第十章 5.带电粒子在电场中的运动 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理课件聚焦带电粒子在电场中的运动，系统梳理加速（牛顿定律与动能定理应用）、偏转（类平抛运动规律）及示波管原理，通过情景思辨导入，衔接静电力、电场强度等前序知识，以分层梳理、典例解析、素养训练为支架构建学习脉络。 其亮点在于以科学思维为核心，类比平抛运动分析偏转培养科学推理能力，对比两种加速思路强化模型建构，结合示波管、质子疗法等实例渗透科学态度与责任。多样化训练（情景思辨、易错题讲解）助力知识应用，教师可依托系统资源提升教学效率，学生能深化分析推理与实际问题解决能力。

5.带电粒子在电场中的运动 课标要求X 1.学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中受到的力 和运动的关系，培养运动和相互作用观念。 2.学习运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子 在电场中的功能关系，培养能量观念。 3.了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响，培养 解决实际问题的能力 素养目标 1.通过研究带电粒子在电场中的偏转学会类比的研究方法。（科学思 维） 2.通过带电粒子在电场中加速、偏转过程的分析，培养学生的分析、 推理能力。（科学推理） 3.观察示波管，知道其主要构造和工作原理，体会静电场知识在科学 技术中的应用。（科学态度与责任） 4.通过知识的应用，培养学生运用科学知识解决实际问题的能力。 （科学态度与责任） 目 录 01. 基础知识·准落实 02. 核心要点·快突破 03. 教学效果·勤检测 04. 课时训练·提素能 基础知识·准落实 梳理归纳 自主学习 01 目录 知识点一　带电粒子在电场中的加速 1. 带电粒子的运动特点 利用 使带电粒子加速，其速度方向与 ⁠的方向 相同或相反。 电场　 电场强度　 目录 物理·必修第三册 2. 两种分析思路 （1）利用牛顿第二定律结合 公式，适用 于 ⁠电场且问题中涉及运动时间等描述运动过程的物 理量时适合该思路。 （2）利用静电力做功结合 ，当问题只涉及 ⁠ 、速率等动能定理公式中的物理量或 ⁠电场情 景时适合该思路。 匀变速直线运动　 匀强　 动能定理　 位 移　 非匀强　 目录 物理·必修第三册 知识点二　带电粒子在电场中的偏转 1. 条件：带电粒子的初速度方向跟电场方向 ⁠。 2. 运动规律：在匀强电场中，带电粒子做类平抛运动，运动轨迹是一 条 ⁠。 3. 分析思路：同分析平抛运动的思路相同，不同的是平抛运动物体所 受的是重力，而带电粒子所受的是静电力。 垂直　 抛物线　 目录 物理·必修第三册 （1）构造示意图： （2）原理：电子在 电场中加速，在 ⁠电场中偏转 后打在荧光屏上。 加速　 偏转　 4. 示波管[拓展学习] 目录 物理·必修第三册 【情景思辨】 如图所示，一电子在加速电场中加速后进入偏转电场运动。 （1）忽略重力，带电粒子加速时做匀变速直线运动。 （　√　） （2）若电子由静止开始加速，满足动能定理eU＝m。 （　√　） （3）电子在匀强电场中偏转时，可能做匀速圆周运动。 （　×　） （4）当其他条件相同时，v0越大，电子在偏转电场中偏转距离越大。 （　×　） √ √ × × 目录 物理·必修第三册 核心要点·快突破 互动探究 深化认知 02 目录 要点一　带电粒子在电场中的加速 1. 带电粒子的分类及受力特点 （1）微观粒子：电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不 考虑重力。 （2）质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有 说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 目录 物理·必修第三册 2. 带电粒子只受静电力作用的加速问题分析 （1）加速度 由F＝qE＝q＝ma得a＝＝。 （2）速度 ①利用功能关系求解（适用于所有电场） 由qU＝mv2－m得v＝ 若初速度v0＝0，则v＝ 。 目录 物理·必修第三册 ②利用力和运动关系求解（仅适用于匀强电场） 由v2＝＋2ad＝＋得v＝ 若初速度v0＝0，则v＝ 。 目录 物理·必修第三册 【典例1】　如图所示，在P板附近有一电子（图中未画出）由静止开始向Q板运动，则下列关于电子到达Q板时的速率与哪些因素有关的解释正确的是（　　） A. 两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B. 两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小 C. 两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大 D. 与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 目录 物理·必修第三册 解析：电子从静止运动到Q板的过程中只有静电力做功，设电子的质 量为m，电荷量为e，运动到Q板时的速率为v，根据动能定理得eU＝ mv2，解得v＝，可知电子运动到Q板时的速率与两极板间的距离 无关，仅与加速电压U有关，故选项D正确。 目录 物理·必修第三册 规律方法 带电粒子在电场中直线运动问题的分析方法 目录 物理·必修第三册 1. 如图所示，A、B是一对中心有孔的圆盘，它们间有一定的电势差 UAB，一电子（不计重力）以一定初动能Ek0＝500 eV进入A圆盘中 心，如果UAB＝600 V，那么电子飞出圆盘中心的动能是Ek1；如果 UAB＝－600 V，那么电子射出圆盘中心的动能是Ek2，则（　　） A. Ek1＝1 100 eV，Ek2＝500 eV B. Ek1＝500 eV，Ek2＝1 100 eV C. Ek1＝－100 eV，Ek2＝1 100 eV D. Ek1＝1 100 eV，Ek2＝100 eV 目录 物理·必修第三册 解析：　如果UAB＝600 V，A电势高于B，电子在A、B间所受静 电力方向指向A，又因为Ek0＜eUAB，所以电子无法从B的小孔中射 出，最终又会返回A的小孔，整个过程静电力做功为零，根据动能 定理可得Ek1＝Ek0＝500 eV，如果UAB＝－600 V，A电势低于B，电 子在A、B间所受静电力方向指向B，电子将始终加速，根据动能定 理可得Ek2－Ek0＝－eUAB，解得Ek2＝1 100 eV，故选B。 目录 物理·必修第三册 2. 电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治 疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从 阴极射线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经电势差的 绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为 d，不计电子所受重力。下列操作可使v增大的是（　　） A. 仅增大U B. 仅减小U C. 仅增大d D. 仅减小d 目录 物理·必修第三册 解析：　电子在电场中加速，由动能定理可得eU＝mv2，解得v＝ ，所以可使v增大的操作是仅增大U。故A正确。 目录 物理·必修第三册 要点二　带电粒子在电场中的偏转 1. 带电粒子在匀强电场中偏转的基本规律 目录 物理·必修第三册 2. 偏转位移和偏转角 （1）粒子离开电场时的偏转位移y＝at2＝·＝。 （2）粒子离开电场时的偏转角tan θ＝＝。 （3）粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切值tan α＝＝ 。 目录 物理·必修第三册 3. 两个常用的推论 （1）粒子射出电场时速度的反向延长线交于板长l的处，即x＝ ＝。 （2）位移方向与初速度方向夹角的正切值为速度偏转角正切值的 ，即tan α＝tan θ。 目录 物理·必修第三册 4. 运动轨迹：抛物线。 【典例2】　如图所示，电子从静止开始被U＝180 V的电场加速， 沿直线垂直进入另一个电场强度为E＝6 000 V/m的匀强偏转电场， 而后电子从右侧离开偏转电场。已知电子比荷为≈×1011 C/kg， 不计电子的重力，偏转极板长为L＝6.0×10－2 m。求： （1）电子经过电压U加速后的速度vx的大小； 答案：8×106 m/s　 解析：根据动能定理可得eU＝m，解得vx＝8×106m/s。 目录 物理·必修第三册 （2）电子在偏转电场中运动的加速度a的大小； 答案：1.1×1015 m/s2　 解析：电子在偏转电场中受到竖直向下的静电力， 根据牛顿第二定律得a＝ 解得a＝×1014 m/s2≈1.1×1015 m/s2。 目录 物理·必修第三册 （3）电子离开偏转电场时的速度方向与刚进入该电场时的速度方 向之间的夹角θ。 答案：45° 解析：电子在水平方向上做匀速直线运动，故t＝ 在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动， 故vy＝at，tan θ＝ 联立解得θ＝45°。 目录 物理·必修第三册 1. 如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射 出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转 一段距离。现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 （　　） A. 使U2加倍 B. 使U2变为原来的4倍 C. 使U2变为原来的倍 D. 使U2变为原来的 目录 物理·必修第三册 解析：　设偏转极板的长度为L，板间距离为d，则根据推论可 知，偏转距离y＝。使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变 化，即y不变，则必须使U2加倍，故选A。 目录 物理·必修第三册 2. 一束电子流经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两平行极板等距 离处垂直进入板间的匀强电场，如图所示。若两极板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么要使电子能从极板间飞出，两极板间最大 能加多大电压？ 答案：400 V 目录 物理·必修第三册 解析：在加速过程中，由动能定理得eU＝m进入偏转电场后， 电子在平行于极板方向上做匀速直线运动，有l＝v0t 在垂直于极板方向上电子做匀加速直线运动，加速度a＝＝ 又偏移距离y＝at2 能从平行极板间飞出的条件为y≤ 联立以上各式解得U'≤＝400 V 即要使电子能从极板间飞出，两极板间所加最大电压为400 V。 目录 物理·必修第三册 要点三　示波管的原理 　电子枪通电后发射电子，电子在加速电场作用下被加速，然后进入 偏转电场。偏转电极一般有相互垂直的两组，一组控制竖直偏转，一 组控制水平偏转。电子经过偏转电场后打到荧光屏上使荧光粉发光。 目录 物理·必修第三册 【典例3】　（多选）如图是示波管的原理图。它由电子枪、偏转电 极（XX'和YY'）、荧光屏组成，管内抽成真空。给电子枪通电后，如 果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心 O点，在那里产生一个亮斑。下列说法正确的是（　　） 目录 物理·必修第三册 A. 要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY'上加电压，且Y'比Y电 势高 B. 要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX'、YY'上加电 压，且X比X'电势高、Y比Y'电势高 C. 要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX'上加特定的 周期性变化的电压（扫描电压），在偏转电极YY'上加恒定电压或 不加电压 D. 要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX'上加适当频 率的扫描电压、在偏转电极YY'上加按正弦规律变化的电压 目录 物理·必修第三册 解析：要想让亮斑沿OY向上移动，电子受力方向应沿Y方向，即Y电 势高，选项A错误；要想让亮斑移到荧光屏的右上方，Y为高电势，X 为高电势才可以，选项B正确；要想在荧光屏上出现一条水平亮线， 要在XX'上加扫描电压，在YY'上加恒定电压或不加电压，选项C正 确；要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，分析可知选项D正确。 目录 物理·必修第三册 　如图是示波管的示意图，从电子枪发出的电子通过两对偏转电极， 如果偏转电极不加电压，则电子沿直线打在荧光屏的中心O，当在两 对偏转电极上同时加上电压后，电子将偏离中心打在某个位置，现已 标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管的右侧来看，电子可能会 打在荧光屏上哪一位置（　　） A. 1位置 B. 2位置 C. 3位置 D. 4位置 解析：　根据竖直和水平偏转电压的正、负极，带负电的电子应偏 向屏幕的左上方，故选B。 目录 物理·必修第三册 教学效果·勤检测 强化技能 查缺补漏 03 目录 1. 两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为 e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如 图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是（　　） A. B. edUL C. D. 目录 物理·必修第三册 解析：　电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减 小。根据题意和题图判断，电子仅受静电力，不计重力。根据动能 定理得eUOA＝m。因E＝，UOA＝EL＝m＝。 故选D。 目录 物理·必修第三册 2. 喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴，经带电 室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上， 则微滴在极板间电场中（　　） A. 向负极板偏转 B. 电势能逐渐增大 C. 运动轨迹是抛物线的一部分 D. 运动轨迹与带电荷量有关 目录 物理·必修第三册 解析：　由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在 电场中向正极板偏转，A错误；微滴在电场中所受的电场力对微滴 做正功，微滴的电势能减小，B错误；由于极板间电场是匀强电 场，电场力不变且与微滴的初速度方向垂直，故微滴在电场中做匀 变速曲线运动，并且轨迹为抛物线的一部分，C正确；设微滴带电 荷量为q，质量为m，经过t时间在电场中沿电场线方向的位移为y， y＝at2＝，又qU加＝mv2，故y＝，则微滴在极板间电场 中的运动轨迹与其带电荷量无关，D错误。 目录 物理·必修第三册 3. 如图所示，质子H）和α粒子He）以相同的初动能垂直射入 偏转电场（粒子不计重力），这两个粒子都能射出电场，α粒子的 质量是质子的4倍，带电荷量是质子的2倍，则质子和α粒子射出电 场时的侧位移y之比为（　　） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 1∶4 目录 物理·必修第三册 解析：　根据侧位移计算公式y＝··以及动能表达式Ek＝ m得y＝，初动能相同，α粒子的带电荷量是质子的2倍，解 得y1∶y2＝1∶2。故B正确。 目录 物理·必修第三册 4. 两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6 kg的带电微 粒，以v0＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示， A、B两板间距离为d＝4 cm，板长l＝10 cm。（g取10 m/s2） （1）当A、B间的电压为UAB＝1 000 V时，微粒恰好不偏转，沿图 中虚线射出电场，求该微粒的电荷量和电性； 答案：2×10－9 C　负　 目录 物理·必修第三册 解析：当重力跟静电力大小相等、方向相反时，微粒才 沿初速度v0方向做匀速直线运动，故有q＝mg，得q＝ ＝2×10－9C；重力方向竖直向下，则静电力方向竖直向上， 而电场强度方向竖直向下（UAB＞0），所以微粒带负电。 目录 物理·必修第三册 （2）使B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板电势的取 值范围。 答案：－600 V～2 600 V 目录 物理·必修第三册 解析：当静电力方向竖直向上，且qE＞mg时，带电微粒向上 偏转，设微粒从右上边缘飞出时φA＝φ1，因为φB＝0，所以 UAB'＝φ1，静电力和重力都沿竖直方向，微粒在水平方向做匀速直线运动，水平方向上有l＝v0t。在竖直方向上有a＝－g，偏转位移y＝＝at2，联立解得φ1＝＝2 600 V。当静电力方向竖直向下时，带电微粒向下偏转，此时设φA＝φ2，则竖直方向上有a'＝g－，同理可得φ2＝－600 V，故欲使微粒射出偏转电场，A板电势的取值范围为－600 V～2 600 V。 目录 物理·必修第三册 04 课时训练·提素能 分层达标 素养提升 目录 考点一　带电粒子在电场中的加速 1. 质量和电荷量不同的带电粒子，在电场中由静止开始经相同电压加 速后（　　） A. 比荷大的粒子速度大，电荷量大的粒子动能大 B. 比荷大的粒子动能大，电荷量大的粒子速度大 C. 比荷大的粒子速度和动能都大 D. 电荷量大的粒子速度和动能都大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　根据动能定理得qU＝mv2，解得v＝ 大的粒子速度v大，电荷量q大的粒子动能大，故A正确，B、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 2. 如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U，板间距离为d，电子质量为m，电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是（　　） A. 若将板间距离d增大一倍，则电子到达Q板时的速率保持不变 B. 若将板间距离d增大一倍，则电子到达Q板时的速率也增大一倍 C. 若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D. 若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时 间减为原来的一半 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　根据动能定理得eU＝mv2，可知电子到达Q板时的速率 为v＝，将板间距离增大一倍，因为电压不变，电子到达Q板时 的速率不变，A正确，B错误；电子的加速度为a＝＝，根据d ＝at2得t＝d，若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q 板的时间减为原来的，C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 3. 如图所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子H） 和α粒子He）分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大 小之比为（　　） A. 1∶2 B. 2∶1 C. ∶1 D. 1∶ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　质子和α粒子都带正电，从A点释放将受静电力作用加速 运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理可知，对质 子：mH＝qHU 对α粒子：mα＝qαU 所以＝＝ ＝∶1。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 4. 当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量 的质子束照射肿瘤杀死癌细胞，如图所示。现用一直线加速器来加 速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的场 强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－ 19 C，则下列说法正确的是（　　） A. 加速过程中质子电势能增加 B. 质子所受到的电场力约为2×10－15 N C. 质子加速需要的时间约为8×10－6 s D. 加速器加速的直线长度约为4 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A错误；质 子受到的电场力大小F＝qE≈2×10－14 N，B错误；质子的加速度a ＝≈1.2×1013 m/s2，加速时间t＝≈8×10－7 s，C错误；加速器加 速的直线长度x＝≈4 m，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 考点二　带电粒子在电场中的偏转 5. 如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向 射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变 为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出， 则两极板的间距应变为原来的（　　） A. 2倍 B. 4倍 C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝， 竖直方向d＝at2＝，故d2＝，即dv0＝（定值）， 故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 6. 如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入 加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出时偏转位移为y，要使 偏转位移增大，下列可行的措施是（　　） A. 增大偏转电压U B. 增大加速电压U0 C. 增大偏转极板间距离 D. 将发射电子改成发射负离子 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　设电子经加速电场加速后的速度为v，则有mv2＝eU0， 所以电子进入偏转电场时速度的大小为v＝，电子进入偏转电 场后的偏转位移y＝at2＝··＝。可见，要增大y，可行的 方法有：增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转电场极板间 距离d。选项A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 7. （多选）三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，不计 电子重力，如图，a打在下极板上，b正好飞出。则由此可判断 （　　） A. b和c同时飞离电场 B. 在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C. 进入电场时，a速度最小，c速度最大 D. c的动能增量最大，a和b的动能增量一样大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　三个电子的质量和电荷量都相同，可知加速度相 同，a、b两电子在竖直方向上的位移相等，根据y＝at2 可知运 动时间相等，故B正确；b、c竖直方向上的位移不等，yc＜yb， 根据y＝at2，可知tc＜tb，故A错误；在垂直于电场方向即水平 方向，三个电子做匀速直线运动，则有v＝，因xc＝xb，tc＜tb， 则vc＞vb，根据ta＝tb，xb＞xa，则vb＞va，所以有vc＞vb＞va，故 C正确；根据动能定理知，a、b两电荷静电力做功一样多，所以 动能增加量相等，离开电场时c电荷偏移最小，静电力做功最 少，动能增加量最少，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 8. 示波器能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研 究各种电现象的变化过程。示波器部分结构如图所示，金属丝发射 出来的电子（速度可忽略）被加速后从金属板的小孔穿出，从极板 正中央垂直射入偏转电场，偏转后射出电场。已知加速电压为U1， 两板间电压为U2，板间距为d，板长为L，电子的比荷为。 （1）求电子进入偏转电场时的速度v0的大小； 答案：　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：由动能定理得eU1＝m－0 解得v0＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 （2）若L＝d＝8 cm，U2＝400 V，U1＝200 V，求电子离开偏转电 场时偏离原入射方向的侧移距离y的大小。 答案：4 cm 解析：水平方向上有L＝v0t 竖直方向上有y＝at2 又eE＝ma，E＝ 解得y＝4 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 9. 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小 孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动 到P点。现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子（　　） A. 运动到P点返回 B. 运动到P和P'点之间返回 C. 运动到P'点返回 D. 穿过P'点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　设AB、BC间的电场强度分别为E1、E2，间距分别为d1和 d2，电子由O点运动到P点的过程中，根据动能定理得：eE1d1－ eE2d2＝0 ① 当C板向右平移后，BC板间的电场强度 E2'＝＝＝＝ BC板间的电场强度与板间距无关，大小不变。 第二次释放后，设电子在B、C间移动的距离为x，则eE1d1－eE2x＝0 －0　② 比较①②两式知，x＝d2，即电子运动到P点时返回，选项A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 10. （多选）如图所示，一个带正电粒子以一定的初速度v0沿两板的中 线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知 板长为L，平行板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的质量为 m，不计粒子的重力，则（　　） A. 粒子的电荷量q＝ B. 粒子动能增加量为 C. 在粒子运动前一半时间和后一半时间的过程中， 静电力做功之比为1∶3 D. 在粒子运动前一半时间和后一半时间的过程中， 静电力做功之比为1∶2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则 ＝·a·t2，粒子的加速度a＝，粒子运动的时间t＝，联立可得q ＝，A正确；带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线 进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，粒子动 能增加量为ΔEk＝qU＝，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 设粒子在前一半时间内和在后一半时间内竖直位移分别为y1、y2，由 于粒子竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则y1∶y2＝1∶3， 得y1＝d，y2＝d，在前一半时间内，静电力对粒子做的功为W1＝qU， 在后一半时间内，静电力对粒子做的功为W2＝qU，静电力做功之比 为1∶3，D错误，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 11. 如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强 电场，板长为L（不考虑边界效应）。t＝0时刻，M板中点处的粒 子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到 达N板时速度大小为v0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端 射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A. M板电势高于N板电势 B. 两个粒子的电势能都增加 C. 粒子在两板间的加速度为a＝ D. 粒子从N板下端射出的时间t＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：　粒子的电性未知，粒子从M极板到N极板，电场力做正 功，但不能判断极板电势的高低，A错误；电场力做正功时，粒子 电势能减小，B错误；根据动能定理可知，平行M板向下的粒子， 到达N极板下端时的速度大小仍为v0，在平行极板方向做匀速运 动，速度为v0，在垂直极板方向做匀加速直线运动，有a＝，t＝ ，解得a＝，C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 12. 如图所示为一真空示波管，电子从位于中心线上的灯丝K发出（初 速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿 中心线KO射出，然后进入两块带电平行金属板M、N形成的偏转 电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的 速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。 已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板 右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e，求： （1）电子穿过A板时的速度大小v0； 答案：　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 解析：对电子从K发出到穿过A板中心孔，由动能定理 得eU1＝m 解得v0＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 （2）电子从偏转电场射出时的侧移量y； 答案：　 解析：电子在偏转电场中做类平抛运动 沿偏转电场方向有e＝ma，y＝at2 垂直偏转电场方向有L1＝v0t 解得y＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 （3）P点到O点的距离Y； 答案：（L1＋2L2）　 解析：设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy，偏转角 为θ，离开偏转电场到打在P点的过程中的侧移量为y'，则 vy＝at，tan θ＝，y'＝tan θ·L2，Y＝y＋y' 解得Y＝（L1＋2L2）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 （4）该示波器的灵敏度D（荧光屏上每单位偏转电压引起的偏转 量）。 答案：（L1＋2L2） 解析：该示波器的灵敏度D＝＝（L1＋2L2）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目录 物理·必修第三册 $