第六课 掌握演绎推理方法 知识清单 -【优学精讲】2024-2025学年高中政治选择性必修3 逻辑与思维教用Word（统编版）

第六课　掌握演绎推理方法 　　一、推理的含义与种类 　　1.判断形成的两条途径 一是通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断；二是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。 　　2.推理的含义及构成 含义 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理 构成 推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论（前提与结论的关系是理由与推断、原因与结果的关系） 　　3.推理的分类 划分标准 分类 含义 对个别与一般的关系的认识 演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理 类比推理 从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理 前提与结论之间是否有必然联系 必然推理 从真前提能必然地推出真结论的推理 或然推理 从真前提不能必然只能或然地推出真结论的推理 推理的两种分类的对应关系 　　4.推理结构的含义及其作用 含义 推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构 作用 形式逻辑把推理结构作为自己的研究对象，告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则，进而帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的 　　二、演绎推理的逻辑要义 　　1.正确的演绎推理必须具备的条件 一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结构正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。 　　2.掌握演绎推理的意义 形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。 　　 三、性质判断换质位推理 　　1.性质判断换质推理 （1）含义：性质判断换质推理，又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。（判断的“质”是判断所用的断定方式是肯定还是否定） （2）规则：要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实的结论，必须遵循以下规则： ①推理时不改变前提判断的主项和量项。 ②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。 ③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。 　　2.性质判断换位推理 （1）含义：性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 （2）主项和谓项的周延或不周延 一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。 性质判断换位推理涉及主项和谓项的外延问题。下表是六种性质判断的主项和谓项的周延性情况。 判断种类 主项 谓项 全称肯定判断 周延 不周延 全称否定判断 周延 周延 特称肯定判断 不周延 不周延 特称否定判断 不周延 周延 单称肯定判断 周延 不周延 单称否定判断 周延 周延 　　（3）规则 要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论，必须遵循以下规则： ①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的。前提判断是否定的，换位后仍为否定的。 ②将前提判断的主项和谓项的位置互换。 ③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。（主谓项均周延的判断有两种：全称否定判断和单称否定判断） 　　3.使用和作用 （1）使用：在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。 （2）作用：正确地进行换质位推理或换位质推理，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。 　四、三段论推理 含义 三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理 构成 三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论（结论中的谓项叫大项；结论中的主项叫小项；在结论中不出现而在前提中出现两次的项叫中项） 一般性 规则 ①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误 ②中项在前提中至少周延一次。如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，就可能会出现这样的情况：大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系。这样，大项和小项的关系就不能确定，结论就不能必然得出。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误 ③前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项和小项提出的要求。根据一类事物的部分对象具有某种属性，我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说，结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误 ④两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定（违反三段论规则中的任何一个规则，其推理结构都是错误的） 意义 三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理 　　 五、复合判断的演绎推理方法 1.联言推理及其方法 必要性 在认识事物的过程中，我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理 含义 联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理 方法 ①从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的 ②从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的 　　2.选言推理及其方法 必要性 事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理（选言推理主要指选言直言推理），在事物诸多可能情况中作出某种选择 含义和 分类 是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断，相应地，选言推理也分为相容的选言推理和不相容的选言推理 方法 ①一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支 ②由于不相容的选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支（相容的选言推理不能用肯定否定的形式，但不相容的选言推理可以用肯定否定的形式） 　　 3.假言推理及其方法 必要性 在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况 含义和 分类 假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理 方法 ①充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假 ②必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真 ③充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假 　　4.假言推理的意义 依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。 关键能力拓展 1 推理的意义（细化剖析） ☆ 2 如何保证演绎推理的正确性（细化剖析） ☆☆☆ 3 三段论的规则（细化剖析） ☆☆ 4 联言推理的逻辑结构（细化剖析） ☆☆ 5 选言推理的种类（对比深化） ☆☆ 6 假言推理的种类（对比深化） ☆☆ 　　一、推理的意义（细化剖析） （1）推理的意义，首先在于它是获得新知的方法。（人获取的知识有直接知识和间接知识）然而，一个人能够耳闻目睹的知识总会受到时空的局限。人类获得的大部分知识都是间接知识，而间接知识的获得就要靠推理。 （2）推理的意义，还在于它是论证和反驳的工具。提出一个判断，要使别人信服，就要进行论证，而论证必须用到推理。同时，批驳别人的意见，也离不开推理。 （3）推理还是科学系统化的基本工具。人类零散的知识就是依靠推理组织成科学理论系统的。在实践检验认识的真理性的过程中，推理也是不可或缺的。 　　二、如何保证演绎推理的正确性（细化剖析） 一个正确的演绎推理必须具备两个条件。一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结构正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。 推理的内容会随着人们认识的需要、认识水平的提高而不断变化，正确的推理结构却是稳定的。正确的演绎推理结构能够保证从真实的前提推出真实的结论，或者说，不会出现前提真而结论假的情况。（正确的演绎推理结构具有普遍保真性）反之，如果演绎推理的结构是正确的而结论却是虚假的，我们可以断定其前提一定有假。这是形式逻辑研究演绎推理结构的要义之所在。 总之，要必然推出真实的结论，既不能违反形式逻辑的要求，也不能仅靠形式逻辑的知识，还需要有实践和其他方面的知识。 　　 三、三段论的规则（细化剖析） 规则 阐释 错误举例 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 在大前提与小前提中各出现一次的中项，应当是同一个概念；但是，有时在大前提与小前提中用以表示中项的那两个语词虽然是同一的，但是，它们却分别表达了两个不同的概念，这就使我们误以为三段论中只有三个不同的概念，而事实上却是四个不同的概念，这就是“四概念”的错误 鲁迅的小说不是一天能够读完的，《孔乙己》是鲁迅的小说，所以，《孔乙己》不是一天能够读完的。该推理犯了“四概念”的错误 中项在前提中至少周延一次 如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，就可能会出现这样的情况：大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系，这样，大项与小项的关系就不能确定，结论就不能必然得出。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误 班干部都要有集体荣誉感，我不是班干部，所以，我用不着有集体荣誉感。该推理犯了“中项不周延”的错误 前提中不周延的项在结论中不得周延 根据一类事物的部分对象具有某种属性，我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说，结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误 所有麻雀都是鸟，麻雀是会飞的，所以，凡会飞的都是鸟。该推理的小项“会飞的”在前提中是不周延的，但是小项在结论中却是周延的，犯了“小项不当扩大”的错误 两个否定的前提不能必然得出结论 如果两个前提都是否定的，那么，无论是哪种情况都不能得出结论 健康不是钱能买到的，真爱不是钱能买到的，从这两个否定前提，我们既不能必然地得出“真爱不是健康”这个结论，也不能必然地得出“真爱是健康”这个结论 　　 三段论的推理规则除了上述四条外，还有三条规则： （1）如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断。 （2）从两个特称前提不能得出结论。 （3）如果前提中有一个是特称，那么结论必为特称。 　　四、联言推理的逻辑结构（细化剖析） 联言推理的逻辑结构有两种形式：一种是前提为联言判断，结论是这个联言判断中的一个联言支；另一种是前提为几个联言支，结论是这几个联言支组成的一个联言判断。 （1）联言推理的分解式 联言推理的分解式是由联言判断为真，推出一个支判断为真的联言推理形式。这种推理只有两个判断，一个是作为前提的联言判断，一个是作为结论的支判断。其公式为： p并且q，所以p。 如：工人、农民、知识分子的工作是辛苦的，所以，知识分子的工作是辛苦的。 当一个联言判断是真的，它所有的支判断都是真的，因此，前提断定了一个联言判断为真，就能导出它若干支判断为真的结论。（我们从对某事物的总体认识，到突出强调其中某些方面，就要运用这种推理形式） （2）联言推理的组合式 联言推理的组合式是由全部支判断为真推出联言判断为真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言判断，前提是联言判断的全部支判断。用公式表示为： 如：诗歌是需要形象思维的，小说是需要形象思维的，戏剧是需要形象思维的，散文是需要形象思维的，所以，诗歌、小说、戏剧、散文都是需要形象思维的。 当所有的联言支都是真的时，由这些联言支所构成的联言判断也是真的。因此，前提断定了全部联言支为真，就必然能导出由它们所构成的联言判断为真的结论。（从对某事物的若干方面的认识，到概括、综合成总体认识要运用这种推理形式） 　　五、选言推理的种类（对比深化） 选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断，相应地，选言推理也分为相容的选言推理和不相容的选言推理。 分类 含义 正确形式 规则 相容的选 言推理　 是前提中有一个相容的选言判断的选言推理 这种选言推理由于选言支之间是相容的，因而不能通过肯定其中一个选言支或几个选言支之后，就在结论中否定其他的选言支。所以，它只有一个正确式，即否定肯定式 第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支 不相容的 选言推理 不相容的选言推理是前提中有一个不相容的选言判断的选言推理 ①否定肯定式。即前提中否定了选言判断中除了要肯定的那个选言支以外的其余选言支，结论则肯定了没有被否定的那个选言支（采用否定肯定式时，小前提不能把一切可能性都否定了。如果这样，那就没有什么可以肯定的了，也就无法推出结论） ②肯定否定式。即前提中肯定选言判断中的一个选言支，结论否定其他的选言支 第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 第二，肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支 　 　六、假言推理的种类（对比深化） 假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。 分类 含义 正确形式 规则 充分条件 假言推理 是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断的假言推理 ①肯定前件式。它的推理方法是小前提肯定作为大前提的假言判断的前件，结论肯定它的后件 ②否定后件式。它的推理方法是小前提否定假言判断的后件，结论否定它的前件 第一，肯定前件就要肯定后件，否定前件不能否定后件 第二，否定后件就要否定前件，肯定后件不能肯定前件 必要条件 假言推理 是大前提为必要条件假言判断，小前提和结论为直言判断的假言推理 ①否定前件式。它的推理方法是小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件 ②肯定后件式。它的推理方法是小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件 第一，否定前件就要否定后件，但肯定前件不能肯定后件 第二，肯定后件就要肯定前件，但否定后件不能否定前件 充分必要 条件假言 推理　　 是一个前提为充分必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理 ①肯定前件式。前件真，后件必真 ②否定前件式。前件假，后件必假 ③肯定后件式。后件真，前件必真 ④否定后件式。后件假，前件必假 有前件就有后件；没有前件就没有后件；有后件就有前件；没有后件就没有前件 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $