2025-2026学年青岛版数学七年级上册期末考试临考抢分训练

青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．在有理数0，2，，中，最小的数是　　 A． B．2 C． D．0 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将21500000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．沿正方体上粗线裁剪，它的展开图是（    ） A． B． C． D． 5．下列去括号所得结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，，则与（    ） A．互余 B．互补 C．相等 D．和为周角 7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（   ） A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 8．我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程（    ） A． B． C． D． 9．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中与相等（    ） A． B． C． D． 10．康托尔用以下的方法构造的这个分形，称为康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段，…，将这样的操作无限地重复下去，余下的线段的长度趋于0，将它们看成无穷个点，称为康托尔集，那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．的补角是它的3倍，则的余角是 度． 12．如图，一副三角板的两个直角顶点重合，若，那么的大小为 ． 13．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母所标注的代数式的值等于 ． 14．若代数式与互为相反数，则 ． 15．用四舍五入法将精确到万位所得到的近似数是 ． 16．某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为 块（用含n的代数式表示） 第II卷 青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： （1）（﹣2）×0+5． （2）（﹣1+2）×3+22+（﹣4）． 18．解一元一次方程： （1）4x﹣1＝2x+5； （2）． 19．先化简，再求值：7（x2y﹣xy2+1）+4xy2﹣2﹣2（x2y﹣2xy2）﹣5，其中，y＝﹣2． 20．下面是一道整式运算过程，部分代数式在破损处看不见了（Δ代表破损部分）． 【解】原式＝． （1）求破损部分的代数式； （2）当x＝﹣1，y＝2，求多项式8x2+y﹣2的值． 21．如图，点D为线段AB的中点，点E、C分别在线段AD、DB上，AB＝16，CD＝4． （1）求BC的长； （2）若AE：EC＝1：4，求EC的长． 22．寒假期间某景区拟定门票价格每张30元，团队票可选择两种购票优惠方案，每个团队只能选择其中一种方案．方案一：全体人员打8折； 方案二：有5人可以免票，剩下的人员打9折． 若某团队无论选择哪种方案购票，费用恰好一样，求该团队共有多少人？ 23．已知：，射线在内部且不与重合，． (1) ；（用α表示） (2)设． 如图1，当时， ____________； 如图2，当时， ____________； (3)求当等于多少度时，值与α无关，并说明理由． 24．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且与的和是单项式，点M、N分别从点A、原点O同时出发，都向右运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒． (1)______，______． (2)若，求运动时间t； (3)动点R从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左运动，若M、N、R三点同时出发，当t为何值时，M、N、R三个点中恰好有一个点是另外两个点所在的线段的中点，请直接写出t的值． 25．平面内在直线MN上方有一定点B，点C在直线MN上运动，过点C在直线MN上方作射线CH，使得∠HCN＝90°． （1）如图1，当点C运动到点B的左侧时，连接CB，在射线CH另一侧作射线CE，使得∠ECH＝∠BCH．将射线CB绕点C逆时针旋转78°得到射线CF． ①若∠BCH＝50°，求∠MCF的度数； ②当时，求∠MCF的度数； （2）当点C运动到某一时刻，射线CB与直线MN构成的角为30°，在射线CH左侧作∠ECD＝60°，∠ECD的边CD与射线CH重合，然后∠ECD从射线CH出发，以每秒2°的速度绕点C顺时针旋转一周，射线CP为∠BCE的角平分线．设运动时间为t秒．当射线CD三等分∠BCP时，求出t的值． 参考答案 一、选择题 1—10：ADDCC BCABD 二、填空题 11．45 12．60 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．【解答】解：（1）原式＝0+5 ＝5； （2）原式＝1×3+4+（﹣4） ＝3+4﹣4 ＝3． 18．【解答】解：（1）4x﹣1＝2x+5， 移项，得4x﹣2x＝5+1， 合并同类项，得2x＝6， 将系数化为1，得x＝3； （2）， 去分母，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）， 去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14， 移项、合并同类项，得﹣y＝1， 将系数化为1，得y＝﹣1． 19．【解答】解：7（x2y﹣xy2+1）+4xy2﹣2﹣2（x2y﹣2xy2）﹣5 ＝7x2y﹣7xy2+7+4xy2﹣2﹣2x2y+4xy2﹣5 ＝7x2y﹣2x2y﹣7xy2+4xy2+4xy2+7﹣2﹣5 ＝5x2y+xy2， 当时， 5x2y+xy2 ＝ ＝ ＝ ＝． 20．【解答】解：（1）根据题意，设破损部分的整式为A， ＝ ＝ ＝； （2）把x＝﹣1，y＝2，代入多项式8x2+y﹣2得 8×（﹣1）2+2﹣2 ＝8×1+2﹣2 ＝8． 21．【解答】解：（1）∵点D为线段AB的中点，AB＝16， ∴， ∵CD＝4， ∴BC＝BD﹣CD＝4； （2）∵点D为线段AB的中点，AB＝16， ∴， ∵CD＝4， ∴AC＝AD+CD＝12， ∴AE：EC＝1：4， ∴． 22．【解答】解：设该团队有x人，景区拟定门票价格每张30元， 方案一：全体人员打8折的费用为x×30×0.8＝24x（元）， 方案二：有5人可以免票，剩下的人员打9折的费用为（x﹣5）×30×0.9＝（27x﹣135）（元）， 24x＝27x﹣135， ∴x＝45， 答：该团队有45人． 23．【解】（1）解：由题意知， 故答案为：； （2）在图1中，， 在图2中，，， 故答案为：； （3）当等于60度时，值与α无关，理由如下： 当时，在图1中，，，， 在图2中，，，， 所以，当等于60度时，值始终为2，与α大小无关． 24．【解】（1）解：∵与的和是单项式， ∴， ∴． 故答案为：，10； （2）解：当运动时间为t秒时，点M表示的数为，点N表示的数为， 根据题意得：， 即或， 解得：或． 答：t的值为或； （3）解：当运动时间为t秒时，点M表示的数为，点N表示的数为，点R表示的数为， 若点N是线段的中点，则， 解得：； 若点R是线段的中点，则， 解得：； 若点M是线段的中点，则， 解得：． 综上所述，t的值为或或． 25．【解答】解：（1）①∵∠BCH＝∠ECH＝50°， ∴∠BCN＝∠HCN﹣∠BCH＝40°， ∴∠BCM＝180°﹣∠BCN＝140°， ∴∠MCF＝∠BCM﹣∠BCF＝140°﹣78°＝62°； ②设∠ECF＝x，∠ECH＝∠BCH＝y，则∠BCNx，∠ECB＝2y． 由∠HCN＝90°，得x＝y+90°， 又∵∠ECH＝78°+∠ECF， ∴x+78°＝2y°． 联立方程组解得x＝17°， ∴∠MCF＝∠ECM+∠ECF59.5°； （2）由题意得：∠BCE＝90°﹣30°+60°＝120°， ∴∠BCE'＝120°﹣2t， ∵射线CP为∠BCE的角平分线， ∴∠BCP＝60°﹣t， ∵∠DCD'＝2t， ∴∠BCD'＝90°﹣30°﹣2t＝60°﹣2t， ∵射线CD三等分∠BCP时， ∴∠BCD'或∠BCD'， ∴60﹣2t或60﹣2t， ∴t＝24或15． 学科网（北京）股份有限公司 $