期末考试高频考点易错题押题拔高卷--2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略（北师大版）

2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略 期末考试高频易错题押题拔高卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如下图所示，3.1∶0.9□的商的位置可能在点（    ）处。 A．a B．b C．c D．d 2．在竞争激烈的生活服务市场中，“好评”已成为线上经营的核心竞争力之一。乐乐想在美团APP购买一件文具，通过查看评价发现该店铺“好评194人，中评有5人，差评1人”，根据评价信息可知道该店铺的好评率为（    ）。 A．94% B．2.5% C．97% D．0.5% 3．用圆规画了一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，它的面积是（    ）。 A．18.84平方厘米 B．37.68平方厘米 C．94.2平方厘米 D．113.04平方厘米 4．淘气用小正方体搭成一个立体图形，这个立体图形从正面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D．以上都不是 5．如图是黄豆的营养成分含量统计图，则下列说法错误的是（    ）。 A．图中所有的百分比之和为100% B．蛋白质的含量最高 C．碳水化合物的含量占20% D．若一批黄豆中所含的脂肪是80g，则这批黄豆有400g 6．奇思看一本180页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第二天比第一天多看了（    ）页。 A．6 B．30 C．36 D．40 7．一根绳子长48米，用去全长的，还剩（    ）米。 A．5 B．6 C．7 D．8 8．某体操队的人数增加30%后，又减少了30%，现在的人数和原来相比（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 二、填空题 9．李阿姨把5000元存入银行，整存整取五年，年利率是2.75%，到期时，李阿姨能取回本金和利息共( )元。 10．一杯盐水200克，盐与水的质量比是1∶4，如果再加入50克水，这时盐占盐水的( )%。 11．噪音对人的健康有害，绿化带可降低噪音。一辆公共汽车行驶时的噪音是80分贝，绿化带可降低的噪音，绿化带降低噪音后，人听到的噪音是( )分贝。 12．如图所示，在一个长方形中画了两个最大的圆，图中阴影部分的面积是( )。 13．一个几何体从上面看是，从前面看是，则这个几何体最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 14．一辆汽车6小时行300千米，这辆车行驶的路程与时间的比值是( )，这个比值表示( )。 15．在一次交通安全抽查中，通过某路口行人的头盔佩戴率达到90%。赵阳说：“这一时段通过这个路口的10个行人中，一定有9个行人佩戴头盔。”你同意这个说法吗？把你的想法写一写。 我( )（填“同意”或“不同意”），理由是： 16．某校各个年级段近视的学生数占全校近视学生总数的情况如图。 已知高年级近视的学生有169人，低年级近视的学生有( )人。该校学生总数为800人，全校学生的近视率约是( )。 三、判断题 17．一个周长为18.84厘米的圆的面积是28.26平方厘米。( ) 18．。( ) 19．一件原价180元的衣服先涨价10%，再降价10%，最终价格低于180元。( ) 20．汽车生产车间的女工人数是男工人数的80%，男工人数与女工人数的比是5∶4。( ) 21．用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有5种不同的搭法。( ) 四、计算题 22．用你喜欢的方法计算。                          23．解方程。                          24．求下面阴影部分的面积。 五、操作题 25．请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、解答题 26．小雅家6月的用电量是100千瓦时，占上半年（1月份到6月份）总用电量的25%。小雅家上半年（1月份到6月份）总用电量是多少千瓦时？（列方程解） 27．十一国庆节法库正大家电城促销活动，笑笑爸爸带去6000元买家电，买空调用去总钱数的45%，买洗衣机用去总钱数的，请问洗衣机和空调哪种家电贵？贵多少钱？ 28．在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）    29．甲仓库存粮食160吨，乙仓库存粮食50吨，从甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食质量正好是甲仓库的，从甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？ 30．中国重器走向太空的同时，也不断向深海进军，蛟龙号作为第一款国产深海潜水器被人们所熟知。蛟龙号载人潜水器目前已成功突破7000米，蛟龙号载人潜水器现在的潜水深度比七年前的潜水深度多了，七年前蛟龙号的潜水深度约多少米？ （1）画图表示蛟龙号目前最大潜水深度和七年前潜水深度之间的关系。 （2）写出等量关系，列方程解决问题。 31．奇思收集了班级男生100米跑的测试成绩，制成如下统计图。    根据以上信息，解答下列问题。 (1)这次测试一共有多少人？ (2)成绩良好的人数占测试总人数的( )%。 (3)请将条形统计图补充完整，并在图上标出相应数据。 参考答案 1．C 【分析】根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；一个数（不为0）除以小于1的数，结果大于这个数；除以1，结果等于这个数；除以大于1的数，结果小于这个数。据此结合数轴进行解答。 【详解】3.1∶0.9□＝3.1÷0.9□ 因为0.9□＜1，所以3.1÷0.9□＞3.1，数轴上的点c对应商大于3.1，所以3.1∶0.9□的商的位置可能在点c。 故答案为：C 2．C 【分析】好评率＝，先求出总人数，然后代入数据即可求出好评率。 【详解】根据分析得出： 194＋5＋1＝200（人） 所以该店铺的好评率为97%。 故答案为：C 3．D 【分析】根据题意，圆规两脚之间的距离是圆的半径，圆的面积公式是S＝πr2，代入半径6厘米计算即可，据此解答。 【详解】S＝3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米） 用圆规画了一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，它的面积是113.04平方厘米。 故答案为：D 4．C 【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和左面看到的平面图形，再找出符合题意的立体图形，据此解答。 【详解】 A．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项错误； B．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项错误； C．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项正确； D．从正面和左面看到的平面图形符合题意，该选项错误。 故答案为：C 5．D 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图： 图中所有的百分比之和为整个圆的面积，由此即可判断； 比较统计图中每个营养成分的含量，确定哪种营养成分的含量最高，由此即可判断； 由图中碳水化合物的含量，由此即可判断； 用脂肪的质量80g除以脂肪的含量16%即可求出这批黄豆的总重量，由此即可判断。 【详解】A．一个圆的面积表示物体的总数量即单位“1”，即图中所有的百分比之和为100%，原说法正确； B．35%＞20%＞19%＞16%＞10%，蛋白质的含量＞碳水化合物的含量＞其他的含量＞脂肪的含量＞水分的含量，即蛋白质的含量最高，原说法正确； C．碳水化合物的含量占黄豆的20%，原说法正确； D．80÷16% ＝80÷0.16 ＝500（g） 则若一批黄豆中所含的脂肪是80g，则这批黄豆有500g，原说法错误。 说法错误的是选项D中的说法。 故答案为：D 6．A 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知奇思看一本180页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。则第一天看的页数＝总页数×，第二天看的页数＝总页数×，最后用第二天看的页数减去第一天看的页数解答即可。 【详解】根据分析： 第一天看的页数：（页） 第二天看的页数：（页） 第二天比第一天多看的页数：（页） 所以，第二天比第一天多看了6页。 故答案为：A 7．D 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知一根绳子长48米，用去全长的。用去全长的，则剩下全长的，即剩下48米的。据此解答。 【详解】根据分析： （米） 所以，还剩8米。 故答案为：D 8．B 【分析】增加了30%，是把原来的人数看作单位“1”，此时人数变为原来的（1＋30%）；减少30%是以增加后的人数为单位“1”，此时人数变为增加后人数的（1－30%）。 我们可将原来的人数看作单位“1”（设具体数也可），通过连乘求出现在的人数占原人数的百分率，再与1比较，即可判断人数的变化。 【详解】将原来的人数看作单位“1”。 1×（1＋30%）×（1－30%） ＝1×1.3×0.7 ＝1.3×0.7 ＝0.91 因为0.91＜1，所以现在的人数和原来相比减少了。 故答案为：B 【点睛】①连续增减相同的百分率，两次的单位“1”不同，不能直接抵消百分率； ②设原数量为单位“1”，是解决此类百分率问题的简便方法； ③一个数先增后减（或先减后增）相同的百分率，结果一定小于原数。 9．5687.5 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。 【详解】5000×2.75%×5＋5000 ＝137.5×5＋5000 ＝687.5＋5000 ＝5687.5（元） 李阿姨把5000元存入银行，整存整取五年，年利率是2.75%，到期时，李阿姨能取回本金和利息共5687.5元。 10．16 【分析】已知盐与水的质量比是1∶4，那么盐水一共被分为1＋4＝5份。盐水总质量是200克，所以每份的质量是200÷5＝40克。盐占1份，所以盐的质量是40×1＝40克。原来盐水质量是200克，加入50克水后，盐水总质量变为200＋50＝250克。盐的质量是40克，盐水总质量是250克，所以用40除以250再乘100%计算即可得出盐占盐水的百分比。 【详解】1＋4＝5（份） 200÷5＝40（克） 40×1＝40（克） 200＋50＝250（克） 40÷250×100% ＝0.16×100% ＝16% 这时盐占盐水的16%。 11．70 【分析】把人原来听到的噪音看作单位“1”，已知一辆公共汽车行驶时的噪音是80分贝，绿化带可降低的噪音，即绿化带降低噪音后人听到的噪音是原来的（1－），单位“1”已知，用汽车行驶时的噪音乘（1－），即是绿化带降低噪音后人听到的噪音。 【详解】80×（1－） ＝80× ＝70（分贝） 人听到的噪音是70分贝。 12．34.83 【分析】根据图可知，长方形内两个圆是相等的圆，一个圆的直径等于长方形的宽，两个圆的直径和等于长方形的长，据此求出长方形的长，阴影部分面积＝长方形面积－两个圆的面积和；根据长方形面积＝长×宽；圆的面积＝π×半径2，据此求出阴影部分面积。 【详解】圆的直径：9cm；长方形的长：9×2＝18（cm） 18×9－3.14×（9÷2）2×2 ＝18×9－3.14×4.52×2 ＝162－3.14×20.25×2 ＝162－63.585×2 ＝162－127.17 ＝34.83（cm2） 图中阴影部分的面积是34.83cm2。 13． 5 6 【分析】从上面看是4个小正方形，说明底层至少有4个小正方体。从前面看，有两层，上层左边有1个小正方体。要使小正方体个数最少，上层只需在左边有1个小正方体，此时小正方体总数为底层4个加上上层1个，即4＋1＝5个。要使小正方体个数最多，上层左边的两个位置都可以有小正方体，此时上层有2个小正方体，小正方体总数为底层4个加上上层2个，即4＋2＝6个。 【详解】从上面看是4个小正方形，底层至少有4个小正方体。从前面看，有两层，上层左边有1个小正方体。 小正方体个数最少：4＋1＝5（个） 小正方体个数最多，上层有2个小正方体。 4＋2＝6（个） 则这个几何体最少用了5个小正方体，最多用了6个小正方体。 14． 50 汽车行驶的速度 【分析】根据路程和时间直接写出它们之间的比即可；用比的前项除以比的后项求比值，即路程除以时间，它表示汽车行驶的速度。 【详解】300∶6 300÷6 50 一辆汽车6小时行驶了300千米，这辆汽车行驶的路程与时间的比值是50，这个比值表示汽车行驶的速度。 15． 不同意 90%的头盔佩戴率是一个统计结果，如果观察较多的行人，大约90%的人会佩戴头盔。如果任意选取其中10个行人，那么不一定是9个人佩戴头盔。 【分析】头盔佩戴率90%表示的是在通过该路口的行人总体中，佩戴头盔的行人数量占总人数的比例大约是90%。这里的90%是一个统计意义上的比例，反映的是大量行人的情况。 当考虑的是10个行人这个较小的群体时，由于人数较少，佩戴头盔的人数可能会围绕90%这个比例上下波动。例如，可能有8个、9个、10个行人佩戴头盔，而不是绝对的9个。 【详解】赵阳说“一定有9个行人佩戴头盔”，“一定’表示确定性，但根据前面的分析，10个行人中佩戴头盔的人数不是确定的，所以该说法不正确。 因此，我不同意，理由是：90%的头盔佩戴率是一个统计结果，如果观察较多的行人，大约90%的人会佩戴头盔。如果任意选取其中10个行人，那么不一定是9个人佩戴头盔。（答案不唯一，合理即可） 16． 26 32.5% 【分析】把全校近视学生总数看作单位“1”，已知高年级近视的学生有169人，占全校近视学生总数的65%，单位“1”未知，用高年级近视的学生人数除以65%，求出全校近视学生总数； 用全校近视学生总数“1”减去高年级近视、中年级近视的学生人数分别占全校近视学生总数的百分比，求出低年级近视的学生人数占全校近视学生总数的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出低年级近视的学生人数； 用全校近视学生总数除以全校学生总数，即是全校学生的近视率。 【详解】全校近视学生总数有： 169÷65% ＝169÷0.65 ＝260（人） 低年级近视的学生有： 260×（1－65%－25%） ＝260×（1－0.65－0.25） ＝260×0.1 ＝26（人） 全校学生的近视率： 260÷800×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 填空如下： 低年级近视的学生有（26）人，全校学生的近视率约是（32.5%）。 17．√ 【分析】要判断给定周长下的圆面积是否正确，需根据圆的周长公式求出半径，再代入圆的面积公式计算面积，并与给定面积比较。圆周长公式 和面积公式 ，其中 取 3.14。 【详解】半径：（厘米） 面积：（平方厘米）。 计算得到的面积 平方厘米与题干中给定的面积一致，因此该说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，然后根据乘法交换律和结合律，将与19、与相结合得，分别相乘，再求积，计算出结果即可判断。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ，因此原式不成立。 故答案为：× 19．√ 【分析】将原价看作单位“1”，先涨价10%是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价10%是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×再降价后对应百分率＝最终价格，据此计算出最终价格，与原价比较即可。 【详解】180×（1＋10%）×（1－10%） ＝180×1.1×0.9 ＝178.2（元） 178.2＜180 最终价格低于180元。 故答案为：√ 20． √ 【分析】首先明确“女工人数是男工人数的80%”的含义：把男工人数当作单位“1”，女工人数是单位“1”的80%； 需将“百分比关系”转化为“两个量的比”：比是表示两个数的倍数关系，因此需要把男工、女工对应的比例写成比的形式，再进行化简； 化简过程中需要运用“比的基本性质”（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变）来化简比。 【详解】把男工人数看作单位“1”，用百分比表示为100%。 根据题干，女工人数是男工人数的80%，因此女工对应的比例是80%。 故答案为：√ 21．√ 【分析】从上面看到的形状可知，底层有5个小正方体，分布为前排2个，后排3个。现在有6个小正方体，那么上层有6－5＝1个小正方体。这1个小正方体任意放在底层中的1个小正方体上面都可，因为底层有5个小正方体，所以有5种不同搭法。 【详解】底层有5个小正方体，共有6个小正方体； 6－5＝1（个） 这1个小正方体任意放在底层中的1个小正方体上面都可。 所以有5种不同搭法，原说法正确。 故答案为：√ 22．； ； 【分析】，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此将除法改写成乘法，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； ，先算减法，再算除法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，同时算出两边小括号里的加法和减法，再算除法。 【详解】 23．；； 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 （2）先算方程左边的加法得到，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 （3）先把12%x转化成0.12x，计算x＋0.12x得到1.12x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.12。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．114平方厘米；25.12平方厘米 【分析】 由图可知，圆的直径是20厘米，根据“”求出圆的面积，连接正方形的对角线，正方形被平均分成两个等腰直角三角形，三角形的底等于直径，高等于半径，根据“”求出一个三角形的面积，再乘2求出正方形的面积，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积； 由图可知，①和②的形状相同面积相等，则阴影部分的面积等于半圆的面积，利用“”求出圆的面积，最后除以2求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2 ＝3.14×102－20×10÷2×2 ＝3.14×100－20×10÷2×2 ＝314－200 ＝114（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是114平方厘米。 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是25.12平方厘米。 25．见详解 【分析】从正面看，能看到3个正方形，呈一排排列。 从上面看，能看到5个正方形，呈3行3列分布，最上一行有2个正方形占左中两列，中间行有2个正方形占中右两列，最下一行有1个正方形占第2列。 从左面看，能看到3个正方形，呈一排排列。 【详解】根据分析，画图如下： 26．400千瓦时 【分析】已知6月用电量是上半年总用电量的25%，把上半年总用电量看作“1”，即25%对应的具体数量是100千瓦时。上半年总用电量×25%＝6月的用电量，设上半年总用电量为千瓦时，根据等量关系列出方程求解。 【详解】设小雅家上半年总用电量是千瓦时。 答：小雅家上半年总用电量是400千瓦时。 27．空调；300元 【分析】把总钱数6000元看作单位“1”，买空调用去总钱数的45%，买洗衣机用去总钱数的，根据分数乘法的意义，用6000×45%和6000×算出买空调和买洗衣机分别用去多少钱，再比较大小，即可知道哪种家电贵。再相减即可得出贵多少钱。 【详解】6000×45%＝6000×0.45＝2700（元） 6000×＝2400（元） 2700元＞2400元 2700－2400＝300（元） 答：空调贵，贵300元钱。 28．61.74平方米 【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积： 10×9＝90（平方米） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 种草的面积： 90－28.26＝61.74（平方米） 答：种草的面积是61.74平方米。 【点睛】本题考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。 29．40吨 【分析】乙仓库的粮食质量正好是甲仓库的，即乙仓库的粮食质量为3份，甲仓库的粮食质量为4份，合计7份，共计（160＋50）吨，根据除法的意义即可求出1份的质量，进而求出后来甲仓库的质量，用原来甲仓库的存量质量减去后来甲仓库的存粮质量即可解答本题。 【详解】（160＋50）÷（3＋4） ＝2107 ＝30（吨） 160－4×30 ＝160120 ＝40（吨） 答：从甲仓库运了40吨粮食到乙仓库。 【点睛】求出后来甲仓库的存量质量是解题的关键。 30．（1）见详解 （2）七年前的潜水深度×＝7000；4800米 【分析】（1）蛟龙号载人潜水器现在的潜水深度比七年前的潜水深度多了；将七年前蛟龙号的潜水深度平均分成24份，取其中11份再加上七年前蛟龙号的潜水深度即为蛟龙号载人潜水器目前的潜水深度，由此即可画图。 （2）根据题意可知，蛟龙号载人潜水器现在的潜水深度比七年前的潜水深度多了，不妨设七年前蛟龙号的潜水深度约米。求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用七年前蛟龙号的潜水深度米乘对应分率即： ； 求出即可求出七年前蛟龙号的潜水深度。 【详解】（1）画图表示蛟龙号目前最大潜水深度和七年前潜水深度之间的关系。如下图所示： （2）等量关系：七年前的潜水深度×＝7000 解：设七年前蛟龙号的潜水深度约米 答：七年前蛟龙号的潜水深度约4800米。 31．(1)20人 (2)40 (3)见详解 【分析】（1）从两幅统计图中可知，及格有6人，占测试总人数的30%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用及格人数除以30%，求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去优秀、及格、不及格的人数占总人数的百分比，求出良好人数占总人数的百分比。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用总人数分别乘优秀、良好、不及格人数占总人数的百分比，分别求出优秀、良好、不及格的人数，据此把条形统计图补充完整。 【详解】（1）6÷30% ＝6÷0.3 ＝20（人） 答：这次测试一共有20人。 （2）1－25%－30%－5%＝40% 成绩良好的人数占测试总人数的40%。 （3）优秀：20×25% ＝20×0.25 ＝5（人） 良好：20×40% ＝20×0.4 ＝8（人） 不及格：20×5% ＝20×0.05 ＝1（人） 如下图： 学科网（北京）股份有限公司 $