 nm，故B错误；大量处于n＝4能级的氢原子，向低能级跃迁时，根据En－Em＝hν可知从n＝4能级跃迁到n＝1能级时辐射光的频率最大，则νm＝≈3.1×1015 Hz，故C正确；大量处于n＝1的氢原子受到动能为2.68 eV的电子轰击后无法跃迁，故D错误。 10.（多选）已知氦离子（He＋）的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知（　　） A.氦离子（He＋）从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低 B.大量处在n＝3能级的氦离子（He＋）向低能级跃迁，能发出3种不同频率的光子 C.氦离子（He＋）处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级 D.氦离子（He＋）从n＝4能级跃迁到n＝3能级需要吸收能量 解析：AB　氦离子的跃迁过程类似于氢原子，从高能级向低能级跃迁时要以光子的形式放出能量，而从低能级向高能级跃迁时吸收能量，且吸收或放出的能量满足ΔE＝En－Em，故C、D错误；大量处在n＝3能级的氦离子向低能级跃迁，能发出3种不同频率的光子，故B正确；由ΔE＝En－Em和 ΔE＝hν可得ν＝，故A正确。 11.如图所示为氢原子能级图，以及从n＝3，4，5，6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线。则下列叙述正确的有（　　） A.Hα、Hβ、Hγ、Hδ的频率依次增大 B.可求出这四条谱线的波长之比，Hα、Hβ、Hγ、Hδ的波长依次增大 C.处于基态的氢原子要吸收3.4 eV的能量才能被电离 D.如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，Hβ一定可以使该金属发生光电效应 解析：A　根据氢原子能级跃迁的频率条件hν＝Em－En（m＞n，m、n均为正整数），可以判定Hα、Hβ、Hγ、Hδ的频率依次增大，波长依次减小，且能定量地计算出频率和波长的大小之比，故A正确，B错误；处于基态的氢原子至少要吸收13.6 eV的能量才能被电离，故C错误；Hδ的频率大于Hβ的频率，根据光电效应产生的条件可以判定，如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，但Hβ不一定可以使该金属发生光电效应，故D错误。 12.研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模拟，在玻尔原子模型中，完全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的运动，当然这时的向心力不是粒子间的万有引力（可忽略不计），而是粒子间的静电力。氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV；电子和原子核的带电荷量大小都是e＝1.60×10－19 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m/s。（计算结果保留三位有效数字） （1）求氢原子处于基态时电子的动能和原子的电势能； （2）用波长是多少的光照射可使基态氢原子电离。 答案：（1）13.6 eV　－27.2 eV　（2）9.14×10－8 m 解析：（1）设处于基态的氢原子核外电子的速度为v1，则k＝ 所以Ek1＝m＝ 代入数据解得电子的动能为13.6 eV 原子的能量E1＝Ek1＋Ep1 则Ep1＝E1－Ek1 代入数据解得Ep1＝－27.2 eV。 （2）设用波长为λ的光照射可使氢原子电离，则 ＝0－E1 所以λ＝－ 代入数据解得λ＝9.14×10－8 m。 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $