期末考试高频考点易错题押题拔高卷--2025-2026学年数学五年级上册期末考试满分冲刺复习攻略（北师大版）

2025-2026学年数学五年级上册期末考试满分冲刺复习攻略 期末考试高频易错题押题拔高卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列诗句中，所含数字都是合数的诗句是（    ）。 A．可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。 B．两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天 C．毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 D．绿阴不减来时路，添得黄鹂四五声。 2．一碗水，放在甲瓶中占，放在乙瓶中占，哪个瓶的内部空间大（    ）。 A．甲瓶 B．乙瓶 C．同样 D．无法确定 3．下面是三个同学在研究算式“”的计算方法，（    ）的方法正确。 A．小卓和小云 B．小云和小育 C．小卓、小云和小育 D．小卓和小育 4．如图，平行四边形的面积是20cm2，三角形ABC的面积是（    ）cm2。 A．10 B．20 C．30 D．40 5．国庆节假期，小卓用15米长的红绳做6个同样的中国结，用下面算式计算每个中国结用的绳子长度。竖式中框出的长度表示（    ）。 A．30米 B．30分米 C．30厘米 D．30个一 6．如下图，明明在原来图形的基础上又涂了2格，涂色部分是轴对称图形，并且对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 7．2024年12月，联合国教科文组织决定将“春节”列入人类非物质文化遗产代表作名录。“龙”作为中华民族的图腾，历来受到人们的喜爱。下图“龙”的面积大约是（    ）平方厘米。 A．30 B．42 C．70 D．100 8．甲乙两名同学玩游戏确定下棋谁先走，下面是淘气、笑笑、奇思和妙想为他们设计的游戏规则，其中不公平的方案是（    ）。 A．淘气：用石头、剪刀、布确定谁先走。 B．笑笑：用抛硬币，正面朝上甲先走，反面朝上乙先走。 C．奇思：用掷骰子，点数是3的倍数甲先走，点数是2的倍数乙先走。 D．妙想：用转转盘，指针停在红区甲先走，停在蓝区乙先走。（注：该转盘的转盘区域平均分成了2份，1份涂红，1份涂蓝） 二、填空题 9．下面方格图中，惠安女形象的面积大约是( )。（每个小方格的边长表示） 10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再去掉( )个分数单位就是最小的质数。 11．一个三位数“31□”，如果这个数是5的倍数，□里最大填( )；如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填( )。 12．68.8÷44的商的最高位是( )位，这个数位上的数字是( )。 13．如图，一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )。 14．盒子中有9个黄球和7个红球，这些球除颜色外其他都相同。从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。如果摸到黄球算奇思赢，摸到红球算妙想赢，要使游戏规则公平，需要从盒子中拿出( )个( )球。 15．跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。 16．如图，笑脸图1号先向上平移1格，再向右平移3格得到的图形是( )号；不能通过平移得到图形是( )号。笑脸图1号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到的图形4。 三、判断题 17．一个油桶最多能装4.5千克油，要装20千克的油至少需要4个这样的油桶。( ) 18．推拉抽屉是生活中的一种平移现象。( ) 19．算式2.5×0.04÷2.5×0.04＝1。( ) 20．两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。( ) 21．一个长方形的长和宽都是非零的自然数，则这个长方形的周长一定是偶数。( ) 四、计算题 22．脱式计算（能简算的要简算）。 1.25×6.9×8    85.6÷0.25÷0.4    54÷（3.94＋6.86） 23．列竖式计算。（带※的验算）     （结果保留两位小数）    ※ 24．直接写得数。                   五、操作题 25．画一画，涂一涂。下图中涂色部分是由小正方形组成的，要求再涂出一个正方形，使它成为轴对称图形，并画出对称轴。（至少2种方法）      六、解答题 26．奇思最喜欢的一种杂志叫《我们爱科学》，这种杂志是月刊，每月1期，每期3本，每年的订阅费用是226.8元，请你帮奇思算一算，这种杂志每本是多少元？ 27．在一块平行四边形草地中有一条长9米，宽1.5米的小路，求草地的面积。 28．公交起始站：2路公交车每6分钟发一次车，8路公交车每10分钟发一次车，2路公交车和8路公交车同时发车后，至少再经过多少分钟两车又同时发车？ 29．2024年7月30日，我国选手王楚钦和孙颖莎一路“过关斩将”获得中国奥运会乒乓球混双首金。实验小学六（1）班热爱兵乓球的学生们在家观看了比赛，观看比赛的人数是8的倍数，且在60~70人之间。六（1）班观看比赛的学生有多少人？ 30．某校举办“强国有我，运动争先”趣味运动会。个人项目有：“障碍赛”“蚂蚁搬家”“赶猪跑”“儿童保龄球”“抢板凳”，其中“抢板凳”环节最是热闹。一轮“抢板凳”游戏中，有4名女生，5名男生。 (1)这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的几倍？（用带分数表示） (2)这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的几分之几？ 31．计算组合图形的面积。（单位：厘米） （1）你知道小丁是分成两个什么图形来计算的吗？请在图上分一分。 小丁的想法： （12＋18）×（12－6）÷2＝90（平方厘米） 18×6＝108（平方厘米） 90＋108＝198（平方厘米） （2）你还有其他方法吗？试着画一画，算一算。 参考答案 1．C 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数。只有1和它本身两个因数的数，这样的数叫做质数。1既不是质数也不是合数。 【详解】A．诗句中的数字是9和3，9是合数，3是质数，并非都是合数。 B．诗句中的数字是2和1，2是质数，1既不是质数也不是合数，并非都是合数。 C．诗句中的数字是6和4，6和4都是合数，符合题目要求。 D．诗句中的数字是4和5，4是合数，5是质数，并非都是合数。 故答案为：C 2．B 【分析】根据题意，同样一碗水，在甲瓶中占​，在乙瓶中占​。可以直接比较两个分数的大小，分数值越小，说明对应的瓶子内部空间越大，因为同样多的水占瓶子的比例越小，瓶子的内部空间就越大，据此解答。 【详解】​＜​因为乙瓶中一碗水所占的比例更小，所以乙瓶的内部空间更大。 故答案为：B 3．D 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时：根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此逐一分析各项即可。 【详解】①小卓：根据1元＝100分把0.6元转化为60分，0.12元转化为12分，则此时0.6÷0.12＝60÷12＝5；所以这种计算方法正确； ②小云：使用竖式计算0.6÷0.12，在进行小数除法竖式计算时，要把除数转化为整数，即除数0.12变为12，需要乘100，那么被除数0.6也要乘100变为60，但小云的竖式中，被除数0.6只变成了6.0（相当于只乘了10），除数0.12变成12（乘了100），被除数和除数乘的数不同，不符合商不变的性质，会导致计算错误；所以这种计算方法错误； ③小育：通过画图的方法，把整个图形平均分成100份，1个小正方形表示0.01，其中的60份是0.6，把0.6看作一个整体，以0.12也就是12个小正方形为一份，可以平均分成5份，即0.6÷0.12＝5；所以这种计算方法正确； 所以小卓、小育的计算方法正确。 故答案为：D 4．A 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。由图片可知，三角形与平行四边形是同底等高的，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 【详解】20÷2＝10（） 所以三角形ABC的面积是10。 故答案为：A 5．B 【分析】分析题目，用15÷6即可得到每个中国结需要的绳子长度，在除法竖式中，被除数是15米，除数是6，第一步商2写在个位上，表示每个中国结先分到2米，一共分了6×2＝12（米），还剩下15－12＝3（米），所以此时余数为3米，再把这3米继续分成6份，此时需要把余数3米转换为更小的单位分米，再根据1米＝10分米把3米换算成分米，再继续除，据此解答。 【详解】根据分析可知；计算15÷6时余数3表示3米，3米＝30分米，所以竖式中框出的30表示30分米。 故答案为：B 6．A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 【详解】 A．是轴对称图形，有2条对称轴； B．是轴对称图形，有1条对称轴； C．是轴对称图形，有1条对称轴； D．是轴对称图形，有1条对称轴。 所以涂色部分是轴对称图形，并且对称轴条数最多的是A。 故答案为：A 7．B 【分析】假设每个小方格边长为1厘米，根据正方形面积公式S＝a×a，可得每个小方格面积为1×1＝1平方厘米。数出满格有23个，半格有32个，半格面积为32÷2＝16平方厘米，满格面积为23×1＝23平方厘米，那么图形面积为满格面积与半格面积之和，即23＋16＝39平方厘米。因为是估算，39平方厘米最接近42平方厘米，据此选择。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 23＋32÷2 ＝23＋16 ＝39（平方厘米） 观察4个选项，42平方厘米最接近此答案。 故答案为：B 8．C 【分析】判断游戏规则是否公平，关键看游戏双方获胜的机会是否相等，即事件发生的可能性是否相同，如果双方获胜的可能性相同，那么游戏规则公平，反之，游戏规则不公平，据此解答。 【详解】A． 剪刀（甲） 石头（甲） 布（甲） 剪刀（乙） 平局 甲胜 乙胜 石头（乙） 乙胜 平局 甲胜 布（乙） 甲胜 乙胜 平局 由上可知，用石头、剪刀、布确定谁先走时，甲和乙获胜的可能性相同，所以该方案公平。 B．硬币有正面和反面一共两个面，抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性相同，所以该方案公平。 C．骰子有1、2、3、4、5、6，一共6个数字，其中3的倍数有3、6，一共2个，2的倍数有2、4、6，一共3个，则乙先走的可能性比甲大，所以该方案不公平。 D．转盘区域被平均分成了2份，红区和蓝区各占一份，则指针停在红区和蓝区的可能性相同，所以该方案公平。 故答案为：C 9．10 【分析】可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积，如图： 将惠安女形象看成近似的长方形，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】5×2＝10（） 惠安女形象的面积大约是10。（答案不唯一） 10． 17 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。把化成假分数，假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，把2化成分母为6而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就是再去掉几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝ 2＝ 17－12＝5 所以的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再去掉5个分数单位就是最小的质数。 11． 5 2 【分析】一个数是5的倍数，末尾是0或5，□里最大填几就是5，要想同时是2、3的倍数，个位上一定是偶数，这个数各位上的数字之和一定是3的倍数，依此解答。 【详解】如果一个三位数是5的倍数，那么这个三位数的末尾是0或5，所以□里最大填几就是5； 如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，个位上一定是偶数且各位上的数字之和一定是3的倍数，□里可以填0，2，4，6，8， 如果□填0：3＋1＋0＝4，，4不是3的倍数，□不能填0； 如果□填2：3＋1＋2＝6，，6是3的倍数，□能填2； 所以□里最小填2。 所以如果这个数是5的倍数，□里最大填5；如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填2。 12． 个 1 【分析】对于68.8÷44，被除数的整数部分是68，除数是44，68＜44，所以68.8÷44的商最高位是个位；当44×2＝88，88＞68，所以商的最高位上的数字是1。 【详解】根据分析： 所以，68.8÷44的商的最高位是个位，这个数位上的数字是1。 13．52 【分析】一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形，则这个梯形的上底为（8－3＝5）cm，高为8cm，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个梯形的面积。 【详解】8－3＝5（cm） （8＋5）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝52（cm2） 即这个梯形的面积是52cm2。 14． 黄 2 黄 【分析】根据可能性的大小与数量的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相等，可能性相等。 【详解】根据题意，盒子中黄球的数量比红球多，摸出黄球的可能性大。如果黄球和红球的数量相等，游戏规则就公平，所以要从盒子里拿出2个黄球。 所以，从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。要使游戏规则公平，需要从盒子中拿出2个黄球。 15． 云云 乐乐 【分析】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。 把这三个分数通分，比较大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。 16． 5 3 上 2 右 1 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此确定平移的方向和格数即可。 【详解】笑脸图1号先向上平移1格，再向右平移3格得到的图形是5号；不能通过平移得到图形是3号。笑脸图1号先向上平移2格，再向右平移1格，或先向右平移1格，再向上平移2格得到的图形4。 17．× 【分析】根据除法的意义，求20千克里面有几个4.5千克，用除法计算。结果用进一法保留整数。 【详解】（个）。 因此，至少需要5个这样的油桶，原题说法“至少需要4个”错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】平移是指物体上的所有点都沿同一方向移动相同的距离，且物体的形状、大小和方向在移动过程中保持不变。推拉抽屉时，抽屉沿直线轨道滑动，抽屉的整体形状、大小和方向均未改变，符合平移的定义。 【详解】推拉抽屉是平移现象。因为抽屉在移动过程中，其上的所有点都沿直线方向移动相同的距离，且抽屉的形状、大小和方向保持不变。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据小数乘除法的运算顺序，乘法和除法属于同级运算，应从左到右依次计算。 【详解】2.5×0.04÷2.5×0.04 ＝0.1÷2.5×0.04 ＝0.04×0.04 ＝0.0016 0.0016≠1 因此，算式2.5×0.04÷2.5×0.04＝1不正确。 故答案为：× 20．× 【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 【详解】根据分析可知，两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。原说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】长方形的长和宽都是非零的自然数，根据“长方形的周长＝(长＋宽)×2”可知，长方形的周长是2的倍数。2 乘任何自然数，结果均为偶数（即能被 2 整除的整数）。 【详解】根据分析： 一个长方形的长和宽都是非零的自然数，则这个长方形的周长一定是偶数。原说法正确。 故答案为：√ 22．69；856；5 【分析】（1）发现1.25和8是凑整搭档，因此运用乘法交换律，先交换6.9和8的位置，先算1.25×8得到整数10，再用10乘6.9，简化计算。 （2）观察到连续除以0.25和0.4，运用除法的性质，转化为除以这两个数的积，先算0.25×0.4＝0.1，再用85.6除以0.1，简化计算。 （3）先算括号内的加法，再算括号外的除法。 【详解】（1）1.25×6.9×8 ＝1.25×8×6.9 ＝10×6.9 ＝69 （2）85.6÷0.25÷0.4 ＝85.6÷（0.25×0.4） ＝85.6÷0.1 ＝856 （3）54÷（3.94＋6.86） ＝54÷10.8 ＝5 23．1.06；0.23；10.8 【分析】①按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。整数部分除完后，点上小数点，继续除小数部分。哪一位不够除，就商0占位，再补0继续除。 ②按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0并点小数点，继续除。要保留两位小数，就除到第三位小数，再四舍五入。 ③先把除数化为整数，被除数也扩大相同倍数，再按整数除法计算。验算用商×除数＝被除数来验证计算是否正确。 【详解】                         验算： 24．34；0.8；4； 70；20.3；24 【解析】略 25．见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此再涂出一个正方形使它成为轴对称图形，再画出对称轴即可。 【详解】作图如下： （画法不唯一） 26．6.3元 【分析】用12期乘每期的本数3本即可求出一年的总本数，用订阅费226.8元除以一年的总本数即可求出这种杂志每本是多少元。 【详解】226.8÷（12×3） ＝226.8÷36 ＝6.3（元） 答：这种杂志每本是6.3元。 27．180平方米 【分析】看图可知，长方形的长＝平行四边形的高，草地的面积＝平行四边形面积－长方形面积，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】21.5×9－9×1.5 ＝193.5－13.5 ＝180（平方米） 答：草地的面积是180平方米。 28．30分钟 【分析】2路车每6分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是6的倍数；8路车每10分钟发车一次，那么8路车的发车间隔时间就是10的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和10的公倍数，最少的间隔时间就是6和10的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 6和10的最小公倍数是： 答：两车同时发车后至少再过30分钟又同时发车。 29．64人 【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此找到60~70之间8的倍数即可。 【详解】8×1＝8 8×2＝16 8×3＝24 8×4＝32 8×5＝40 8×6＝48 8×7＝56 8×8＝64 60~70之间8的倍数是64。 答：六（1）班观看比赛的学生有64人。 30．(1)倍 (2) 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答，结果用带分数表示，由整数和真分数组成的数叫作带分数； （2）先用女生人数加上男生人数求出总人数，再用这轮“抢板凳”游戏中女生人数除以总人数解答。 【详解】（1）5÷4＝ 答：这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的倍。 （2）4÷（4＋5） ＝4÷9 ＝ 答：这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的。 31．（1）图见详解 （2）图见详解；198平方厘米 【分析】（1）观察小丁的算式可知，小丁把图形分成了一个梯形和一个长方形，梯形的上底是12厘米、下底是18厘米、高是（12－6）厘米；长方形的长是18厘米、宽是6厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别求出两个图形的面积，再相加即是组合图形的面积。 （2）还可以分成一个正方形和一个梯形，正方形的边长是12厘米，梯形的上底是6厘米、下底是12厘米、高是（18－12）厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个图形的面积，再相加即是组合图形的面积。 【详解】（1）小丁是分成一个梯形和一个长方形来计算的，如图： （2）还可以这样分： 12×12＋（6＋12）×（18－12）÷2 ＝12×12＋18×6÷2 ＝144＋54 ＝198（平方厘米） 答：组合图形的面积是198平方厘米。 （分法不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $