13.2 磁感应强度 磁通量（分层作业）物理人教版必修第三册

13.2 磁感应强度 磁通量（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、磁感应强度的定义与物理意义 二、磁通量的定义与计算 三、磁感应强度的矢量性与叠加 四、磁通量的变化量 五、匀强磁场与地磁偏角 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、磁感应强度的定义与物理意义 1．（25-26高二上·黑龙江佳木斯·期末）为了纪念科学家的贡献，经常用科学家的名字作为物理量的单位，磁感应强度的单位是用下列哪位科学家的名字命名的（　　） A. 安培 B. 奥斯特 C. 法拉第 D. 特斯拉 【答案】D 【详解】磁感应强度的国际单位为特斯拉（T），以科学家尼古拉·特斯拉的名字命名。 故选D。 2．（25-26高三上·东北精准教学·联考）通过监测地磁场的变化，可以进行地震预测。假设某监测点处地磁场为匀强磁场，则（　　） A. 该处地磁场的方向是放置在该处的小磁针S极的所指方向 B. 若长为、通过电流为的直导线所受安培力大小为，则该处磁感应强度大小 C. 垂直磁场方向放置的线圈面积为S、匝数为，则穿过线圈的磁通量为 D. 垂直磁场方向放置的线圈面积为S、匝数为，则穿过线圈的磁通量为 【答案】C 【详解】A．地磁场的方向定义为小磁针N极所指方向，故A错误。 B．磁感应强度B的大小由安培力公式定义：当直导线与磁场方向垂直时，F = BIL，则此时，选项未明确角度，故B错误。 CD．磁通量Φ定义为Φ = B·S（当线圈平面与磁场方向垂直时），与线圈匝数N无关，故C正确，D错误。 故选C。 3．（25-26高二下·湖北云学·阶段检测）关于磁场的有关知识，下列说法正确的是（       ） A. 磁感线是客观存在的一种物质 B. 磁铁的磁感线起于N极，终于S极 C. 武汉地面附近的地磁场方向是水平向北 D. 磁场中的一小段通电导线受磁场力为零，该处磁感应强度不一定为零 【答案】D 【详解】A．磁感线是为了形象描述磁场人为引入的假想曲线，不是客观存在的物质，故A错误； B．磁感线是闭合曲线，磁铁外部磁感线从N极指向S极，内部磁感线从S极指向N极，并非终于S极，故B错误； C．武汉位于北半球，地面附近的地磁场既有水平向北的分量，也有竖直向下的分量，合场强方向斜向北下方，不是水平向北，故C错误； D．通电导线受安培力大小为（为电流方向与磁场方向的夹角），当即电流与磁场平行时，无论磁感应强度多大，安培力都为0，因此通电导线受力为0时，磁感应强度不一定为0，故D正确。 故选D。 4．在磁感应强度B的定义式B=F/IL中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是（ ） A. B由F、I和L决定 B. F由B、I和L决定 C. I由B、F和L决定 D. L由B、F和I决定 【答案】B 【详解】公式中B表示磁感应强度，有磁场自身的因素决定；I为导体棒中的电流，由电路决定；L为导体棒的有效长度，由导体棒及其放在磁场中的形式决定；F为导体棒在磁场中受到的安培力，由B、I、L共同决定，故ACD错误，B正确. 二、磁通量的定义与计算 5．（24-25高二下·江苏盐城）如图所示，边长为l的n匝正方形线框内部有一直径为l的半圆形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，则穿过线框的磁通量是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】磁场与线圈平面垂直，且线圈中有磁场部分的面积为 穿过线框的磁通量为 故选C。 6．（25-26高二上·期末）蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，蜜蜂传播花粉时就利用了这些电荷。某处地磁场的磁感应强度大小约为T，一只蜜蜂在此处花间飞舞。 （1）若将该蜜蜂的一个翅翼视为一个面积约为的平面图形，则地磁场通过该翅翼的磁通量最大值为　　　　　　Wb。 （2）一只蜜蜂通常的带电量约为C，在实验中发现，当蜜蜂距离带电为C的花蕊12cm时，就不愿再靠近了。根据实验数据推测，此时蜜蜂感受到了大小约为　　　　　　N的静电力作用；蜜蜂与花蕊之间的电场线分布可能为　　　　　　。 A.                    B.      C.                    D. 【答案】（1）     （2）①     ② C      【详解】(1)小问详解： 地磁场通过该翅翼的磁通量最大值为 (2)小问详解： [1]将花蕊看作点电荷，根据点电荷的场强公式，有 [2] 蜜蜂带正电，花蕊带正电，根据同种电荷相互排斥，电场线从正电荷出发，指向无穷远，所以它们之间的电场线分布可能为C图所示。 故选C。 7．（25-26高二上·云南昭通·月考）如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图中所示，，则下列说法正确的是（　　） A. 在水平位置时，穿过线框的磁通量大小为 B. 在竖直位置时，穿过线框的磁通量大小为 C. 该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是 D. 该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是 【答案】D 【详解】在水平位置时穿过线框的磁通量为 在竖直位置时穿过线框的磁通量为 磁通量的变化量的大小为 故选D。 8．（24-25高二上·陕西大荔县·期末）某智能手机中有多种传感器，其中包括磁传感器，安装合适的软件后，利用手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。地磁场的磁感线分布如图（a）所示。小明为了测量当地的地磁场，如图（b），在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy平面。某次测量时，手机水平放置，z轴正方向竖直向上，测出以下数据。根据测量结果可以推断（　　）     A. 测量地点位于赤道 B. 测量地点位于北半球 C. x轴正方向指向南方 D. 当地的地磁场大小约为 【答案】A 【详解】ABC．地磁场可以看成一巨大的“条形磁铁”，地磁场的N极在地球的南极附近，在磁场的S极在地球的北极附近。在赤道上地磁场的磁感线是平行于地面的，所以测量地点在赤道，且x轴正方向指向北方，故A正确，BC错误； D．测量点的磁场大小是三个方向的磁场的合成，所以测量地点的磁场大小为 故D错误。 故选A。 三、磁感应强度的矢量性与叠加 9．（25-26高三·安徽亳州·质量检测）如图所示为直流输电线路中三根平行直导线的示意图，导线中通过的电流大小相等，方向均垂直纸面向外。甲、乙、丙三根导线在等腰直角三角形的三个顶点上，O为甲、乙两导线连线的中点。若每一根导线的电流在O点产生的磁感应强度大小均为B，下列说法正确的是（　　） A. O点的磁感应强度方向由O指向丙 B. O点的磁感应强度方向由O指向乙 C. O点的磁感应强度大小为B D. O点的磁感应强度大小为 【答案】C 【详解】根据安培定则以及磁感应强度的矢量性可知，甲、乙两导线在O点产生的磁感应强度等大反向，相互抵消，而丙导线在O点产生的磁感应强度方向由O指向甲，其大小为B，所以O点的磁感应强度方向由O指向甲，大小为B。 故选C。 10．中国直流高压输电技术处于世界领先水平。如图为两根互相平行的长直导线A和B，分别通有大小相等、方向相反的直流电I，a、b、c三点连线与两长直导线共面且垂直，b为两直导线的中点且，不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（       ） A. 两通电长直导线A、B相互吸引 B. a、c两点的磁感应强度相同 C. b点的磁感应强度大小为零 D. 若仅将导线A中电流反向，则c点的磁感应强度也反向 【答案】B 【详解】A．“异向电流相互排斥”，则两通电长直导线A、B相互排斥，选项A错误； B．根据安培定则以及磁场的叠加可知，a、c两点的磁感应强度相同，方向均垂直纸面向外，选项B正确； C．根据安培定则以及磁场的叠加可知，b点的磁感应强度垂直纸面向里，不为零，选项C错误； D．若仅将导线A中电流反向，则两根通电导线在c点的磁场方向均向外，则c点的磁感应强度方向仍向外不变，选项D错误。 故选B。 11．（25-26高二上·湖北黄梅县·月考）如图是某同学在赤道附近做奥斯特实验的装置，直导线沿南北方向平行地放置在小磁针的正上方。导线没有通电时，小磁针刚好沿南北方向；当导线中通以由南向北方向的电流时，磁针将偏转角而静止。已知该处地磁的磁感应强度大小为，通电导线在小磁针位置所产生的磁感应强度为，下列判断正确的是（        ） A. ，方向沿着小磁针极的指向 B. ，方向由东向西 C. 若电流增大到，小磁针将偏转角 D. 若电流增大到，小磁针将偏转角 【答案】B 【详解】导线中通以由南向北方向的电流时，电流在小磁针处的磁场方向由东向西，磁针将偏转角而静止，通电导线在小磁针位置所产生的磁感应强度为，则 故选。 12．（24-25高二上·浙江舟山·期末）如图所示，某同学为了探究直线电流周围磁场的分布规律，先在未通电的长直导线正下方放一个可水平自由转动的小磁针，并使长直导线与小磁针平行。当导线中通有电流时，发现小磁针偏转了后静止，若该处地磁场的水平分量为，则下列判断正确的是（　　） A. 直导线应该沿东西方向放置 B. 导线中通电时小磁针的N极指向北偏西30°的方向 C. 电流在小磁针所在处产生的磁场磁感应强度大小为 D. 导线中通电时小磁针所在处合磁场的磁感应强度大小为 【答案】C 【详解】A．中国地处北半球，磁场的水平分量从南向北，小磁针的指向即为地磁场的方向，通电后，小磁针偏转了后静止，所以根据右手定则，可知电流方向为南北方向，故A错误； B．电流方向未知，无法判断小磁针的N极偏转方向，故B错误； C．电流产生的磁感应强度为 故C正确； D．地磁场的竖直分量未知，则导线中通电时小磁针所在处合磁场的磁感应强度大小无法计算，故D错误。 故选C。 四、磁通量的变化量 13．（25-26高二上·广西名校协作体·月考）面积为S的金属框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度方向与金属框所在平面垂直，金属框与水平面夹角θ=60°，保持磁感应强度不变，逐渐减小θ直至金属框与水平面重合（θ减小到0），此过程中，通过金属框的磁通量（　　） A. 减小 B. 增大 C. 减小 D. 增大 【答案】A 【详解】初态通过金属框的磁通量为 末态通过金属框的磁通量为 故通过金属框的磁通量减小了。故选A。 14．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，磁感应强度为的匀强磁场中，有一个与磁感线垂直的矩形线框，面积为，设图示位置穿过线框的磁通量为正值。则线框从图示位置开始，以线框右边为轴，逆时针（俯视）旋转，此过程磁通量的变化量为（　　） A. 0 B.  C.  D. －2BS 【答案】D 【详解】闭合线圈abcd在匀强磁场中与磁场方向垂直，则穿过线圈的磁通量 当线圈从图示转过180°时，磁通量 线圈从图示转过180°的过程，磁通量的变化量为 故选D。 15．（25-26高二上·山东德州庆云一中等六校·联考）如图所示，圆形线圈半径为R。线圈内虚线同心圆半径为r，虚线内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于线圈平面。下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为 B. 穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为0 C. 穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为0 D. 穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为 【答案】A 【详解】AB．穿过线圈的磁通量 根据有磁场部分的面积 得 若线圈绕直径旋转180°，， 则线圈磁通量变化量的大小。故A正确，B错误； CD．若绕直径旋转90°，， 则线圈磁通量变化量的大小，故CD错误； 故选A。 16．（25-26高二上·浙江A9协作体·期中）下列有关磁通量的表述中正确的是（　　） A. 磁通量是矢量，具有方向性 B. 磁通量是标量，，，则 C. 磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过一面积为S的N匝线圈，线圈的磁通量为NBS D. 磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过一面积为S的N匝线圈，将线圈反转180°，线圈的磁通量变化量为0 【答案】B 【详解】A．磁通量是标量，故A错误； B．磁通量是标量，其 “正负” 仅表示磁感线穿过平面的方向，比较大小时看绝对值，则，故B正确； C．根据磁通量的定义式，可得 与N无关，故C错误； D．假设初始时磁感应线正向穿过线圈，则磁通量为 将线圈反转180°，相当于磁感应线反向穿过线圈，则磁通量为 故线圈的磁通量变化量为，故D错误。 故选B。 五、匀强磁场与地磁偏角 17．（2025·黑龙江普通高·学业水平合格考试）距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场，如图所示。关于匀强磁场中各点的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A. 大小不等，方向不同 B. 大小相等，方向相同 C. 大小不等，方向相同 D. 大小相等，方向不同 【答案】B 【详解】匀强磁场中各点的磁感应强度大小相等，方向相同。 故选B。 18．（25-26高二上·广西名校协作体·月考）我国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中，最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”沈括是历史上第一个从理论高度来研究磁偏现象的人。关于地磁场及磁感线，下列说法正确的是（　　） A. 地球周围的磁感线是客观存在的 B. 地磁的两极与地理的两极完全重合 C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D. 地磁北极位于地理南极附近，地磁南极位于地理北极附近 【答案】D 【详解】A．磁场是客观存在的，磁感线是假想的，A错误； BD．地磁北极位于地理南极附近，地磁南极位于地理北极附近，地磁的两极与地理的两极并不完全重合，B错误，D正确； C．地球表面不是任意位置的地磁场方向都与地面平行，C错误。 故选D 。 19．（25-26高二上·河南南阳·期末）如图所示，在水平放置的手机上建立直角坐标系，测得、、。手机显示屏的面积约为，根据测量数据可知（　　） A. 测量地点位于北半球 B. 图中坐标轴x箭头指向正南方 C. 通过手机显示屏的磁通量约为 D. 通过手机显示屏的磁通量约为 【答案】D 【详解】A．由于，表明磁感应强度有竖直向上的分量，根据地磁场特征，南半球磁场指向北方斜向上，磁感应强度具有竖直向上的分量，而北半球磁场指向北方斜向下，磁感应强度具有竖直向下的分量，可知测量地点位于南半球，A错误； B．由选项A可知测量地在南半球，而南半球磁场指向北方斜向上，由于、 可知，坐标轴x箭头指向北方，B错误； CD．根据磁通量的定义可知，通过手机显示屏的磁通量为，C错误，D正确。 故选D。 20．（2026·内蒙古包头·二模）下列关于地磁场的描述正确的是（　　） A. 地磁场是匀强磁场 B. 地磁场的北极在地理的南极附近 C. 地磁场的北极在地理的北极附近 D. 地磁场的磁感线平行地球表面指向北 【答案】B 【详解】A．匀强磁场要求磁感应强度的大小和方向处处相同，地磁场在地球不同位置的强弱、方向均存在差异，不属于匀强磁场，故A错误； B．地磁场的北极位于地理南极附近，地磁场的南极位于地理北极附近，二者并不重合，存在磁偏角，故B正确； C．结合地磁场磁极与地理磁极的对应关系可知，地磁场北极在地理南极附近，故C错误； D．地磁场的磁感线仅在赤道附近近似平行于地球表面指向北，北半球磁感线存在竖直向下的分量，南半球磁感线存在竖直向上的分量，并非所有位置都平行于地球表面，故D错 误。 故选B。 【B 能力提升题】 21．（25-26高二上·四川宜宾·质量监测）在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，其中c点的磁感应强度为零，则（　　） A. a点的磁感应强度为 B. a点的磁感应强度为 C. b、d两点的磁感应强度大小为 D. b、d两点的磁感应强度方向相反 【答案】A 【详解】AB．原匀强磁场竖直向上，大小为。通电直导线电流垂直纸面向里，根据安培定则，直导线的磁场是以导线为圆心的顺时针同心圆磁场，同一圆周上各点磁感应强度大小相等。已知c点合磁感应强度为0，说明直导线在c点产生的磁场与原磁场大小相等，方向相反。因此直导线在c点的磁场向下，大小也为，即直导线在该圆周各点产生的磁感应强度大小均为。直导线在a点产生的磁场方向竖直向上，大小为，与原磁场叠加后合磁感应强度为，故A正确，B错误； CD．直导线在b点产生的磁场方向水平向右，大小为，原磁场竖直向上，大小为，合磁感应强度大小为 方向斜向右上；直导线在d点产生的磁场方向水平向左，大小为，原磁场竖直向上，大小为，合磁感应强度大小为，方向斜向左上。因此b、d磁感应强度大小不是，方向也不相反，故CD错误。 故选A。 22．（25-26高二上·期末·质量监测）如图所示，两根无限长的通电直导线a、b平行放置在同一水平面内，均通有垂直纸面向外的电流，O是两导线连线的中点，a中电流大小为b中电流大小的两倍，则直线上磁感应强度为零的位置在（       ） A. 导线a的左侧 B. 导线b的右侧 C. 导线a与O点之间 D. 导线b与O点之间 【答案】D 【详解】AB．由安培定则可知，只有在导线a、b之间的区域，导线a、b产生的磁感应强度的方向才是相反的，所以导线a、b之间某区域才可能出现磁感应强度为零的位置，故AB错误； CD．通电直导线周围某点的磁感应强度，与导线中的电流大小成正比，与该点到直导线的距离成反比，a导线中的电流大于b导线中的电流，所以磁感应强度为零的位置在导线b与O点之间，故C错误，D正确。 故选D。 23．（25-26高二上·湖北楚天协作体·月考）空间内有一匀强磁场，磁感线方向竖直向下： （1）在磁场中放入一根长、与磁场方向垂直的直导线，让导线中通过的电流，这段导线受到的磁场力为。求该磁场的磁感应强度大小。 （2）如图所示在这个磁场中放入一个线圈，线圈平面与水平方向夹角，线圈平面面积，穿过线圈的磁通量为多少？若将线圈以为轴顺时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？若将线圈以为轴逆时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？ 【答案】（1）2T     （2），1.2Wb，0.4Wb      【详解】(1)小问详解： 由磁感应强度的定义式得 (2)小问详解： 线圈在垂直磁场方向上的投影面积 穿过线圈的磁通量 线圈以为轴顺时针方向转过后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量 故磁通量的变化量大小为 线圈以为轴逆时针方向转过后变为与磁场方向平行，线圈在垂直磁场方向上的投影面积为0，故此时通过线圈的磁通量 故磁通量的变化量 24．（25-26高三上·四川绵阳·月考）（多选）如图所示，在地球赤道平面内（地磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场中），放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则下列说法正确的（　　） A. 轴线MN一定是沿南北方向 B. 轴线MN一定是沿东西方向 C. N点的总磁感应强度大小为零 D. N点的总磁感应强度大小为2B 【答案】AC 【详解】A．地球赤道平面的地磁场方向与地面平行，方向指向地理北极，因M点的总磁感应强度大小为零，可知通电圆线圈产生的磁场与地磁场等大反向，由右手螺旋定则可知轴线MN一定是沿南北方向，故A正确，B错误； CD．由右手螺旋定则可知通电圆线圈在M点与N点产生的磁感应强度大小及方向均相同，因与地磁场叠加后M点的总磁感应强度大小为零，可知N点的总磁感应强度大小也为零，故C正确，D错误。 故选AC。 25．科考队进入某一磁矿区域后，发现原来指向正北的指南针的N极逆时针转过（如图所示的虚线），设该处的地磁场磁感应强度的水平分量为，则磁矿所产生的磁感应强度的水平分量的最小值为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】由题意知，磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N极逆时针转过60°，根据三角形定则可知，磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，如图所示 则最小值为 故选B。 【C 拓展培优题】 26．（25-26高三上·云南多校·月考）（多选）市区内的高压输电线如图甲所示，高压线的分布截面图如图乙所示，六根导线分别固定在正六边形ABCDEF的六个顶点上，每根导线中均通有大小为I的电流，已知每根导线在正六边形中心O点产生的磁感应强度大小均为B0。下列说法正确的是（　　） A. 导线C在O点产生的磁场方向垂直OC向上 B. 导线C和导线F在O点产生的合磁感应强度大小为2B0 C. 若将导线C撤去，O点的磁感应强度大小为B0 D. 若将导线C和导线A撤去，O点的磁感应强度大小为 【答案】AC 【详解】AB．根据右手螺旋定则可知，导线C在O点产生的磁场方向垂直OC向上，导线C和导线F在O点产生的合磁感应强度大小为0，故A正确，B错误； C．由对称性可知，这六根导线在O点产生的合磁感应强度大小为0，若将导线C撤去，O点的磁感应强度大小等于导线F在O点产生的磁感应强度大小B0，故C正确； D．导线F和导线D在O点产生的磁感应强度大小均为B0、夹角为120°，根据平行四边形定则，可知合磁感应强度大小为B0，所以若将导线C和导线A撤去，O点的磁感应强度大小为B0，故D错误。 故选AC。 27．（25-26高二上·甘肃多校·月考）我国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中，最早记载了地磁偏角：“方家（术士）以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”沈括是历史上第一个从理论高度来研究磁偏现象的人。关于磁场、磁感线、磁感应强度、磁通量，下列说法正确的是（　　） A. 地磁的两极与地理的两极重合，指南针的两极一定指向地理的两极 B. 磁感线是磁场把铁屑磁化形成的，磁场是由无数条磁感线组成的 C. 小磁针S极所受磁场力的方向与该处磁感应强度的方向相同 D. 线圈处在磁感应强度很大的磁场中，穿过线圈平面的磁通量可能为零 【答案】D 【详解】A．地磁两极与地理两极并不重合，存在磁偏角，指南针的指向会略微偏离地理南极，故A错误； B．磁感线是人为假想的曲线，用于描述磁场分布，并非由铁屑形成，磁场本身也不由磁感线组成，故B错误； C．小磁针S极所受磁场力方向与该处磁感应强度方向相反，N极受磁场力方向才与磁场方向相同，故C错误； D．磁通量Φ=BScosθ，若线圈平面与磁场方向平行（θ=90°），则cosθ=0，此时磁通量为零，与B的大小无关，故D正确。 故选D。 28．（24-25高二上·湖南长沙·期末）（多选）我国特高压技术一路领先全球，特高压技术，指交流1000kV和直流±800kV电压等级的输电技术。该技术最大的特点是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁路”。如图的高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4，目的是将导线间距固定为l，防止导线相碰，图为其截面图，abcd的几何中心为O，四根导线通有等大同向如图电流，导线L1、L2、L3、L4可以看成足够长的直导线，不计地磁场的影响，则（　　） A. 穿过abcd的磁通量为零 B. O点的磁感应强度方向垂直纸面向外 C. ab边中点处的磁感应强度为零 D. L1受到的安培力沿着L1a方向向下 【答案】AD 【详解】A．根据安培定则可知，通电导线产生磁场的磁感线是以导线上的点为圆心的一簇同心圆，即上述四根通电导线产生的磁场方向均平行于abcd平面，可知，穿过abcd的磁通量为零，故A正确； B．通电导线中电流相等，到中心O的间距相等，四根通电导线在中心产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，L1、L2、L3、L4在中心的磁场方向分别为、、、，根据矢量叠加原理，O点的磁感应强度为0，故B错误； C．ab边中点距离导线L1、L2近一些，该点的磁感应强度由L1、L2决定，由于间距相等，两导线在该处的磁感应强度大小相等，根据安培定则确定两导线在该点的磁场方向，根据矢量叠加原理可知，ab边中点处的磁感应强度不为零，方向由中点指向a，故C错误； D．根据安培定则确定电流在L1处磁感应强度的方向，根据左手定则确定安培力的方向，可知，电流方向相同的两导线之间相互作用的是引力，根据矢量合成规律可知，L1受到的安培力沿着L1a方向向下，故D正确。 故选AD。 29．（2026·福建·高考真题）我国航空母舰“福建舰”的电磁弹射系统装配有直线电机。如图，电机水平轨道两侧对称平行固定有多组相同线圈，通过控制线圈电流可产生特定磁场。P点为过轨道中轴线的竖直面和线圈组中轴线的交点，在相邻线圈组和中通有图示方向、大小分别为2I和I的电流时，两组线圈在P点产生的磁场的方向为（        ） A. ①方向 B. ②方向 C. ③方向 D. ④方向 【答案】B 【详解】由通电螺线管周围磁场分布特点、线圈放置的对称性以及矢量叠加原理可知，线圈组，在P点产生的磁场方向为②方向，而线圈组在P点产生的磁感应强度方向为④方向。由于中电流仅为中电流的一半，且其与P点的距离更远，由场的叠加原理可知，P点磁感应强度由产生的磁场主导，故两组线圈在P点产生的磁场的方向为②方向。 故选B。 30．（26-27高二上·江苏宿迁泗阳县·阶段检测）如图所示，矩形线圈的面积为，放在磁感应强度为的匀强磁场中，线圈的一边与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角。求： （1）穿过线圈的磁通量是多大？ （2）当线圈从图示位置绕边顺时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？ 【答案】（1）0.01Wb     （2）0.02Wb      【详解】(1)小问详解： 图中穿过线框的磁通量为 (2)小问详解： 顺时针方向转过60°时的磁通量 那么 穿过线圈的磁通量变化了0.02Wb。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.2 磁感应强度 磁通量（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、磁感应强度的定义与物理意义 二、磁通量的定义与计算 三、磁感应强度的矢量性与叠加 四、磁通量的变化量 五、匀强磁场与地磁偏角 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、磁感应强度的定义与物理意义 1．（25-26高二上·黑龙江佳木斯·期末）为了纪念科学家的贡献，经常用科学家的名字作为物理量的单位，磁感应强度的单位是用下列哪位科学家的名字命名的（　　） A. 安培 B. 奥斯特 C. 法拉第 D. 特斯拉 2．（25-26高三上·东北精准教学·联考）通过监测地磁场的变化，可以进行地震预测。假设某监测点处地磁场为匀强磁场，则（　　） A. 该处地磁场的方向是放置在该处的小磁针S极的所指方向 B. 若长为、通过电流为的直导线所受安培力大小为，则该处磁感应强度大小 C. 垂直磁场方向放置的线圈面积为S、匝数为，则穿过线圈的磁通量为 D. 垂直磁场方向放置的线圈面积为S、匝数为，则穿过线圈的磁通量为 3．（25-26高二下·湖北云学·阶段检测）关于磁场的有关知识，下列说法正确的是（       ） A. 磁感线是客观存在的一种物质 B. 磁铁的磁感线起于N极，终于S极 C. 武汉地面附近的地磁场方向是水平向北 D. 磁场中的一小段通电导线受磁场力为零，该处磁感应强度不一定为零 4．在磁感应强度B的定义式B=F/IL中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是（ ） A. B由F、I和L决定 B. F由B、I和L决定 C. I由B、F和L决定 D. L由B、F和I决定 二、磁通量的定义与计算 5．（24-25高二下·江苏盐城）如图所示，边长为l的n匝正方形线框内部有一直径为l的半圆形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，则穿过线框的磁通量是（　　） A.  B.  C.  D.  6．（25-26高二上·期末）蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，蜜蜂传播花粉时就利用了这些电荷。某处地磁场的磁感应强度大小约为T，一只蜜蜂在此处花间飞舞。 （1）若将该蜜蜂的一个翅翼视为一个面积约为的平面图形，则地磁场通过该翅翼的磁通量最大值为　　　　　　Wb。 （2）一只蜜蜂通常的带电量约为C，在实验中发现，当蜜蜂距离带电为C的花蕊12cm时，就不愿再靠近了。根据实验数据推测，此时蜜蜂感受到了大小约为　　　　　　N的静电力作用；蜜蜂与花蕊之间的电场线分布可能为　　　　　　。 A.                    B.      C.                    D. 7．（25-26高二上·云南昭通·月考）如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图中所示，，则下列说法正确的是（　　） A. 在水平位置时，穿过线框的磁通量大小为 B. 在竖直位置时，穿过线框的磁通量大小为 C. 该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是 D. 该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是 8．（24-25高二上·陕西大荔县·期末）某智能手机中有多种传感器，其中包括磁传感器，安装合适的软件后，利用手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。地磁场的磁感线分布如图（a）所示。小明为了测量当地的地磁场，如图（b），在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy平面。某次测量时，手机水平放置，z轴正方向竖直向上，测出以下数据。根据测量结果可以推断（　　）     A. 测量地点位于赤道 B. 测量地点位于北半球 C. x轴正方向指向南方 D. 当地的地磁场大小约为 三、磁感应强度的矢量性与叠加 9．（25-26高三·安徽亳州·质量检测）如图所示为直流输电线路中三根平行直导线的示意图，导线中通过的电流大小相等，方向均垂直纸面向外。甲、乙、丙三根导线在等腰直角三角形的三个顶点上，O为甲、乙两导线连线的中点。若每一根导线的电流在O点产生的磁感应强度大小均为B，下列说法正确的是（　　） A. O点的磁感应强度方向由O指向丙 B. O点的磁感应强度方向由O指向乙 C. O点的磁感应强度大小为B D. O点的磁感应强度大小为 10．中国直流高压输电技术处于世界领先水平。如图为两根互相平行的长直导线A和B，分别通有大小相等、方向相反的直流电I，a、b、c三点连线与两长直导线共面且垂直，b为两直导线的中点且，不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（       ） A. 两通电长直导线A、B相互吸引 B. a、c两点的磁感应强度相同 C. b点的磁感应强度大小为零 D. 若仅将导线A中电流反向，则c点的磁感应强度也反向 11．（25-26高二上·湖北黄梅县·月考）如图是某同学在赤道附近做奥斯特实验的装置，直导线沿南北方向平行地放置在小磁针的正上方。导线没有通电时，小磁针刚好沿南北方向；当导线中通以由南向北方向的电流时，磁针将偏转角而静止。已知该处地磁的磁感应强度大小为，通电导线在小磁针位置所产生的磁感应强度为，下列判断正确的是（        ） A. ，方向沿着小磁针极的指向 B. ，方向由东向西 C. 若电流增大到，小磁针将偏转角 D. 若电流增大到，小磁针将偏转角 12．（24-25高二上·浙江舟山·期末）如图所示，某同学为了探究直线电流周围磁场的分布规律，先在未通电的长直导线正下方放一个可水平自由转动的小磁针，并使长直导线与小磁针平行。当导线中通有电流时，发现小磁针偏转了后静止，若该处地磁场的水平分量为，则下列判断正确的是（　　） A. 直导线应该沿东西方向放置 B. 导线中通电时小磁针的N极指向北偏西30°的方向 C. 电流在小磁针所在处产生的磁场磁感应强度大小为 D. 导线中通电时小磁针所在处合磁场的磁感应强度大小为 四、磁通量的变化量 13．（25-26高二上·广西名校协作体·月考）面积为S的金属框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度方向与金属框所在平面垂直，金属框与水平面夹角θ=60°，保持磁感应强度不变，逐渐减小θ直至金属框与水平面重合（θ减小到0），此过程中，通过金属框的磁通量（　　） A. 减小 B. 增大 C. 减小 D. 增大 14．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，磁感应强度为的匀强磁场中，有一个与磁感线垂直的矩形线框，面积为，设图示位置穿过线框的磁通量为正值。则线框从图示位置开始，以线框右边为轴，逆时针（俯视）旋转，此过程磁通量的变化量为（　　） A. 0 B.  C.  D. －2BS 15．（25-26高二上·山东德州庆云一中等六校·联考）如图所示，圆形线圈半径为R。线圈内虚线同心圆半径为r，虚线内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于线圈平面。下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为 B. 穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为0 C. 穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为0 D. 穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为 16．（25-26高二上·浙江A9协作体·期中）下列有关磁通量的表述中正确的是（　　） A. 磁通量是矢量，具有方向性 B. 磁通量是标量，，，则 C. 磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过一面积为S的N匝线圈，线圈的磁通量为NBS D. 磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过一面积为S的N匝线圈，将线圈反转180°，线圈的磁通量变化量为0 五、匀强磁场与地磁偏角 17．（2025·黑龙江普通高·学业水平合格考试）距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场，如图所示。关于匀强磁场中各点的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A. 大小不等，方向不同 B. 大小相等，方向相同 C. 大小不等，方向相同 D. 大小相等，方向不同 18．（25-26高二上·广西名校协作体·月考）我国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中，最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”沈括是历史上第一个从理论高度来研究磁偏现象的人。关于地磁场及磁感线，下列说法正确的是（　　） A. 地球周围的磁感线是客观存在的 B. 地磁的两极与地理的两极完全重合 C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D. 地磁北极位于地理南极附近，地磁南极位于地理北极附近 19．（25-26高二上·河南南阳·期末）如图所示，在水平放置的手机上建立直角坐标系，测得、、。手机显示屏的面积约为，根据测量数据可知（　　） A. 测量地点位于北半球 B. 图中坐标轴x箭头指向正南方 C. 通过手机显示屏的磁通量约为 D. 通过手机显示屏的磁通量约为 20．（2026·内蒙古包头·二模）下列关于地磁场的描述正确的是（　　） A. 地磁场是匀强磁场 B. 地磁场的北极在地理的南极附近 C. 地磁场的北极在地理的北极附近 D. 地磁场的磁感线平行地球表面指向北 【B 能力提升题】 21．（25-26高二上·四川宜宾·质量监测）在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，其中c点的磁感应强度为零，则（　　） A. a点的磁感应强度为 B. a点的磁感应强度为 C. b、d两点的磁感应强度大小为 D. b、d两点的磁感应强度方向相反 22．（25-26高二上·期末·质量监测）如图所示，两根无限长的通电直导线a、b平行放置在同一水平面内，均通有垂直纸面向外的电流，O是两导线连线的中点，a中电流大小为b中电流大小的两倍，则直线上磁感应强度为零的位置在（       ） A. 导线a的左侧 B. 导线b的右侧 C. 导线a与O点之间 D. 导线b与O点之间 23．（25-26高二上·湖北楚天协作体·月考）空间内有一匀强磁场，磁感线方向竖直向下： （1）在磁场中放入一根长、与磁场方向垂直的直导线，让导线中通过的电流，这段导线受到的磁场力为。求该磁场的磁感应强度大小。 （2）如图所示在这个磁场中放入一个线圈，线圈平面与水平方向夹角，线圈平面面积，穿过线圈的磁通量为多少？若将线圈以为轴顺时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？若将线圈以为轴逆时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？ 24．（25-26高三上·四川绵阳·月考）（多选）如图所示，在地球赤道平面内（地磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场中），放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则下列说法正确的（　　） A. 轴线MN一定是沿南北方向 B. 轴线MN一定是沿东西方向 C. N点的总磁感应强度大小为零 D. N点的总磁感应强度大小为2B 25．科考队进入某一磁矿区域后，发现原来指向正北的指南针的N极逆时针转过（如图所示的虚线），设该处的地磁场磁感应强度的水平分量为，则磁矿所产生的磁感应强度的水平分量的最小值为（        ） A.  B.  C.  D.  【C 拓展培优题】 26．（25-26高三上·云南多校·月考）（多选）市区内的高压输电线如图甲所示，高压线的分布截面图如图乙所示，六根导线分别固定在正六边形ABCDEF的六个顶点上，每根导线中均通有大小为I的电流，已知每根导线在正六边形中心O点产生的磁感应强度大小均为B0。下列说法正确的是（　　） A. 导线C在O点产生的磁场方向垂直OC向上 B. 导线C和导线F在O点产生的合磁感应强度大小为2B0 C. 若将导线C撤去，O点的磁感应强度大小为B0 D. 若将导线C和导线A撤去，O点的磁感应强度大小为 27．（25-26高二上·甘肃多校·月考）我国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中，最早记载了地磁偏角：“方家（术士）以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”沈括是历史上第一个从理论高度来研究磁偏现象的人。关于磁场、磁感线、磁感应强度、磁通量，下列说法正确的是（　　） A. 地磁的两极与地理的两极重合，指南针的两极一定指向地理的两极 B. 磁感线是磁场把铁屑磁化形成的，磁场是由无数条磁感线组成的 C. 小磁针S极所受磁场力的方向与该处磁感应强度的方向相同 D. 线圈处在磁感应强度很大的磁场中，穿过线圈平面的磁通量可能为零 28．（24-25高二上·湖南长沙·期末）（多选）我国特高压技术一路领先全球，特高压技术，指交流1000kV和直流±800kV电压等级的输电技术。该技术最大的特点是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁路”。如图的高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4，目的是将导线间距固定为l，防止导线相碰，图为其截面图，abcd的几何中心为O，四根导线通有等大同向如图电流，导线L1、L2、L3、L4可以看成足够长的直导线，不计地磁场的影响，则（　　） A. 穿过abcd的磁通量为零 B. O点的磁感应强度方向垂直纸面向外 C. ab边中点处的磁感应强度为零 D. L1受到的安培力沿着L1a方向向下 29．（2026·福建·高考真题）我国航空母舰“福建舰”的电磁弹射系统装配有直线电机。如图，电机水平轨道两侧对称平行固定有多组相同线圈，通过控制线圈电流可产生特定磁场。P点为过轨道中轴线的竖直面和线圈组中轴线的交点，在相邻线圈组和中通有图示方向、大小分别为2I和I的电流时，两组线圈在P点产生的磁场的方向为（        ） A. ①方向 B. ②方向 C. ③方向 D. ④方向 30．（26-27高二上·江苏宿迁泗阳县·阶段检测）如图所示，矩形线圈的面积为，放在磁感应强度为的匀强磁场中，线圈的一边与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角。求： （1）穿过线圈的磁通量是多大？ （2）当线圈从图示位置绕边顺时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $