期末考试高频考点易错题押题拔高卷--2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略（苏教版）

2025-2026学年数学六年级上册期末考试满分冲刺复习攻略 期末考试高频易错题押题拔高卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．面粉厂小时加工面粉吨，照这样计算，加工6吨面粉要多少小时？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．用8元可以买到1支笔和2本作业本，10元可以买到2支笔和1本作业本，则买1支笔和1本作业本需要（    ）元。 A．7 B．6 C．5 D．4 3．下图是一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积和体积发生什么变化（    ）。 A．表面积变大，体积变小 B．表面积变小，体积变小 C．表面积变大，体积变大 D．表面积变小，体积变大 4．下面的算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．观察下面的四个情境，两个量之比可以用2∶3表示的是（    ）。 A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 6．在400克含盐率10%的盐水中，加入100克水和10克盐。这时盐水的含盐率（    ）。 A．低于10% B．等于10% C．高于10% D．无法确定 7．王老师要买24个足球，三个店的足球单价都是100元，你认为王老师到（    ）买合算。 甲店：每买10个送2个。 乙店：全场八折出售。 丙店：每满1000元减100元。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．一样合算 8．某服装店为迎接春节开展大促活动，有两种促销方案。第一种：服装消费满300减50元后，再降价；第二种降价后满300再减50.如果一件衣服原价350元，（    ）。 A．第一种方案更划算 B．第二种方案更划算 C．两种方案一样划算 D．无法比较谁更划算 二、填空题 9．如图，涂色部分的面积是长方形面积的，是正方形面积的，正方形和长方形面积的最简整数比是( )。 10．一个长方体，如果高增加4厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加192平方厘米。原来这个长方体的体积是( )立方厘米。 11．要配制75%的酒精溶液，就是要使纯酒精与水的比是( )，可以在300克水中加入( )克纯酒精得到这种酒精溶液。 12．成。 13．有7根8厘米长的小棒和10根5厘米长的小棒，选择其中的12根搭成一个长方体框架，这个长方体的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 14．( )米的是40米，( )升是升的，5吨的和( )吨的一样重。 15．实验小学羽毛球社团有m人，篮球社团的人数比羽毛球社团多，篮球社团比羽毛球社团多( )人，两个社团共有( )人。 16．小明家今年购买了一套面积是100平方米的商品房，单价为15000元/平方米，并向银行申请了购房总额的20%的贷款金额，贷款期限为3年，到期后一次性还本付息，基础年利率如下表。银行5年以下（含5年）的贷款年利率会基于基础年利率下调5个基点，贷款到期时，小明家还给银行的利息总额是( )元。 贷款期限 基础年利率 5年以下（含5年） 3.1% 5年以上 3.6% 三、判断题 17．在87后面添上百分号，这个数就缩小到原数的。( ) 18．男生和女生的人数比是3∶4，那么男生人数比女生少25%。( ) 19．用一个杯子往两个空瓶子里倒水，第一个瓶子最多能装8杯水，第二个瓶子最多能装5杯水。第一个瓶子的容积大些。( ) 20．白菜比萝卜多，那么萝卜就比白菜少。( ) 21．如果存期不变，利率越低利息就越少。( ) 四、计算题 22．下面各题，怎样算简便就怎么算。 （＋）÷          5÷－×           5－（÷＋） 23．解方程。                         24．求如图所示图形的体积。 五、操作题 25．作图题。 （1）画一个周长是20厘米的长方形，使长与宽的比是3∶2，再在所画的长方形中画一条线段把它分成两部分（其中一部分涂上阴影），使它们的面积比是2∶1。 （2）画一个平行四边形，使它的面积是18平方厘米，底与高的比是2∶1。 六、解答题 26．为了测量一个土豆的体积，芳芳在家进行了如下实验。 第一步：准备一个正方体玻璃缸，并从里面量出玻璃缸的棱长是10厘米； 第二步：往玻璃缸中倒入适量的水，水面的高度正好是玻璃缸高度的； 第三步：把这个土豆浸没在水中，测出现在水面的高度为8厘米。 根据她的实验过程，求出土豆的体积。 27．质检人员对三家公司生产的零件进行检验，检验结果如下表。如果派你去采购这种零件500个，你准备采购哪家公司的零件？计算说明理由。 公司 检验总数 合格数量 甲公司 300个 285个 乙公司 200个 192个 丙公司 250个 230个 28．溧阳新建的某口袋公园占地公顷，其中绿化区占，健身区占，其余是走道。绿化区和健身区的面积一共是多少公顷？ 29．学校举办“强国有我”绘画比赛，其中有12人获得一等奖，占总数的，获二、三等奖的人数比是，有多少人获三等奖？ 30．“中国速度”是不断赶超、拼搏奋进的中国姿态。更节能环保的新能源汽车中国占有率世界排名第一。2023年度新能源车累计销售约950万辆，比全年汽车总销量的还多50万辆。2023年汽车总销量是多少万辆？ 31．王叔叔2007年买了3000元国债，定期三年，三年国债的年利率为5.74％。 ①由于买国债可以免5％的利息税，王叔叔可以免交利息税多少钱？ ②到期时，王叔叔可以取回多少钱？ 参考答案 1．D 【分析】面粉厂小时加工面粉吨，用加工时间除以面粉总质量求出加工1吨面粉所用的时间，用加工1吨面粉所用的时间乘6即可求出加工6吨面粉所用的时间； 或者用6吨除以吨求出6吨里面有几个吨，即需要几个小时，最后用小时乘数量即可求出加工6吨面粉所用的时间； 或者用面粉总质量除以加工时间求出加工效率，再用6吨除以加工效率即可求出加工6吨面粉所用的时间。据此逐一分析。 【详解】A．中算的是加工1吨面粉所用的时间，再乘6即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； B．中算的是6吨里面有几个吨，再乘即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； C．中算的是每小时加工的面粉质量，即加工效率，再用6吨除以加工效率即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； D．中算的是每小时加工的面粉质量，即加工效率，再乘6得到的是“6小时加工的面粉质量”，并非“加工6吨面粉所用的时间”，列式错误。 故答案为：D 2．B 【分析】用8元可以买到1支笔和2本作业本，10元可以买到2支笔和1本作业本，买3支笔和3本作业本需要（10＋8）元，由此求出买1本作业本和1支笔需要的钱。 【详解】（8＋10）÷（1＋2） ＝18÷3 ＝6（元） 买1支笔和1本作业本需要6元。 故答案为：B 3．A 【分析】挖掉小正方体后，原本被小正方体遮挡的面会暴露出来：挖去小正方体时，会减少1个面，但同时会增加3个面，整体表面积净增加了2个边长为1厘米的正方形的面积，因此表面积变大。长方体挖掉一个棱长1厘米的小正方体，整体的体积会减少小正方体的体积，因此体积变小。据此解答。 【详解】根据分析可知：将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积变大，体积变小。 故答案为：A 4．B 【分析】四个选项中均有因数，所以根据两个不为0的数相乘，其中一个数不变，另一个数越大，积越大，据此解答。 【详解】 最大，所以最大。 故答案为：B 5．C 【分析】①根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再求出小圆和大圆的面积之比，再化简即可； ②根据长方体的体积公式：V＝abh，据此分别求出两个长方体的体积，再求出小、大两个长方体的体积之比，再化简即可； ③用糖占糖水的百分率比上水占糖水的百分率，再化简即可； ④根据比的基本性质将两支球队的得分之比进行化简即可。 【详解】①22π∶32π ＝4π∶9π ＝（4π÷π）∶（9π÷π） ＝4∶9 ②2×2×3＝12（cm3） 4.5×2×2＝18（cm3） 12∶18 ＝（12÷6）∶（18÷6） ＝2∶3 ③40%∶60% ＝40∶60 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 ④6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 ①中两个量的比为4∶9；②中两个量的比2∶3；③中两个量的比为2∶3；④中两个量的比为2∶3。则符合要求是②③④。 故答案为：C 6．A 【分析】已知原来盐水质量是400克，含盐率10%，根据盐的质量＝盐水的质量×含盐率，求出原来盐水中盐的质量，再计算加入水和盐后，盐的总质量和盐水的总质量，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，求出新的含盐率，最后把原来的含盐率与现在的含盐率比较即可。 【详解】原来盐水中盐的质量：400×10%＝40（克） 盐的总质量：40＋10＝50（克） 盐水的总质量： 400＋100＋10 ＝500＋10 ＝510（克） 50÷510×100% ≈0.098×100% ≈9.8% 9.8%＜10% 因此，这时盐水的含盐率低于10%。 故答案为：A 7．B 【分析】分别计算出三个店的实际钱数，比较即可。 甲店：每买10个送2个，即买10个实际得到（10＋2）个，求出24包含几个（10＋2），实际付钱的个数就是几个10，足球单价×实际付钱的个数＝实际钱数； 乙店：足球个数×单价＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； 丙店：足球个数×单价＝应付钱数，应付钱数包含几个1000元，就从应付钱数里减去几个100元是实际钱数。 【详解】甲店：24÷（10＋2） ＝24÷12 ＝2（组） 10×2＝20（个） 100×20＝2000（元） 乙店：24×100×80% ＝2400×0.8 ＝1920（元） 丙店：24×100＝2400（元） 2400÷1000＝2……400（元） 2400－2×100 ＝2400－200 ＝2200（元） 1920＜2000＜2200 王老师到乙店买合算。 故答案为：B 8．B 【分析】第一种促销方案：先根据“满300减50”的规则，算出原价350元满减后的价格；再以这个满减后的价格为基础，计算降价后的最终售价。第二种促销方案：先以原价350元为基础，计算降价后的价格；再看这个降价后的价格是否满足“满300减50”的条件，若满足则减去50元，得到最终售价。将两个方案算出的最终价格进行大小对比，价格更低的方案就是更划算的方案。据此解答。 【详解】第一种促销方案： 350－50＝300（元） 300×（1－） ＝300× ＝270（元） 第二种促销方案： 350×（1－） ＝350× ＝315（元） 315－50＝265（元） 270＞265，所以第二种方案更划算。 故答案为：B 9．2∶3 【分析】我们将涂色部分的面积视为中间桥梁，通过设定涂色部分的面积为一个具体数值（这里设为1，方便计算），再根据“部分量÷对应分率 ＝ 总量”的关系，分别求出长方形和正方形的面积，进而得到它们的面积比。   【详解】 设涂色部分的面积为1。   求长方形的面积：因为涂色部分的面积是长方形面积的，所以长方形面积为。 求正方形的面积：因为涂色部分的面积是正方形面积的，所以正方形面积为。 求正方形和长方形的面积比：正方形面积与长方形面积的比为4∶6，两边同时除以2（化简比），得到最简整数比为2∶3。 10． 1152 【分析】已知高增加4厘米变成正方体，则这个长方体的长和宽是相等的，且原来的高比长（或宽）少4厘米。 表面积增加的192平方厘米，是高增加4厘米后新增的4个侧面的面积（上下底面未变化），因为长和宽相等，所以新增的4个侧面完全相同，用192平方厘米除以4求出1个新增面的面积，根据“长方形面积＝长×宽”，用长方形面积除以增加的高求出长方体的长（或宽）；然后用算出的长（或宽）减去4厘米，得到原来长方体的高；最后，根据“长方体体积＝长×宽×高”即可求出原来长方体的体积。据此解答。 【详解】192÷4＝48（平方厘米） 48÷4＝12（厘米） 12－4＝8（厘米） 12×12×8 ＝144×8 ＝1152（立方厘米） 所以原来这个长方体的体积是1152立方厘米。 11． 3∶1 900 【分析】75%的酒精溶液表示纯酒精重量占总重量的75%，则水的重量占总重量的1－75%＝25%；根据比的意义，用纯酒精重量占总重量百分比∶水的重量占总重量的百分比，即75%∶25%化简即可。已知水为300克，水占总重量的25%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，用水的重量÷25%，求出酒精溶液的总重量，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，再用酒精溶液的总重量×75%，即可求出加入纯酒精的重量，据此解答。 【详解】75%∶（1－75%） ＝75%∶25% ＝0.75∶0.25 ＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25） ＝3∶1 300÷25%×75% ＝1200×75% ＝900（克） 要配制75%的酒精溶液，就是要使纯酒精与水的比是3∶1，可以在300克水中加入900克纯酒精得到这种酒精溶液。 12．；20；15；6；60；六 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，由此把百分数转化为成数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子；最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。 【详解】0.6＝60%＝六成 0.6＝＝＝ ＝＝ ＝3÷5＝3∶5 3÷5＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10 3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20 所以，0.6＝＝12∶20＝＝6÷10＝60%＝六成。 13． 72 210 200 【分析】根据长方体的特征，12根棱中长、宽、高各有4根，现有7根8厘米长的小棒和10根5厘米长的小棒，只能选择4根8厘米和8根5厘米的小棒（若选择4根5厘米和8根8厘米小棒，数量不足）根据长方体棱长和公式：4×（长＋宽＋高）；长方体表面积公式：2×（长×宽＋长×高＋宽×高）；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】长方体棱长和：4×（8＋5＋5） ＝4×18 ＝72（厘米） 长方体表面积：2×（8×5＋8×5＋5×5） ＝2×（40＋40＋25） ＝2×105 ＝210（平方厘米） 长方体体积：8×5×5 ＝40×5 ＝200（立方厘米） 14． 60 9 【分析】①将未知量看成单位“1”，未知量的是40米，求未知量用除法； ②将已知量看成单位“1”，升的用乘法； ③先求5吨的是多少，因为5吨的和未知量的相等，然后用5吨的的结果除以即可。 【详解】（米） （升） （吨） （吨） 60米的是40米，升是升的，5吨的和9吨的一样重。 15． m m 【分析】羽毛球社团有m人，“多”是指多羽毛球社团人数的，因此多的人数为：m×＝m； 求两个社团共有的人数，需先算篮球社团的人数：羽毛球社团人数＋多的人数，即m＋m＝m。再算总人数：羽毛球社团人数＋篮球社团人数，即m＋m＝m。 【详解】m×＝m（人） m＋m＝m（人） m＋m＝m（人） 实验小学羽毛球社团有m人，篮球社团的人数比羽毛球社团多，篮球社团比羽毛球社团多m人，两个社团共有m人。 16．27450 【分析】先用单价乘面积算出房子的总价，再乘20%算出贷款金额，再乘下降后的贷款年利率，算出一年的利息总额，最后乘以3算出小明家还给银行的利息总额。 【详解】100×15000＝1500000（元） 1500000×20%＝300000（元） 300000×（3.1%－0.01%×5）×3 ＝300000×（3.1%－0.05%）×3 ＝300000×3. 05%×3 ＝9150×3 ＝27450（元） 所以小明家还给银行的利息总额是27450元。 17．√ 【分析】如果在87的后面加上%，即这个数变为87%，根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可，即87%＝0.87，87变成0.87，相当于缩小到原来的，据此判断。 【详解】由分析可得：在87后面添上百分号，这个数就缩小到原数的，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】已知男生和女生的人数比是3∶4，可以把男生人数看作3份，女生人数看作4份，则男生人数比女生少（4－3）份，用少的份数除以女生人数的份数，即可求出男生人数比女生少百分之几，据此判断。 【详解】（4－3）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 男生和女生的人数比是3∶4，那么男生人数比女生少25%。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个杯子最多能装水的体积，就是杯子的容积，所以第一个瓶子的容积相当于8个杯子的容积，第二瓶子的容积相当于5个杯子的容积，据此比较可知，第一个瓶子的容积比较大。 【详解】8＞5 根据分析可知，第一个瓶子的容积大于第二瓶子的容积。原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】由白菜比萝卜多可知，萝卜是单位“1”，我们就可以假设萝卜是9份，然后求出白菜的份数，最后求得萝卜比白菜少几分之几。 【详解】假设萝卜是9份，则白菜有 份，所以萝卜比白菜少。 故答案为：× 21．× 【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”，当本金和时间不变，利率越低，利息越少，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果存期不变，本金不变，利率越低利息就越少。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．18；； 【分析】把（＋）÷改写成（＋）×45，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算。 把5÷－×改写成5×－×，然后先算乘法再算减法。 5－（÷＋）先算小括号里面的除法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 【详解】（＋）÷ ＝（＋）×45 ＝×45＋×45 ＝15＋3 ＝18 5÷－× ＝5×－× ＝7－ ＝－ ＝ 5－（×＋） ＝5－（4＋） ＝5－4－ ＝1－ ＝ 23．；； 【分析】，将左边合并成1.6x，根据等式的性质2，两边同时除以1.6即可； ，将百分数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 24．176立方厘米 【分析】观察题意可知，立体图形的体积等于两个长方体的体积和，根据长方体的体积＝长×宽×高，分别用5×4×4和3×8×4即可求出两个长方体的体积，再相加即可。 【详解】5×4×4＋3×8×4 ＝80＋96 ＝176（立方厘米） 这个图形的体积是176立方厘米。 25．见详解 【分析】（1）长与宽的比是3∶2，则长与宽的和可以看成（3＋2＝5）份，则用长方形的周长除以2，再除以5即可求出一份的长度；用每份的长度乘3即可求出长，用每份的长度乘2即可求出宽，据此即可画图； 面积比为2∶1时，若分割的为两个小长方形，两个小长方形的宽相同时，使得长的比为2∶1即可，用长方形的长6厘米除以（2+1=3）即可求出其中分割后的小长方形的长2厘米，用6厘米减去2厘米即为另一个小长方形的长4厘米，用据此即可画图。 （2）根据平行四边形的面积＝底×高，当底与高的比是2∶1，据此即可画图。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 2×3＝6（厘米） 6÷（1＋2） ＝6÷3 ＝2（厘米） 6－2＝4（厘米） 这个长方形的长为6厘米，宽为4厘米；分成两部分的两个长方形的长分别为4厘米和2厘米。 （2）当底为2厘米，高为1厘米时，面积为（1×2＝2）平方厘米； 当底为4厘米，高为2厘米时，面积为（2×4＝8）平方厘米； 当底为6厘米，高为3厘米时，面积为（3×6＝18）平方厘米； 这个平行四边形的底为6厘米，高为3厘米。 26．200立方厘米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，计算出原来水面高度。水面上升的体积就是土豆的体积，正方体玻璃缸的棱长×棱长×水面上升的高度＝土豆的体积，据此列式解答。 【详解】原来水面高度：10×＝6（厘米） 土豆体积：10×10×（8－6） ＝100×2 ＝200（立方厘米） 答：土豆的体积是200立方厘米。 27．乙；理由见详解 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，分别求出甲、乙、丙三家公司这种零件的合格率，然后比较大小，从合格率最高的公司采购这种零件。 【详解】甲公司的合格率： 285÷300×100% ＝0.95×100% ＝95% 乙公司的合格率： 192÷200×100% ＝0.96×100% ＝96% 丙公司的合格率： 230÷250×100% ＝0.92×100% ＝92% 96%＞95%＞92% 乙公司零件的合格率最高。 答：我准备采购乙公司的零件。 28．公顷 【分析】求一个数的几分之几是多少等于这个数乘几分之几； 绿化区占公园的，健身区占公园的，两者一共占公园的（＋），用公园总占地面积乘（＋）即可解决问题。 【详解】×（＋） ＝×（＋） ＝× ＝（公顷） 答：绿化区和健身区的面积一共是公顷。 29．60人 【分析】将总数看作单位“1”，一等奖人数÷对应分率＝总数，总数－一等奖人数＝获二、三等奖的人数。将比的前后项看成份数，获二、三等奖的人数÷总份数＝一份数，一份数×获三等奖对应份数＝获三等奖的人数。 【详解】 ＝12×8 ＝96（人） （96－12）÷（2＋5） ＝84÷7 ＝12（人） 12×5＝60（人） 答：有60人获三等奖。 30． 3000万辆 【分析】找准单位“1”是解决分数应用题的关键，这道题的单位“1”是全年汽车总销量，且全年汽车总销量未知，可以用列方程的方法来解答。除将未知量设为外，还应找准题目中的等量关系，以便正确列方程并解答。通过分析，本题的等量关系为：全年汽车总销量新能源车累计销售量。 【详解】根据分析： 解：设2023年汽车总销量是万辆。 答：2023年汽车总销量是3000万辆。 31．（1）25.83元； （2）3516.6元 【分析】（1）根据“利息＝本金×利率×存期”计算出王叔叔获得的利息是多少元，再用乘法计算利息的5％即可； （2）王叔叔取回的钱数＝本金＋利息，据此解答。 【详解】（1）3000×5.74％×3×5％ ＝172.2×3×5％ ＝516.6×5％ ＝25.83（元） 答：王叔叔可以免交利息税25.83元。 （2）3000＋3000×5.74％×3 ＝3000＋172.2×3 ＝3000＋516.6 ＝3516.6（元） 答：到期时，王叔叔可以取回3516.6元。 【点睛】掌握利息和本息的计算方法是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $