期末考试高频考点易错题押题拔高卷--2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略（人教版）

2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略 期末考试高频易错题押题拔高卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果a是一个大于1的自然数，那么下列各式中得数最大的是（    ）。 A．a× B．a÷ C．÷a D．1÷a 2．一段绳子分成两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度相比较，结果是（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较 3．一种盐水有120克，盐和水的比是1∶5。如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶5 C．1∶6 D．4∶1 4．某小学六年级学生参加体育测试，已达标的学生有80人，未达标的学生人数占参加体育测试总人数的，求未达标的学生人数。下面算式中，正确的是（    ）。 A．80÷5 B．80÷（5－1） C． D． 5．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A．B． C． D．无答案 6．将一张边长为2分米的正方形纸，按下图的方法对折四次，沿着虚线剪一刀，展开后得到近似的圆，这个圆的面积约为（    ）平方分米。 A．2 B．π C．4 D．2π 7．某县教育局对该县每个学校六年级学生的身体素质进行抽测，下面是某校50名学生的成绩统计表，能表示这个学校50名学生的成绩统计图的是（    ）。 优秀 良好 及格 16 25 9 A． B． C． D． 8．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1得数相同的算式是（    ）。 A．52＋32 B．42 C．52－32 D．5－3 二、填空题 9．小明小时走了千米，他每小时走( )千米，走1千米要用( )小时。 10．在5∶6中，如果后项加上12，要使比值不变，前项应加上( )。 11．种植青稞前，王阿姨测得青稞的发芽率是80%，为了使苗出齐，她应该多准备( )%的种子。 12．冬冬在计算时，错误地算成，他算出的结果与正确结果相差( )。 13．大圆和小圆的直径之比是3∶2，它们的周长之比是( )，面积之比是( )。 14．小林家在小华家的东偏北40°方向上，距离是600m，那么小华家在小林家的( )偏( )( )方向上，距离是600m。 15．如下图，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒……，摆48个三角形用( )根小棒。 16．甲车从A地到B地要行6小时，乙车从B地到A地要行4小时。如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，( )小时后相遇。 三、判断题 17．甲、乙两个班的出勤率都是98%，则甲、乙两班的出勤人数一定相同。( ) 18．如果甲乙，（甲乙不等于0）那么甲小于乙。( ) 19．落日归山海，足球归少年。在校园足球联赛中，六（1）班以的成绩夺冠，所以比的后项可以是0。( ) 20．当雨滴落在平静的水面上会激起一圈圈的涟漪。一个长方形水池的长8m、宽6m，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的面积是28.26m2，池面剩余部分的面积是19.74m2。( ) 21．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。( ) 四、计算题 22．脱式计算（能简算的要简算）。            23．解下列方程。                   24．口算。                                             五、操作题 25．填一填，画一画。 （1）从学校出发，沿（    ）方向走（    ）m到达书店；然后改变方向，沿（    ）方向走（    ）m到达小华家。 （2）小丽家在学校北偏西45°方向400m处，请标出小丽家的位置。 六、解答题 26．张叔叔购进一批文具。先以进货价提价30%定价，再降价20%出售，最终每个售价为5.2元，全部售完后总销售额为23400元。这批文具是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？ 27．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队单独做，需几天完成？ 28．可以用2份蜂蜜与18份水冲兑成蜂蜜水，一个杯子的容器是150毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 29．翠湖公园需要设计一堵展示墙（如图）。其中这面墙的设计为书法绘画作品展示区，剩余部分作为剪纸展示区，现在需要在剪纸区域设计一个最大的圆形，涂上丙烯颜料作为张贴剪纸作品用，涂丙烯颜料部分的面积是多少？（得数保留两位小数） 30．许多美丽的图案是将图形按一定的规律排列而成的。现用若干个相等的圆在长方形纸带上设计图案，每个圆都经过前一个圆的圆心（如图所示），若每个圆的周长为8πcm。 （1）若整个图案需要10个这样的圆，则至少需要多长的纸带？ （2）在（1）的条件下，若把前两个圆的重合部分面积记为S1，且是其中一个圆面积的，整个图案面积是多少cm2？ 31．在一次政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A．互联网＋、B．一带一路、C．中国制造、D．工匠精神这四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注的”热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。 （1）本次调查中，一共调查了（    ）名同学。 （2）条形统计图中，m、n的值分别是多少？ （3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是多少度？ 参考答案 1．B 【分析】已知a是一个大于1的自然数，设a＝2；把a＝2代入各选项中的算式，计算出得数，再比较大小，找出得数最大的算式。 【详解】设a＝2； A．a×＝2×＝＝，1＜＜2； B．a÷＝2×＝＝，3＜＜4； C．÷a＝÷2＝×＝，＜1； D．1÷a＝1÷2＝，＜1； 最大；所以，得数最大的是a÷。 故答案为：B 2．A 【分析】根据题意，“一段绳子分成两次用完”，把这根绳子的长度看成单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%），通过比较两次用去的长度占全长的百分比即可确定哪次用去的长。 【详解】1－60%＝40% 60%＞40%，所以第一次用去的长。 一段绳子分成两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度相比较，结果是第一次长。 故答案为：A 3．B 【分析】已知：盐水有120克，盐和水的比是1∶5，按比分配，盐占盐水的，用盐水的质量120克乘计算出盐的质量，再放5克盐，用加法计算出现在盐的质量，用120克盐水加5克盐计算出现在的盐水的质量，进而计算出盐和盐水的比，再根据比的基本性质进行化简填空即可。 【详解】 ＝25（克） 120＋5＝125（克） 25∶125＝（25÷25）∶（125÷25）＝1∶5 一种盐水有120克，盐和水的比是1∶5。如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是1∶5。 故答案为：B 4．B 【分析】根据题意，未达标人数占总人数的​，说明总人数可看作5份，未达标占1份，已达标占5−1＝4份。已达标人数是80人，对应4份，先算出1份的数量（即未达标人数），用已达标人数÷对应的份数4即可，据此解答。 【详解】总人数分为5份，达标人数对应5−1＝4份，未达标人数对应1份。 未达标人数：80÷（5−1）＝80÷4＝20（人） 故答案为：B 5．C 【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案。 【详解】A．学校在广场的东偏北30°或北偏东60°方向，与题干不符； B．学校在广场的北偏东30°或东偏北60°方向，与题干不符； C．学校在广场北偏西30°或西偏北60°方向，符合题干要求； 正确的是选项C中的图。 故答案为：C 6．B 【分析】根据题意可知，正方形边长为2分米，对折四次后剪一刀得到的近似圆，圆的直径约等于正方形的边长，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】π×（2÷2）2 ＝π×12 ＝π×1 ＝π（平方分米） 这个圆的面积约为π平方分米。 故答案为：B 7．C 【分析】把学生的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出不同成绩的学生分别占学生总数的百分之几，然后对照题目中的四幅图进行比较即可。 【详解】16＋25＋9＝50（人） 优秀占比：16÷50×100%＝32% 良好占比：25÷50×100%＝50% 及格占比：9÷50×100%＝18% A．合计的人数是看作单位“1”，不可能出现在扇形统计图中，不符合题意； B．图中及格的人数所占的百分比比优秀的人数所占的百分比大，不符题意； C．符合题意，能代表这个学校成绩的统计图； D．图中及格的人数所占的百分比等于优秀的人数所占的百分比，不符合题意。 故答案为：C 8．A 【分析】根据“从1开始的n个连续奇数相加和为n2”的规律，将原式拆分为（1＋3＋5＋7＋9）与（5＋3＋1）两部分，分别利用规律算出第一部分是5个连续奇数和为52＝25、第二部分是3个连续奇数和为32＝9，接着把两部分结果相加得到25＋9＝34，最后计算每个选项的结果，对比发现只有选项A的52＋32等于34，据此解答。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1 ＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（5＋3＋1） ＝52＋32 ＝25＋9 ＝34 A．52＋32＝25＋9＝34，34＝34，符合； B．42＝16，16≠34，排除； C．52－32＝25－9＝16，16≠34，排除； D．5－3＝2，2≠34，排除。 故答案为：A 9． 【分析】第一个空，求每小时走多少千米，也就是求速度，根据：，代入数据计算即可；第二个空，求走1千米要用多少小时，已知路程是1千米，求时间，根据公式：，代入数据计算即可 【详解】（） （小时） 所以小明小时走了千米，他每小时走千米，走1千米要用小时。 10．10 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】在5∶6中，如果后项加上12，即6＋12＝18，18÷6＝3，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应乘3，即5×3＝15，15－5＝10，相当于前项加上10。 11．25 【分析】发芽率80%表示：发芽的种子数÷种子总数＝80%，假设计划准备的种子数是100个，根据青稞的发芽率是80%，那么发芽的种子是80个。为确保出苗整齐，就需要有100个种子发芽，那么实际需要准备的种子数＝发芽的种子数÷发芽率。（实际准备的种子数－计划准备的种子数）÷计划准备的种子数，就是多准备的种子百分比，据此解答。 【详解】假设准备种子数是100个，则发芽的种子是100×80%＝100×0.8＝80（个） 若需要100个种子发芽，则实际需要准备的种子数是100÷80%＝100÷0.8＝125（个） 多准备的种子数：125－100＝25（个） 25÷100×100% ＝0.25×100% ＝25% 故应多准备25%的种子。 12．4m 【分析】要求他算出的结果与正确的结果相差多少，把两个算式相减即可。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此将算式变为，再进行计算。 【详解】－（） ＝－（） ＝5m＋－（m＋） ＝5m＋－m－ ＝（5m－m）＋（－） ＝4m＋0 ＝4m 所以他算出的结果与正确结果相差4m。 13． 3∶2/ 9∶4/ 【分析】分析题目，根据比的意义可以把大圆的直径看作3，则小圆的直径是2，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝π（d÷2）2，分别计算出大圆和小圆的周长、面积，再根据比的意义写出大圆和小圆的周长、面积之比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比。 【详解】把大圆的直径看作3，则小圆的直径是2。 3×3.14＝9.42 2×3.14＝6.28 9.42∶6.28 ＝（9.42÷3.14）∶（6.28÷3.14） ＝3∶2 3.14×（3÷2）2 ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14 7.065∶3.14 ＝（7.065÷0.785）∶（3.14÷0.785） ＝9∶4 大圆和小圆的直径之比是3∶2，它们的周长之比是3∶2，面积之比是9∶4。 14． 西 南 40° 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东”的相对面是“西”，“北”的相对面是“南”，据此以小林家为观测点确定出小华家的位置即可。 【详解】根据分析可知： 90°－40°＝50° 小林家在小华家的东偏北40°方向上，距离是600m，那么小华家在小林家的西偏南40°（或南偏西50°）方向上，距离是600m。 15．97 【分析】由图可知，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用（3＋2×1）根小棒，摆3个三角形用（3＋2×2）根小棒，摆4个三角形用（3＋2×3）根小棒……，以此类推，每次增加2根小棒，摆n个三角形用[3＋2（n－1）]根小棒，最后求出n＝48时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】3＋2（n－1） ＝3＋（2n－2×1） ＝3＋（2n－2） ＝3＋2n－2 ＝2n＋3－2 ＝（2n＋1）根 当n＝48时。 2n＋1 ＝2×48＋1 ＝96＋1 ＝97（根） 所以，摆48个三角形用97根小棒。 16． 【分析】把从A、B两地之间的路程看成单位“1”，根据路程除以时间求出各自的速度，再用全长1除以速度和，即可求出相遇时间． 【详解】1÷（1÷4＋1÷6） ＝1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 所以小时后相遇。 17． × 【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比，即“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，用总人数乘出勤率即可求出出勤人数。两个班的出勤率相同（均为98%），但总人数可能不同，因此出勤人数不一定相同。 【详解】甲、乙两个班的出勤率都是98%，则甲、乙两班的出勤人数不一定相同。 假设甲班总人数为100人，则出勤人数为100×98%＝100×0.98＝98（人）； 假设乙班总人数为50人，则出勤人数为50×98%＝50×0.98＝49（人）。 98≠49，此时两班出勤人数不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】已知甲乙，假设都等于1，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别求出甲、乙，再比较大小。 【详解】假设甲乙＝1 甲： ＝ ＝ 乙： ＝ ＝ 乙通分，甲的分子分母同时乘2甲为：；乙的分子分母同时乘5乙为： ，甲更小。 故答案为：√ 19．× 【分析】在数学中，比表示两个数相除的关系，后项相当于除数。根据除法的定义，除数不能为0，因此比的后项也不能为0。 足球比赛中的比分“”是一种记录胜负的特定表示方式，并非数学意义上的比，不能作为比的后项可以为0的依据。 【详解】比的定义是两个数相除，记作a∶b（b≠0），其中b是后项。若后项为0，则比无意义，因为除数不能为0。 结合分析知：落日归山海，足球归少年。在校园足球联赛中，六（1）班以的成绩夺冠，所以比的后项可以是0，说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】分析题目，所形成最大的整圆波纹的直径等于长方形的较短边，即6m，根据圆的面积公式S＝π（d÷2）2，长方形的面积＝长×宽分别算出圆和长方形的面积，最后用长方形的面积减去圆的面积即可得到池面剩余部分的面积，据此判断。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 8×6＝48（m2） 48－28.26＝19.74（m2） 当雨滴落在平静的水面上会激起一圈圈的涟漪。一个长方形水池的长8m、宽6m，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的面积是28.26m2，池面剩余部分的面积是19.74m2；原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，倒数大于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。当假分数等于1时，其倒数也等于1，不小于1。因此，“假分数的倒数都小于1”的说法错误。 【详解】例如，真分数 的倒数是 ，；假分数 ，其倒数是 ，不小于1。所以，原题说法错误。 故答案为：× 22．；8；10 【分析】第一小题可将分数除法化为乘法，提取公因数，运用乘法分配律可计算得出答案； 第二小题先计算括号里面的分数除法化为乘法，再计算加法得到4，除以即乘2，计算得出答案； 第三小题先将32化为8×4，再运用乘法结合律，分别计算12.5%×8和4×2.5，进而作乘法得出答案。 【详解】 12.5%×32×2.5 ＝12.5%×（8×4）×2.5 ＝（12.5%×8）×（4×2.5 ） ＝1×10 ＝10 23．；； 【分析】（1）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，方程两边同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．1；；10 2.5；； 【解析】略 25．（1）北偏东45°；600；南偏东60°；400 （2）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【详解】（1）3×200＝600（m） 2×200＝400（m） 从学校出发，沿北偏东或东偏北45°方向走600m到达书店；然后改变方向，沿南偏东60°或东偏南30°方向走400m到达小华家。 （2）400÷200＝2（cm） 26． 赚了；赚了900元 【分析】解答这道题需明确：已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知“先以进货价提价30%定价，再降价20%出售，最终每个售价为5.2元。”表示降低提价后价格的20%是5.2元，据此可以用元求出提价后的价钱，再根据提高进货价的30%后是6.5元，用元求出进货价。根据总价÷单价＝数量，利用23400元和5.2元求出文具的数量。利用文具数量和进货价求出总的进价，用销售额和进货总价作比较即可知道是赚了还是赔了，最后求出赚了或赔了的钱数即可。 【详解】根据分析： 求提价后的价钱： （元） 求进货价： （元） 求文具数量： （个） 求文具的进价总额： （元） 因，所以这批文具是赚了。 （元） 所以这批文具赚了900元。 答：这批文具是赚了，赚了900元。 27．20天 【分析】把工程总量看作单位“1”，甲队单独做15天完成，所以甲队的工作效率为，乙队单独做12天完成，所以乙队的工作效率为，用甲、乙两队的工作效率和乘4，即可求出甲、乙两队合作4天完成这项工作的几分之几，单位“1”减去甲、乙两队合作4天完成的几分之几，等于丙队8天完成这项工作的几分之几，再除以8，即可求出丙队的工作效率，单位“1”除以丙队的工作效率，即可求出丙队独做完成这项工程需要的天数。 【详解】[1－（＋）×4]÷8 ＝[1－×4]÷8 ＝[1－]÷8 ＝÷8 ＝× ＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（天） 答：需要20天完成。 28．蜂蜜15毫升；水135毫升 【分析】根据题意，用2份蜂蜜与18份水冲兑成蜂蜜水，根据比的意义可写出蜂蜜与水的份数比是2∶18，化简比后是1∶9，即蜂蜜、水分别占蜂蜜水的、，根据求一个数的几分之几是多少，用一满杯蜂蜜水的量乘、，求出需要蜂蜜和水的量。 【详解】2∶18＝（2÷2）∶（18÷2）＝1∶9 150× ＝150× ＝15（毫升） 150× ＝150× ＝135（毫升） 答：需要蜂蜜15毫升，水135毫升。 29．约2.54平方米 【分析】由图知，展示墙的长为5.4米，根据题意可知，剪纸展示区占总面积的1－＝，因为书法展示区的宽和剪纸展示区的长一样，所以剪纸展示区的宽占长方形长的，再根据“求一个数的几分之几用乘法”，用长方形的长×（1－），求出剪纸展示区的宽，即5.4×（1－）＝1.8米；剪纸展示区长为2米，宽为1.8米的长方形，那么较短边就是能剪的最大的圆的直径；根据d＝2r，求出半径，代入圆的面积公式中计算即可；结果保留两位小数，需要看小数点后第三位（千分位）上的数，根据“四舍五入法”处理。 【详解】5.4×（1－） ＝5.4× ＝1.8（米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×0.81 ＝2.5434 ≈2.54（平方米） 答：涂丙烯颜料部分的面积约是2.54平方米。 30．（1）44厘米； （2）115π平方厘米； 【分析】（1）依据题意结合图示，利用圆的周长＝π×半径×2，计算出圆的半径，从第二个圆开始，每个圆与前一个圆重合的部分是圆的半径，后面9个圆每个圆实际占的长度是圆的半径，由此解答本题； （2）利用圆的面积＝π×半径×半径，整个图案的面积等于10个圆的面积减去9个S1，由此解答本题。 【详解】（1）圆的半径：8π÷π÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 4×（10－1）＋4×2 ＝4×9＋8 ＝36＋8 ＝44（厘米） 答：至少需要44厘米的纸带。 （2）4×4×π＝16π（cm2） 10×16π－9××16π ＝160π－9×（×16π） ＝160π－9×5π ＝160π－45π ＝115π（平方厘米） 答：整个图案面积是115π平方厘米。 31．（1）300 （2）m的值是60；n的值是90； （3）72度 【分析】（1）关注A热词的有105人，占调查总人数的35%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法，即总人数有：105÷35%＝300（名）； （2）关注C热词的人，占调查总人数的30%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，所以n＝300×30%＝90（名）；接着用总人数减去A、B、C的人数，就是m的人数，即m＝300－105－45－90＝60（名）； （3）因为关注热词B的有60名同学，占总人数的60÷300＝20%，相当于整个圆是100%，对应的圆心角是360°，所以热词B所在扇形的圆心角的度数是：20%×360°＝72°。 【详解】（1）105÷35%＝300（名） 答：本次调查中，一共调查了300名同学。 （2）n＝300×30%＝90（名） m＝300－105－45－90＝60（名） 答：m的值是60，n的值是90。 （3）60÷300＝20% 20%×360°＝72° 答：热词B所在扇形的圆心角的度数是72度。 学科网（北京）股份有限公司 $