期末考试高频考点易错题押题拔高卷--2025-2026学年数学四年级上册期末考试满分冲刺复习攻略（北师大版）

2025-2026学年数学四年级上册期末考试满分冲刺复习攻略 期末考试高频易错题押题拔高卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．若把算式“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变为（    ）。 A．16×（500－200）÷50 B．（16×500－200）÷50 C．16×[（500－200）÷50] D．16×（500－200÷50） 2．电梯现在停在4楼，如果上升到8楼记作﹢4，那么﹣3表示（    ）。 A．下降到3楼 B．下降到1楼 C．下降了4层楼 D．上升到7楼 3．某市计划扩建一个长方形绿化带，若长增加12米，宽不变，面积就增加144平方米；若宽增加8米，长不变，面积也增加144平方米。这个绿化带原来的面积是（    ）平方米。 A．96 B．104 C．124 D．216 4．有4个盒子，每个盒子里都有4个大小形状相同的球，同学们玩摸球游戏，每次摸出一个球，然后放回摇匀再摸。淘气一共摸了30次，分别摸出了16次红球，8次黄球，6次蓝球，淘气摸的最有可能是（    ）盒子。 A． B． C． D． 5．乐乐为班级每位同学都编了一个号码，201951281表示2019年入学，五年级（1）班，学号为28的女同学。根据乐乐的规则（1表示女同学，2表示男同学），202132162表示的是2021年入学，所在三年级2班，学号为（    ）的男同学。 A．21 B．16 C．62 D．162 6．下面用3个6和5个0组成的数中，只读一个零的是（    ）。 A．60000606 B．60606000 C．60060006 D．66006000 7．用一副三角尺可以画出（    ）的角。 A．130° B．170° C．80° D．15° 8．淘气从学校出发，先向西北方向走，再向东走，最后向北走就到家了。下面可以表示淘气行走的路线图的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．转动转盘时，如果﹢3表示沿顺时针方向转了3圈，那么沿逆时针方向转了5圈记作( )。 10．盒子里有同样大小的10个黄球、8个红球和5个蓝球，任意摸出一个球，可能会出现( )种情况，摸出( )球的可能性最大。 11．6时整，钟面上的时针和分针成( )角；如果分针旋转360°，时针同时走( )时。 12．月球到地球平均距离约三亿八千四百四十万米，横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万，四舍五入到亿位是( )亿。 13．第十五届全运会男子一万米决赛中，辽宁选手于水庆绕着400米跑道跑完了( )圈，用超强的耐力和惊人的毅力获得了宝贵的银牌。 14．76846≈76万，里最大能填( )；要使02×32的积是四位数，里最大能填( )。 15．哈尔滨冻梨的历史可以追溯到几百年前，尤其是清朝时期，被用作进贡皇室的珍品。飞飞和爸爸妈妈在水果摊位前看到两堆冻梨，第一堆28个，第二堆92个，要使第二堆冻梨的个数是第一堆的5倍，要从第一堆里拿出( )个到第二堆。 16．校园“象棋与数对”实践题：观察象棋棋盘（局部），完成以下问题。 (1)图中“馬”所在的位置用数对表示为( )，“相”所在的位置用数对表示为( )，“帥”所在的位置用数对表示为( )，“卒”所在的位置用数对表示为( )。 (2)“相”遵循“走田”的规则，“相”下一步可以走到（2，0），（6，4）的位置，它还能走到哪些位置呢？把它们用数对表示出来：( )，( )。 三、判断题 17．因为17÷4＝4……1，所以170÷40＝4……1。( ) 18．98×102＝（100－2）×102＝100×102－2×102，这里运用了乘法分配律。( ) 19．乐乐从家到学校的路线：先向东走300米到书店，再向东北走500米到学校。( ) 20．当两条直线相交时，所形成的4个角都是直角。( ) 21．要使算式“42×38”的积是一个四位数，里最大填2。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，能简算的要简算。 336－157－43          12×68＋88×68 101×59－59          780÷[（21－19）×15] 23．用竖式计算。 307×18＝    429×31＝    378÷42＝    905÷36＝ 五、操作题 24．找一找，标一标。 （1）商场东面60米的地方有一个书店，请你用▲标出它的位置。 （2）书店北面50米的地方，有一个广场，请你用■标出它的位置。 （3）商场西面20米的地方有一个文具店，请你用●标出它的位置。 六、解答题 25．星光小学组织同学去参观紫金山天文台。四年级有192人，平均分成4队，每队平均分成3组，每组有多少人？ 26．皮影戏是我国民间古老的传统艺术。儿童剧场一天进行了4场皮影戏表演，平均每场售票230张，每张门票12元。儿童剧场一天的门票收入是多少元？ 27．我要打开一个密码锁，密码是一个七位数，这个数在700万和800万之间，并且知道十万位上的数字是8，百位上的数字比百万位上的数字小3，其余四个数位上的数字是三个0和一个2，而且读数时读两个零。亲爱的小朋友们，这个密码锁的密码是多少？你能帮帮我吗？ 28．如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是150°，∠1是多少度？ 29．龙龙和天天都是乒乓球爱好者，两人经常一起打乒乓球，为了解决谁先发球的问题，他们制作了一个转盘（如图），其中1，3，5是蓝色，2，4，6是白色。他们根据这个转盘设计了不同的游戏规则。 （1）天天设计的游戏规则：龙龙转动转盘，天天猜指针指向的颜色，猜对颜色天天先发球，猜错颜色龙龙先发球。这个游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请帮他们修改公平。 （2）龙龙设计的游戏规则：如果指针指向的数大于3，龙龙先发球；小于3，天天先发球。这个游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请帮他们修改公平。 30．下表是天气预报给出的我国部分城市某日的最高气温。 北京 沈阳 南京 重庆 武汉 ﹣15℃ ﹣25℃ ﹣10℃ 6℃ 3℃ （1）北京与沈阳哪个城市的温度高？ （2）把北京、沈阳、南京、重庆、武汉的温度按照从低到高的顺序排列起来。 （3）北京气温比武汉气温低多少度？ 31．五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，规则是：在棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一横向、竖向或者是斜着的方向上连成五子者为胜。 (1)白棋子①的位置用数对表示为（2，4），用数对表示下面棋子的位置。 黑棋子②( )    黑棋子③( )    白棋子④( ) (2)现轮到黑方走，你认为黑棋子放在什么位置就胜了？写出黑棋子这一步所放的位置。 ( )或( ) 参考答案 1．C 【分析】“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，那么要在500－200两边加上小括号，变为16×（500－200）÷50，再算除法，需要在（500－200）÷50两边加中括号，变为16×[（500－200）÷50]，最后算乘法。 【详解】16×[（500－200）÷50] ＝16×[300÷50] ＝16×6 ＝96 若把算式“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变为16×[（500－200）÷50]。 故答案为：C 2．B 【分析】正负数通常表示意义相反的两个量，由题意可知4楼上升到8楼是上升了4层楼记作﹢4，即上升记作正，那么下降就记作负，﹣3表示下降了3层楼，也就下降到了楼，据此解答。 【详解】（楼） 据分析可知，电梯现在停在4楼，如果上升到8楼记作﹢4，那么﹣3表示下降到1楼。 故答案为：B 3．D 【分析】根据题意，先用增加的面积除以增加的长，求出原来的宽；增加的面积除以增加的宽，求出原来的长；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个绿化带原来的面积。 【详解】原来的宽：144÷12＝12（米） 原来的长：144÷8＝18（米） 原来长方形的面积：18×12＝216（平方米） 这个绿化带原来的面积是216平方米。 故答案为：D 4．A 【分析】分析题目，盒子里哪种颜色的球越多，则摸出这种颜色的球的可能性越大，根据摸出的次数可知，盒子里红球最多，黄球和蓝球的数量比较接近，据此解答。 【详解】A．2＞1＝1，盒子里红球最多，黄球和蓝球一样多，符合题目要求； B．2＞1＝1，盒子里黄球最多，红球和蓝球一样多，不符合题目要求；     C．2＞1＝1，盒子里蓝球最多，红球和黄球一样多，不符合题目要求；         D．2＝2，盒子里只有红球和黄球，且数量一样多，没有蓝球，不符合题目要求。 故答案为：A 5．B 【分析】根据题意，号码的第1、4个数字表示入学年份，第5、6个数字表示所在班级，第7、8个数字表示的是学号，第9个数字表示性别，1表示男生，2表示女生。以此判断选择即可。 【详解】根据分析可知： 乐乐为班级每位同学都编了一个号码，201951281表示2019年入学，五年级（1）班，学号为28的女同学。根据乐乐的规则（1表示女同学，2表示男同学），202132162表示的是2021年入学，所在三年级2班，学号是第7、8个数字，学号为16的男同学。 故答案为：B 6．B 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此读出各个选项的数，再作选择即可。 【详解】A．60000606读作六千万零六百零六； B．60606000读作六千零六十万六千； C．60060006读作六千零六万零六 D．66006000读作六千六百万六千； 只读一个零的是60606000。 故答案为：B 7．D 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。 【详解】A．用一副三角尺不可以画出130°的角。 B．用一副三角尺不可以画出170°的角。 C．用一副三角尺不可以画出80°的角。 D．60°－45°＝15°，因此用一副三角尺可以画出15°的角。 故答案为：D 8．B 【分析】确定位置要找准观测点，在地图上的方向是：“上北下南左西右东”，西和北中间是西北；东和北中间是东北；西和南中间是西南；东和南中间是东南。再标出各建筑所在的位置。逐项分析即可解答。 【详解】A．图中路线是从学校先向西北方向走，再向西走，最后向北走到家。不符合题意。 B．图中路线是从学校先向西北方向走，再向东走，最后向北走到家。符合题意。 C．图中路线是从学校先向东北方向走，再向西走，最后向北走到家。不符合题意。 D．图中路线是从学校先向东北方向走，再向东走，最后向北走到家。不符合题意。 故答案为：Ｂ 9．﹣5 【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：顺时针转动记为正，则逆时针转动就记为负，据此解答。 【详解】由分析得出： 转动转盘时，如果﹢3表示沿顺时针方向转了3圈，那么沿逆时针方向转了5圈记作（﹣5）。 10． 3 黄 【分析】根据题意，一共有三种球，任意摸出一个球则每种球都可能摸到，一共会出现3种情况；比较三种球的个数，个数越多摸出的可能性越大。 【详解】10＞8＞5，黄球最多。 盒子里有同样大小的10个黄球、8个红球和5个蓝球，任意摸出一个球，可能会出现3种情况，摸出黄球的可能性最大。 11． 平 1 【分析】根据对钟面的了解，一共分为12大格，每大格的夹角是30°，6时整时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6大格，用30°×6即可求出夹角的度数，根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此判断是什么角即可；分针旋转360°，则转了一圈走了60分钟，60分钟＝1时，此时时针走了1时，据此填空即可。 【详解】30°×6＝180° 6时整，钟面上的时针和分针成平角；如果分针旋转360°，时针同时走1时。 12． 384400000 38440 4 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的改写，改写成以“万”为单位的数则去掉末尾的4个0并添上“万”字；根据整数的近似数，四舍五入到亿位则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并在末尾添上“亿”字，据此填空即可。 【详解】三亿八千四百四十万写作：384400000 384400000＝38440万 384400000≈4亿 月球到地球平均距离约三亿八千四百四十万米，横线上的数写作384400000，改写成以“万”为单位的数是38440万，四舍五入到亿位是4亿。 13．25 【分析】由题意得，在一万米跑步比赛中，跑步的总距离为10000米。辽宁选手于水庆绕着400米跑道一直跑，求他一共跑了多少圈，就是求10000里面有多少个400，用除法计算。 【详解】10000÷400＝25（圈） 第十五届全运会男子一万米决赛中，辽宁选手于水庆绕着400米跑道跑完了25圈，用超强的耐力和惊人的毅力获得了宝贵的银牌。 14． 4 3 【分析】 一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”作单位的数，需要看千位上的数的大小，如果千位上的数大于等于5，则向前一位进一，小于5则直接省略，然后再在数的后面添上一个“万”字；76846≈76万，说明＜5；在算式□02×32中，最高位不能是0，将1、2、3……代入□里，计算出算式的结果，然后找出满足题意的填法即可。 【详解】 ＜5，最大是4； 102×32＝3264 202×32＝6464 302×32＝9664 402×32＝12864 76846≈76万，里最大能填4；要使02×32的积是四位数，里最大能填3。 15．8 【分析】已知有两堆冻梨，第一堆28个，第二堆92个，先算出两堆冻梨一共多少个。当第二堆冻梨的个数是第一堆的5倍时，把冻梨的总数平均分成6份，此时第一堆冻梨占1份，第二堆冻梨占5份，用总冻梨个数除以总份数，即可算出每份多少个。最后用原来第一堆冻梨个数减去现在第一堆冻梨个数，即可算出从第一堆里拿了多少个到第二堆。据此解答。 【详解】（28＋92）÷（5＋1） ＝120÷6 ＝20（个） 28－20＝8（个） 第一堆28个，第二堆92个，要使第二堆冻梨的个数是第一堆的5倍，要从第一堆里拿出8个到第二堆。 16．(1) 2，1 4，2 5，0 4，4 (2) 2，4 6，0 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。在（1）中，由图可知，“馬”在第2列第1行，用数对（2，1）表示；“相”在第4列第2行，用数对（4，2）表示；“帥”在第5列第0行，用数对（5，0）表示；“卒”在第4列第4行，用数对（4，4）表示。在（2）中，因为“相”遵循“走田”的规则，“相”下一步可以走到（2，0）是向左下方走的，走到（6，4）是向右上方走的，还可以向左上方走到第2列第4行，用数对（2，4）表示，还可以向右下方走到第6列第0行，用数对（6，0）表示。 【详解】（1）图中“馬”所在的位置用数对表示为（2，1），“相”所在的位置用数对表示为（4，2），“帥”所在的位置用数对表示为（5，0），“卒”所在的位置用数对表示为（4，4）。 （2）“相”还可以向左上方、右下方分别走到第2列第4行、第6列第0行，用数对分别表示为：（2，4），（6，0）。 17．× 【分析】被除数与除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，但余数则随之乘（或除以）这个相同的数。 【详解】被除数17扩大到原来的10倍是170，除数4扩大到原来的10倍是40，商应不变为4，余数应扩大到原来的10倍，即10，而非题干中的1，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和或差与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加或相减，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c。由题意得，计算98×102时，先把98转化为100－2，然后再利用乘法分配律将原式转化为100×102－2×102。 【详解】98×102 ＝（100－2）×102 ＝100×102－2×102，即原算式运用了乘法分配律。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】分别以乐乐家、书店为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标注，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，据此判断所走的线路即可解答。 【详解】乐乐从家出发，向东走300米到达书店，与图中乐乐家到书店的方向、距离标注完全一致； 从书店出发，向东北走500米到达学校，与图中书店到学校的方向、距离标注也完全一致。 所以，乐乐从家到学校的路线：先向东走300米到书店，再向东北走500米到学校，说法正确。 故答案为：√。 20．× 【分析】两条直线相交时，有两种情况：如图，一种是两条直线相互垂直，这时形成的4个角才都是直角； 一种是两条直线相交不垂直，这时形成的4个角都不是直角。据此分析判断即可。 【详解】两条直线相交形成的4个角，若两条直线互相垂直，则形成的4个角都是直角。若两条直线相交不垂直，则形成的4个角都不是直角；原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据题意，在方框里依次填入1、2、3……，代入□42×38，分别求出各自的乘积。根据三位数乘两位数的计算规则，先将数位对齐，然后用两位数的个位和另一个因数相乘，再用两位数的十位和这个因数相乘，最后将两个结果相加即可。最后根据求出的乘积解答即可。 【详解】142×38＝5396 242×38＝9196 342×38＝12996 12996是个五位数，所以要使算式“42×38”的积是一个四位数，里最大填2。 故答案为：√ 22．136；6800； 5900；26 【分析】336－157－43根据减法的性质：a－b－c ＝a－（b＋c），将算式336－157－43变成336－（157＋43），据此先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 12×68＋88×68根据乘法分配律的逆运算：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式12×68＋88×68变成（12＋88）×68，最后按照运算顺序计算即可简算； 101×59－59将59写成59×1的形式，即101×59－59×1，然后根据乘法分配律的逆运算：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式101×59－59×1变成（101－1）×59，最后按照运算顺序计算即可简算。 780÷[（21－19）×15]，先算小括号内的减法，再中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】336－157－43 ＝336－（157＋43） ＝336－200 ＝136 12×68＋88×68 ＝（12＋88）×68 ＝100×68 ＝6800 101×59－59 ＝101×59－59×1 ＝（101－1）×59 ＝100×59 ＝5900 780÷[（21－19）×15] ＝780÷[2×15] ＝780÷30 ＝26 23．5526；13299；9；25……5 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。 【详解】307×18＝5526            429×31＝13299              378÷42＝9           905÷36＝25……5                              24．见详解 【分析】首先明确单位长度：图中1段代表10米。 （1）标书店（商场东面60米）：东面是向右的方向，60米包含60÷10＝6（段），从商场向右数6段，标上▲（书店）。 （2）标广场（书店北面50米）：北面是向上的方向，50米包含50÷10＝5（段），从书店向上数5段，标上■（广场）。 （3）标文具店（商场西面20米）：西面是向左的方向，20米包含20÷10＝2（段），从商场向左数2段，标上●（文具店）。 【详解】60÷10＝6（段） 50÷10＝5（段） 20÷10＝2（段） 作图如下： 25．16人 【分析】四年级有192人，平均分成4队，每队平均分成3组。可以先求出一共分成了几个小组：4×3＝12（组）。再把192人平均分成12份，求出一份是多少即可。 【详解】192÷（4×3） ＝192÷12 ＝16（人） 答：四年级有192人，平均分成4队，每队平均分成3组，每组有16人。 26．11040元 【分析】用每场可售出230张门票乘每天4场皮影戏表演，可求得共售出多少张门票，再用每张门票12元，乘其结果，即可求得儿童剧场一天的门票收入是多少元。 【详解】230×4×12 ＝920×12 ＝11040（元） 答：儿童剧场一天的门票收入是11040元。 27．7800402 【分析】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位的数字。先根据给出的数字各数位之间的关系，找出各个位上的数字，再根据整数的写法，从高位到低位写出此数。 【详解】根据分析可知： 这个数在7000000与8000000之间，因此，最高位百万位上数字只能是7； 又知百位上的数字比百万位上的数字小3，因此，百位上的数字是； 十万位上是8，其余四位是3个0和1个2； 再根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的个位上是2，万位、千位和十位上都是0； 答：这个密码锁的密码7800402。 28．15° 【分析】图中共有6个锐角，分别是∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠2＋∠3、∠1＋∠2＋∠3，把这6个锐角全部相加后发现正好是10个∠1；因此用图中所有锐角的和除以10即可，依此计算。 【详解】因为∠1＝∠2＝∠3，因此∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠2＋∠3、∠1＋∠2＋∠3正好是10个∠1。 150°÷10＝15° 答：∠1是15°。 29．见详解 【分析】（1）根据蓝色区域的个数、白色区域的个数进行解答，若个数相同，则游戏公平；若个数不相同，则游戏不公平；蓝色区域的个数有3个，白色区域的个数有3个，所以这个游戏规则公平。 （2）根据大于3的个数、小于3的个数进行解答，若个数相同，则游戏公平；若个数不相同，则游戏不公平；大于3的个数有3个，小于3的个数有2个，所以这个游戏规则不公平；修改方法：当指针指向的数大于3，龙龙先发球，小于4，天天先发球。 【详解】（1）这个游戏规则公平，因为在转盘中只有两种颜色，蓝色的有1，3，5三个区域，白色的有2，4，6三个区域，所以转动转盘后指针指向蓝色和指向白色的可能性相等，所以猜对颜色和猜错颜色的可能性相等，所以这个游戏规则公平。 （2）这个游戏规则不公平，因为大于3的数有4，5，6三个，小于3的数只有1和2两个，这样龙龙先发球的可能性比天天大，所以不公平。修改：如果指针指向的数大于3，龙龙先发球，小于4，天天先发球。（修改方法不唯一） 【点睛】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。 30．（1）北京 （2）﹣25℃＜﹣15℃＜﹣10℃＜3℃＜6℃ （3）18℃ 【分析】（1）比较北京和沈阳两个城市的温度大小。 （2）任何一个负数都比正数小，负数比较大小时，数值大的反而越小，数值小的反而越大。据此将各个城市的温度按照从低到高的顺序排列起来。 （3）北京温度比0℃低15℃，武汉温度比0℃高3℃，则北京气温比武汉气温低18℃。 【详解】（1）﹣15℃＞﹣25℃ 答：北京的温度高。 （2）﹣25℃＜﹣15℃＜﹣10℃＜3℃＜6℃。 （3）15＋3＝18（℃） 答：北京气温比武汉气温低18℃。 【点睛】本题考查正负数比较大小的方法，需熟练掌握。 31．(1) （3，3） （5，5） （7，6） (2) （3，7） （8，2） 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 （1）黑棋子②在第3列第3行；黑棋子③在第5列第5行；白棋子④在第7列第6行。分别根据用数对表示物体位置的规则用数对表示即可。 （2）观察图形可知，已有4颗黑棋子在斜着的方向上连成四子，再顺着这四子的方向摆一颗黑子即可获胜，这个黑子可以摆在第3列第7行，即（3，7），也可以摆在第8列第2行，即（8，2）。 【详解】（1）黑棋子②在第3列第3行，用数对表示为（3，3）；黑棋子③在第5列第5行，用数对表示为（5，5）；白棋子④在第7列第6行，用数对表示为（7，6）。 白棋子①的位置用数对表示为（2，4），用数对表示下面棋子的位置。 黑棋子②（3，3）    黑棋子③（5，5）    白棋子④（7，6） （2）这个黑子可以摆在第3列第7行，即（3，7），也可以摆在第8列第2行，即（8，2），即有5颗黑棋子连成五子，从而获胜。 现轮到黑方走，你认为黑棋子放在什么位置就胜了？写出黑棋子这一步所放的位置。 （3，7）或（8，2） 学科网（北京）股份有限公司 $