第十三章 2.磁感应强度 磁通量 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理课件聚焦磁感应强度和磁通量核心知识点，通过三块蹄形磁铁的通电导线受力实验导入，结合电流元概念，用控制变量法探究F与I、l的关系，类比电场强度建立磁感应强度定义，搭建从实验到概念的学习支架。 其亮点在于以科学探究为核心，通过“情景思辨”“互动探究”等环节培养科学推理能力，如类比E与B的定义、矢量合成分析磁场叠加，典例与分层训练结合提升应用能力。学生能深化物理观念，教师可高效落实课标要求。

2.磁感应强度　磁通量 课标要求 素养目标 1.认识磁感应强度、匀强 磁场的概念及特点。 2.知道磁感应强度的定义 式、单位和方向。 3.知道磁通量的定义及公 式，会根据公式进行简单 的计算 1.通过实验、类比等方法建立磁感应强度 的概念，进一步体会比值法定义物理量 的方法。（科学推理） 2.探究通电导线受到的力与电流的大小、 通电导线的长度与磁场强弱的关系。 （科学探究） 3.理解磁感应强度的概念及特点，能进行 有关磁感应强度的计算。（科学思维） 目 录 01. 基础知识·准落实 02. 核心要点·快突破 03. 教学效果·勤检测 04. 课时训练·提素能 基础知识·准落实 梳理归纳 自主学习 01 目录 知识点一　磁感应强度　匀强磁场 1. 电流元：很短的一段通电导线中的 与 ⁠的乘 积Il。 电流I　 导线长度l　 目录 物理·必修第三册 如图所示，三块相同的蹄形磁铁并排放在桌面上，直导线所在处的 磁场认为是均匀的。 （1）保持长度不变，改变 ，通过观察直导线 ⁠ ⁠的大小来比较导线受力的大小。 电流大小　 摆动 角度　 2. 探究影响通电导线受力的因素 目录 物理·必修第三册 （2）保持电流大小不变，改变磁场中的 ，比较导线 受力的大小。 （3）实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长 度l成 ，又与导线中的电流I成 ，即F ＝ ⁠。 导线长度　 正比　 正比　 IlB　 目录 物理·必修第三册 3. 磁感应强度 （1）定义：在磁场中 于磁场方向放置的通电导线，所受 的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值。 （2）定义式：B＝。 （3）单位：国际单位是 ，简称特，国际符号是 ⁠， 1 T＝1。 （4）方向：磁感应强度是 量，它的方向就是该处小磁针静 止时 ⁠所指的方向。 （5）物理意义：描述磁场的强弱和方向。 垂直　 特斯拉　 T　 矢　 N极　 目录 物理·必修第三册 4. 匀强磁场 （1）特点：磁场中各个点的磁感应强度大小 、方向 ⁠ ⁠。 （2）匀强磁场的磁感线：间隔 的 ⁠直线。 相等　 相 同　 相等　 平行　 目录 物理·必修第三册 知识点二　磁通量 1. 定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的 平面，面积为S，我们把B与S的 ⁠叫作穿过这个面积的磁通 量，简称 ⁠。 2. 计算公式：Φ＝ ⁠。 3. B与S不垂直时：用这个面在垂直于磁场B方向的 与B 的乘积表示磁通量。 4. 单位：在国际单位制中，磁通量的单位是 ，简称 ⁠， 符号是 ⁠。 5. 用磁通量描述磁感应强度：从Φ＝BS可以得出B＝，这表示磁感应 强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的 ⁠。 乘积　 磁通　 BS　 投影面积S'　 韦伯　 韦　 Wb　 磁通量　 目录 物理·必修第三册 【情景思辨】 　磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线条数”。 如图所示，两线圈的面积相等，相互平行的垂直磁感线放置，根据图 示判断下列说法的正误。 目录 物理·必修第三册 （1）穿过两个平面的磁通量相等。 （　×　） （2）穿过S2平面的磁通量大于穿过S1平面的磁通量。 （　×　） × × （3）将平面S2左右平移到任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。 （　×　） （4）将平面S1平行于磁感线放置，此时穿过这一面积的磁通量为 零，但该处磁感应强度不为零。 （　√　） （5）平面S1处的磁感应强度大于平面S2处的磁感应强度。 （　√　） × √ √ 目录 物理·必修第三册 核心要点·快突破 互动探究 深化认知 02 目录 要点一　对磁感应强度的理解 【探究】 　如图所示，通电直导线在磁场中受磁场力，我们能通过直导线受力的大小判断磁场的强弱吗？我们应用什么方法探究磁场的强弱？ 目录 物理·必修第三册 提示：能。我们应用控制变量法保持电流和直导线的长度不变，通过 与直导线连接的竖直线的摆动角度判断其受磁场力的大小，进而判断 磁场的强弱。 目录 物理·必修第三册 【归纳】 1. 对关系式B＝的理解 （1）B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须 垂直于磁场方向放置。 （2）当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以 我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大 小为零。 （3）磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il 称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。 目录 物理·必修第三册 2. 磁感应强度B与电场强度E的比较 磁感应强度（B） 电场强度（E） 定义 比值定义法B＝（条件：I⊥B） 比值定义法E＝ 单位 T N/C（V/m） 物理意义 表征磁场的强弱和方向 描述电场的强弱和方向 方向（矢 量） 小磁针静止时N极的指向 带正电的试探电荷的受力方向 都是矢量，叠加时遵从平行四边形定则 目录 物理·必修第三册 【典例1】　在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长 为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N。求： （1）该位置的磁感应强度； 答案：0.1 T　 解析：根据公式B＝得B＝ T＝0.1 T。 （2）将该电流撤去，该位置的磁感应强度。 答案：0.1 T 解析： 将该电流撤去，该处的磁感应强度不变，所以该位 置的磁感应强度B＝0.1 T。 目录 物理·必修第三册 1. 把长度为l、电流为I的一小段电流元先后放入某磁场中的A、B两 点，电流元在A点受到的磁场力较大，则（　　） A. A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度 B. A、B两点磁感应强度可能相等 C. A、B两点磁感应强度一定不相等 D. A点磁感应强度一定小于B点磁感应强度 解析：　由于电流元方向和磁场方向关系不确定，所以无法比较 A、B两点的磁感应强度的大小，故B正确。 目录 物理·必修第三册 2. 有一小段通电导线，长0.1 m，通过导线的电流为5 A，把它放入磁 场中某一位置，受到的磁场力是1 N，则该处磁感应强度的大小可 能为（　　） A. 0.8 T B. 1.2 T C. 1.8 T D. 2.2 T 解析：　若导线与磁场垂直，则该处的磁感应强度B＝＝ T ＝2 T，若导线不与磁场垂直，则磁感应强度B＞2 T，故A、B、C 错误，D正确。 目录 物理·必修第三册 要点二　磁感应强度的矢量合成 　磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体（或电流）时，每一点的 磁场等于各个磁体（或电流）在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度 叠加时遵循平行四边形定则。 目录 物理·必修第三册 【典例2】　（多选）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上 的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电 流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂 线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场， 下列说法正确的是（　　） A. O点处的磁感应强度为零 B. a、c两点处磁感应强度的方向相同 C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 D. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 目录 物理·必修第三册 解析：由安培定则分别画出两直导线在a、b、 c、d、O点的磁场方向，如图所示。由平行四 边形定则可得，O点的磁感应强度为零，选项A 正确；a点处磁感应强度的方向竖直向下，c点 处磁感应强度方向水平向右，方向不同，选项 B错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等， 方向相反，选项C正确；a、b两点处的磁感应 强度大小相等，方向相反，选项D错误。 目录 物理·必修第三册 1. 如图所示，在空间某点A存在大小、方向恒定且相互垂直的两个匀 强磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4 T，则A点的磁感应强度大小为 （　　） A. 7 T B. 1 T C. 5 T D. 大于3 T，小于4 T 目录 物理·必修第三册 解析：　由题意可知，两个磁场B1、B2相互垂直且B1＝3 T，B2＝4 T，根据勾股定理有A点的磁感应强度大小为5 T，故C正确，A、 B、D错误。 目录 物理·必修第三册 2. 如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场 中，以导线为中心，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c 点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（　　） A. 直导线中电流方向垂直纸面向里 B. a点的磁感应强度为 T，方向向右 C. b点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与B成45°角 D. d点的磁感应强度为0 目录 物理·必修第三册 解析：　由题意知，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产 生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即 得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定 则判断，直导线中的电流方向垂直纸面向外，选项A错误；通电导 线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度为2 T，方 向与B的方向相同，选项B错误；通电导线在b点产生的磁感应强度 大小为1 T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖 直向下，根据平行四边形定则与匀强磁场进行合成得，b点磁感应 强度为 T，方向与B的方向成45°斜向下，选项C正确；通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点磁感应强度为 T， 方向与B的方向成45°斜向上，不为零，选项D错误。 目录 物理·必修第三册 要点三　对磁通量的理解 【探究】 如图所示，矩形线框在纸面内由位置（1）平移到位置（2），再由位 置（2）平移到位置（3）的过程中，穿过线框的磁通量如何变化？ 目录 物理·必修第三册 提示：由题图知，线框平面始终垂直于磁场，且从位置（1）到位置 （2）磁感应强度变大，从位置（2）到位置（3）磁感应强度变小， 故由公式Φ＝BS知：矩形线框在纸面内由位置（1）平移到位置（2） 的过程中，穿过线框的磁通量变大，从位置（2）平移到位置（3）的 过程中，穿过线框的磁通量变小。 目录 物理·必修第三册 【归纳】 1. 对磁通量的理解 （1）磁通量可以看作穿过某平面的磁感线条数，可以根据磁感线 的多少判断磁通量的大小。 （2）磁通量是标量，但有方向、分正负，从相反方向穿过同一平 面的磁感线将互相抵消。 目录 物理·必修第三册 2. 对公式Φ＝BS的理解 （1）公式成立条件：匀强磁场且B⊥S。 （2）面积S指磁场的有效面积。 如图所示，则穿过两闭合电路的磁通量是相同的，即Φ＝BS2。 （3）如果面积S与磁感应强度B的夹角α≠90°，则Φ＝BSsin α，既 可将磁感应强度B向着垂直于面积S的方向投影，也可以将面 积S向着垂直于磁感应强度B的方向投影。当B∥S时，Φ ＝0。 目录 物理·必修第三册 3. 磁通量的变化ΔΦ （1）只有B改变时ΔΦ＝ΔBSsin α （2）只有S改变时ΔΦ＝ΔSBsin α （3）只有α改变时ΔΦ＝BS（sin α2－sin α1） （4）如果B、S、α中两者或三者都改变时，就需要通用公式ΔΦ＝ Φ2－Φ1进行计算。 目录 物理·必修第三册 【典例3】　如图所示，有一个100 匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形（横截面的周长不变），在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？ 答案：增加了5.5×10－3 Wb 目录 物理·必修第三册 解析：线圈横截面是正方形时的面积为 S1＝L2＝（0.20）2 m2＝4.0×10－2 m2 穿过线圈的磁通量为 Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2 Wb＝2.0×10－2 Wb 截面形状为圆形时，其半径r＝＝ 截面积大小S2＝π＝ m2 目录 物理·必修第三册 穿过线圈的磁通量为 Φ2＝BS2＝0.50× Wb≈2.55×10－2 Wb 所以磁通量的变化量为ΔΦ＝｜Φ2－Φ1｜＝（2.55－2.0）×10－2 Wb＝5.5×10－3 Wb。 即磁通量增加了5.5×10－3 Wb。 目录 物理·必修第三册 1. 如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为 （　　） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶4 D. 4∶1 解析：　根据Φ＝BS，S为与磁场垂直的有效面积，因此a、b两线 圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，选项A正确。 目录 物理·必修第三册 2. 如图所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成 α角，已知sin α＝，线圈围成的面积为S，匀强磁场的磁感应强度 大小为B，则穿过线圈的磁通量为（　　） A. BS B. C. D. 解析：　由题图知，α为B与线圈所在水平面的夹角，则穿过线圈 的磁通量Φ＝BSsin α＝，选项B正确。 目录 物理·必修第三册 教学效果·勤检测 强化技能 查缺补漏 03 目录 1. 关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和导线所受磁场力F的关系， 下列说法正确的是（　　） A. 在B＝0的地方，F一定等于零 B. 在F＝0的地方，B一定等于零 C. 若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N D. 若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T 解析：　当B＝0时，F一定为零，但是用B＝判断B时，磁场方 向一定要和通电直导线垂直，没有垂直这个条件，无法判断F的大 小，只有A正确。 目录 物理·必修第三册 2. 如图所示，直角三角形abc，∠a＝60°，通电长直导线分别放置在 a、b两点。两根导线中的电流大小分别为I、3I，方向均垂直纸面向 里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，其 中I表示电流大小，r表示该点到导线的距离，k为常数。已知a点处 导线在c点产生的磁感应强度大小为B0，则c点的合磁感应强度大小 为（　　） A. B0 B. 2B0 C. B0 D. 4B0 目录 物理·必修第三册 解析：　设a、c间距为r，由几何知识知b、c间距为r，用安培 定则判断通电直导线a在c点上所产生的磁场方向水平向左，大小是 Ba＝＝B0，用安培定则判断通电直导线b在c点上所产生的磁场方 向竖直向下，大小Bb＝k＝B0，根据矢量的合成法则，结合三 角形知识，可知通电导线在c点的合磁感应强度大小为B＝ ＝2B0，故A、C、D错误，B正确。 目录 物理·必修第三册 3. 如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将 金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，设先后两次通 过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（　　） A. ΔΦ1＞ΔΦ2 B. ΔΦ1＝ΔΦ2 C. ΔΦ1＜ΔΦ2 D. 不能判断 目录 物理·必修第三册 解析：　设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ时磁通量大小为 Φ2。第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，穿过线框的磁感线方向没有改 变，磁通量变化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ， 穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ2＝Φ1＋Φ2， 故ΔΦ1＜ΔΦ2，故C正确，A、B、D错误。 目录 物理·必修第三册 4. 如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线 圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.4 T。把线圈以cd 为轴顺时针转过120°，则通过线圈磁通量的变化量为（　　） A. 0.08 Wb B. 0.24 Wb C. 0.32 Wb D. 0.48 Wb 目录 物理·必修第三册 解析：　开始时穿过线圈的磁通量Φ1＝BScos θ＝0.4×0.4×0.5 Wb ＝0.08 Wb，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，线圈平面与磁 感线的方向垂直，所以通过线圈磁通量Φ2＝BS＝0.4×0.4 Wb＝0.16 Wb，由图可知，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，穿过线圈 的磁通量的方向与开始时穿过线圈的磁通量的方向是相反的，所以 磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－（－Φ1）＝0.08 Wb＋0.16 Wb＝0.24 Wb，故A、C、D错误，B正确。 目录 物理·必修第三册 04 课时训练·提素能 分层达标 素养提升 目录 考点一　对磁感应强度的理解 1. 在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂 直，则下列描述导线受到的安培力（通电导线在磁场中受到的力） F的大小与通过导线的电流I的关系图像正确的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　根据题意，导线方向与磁场方向垂直，则导线受到的 安培力大小与通过导线的电流大小之间的关系满足F＝IlB，故A 正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 2. 在匀强磁场中某处P放一根长度L＝20 cm、通电电流I＝0.5 A的直导 线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上。现将该 通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为（　　） A. 零 B. 10 T，方向竖直向上 C. 0.1 T，方向竖直向下 D. 10 T，方向肯定不是竖直向上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　通电导线受到的最大磁场力F＝1.0 N，可知此时导线与 磁场方向垂直，由B＝解得B＝10 T，由于磁场力的方向是竖直向 上的，而该力与磁场是互相垂直的，则可判定磁场的方向一定不会 竖直向上，撤走导线后，P处的磁感应强度不变，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 考点二　磁感应强度的叠加 3. 有两根水平长直导线垂直纸面放置，与纸面相交于a、b两点，导线 中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。a、b的连线水平，c 是ab的中点，d点与c点关于b点对称。下列说法正确的是（　　） A. d点的磁感应强度方向竖直向下 B. c点的磁感应强度大小为0 C. c点的磁感应强度方向竖直向下 D. d点的磁感应强度大小大于c点的磁感应强度大小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　由安培定则可得，a点直导线中的电流在c、d两点产生的 磁场方向均为竖直向下，b点直导线中的电流在c、d两点产生的磁 场方向分别为竖直向下、竖直向上，由磁场的叠加原理可得，c点 磁场方向竖直向下，由于d点距离b点较近，故d点磁场方向竖直向 上，A、B错误，C正确；由于a、b两点直导线中的电流在c点的磁 场方向相同，在d点磁场方向相反，因此d点的磁感应强度大小小于 c点的磁感应强度大小，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 4. 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆 弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸 面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的 磁感应强度大小为B1。若将N处的长直导线移至P处，则O点的磁感 应强度大小变为B2，则B2与B1之比为（　　） A. 1∶1 B. 1∶2 C. ∶1 D. ∶2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　依题意，导线在M、N处时，每根导线在O点产生的磁感 应强度大小为，方向竖直向下，则当N处的导线移至P点时，O点 合磁感应强度大小为B2＝2××cos 60°＝，则B2与B1之比为 1∶2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 5. 如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向 垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁 感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁 感应强度的大小为（　　） A. 0 B. B0 C. B0 D. 2B0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　导线P和Q中电流I均向里时，设其在 a点产生的磁感应强度大小BP＝BQ＝B1，如图所 示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁 感应强度平行于PQ向右、大小为B1。又根据 题意Ba＝0，则B0＝B1，且B0平行于PQ向左。若P中电流反向，则BP反向、大小不变，BQ和BP大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B1'＝B1（方向垂直PQ向上、与B0垂直），a点合磁场的磁感应强度B＝＝B0，故A、B、D错误，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 考点三　磁通量 6. 如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab 中点和cd中点的连线OO'恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边 界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（　　） A. B. C. BL2 D. NBL2 解析：　当abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，磁通量为Φ＝BS＝，故B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 7. 在匀强磁场中，垂直磁场方向放一个面积为3.0×10－2 cm2的线框， 若穿过线框所围面积的磁通量为1.5×10－3 Wb，则磁场的磁感应强 度大小为（　　） A. 4.5×10－5 T B. 4.5×10－9 T C. 5×102 T D. 5.0×10－2 T 解析：　导线框的面积S＝3.0×10－2 cm2，穿过线框的磁通量Φ＝ 1.5×10－3 Wb，磁场与线框面垂直时，由Φ＝BS得B＝＝ T＝5.0×102 T ，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 8. （多选）彼此绝缘、相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面， 图中穿过线圈的磁通量可能为零的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　根据安培定则知，A中电流I1在右侧磁场方向垂直纸面 向里，I2在上方磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的磁通量可 能为零，故A正确；根据安培定则知，B中电流I2在线圈中产生磁场 的方向是上半部分垂直纸面向里，下半部分垂直纸面向外，互相抵 消，I1在左侧磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的磁通量不可 能为零，故B错误；根据安培定则知，C中电流I1在右侧磁场方向垂 直纸面向外，I2在上方磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的磁 通量不可能为零，故C错误；根据安培定则知，D中电流I1在线圈位 置的磁场方向垂直纸面向外，I2在线圈位置的磁场方向垂直纸面向 里，所以穿过线圈的磁通量可能为零，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 9. （多选）如图所示，两通电长直导线垂直纸面放置，它们的电流大 小相等、方向均垂直纸面向里，菱形abcd的对角线ac与两导线垂直 相交，菱形的中心O点到两导线的距离相等，下列说法正确的是 （　　） A. O点的磁感应强度大小为零 B. b点与d点的磁感应强度大小相等、方向相反 C. a点与c点的磁感应强度大小相等、方向相同 D. Ob上各点的磁感应强度方向相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　根据安培定则，设右边通电长直 导线在O点产生的磁感应强度大小为B1，方向 向上，根据题意可知，左边通电导线在O点产 生的磁感应强度大小也为B1，方向向下，则O 点的磁感应强度大小为零，故A正确；设右边 通电导线在b点产生的磁感应强度大小为B2，方向如图所示，左边通电导线在b点产生的磁感应强度大小也为B2，方向如图所示，由磁场 的叠加原理可知b点的磁感应强度方向沿c指向a方向，同理可得，d点的磁感应强度方向沿a指向c方向，且大小与b点的相同，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 根据安培定则和磁场的叠加原理可知，a点与c点的磁感应强度大小相等，但a点磁感应强度方向向下，c点磁感应强度方向向上，故C错误；根据安培定则和磁场的叠加原理可知，Ob上各点的磁感应强度方向均沿c指向a方向，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 10. 如图所示，空间存在竖直向下、磁感应强度大小为B0的匀强磁 场，两根长直导线A、B垂直于纸面水平放置，两导线中通入大小 相等、方向相反的恒定电流。a点为A、B连线的中点，a、b两点关 于B对称，若a、b两点的磁感应强度大小分别为B1、B2，方向均竖 直向下，则撤去匀强磁场和长直导线B以后，a、b两点的磁感应强 度大小分别为（　　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　撤去磁场和长直导线B之前，根据安培定则可知，a、b 两点的磁感应强度为两直导线A、B和匀强磁场的磁感应强度的矢 量和，根据对称性可知，两直导线A、B在a点产生的磁场等大同 向，均与匀强磁场方向相同，直导线A在b点产生的磁场方向竖直 向下，直导线B在b点产生的磁场方向竖直向上。设撤去磁场和长 直导线B以后，a点的磁感应强度大小为B'，b点的磁感应强度大小 为B″，根据题意可知2B'＋B0＝B1，B″＋B0－B'＝B2，解得B'＝ ，B″＝，选项C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 11. 如图所示，正方形线圈abcO边长为0.8 m，匀强磁场沿x轴正向，B ＝0.2 T，线圈在图示位置绕Oz轴转过60°的过程中，穿过线圈的磁 通量变化了多少？ 答案：0.11 Wb 解析：由题意，初磁通量 Φ1＝BSsin 0°＝0 末磁通量 Φ2＝BSsin 60°＝0.2×0.82× Wb＝0.064 Wb≈0.11 Wb 所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.11 Wb。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 12. 如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B0＝ 0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0 cm。现在纸 面内先后放上A、B、C三个绝缘圆圈，圆心均在O处。A绝缘圈半 径为1.0 cm；B绝缘圈半径为2.0 cm；C绝缘圈半径为0.5 cm。（已 知π取3.14） （1）若磁场方向不变，在磁感应强度减为0.4 T的过程中，A绝缘 圈和B绝缘圈中磁通量各改变多少？ 答案：1.256×10－4 Wb　1.256×10－4 Wb　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：绝缘圈半径为1.0 cm，正好和圆形磁场区 域的半径相等，而B绝缘圈半径为2.0 cm，大于圆形磁场 区域的半径，但穿过A、B绝缘圈的磁感线的条数相等， 因此在求通过B绝缘圈的磁通量时，面积S只能取圆形磁 场区域的面积。 对A绝缘圈，磁通量的改变量ΔΦA＝｜Φ2－Φ1｜＝1.256×10－4 Wb 对B绝缘圈，磁通量的改变量ΔΦB＝ΔΦA＝1.256×10－4 Wb。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 （2）若磁感应强度大小不变，在磁场方向转过30°角的过程中，C 绝缘圈中的磁通量改变多少？ 答案：8.4×10－6 Wb 解析：原题图中绝缘圈平面与磁场方向垂直，绝缘圈平面与 垂直磁场方向的夹角为θ1＝0°；当磁场方向转过30°时，绝缘 圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ2＝30° 对C绝缘圈，设C的半径为r，则 ΦC1＝B0πr2cos θ1 ΦC2＝B0πr2cos θ2 磁通量的改变量ΔΦC＝｜ΦC2－ΦC1｜≈8.4×10－6 Wb。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 $