第十一章 4.串联电路和并联电路 -【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word（人教版）

本高中物理讲义聚焦串联电路和并联电路核心知识点，系统梳理电流、电压、电阻的关系规律，从初中知识复习切入，通过推导深化理解，结合小量程电流计结构探究电表改装原理，搭建递进式学习支架。 该资料以情景思辨（如节日彩灯连接判断）激活物理观念，通过实验探究（灯泡连接方式分析）培养科学探究能力，典例与练习题结合，课中辅助教师教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际电路问题的能力。

4.串联电路和并联电路 课标要求 素养目标 1.认识串联电路和并联电路，知道串、并联电路中电流、电压、电阻的关系。 2.能对常见的电路问题进行分析推理。 3.能用串、并联电路的特点分析电表改装问题 1.通过复习，回忆初中学习的串、并联电路知识，分析推导得出串、并联电路的电压、电流和电阻规律。（物理观念） 2.通过分析小量程电流计的结构，理解其工作原理，结合串、并联电路规律，探究用小量程电流计改装大量程电流表和电压表的方法。（科学探究） 知识点一　串、并联电路中的电流、电压和电阻 串联电路 并联电路 电流 电流处处相等： I＝　I1＝I2＝…＝In　 总电流等于各支路　电流之和　：I＝I1＋I2＋…＋In 电压 总电压等于各部分电路两端　电压之和　： U＝U1＋U2＋…＋Un 总电压与各支路电压相等：U＝　U1＝U2＝…＝Un　 总电阻 总电阻等于各部分电路电阻之和： R＝　R1＋R2＋…＋Rn　 总电阻的倒数等于各支路电阻的　倒数之和　： ＝＋＋…＋ 知识点二　电压表和电流表的电路结构 1.表头：小量程的电流表，通过表头的　电流　是可以从刻度盘上读出来的。 2.小量程电流表G（表头）的三个参量 3.电表改装原理 （1）电压表改装：给表头　串联　一个较大电阻，如图所示。 （2）电流表改装：给表头　并联　一个较小电阻，如图所示。 【情景思辨】 　如图为美轮美奂的节日彩灯，彩灯给节日营造了欢乐的气氛。判断下列说法的正误。 （1）图中小彩灯都是并联结构，一部分坏掉并不会影响其他彩灯的正常发光。（　√　） （2）图中的小彩灯是串联的，通过每个小彩灯的电流相等。（　×　） （3）若其中两个小彩灯亮度不同，则说明通过两个彩灯的电流不同。（　√　） （4）并联彩灯的总电阻小于电路中任何一个彩灯的电阻。（　√　） （5）当电路中的一个小彩灯被烧坏后，其电路中总电阻变小。（　×　） 要点一　串、并联电路的理解与计算 【探究】 　你能看出图中三个灯泡是怎么连接的吗？这样连接有什么好处？ 提示：三个灯泡是并联连接的。这样连接的好处是当其中一个灯泡断开时，不影响其他灯泡正常工作。 【归纳】 1.串联电路、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系 （1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 ＝＝…＝＝＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。 （2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝∶∶∶…∶。 【典例1】　如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（　　） A.S断开时，R1与R2两端的电压之比为5∶1 B.S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1 C.S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5 D.S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1 答案：B 解析：串联电路各电阻两端的电压与各电阻的阻值成正比，则S断开时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，故A错误；根据串、并联电路的特点可知I1＝I2＋I3，由于R2＝R3，所以I2＝I3，则I1＝2I2，即S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1，故B正确；由U＝IR，结合S闭合时R1∶R2＝1∶5，I1＝2I2，可知S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5，故C错误；S断开时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，则U1＝，S闭合时U1'∶U2'＝2∶5，则U1'＝，故S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为7∶12，故D错误。 1.三个电阻的阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为（　　） A.1∶2∶5　　　　　　B.5∶2∶1 C.10∶5∶2 D.2∶5∶10 解析：C　由部分电路欧姆定律I＝可知，三个电阻并联后接入电路电压相同，则通过三个支路电流的比为I1∶I2∶I3＝∶∶＝10∶5∶2，选项C正确，A、B、D错误。 2.如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向a端移动的过程中灯泡上的电压数值（　　） A.一直为U B.一直为0 C.逐渐增大到U D.逐渐减小到0 解析：C　滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，滑片P逐渐向a端移动的过程中，灯泡上的电压值逐渐增大到U，选项C正确。 要点二　电压表的改装 项目 改装成电压表 量程 U 电路结构 改装原理 串联分压 接入电阻的阻值 R＝－Rg＝（n－1）Rg 改装后的总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg或RV＝ 【典例2】　如图为实验室常用的两个量程的电压表原理图。当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V，已知电流计的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA。求分压电阻R1和R2的阻值。 答案：2.95×104 Ω　1.2×105 Ω 解析：当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V，即当UAO＝3 V时，流过电流计的电流为Ig，这时在表的内部只有R1与电流计串联，R2不起作用，所以R1＝－Rg，代入数据得R1＝2.95×104 Ω；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V，即当UBO＝ 15 V时，流过电流计的电流为Ig，这时R1、R2与电流计串联，所以R2＝－Rg－R1，代入数据得R2＝1.2×105 Ω。 1.一电压表由电流表G和电阻R串联而成，若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进（　　） A.在R上串联一个比R大得多的电阻 B.在R上串联一个比R小得多的电阻 C.在R上并联一个比R小得多的电阻 D.在R上并联一个比R大得多的电阻 解析：D　因为使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，故要让电流稍大一点，则应减小总电阻，给R并联一电阻可达到要求，若并联一比R小得多的电阻，其并联值会比并联的电阻阻值还要小，电流增加太多，故应并联一比R大得多的电阻，可使总电阻稍变小，A、B、C错误，D正确。 2.（多选）如图是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～5 V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15 V，已知表头电阻Rg＝300 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则（　　） A.R1＝4.7×103 Ω B.R1＝5×103 Ω C.R2＝1×104 Ω D.R2＝1.5×104 Ω 解析：AC　R1＝－Rg＝ Ω－300 Ω＝4 700 Ω，R2＝－Rg－R1＝ Ω－300 Ω－4 700 Ω＝1×104 Ω，故选A、C。 要点三　电流表的改装 项目 改装成电流表 量程 I 电路结构 改装原理 并联分流 接入电阻的阻值 R＝＝ 改装后的总内阻 RA＝＝或RA＝ 【典例3】　如图所示是一个双量程电流表。已知表头的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，使用A、B两个端点时，电流表的量程为0～1 A，使用A、C两个端点时，电流表的量程为0～0.1 A，则（　　） A.R1≈45 Ω B.R2≈50 Ω C.R1＝10R2 D.R2＝9R1 答案：D 解析：使用A、B两个端点，当表头达到满偏电流时，电路中的总电流I1＝Ig＋＝1 A，使用A、C两个端点，当表头达到满偏电流时，电路中的总电流I2＝Ig＋＝0.1 A，联立解得R1＝ Ω，R2＝ Ω，则有R2＝9R1，D正确，A、B、C错误。 1.如果将满偏电流和内阻分别为Ig＝2 mA、Rg＝200 Ω 的表头分别按图甲和图乙的方式改装成双量程的电流表。则满足题中要求的定值电阻R1、R2、R3、R4的阻值分别为（　　） A.4.08 Ω，0.4 Ω，0.41 Ω，3.67 Ω B.4.08 Ω，4 Ω，4.1 Ω，3.67 Ω C.40.8 Ω，4 Ω，41 Ω，3.67 Ω D.4.08 Ω，4 Ω，4.01 Ω，36.7 Ω 解析：A　按题图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得R1＝Rg＝×200 Ω≈4.08 Ω，R2＝Rg＝×200 Ω≈0.4 Ω，按题图乙接法，量程为1 A时，R4和Rg串联后与R3并联；量程为0.1 A时，R3和R4串联后与Rg并联。则有Ig（Rg＋R4）＝（1 A－Ig）R3，IgRg＝（0.1 A－Ig）（R3＋R4），解得R3≈0.41 Ω，R4≈3.67 Ω。综上，A正确，B、C、D错误。 2.如图所示是一个双量程电流表。已知表头的内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，电阻R1＝50 Ω，R2＝200 Ω，则使用A、B两个端点时，电流表的量程为（　　） A.0～8 mA B.0～50 mA C.0～12 mA D.0～25 mA 解析：D　使用A、B两个端点时，当表头达到满偏电流时，电路中的总电流为I＝Ig＋＝1 mA＋ mA＝25 mA，故电流表的量程为0～25 mA，D正确，A、B、C错误。 1.如图所示的电路接在电源的两端，已知定值电阻的阻值分别为R1＝2 Ω、R2＝4 Ω、R3＝11 Ω，则流过三个定值电阻的电流之比为（　　） A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶1∶3 D.3∶1∶2 解析：C　因为R1∶R2＝1∶2，且两电阻并联，两端的电压相等，所以I1∶I2＝2∶1，干路电流等于各支路电流之和，则通过R3的电流为I3＝I1＋I2，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比为2∶1∶3，C正确。 2.如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。移动滑片P，电路的总电阻会发生变化。下列叙述正确的是（　　） A.P向左滑动时总电阻将减小 B.P向右滑动时总电阻将减小 C.P滑到最左端时总电阻为R0 D.P滑到最右端时总电阻为零 解析：A　P向左滑动时，电阻R接入电路的有效值减小，根据＝＋，可得并联电阻一定减小，故A正确；P向右滑动时，根据＝＋，可知总电阻将增加，故B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，总电阻为0，故C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，故D错误。 3.一个量程为0～150 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个高阻值电阻串联后接在电压为110 V的电路两端，电压表的读数为10 V，则这个高阻值电阻的阻值为（　　） A.100 kΩ B.200 kΩ C.300 kΩ D.400 kΩ 解析：B　根据串联规律和欧姆定律，有I＝＝，代入数据＝，解得R＝200 kΩ ，故B正确，A、C、D错误。 4.磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所需的操作是（　　） A.串联一个570 Ω的电阻 B.并联一个570 Ω的电阻 C.串联一个0.05 Ω的电阻 D.并联一个0.05 Ω的电阻 解析：D　电流表扩大量程需并联一个分流电阻，改装后量程为3 A，所以R＝Rg＝×30 Ω≈0.05 Ω，故D正确，A、B、C错误。 考点一　串联电路和并联电路 1.（多选）三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为（　　） A.4 Ω B.24 Ω C.8 Ω D.36 Ω 解析：ACD　共有四种组合，三个串联：总电阻为36 Ω；三个并联：总电阻为4 Ω；两个串联再跟第三个并联：总电阻为8 Ω；两个并联再跟第三个串联，总电阻为18 Ω。故A、C、D正确。 2.R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V，若将它们串联，加在电路两端的最大电压是（　　） A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V 解析：D　根据欧姆定律求出通过R2的最大电流为I＝ A＝0.5 A，若将它们串联时，允许的最大电流为0.5 A，而不是1.5 A，所以加在电路两端的最大电压是U＝IR＝0.5×30 V＝15 V，故A、B、C错误，D正确。 3.将一阻值为6 Ω的电阻R1与另一电阻R2并联，然后接入一电压为U的电源两端，经测量可知流过两电阻的电流之比为I1∶I2＝2∶3。则R2的阻值和并联电路的总电阻分别为（　　） A.4 Ω　2.4 Ω B.4 Ω　3.6 Ω C.9 Ω　3.6 Ω D.9 Ω　4.5 Ω 解析：A　由并联电路的特点知I1R1＝I2R2，所以R2＝R1＝4 Ω，R总＝＝2.4 Ω，A正确。 4.如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（　　） A. B. C. D. 解析：B　设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通前，通过R2的电流I＝＝。S接通后，通过R2的电流I'＝×＝×＝，＝，故B正确。 考点二　电压表、电流表的改装 5.现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，若要将它改装成量程为3 V的电压表，则应在该灵敏电流计上（　　） A.串联一个2 500 Ω的电阻 B.串联一个25 000 Ω的电阻 C.串联一个3 000 Ω的电阻 D.并联一个2 500 Ω的电阻 解析：A　将小量程的电流表改装成电压表需要串联一个大一些的电阻，改装后电压表量程为3 V，所串联电阻的阻值为R＝－Rg＝Ω＝2 500 Ω，故A正确，B、C、D错误。 6.一电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为200 Ω。要把它改装成一个量程为0～0.5 A的电流表，则应在电流表上（　　） A.并联一个约为200 Ω的电阻 B.并联一个约为0.4 Ω的电阻 C.串联一个约为0.4 Ω的电阻 D.串联一个约为200 Ω的电阻 解析：B　要使电流表的量程变为0～0.5 A，需要并联分流电阻，流过分流电阻的电流I＝0.5 A－0.001 A＝0.499 A，并联部分的电压U＝IgR＝0.001×200 V＝0.2 V，则需要并联的电阻r＝＝ Ω≈0.4 Ω，故选B。 7.将一个满偏电流为10 mA，内阻为120 Ω的电流计改装为量程为0.06 A和15 V的电流表和电压表两用表，其内部结构如图所示，则电阻R2的阻值为（　　） A.24 Ω B.250 Ω C.130 Ω D.230 Ω 解析：D　把电流计改装成大量程电流表要并联电阻分流，所以R1＝＝ Ω＝24 Ω，改装后电流表内阻为R并＝ Ω＝20 Ω，改装成电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值为R2＝ Ω－R并＝250 Ω－20 Ω＝230 Ω，故选D。 8.（多选）将两个相同的表头分别改装成A1（0～3 A）和A2（0～0.6 A）两个电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A.A1的指针半偏时，A2的指针也半偏 B.A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏 C.A1的读数为1.0 A时，A2的读数为0.2 A D.A1的读数为1.0 A时，干路的电流为2.0 A 解析：AC　A1（0～3 A）和A2（0～0.6 A）是由两个相同的表头改装而成的，只是改装时与它们并联的电阻不同。当两个电流表并联时，加在两电流表上的电压相等，所以通过两表头的电流也相等，选项A正确，B错误；A1的读数为1.0 A时，A2的读数应为×0.6 A＝0.2 A，通过干路的电流为1.2 A，选项C正确，D错误。 9.（多选）如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（　　） A.甲表是电流表，R增大时量程增大 B.甲表是电流表，R增大时量程减小 C.乙表是电压表，R增大时量程增大 D.乙表是电压表，R增大时量程减小 解析：BC　由图甲所示可知，G与电阻R并联，所以甲表是电流表，R增大时，电阻R的分流减小，电流表量程减小，故A错误，B正确；由图乙所示可知，G与电阻串联，所以乙是电压表，R增大时，电阻分压增大，电压表量程增大，故C正确，D错误。 10.（多选）如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表，电流表A1的量程大于电流表A2的量程，电压表V1的量程大于电压表V2的量程，把它们按图接入电路，则（　　） A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角 C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角 解析：AD　电流表A1的量程大于电流表A2的量程，根据电流表的改装原理可知电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，在并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；两个电流表的表头是并联关系，电压相同，故偏转角度相等，B错误；表头改装成电压表需要串联分压电阻，分压电阻越大，分担的电压越大，量程越大，电压表V1的量程大于电压表V2的量程，则电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，故电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误；两个电压表的表头是串联关系，电流相等，故偏转角度相等，D正确。 11.如图所示的电路电源电压为U＝8 V，两定值电阻的阻值满足R1∶R2＝3∶5，电容大小为C＝200 μF，当电路接通一段时间后，电容器所带的电荷量为（　　） A.1×10－3 C B.6×10－3 C C.6×10－4 C D.1.6×10－3 C 解析：A　由题中电路图可知，两定值电阻R1、R2串联，由串联电路的特点可知，两定值电阻两端的电压与电阻成正比，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶5，又U1＋U2＝8 V，所以U1＝3 V，U2＝5 V；电容器两极板之间的电压等于阻值为R2的定值电阻两端的电压，所以UC＝U2＝5 V，所以Q＝CU2＝1×10－3 C，A正确。 12.如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出。已知R＝1 Ω，当输入电压UAB＝110 V时，求： （1）流经10R电阻的电流； （2）输出电压UCD。 答案：（1）10 A　（2）1 V 解析：（1）并联部分的等效电阻为R并＝＝R 则电路的总电阻为R总＝10R＋R＝11R 根据欧姆定律得流经10R电阻的电流为I＝＝ A＝10 A。 （2）由串联分压得并联部分R并上的电压为 U并＝UAB·＝110× V＝10 V 而输出电压UCD即电阻R上分到的电压，再由串联分压得UCD＝U并·＝10× V＝1 V。 13.在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω。 （1）当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？ （2）当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？ 答案：（1）电压表　0～1 V　（2）电流表　0～1 A 解析：（1）S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为U＝IgRV＝0.001×1 000 V＝1 V，即改装成的电压表的量程为0～1 V。 （2）S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表。当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为IR2＝＝ A＝0.999 A，故改装成的电流表的电流最大为I＝IR2＋Ig＝0.999 A＋0.001 A＝1 A，即改装成的电流表的量程为0～1 A。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $