期末专题：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册北师大版

期末专题：应用题 1．张老师给全班同学购买了一些练习本，每本1.2元，一共用了162元，每人正好分到3本。这个班有多少人？ 2．工人师傅要给一块梯形木板的一面刷油漆，木板的上底长2.3米，下底长3.7米，高3米，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块木板共用油漆多少千克？ 3．一块直角三角形木板的面积是624平方厘米，一条直角边长39厘米，另一条直角边长多少厘米？ 4．某商铺计划制作一块三角形广告牌，底为5米，对应的高为1.8米。为了让广告牌在昼夜都有良好的展示效果，需要将这块广告牌的正反两面都刷上油漆。如果每平方米需要刷漆450克，准备4千克油漆够不够？ 5．某汽车厂生产一批汽车，已经出厂39辆，还剩下42辆没有出厂，没有出厂的占这批汽车总数的几分之几？（用最简分数表示） 6．李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如下图。如果每平方米要用85块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 7．生活垃圾一般可分为四大类，分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。据调查，一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾。请你计算一下，一个三口之家，一周要产生约多少千克生活垃圾？ 8．春节快到了，小明的奶奶打算用红绳编一些中国结挂在客厅和门窗上，寓意吉祥如意、团圆平安。奶奶编2个中国结需要用掉红绳1.36米。如果要编7个这样的中国结，需要多少米的红绳？ 9．商场举办促销活动，一种手套原来每副6.58元，现在18元4副，现在每副手套的价格比原来便宜了多少钱？ 10．某超市门口有一块梯形防滑垫，它的上底是5.5分米，下底是7.5分米，高是4分米。这块防滑垫的面积是多少平方分米？ 11．爱护环境，人人有责。星期天，南山小学环保小组的7名同学一起去清理小广告。在四道街，他们一共清理了30多张小广告，而且他们每人清理的数量相同。他们一共清理了多少张小广告？（列算式或文字说明均可） 12．妙想家在一块底边为4米，高为3.5米的三角形空地上种满了鲜花，如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块三角形空地上的鲜花可以卖多少元？ 13．猴妈妈摘了15个桃子，共重4千克。要平均分给5只小猴。 (1)每只小猴分到多少千克桃子？ (2)每只小猴分到这些桃子的几分之几？ 14．中国高铁飞速发展，复兴号高铁列车2.5时行驶了625千米。按照这样的速度，行驶887.5千米大约需要多少时？ 15．新华书店卖出一部分书后，《淘气包马小跳》还剩，《柳林风声》还剩。已知这两种书原来的本数一样多，哪种书卖出去得多？ 16．一个梯形下底10厘米，若上底增加3厘米，它变成一个平行四边形，其面积会增加12平方厘米，原来这个梯形的面积是多少平方厘米？ 17．一张长方形纸，长是32cm，宽12cm，要把它剪成面积最大的正方形纸片，且没有剩余，剪成的正方形纸片的边长是多少厘米？一共可以剪成多少块？ 18．在一块平行四边形草地中有一条长9米，宽1.5米的小路，求草地的面积。 19．五年级共有学生280人，其中男生有160人，男、女生各占五年级总人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 20．鸡兔同笼，鸡和兔共有11个头，34条腿，鸡兔各有多少只？ 21．米脂是陕北地区唯一荣获“中国千年古县”称号的县区，文化积淀深厚，旅游资源丰富。王导游用960元买了20张景点门票，其中一部分是半价的儿童票，一部分是60元一张（全价）的成人票。成人票和儿童票各有多少张？ 22．饲养小组养了38只兔子，其中6只是黑兔，剩下的是白兔。 (1)黑兔的只数占总数的几分之几？（用最简分数表示） (2)白兔的只数是黑兔只数的几倍？（用带分数表示） 23．有2种规格的饮料包装盒：8瓶/盒，12瓶/盒。某超市运来60瓶饮料，选哪种包装盒能正好把60瓶饮料装完？说明理由。 24．冰箱中有32块糖，齐思把糖从冰箱中拿出来。他每次拿的块数相同，但不是一次全部拿完，也不是一块一块拿的，拿到最后正好一块不剩。一共有几种拿法？每次分别拿多少块？ 25．张伯伯承包了一块3.9公顷的平行四边形菜地种白菜，已知菜地的高是60米。为了规划灌溉管道，需要计算菜地的底边长。你能帮张伯伯算出底是多少米吗？ 26．阳光小学有一块试验田，形状如下图。如果每平方米收萝卜6千克，这块试验田一共可以收萝卜多少千克？ 27．广良珠海农场是广东种博会珠海分会场，田间展示的蔬菜和花卉品种琳琅满目，众多品种是国内独一无二的产品。广良珠海农场面积约80000平方米，每公顷种植特色蔬菜约60种，一共种植特色蔬菜多少种？ 28．如下图所示，一个三角形的底边为10厘米，如果底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米（阴影部分），那么原来三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 29．小张去某快递驿站寄一个包裹，最终支付了20.5元，这个包裹最重是多少千克？（包装部分忽略不计） 快递公司收费标准： （1）1千克及以内的物品收费8元。 （2）超过1千克的部分，每1千克（不足1千克按照1千克计算）加收2.5元。 30．学校活动课上淘气和笑笑负责浇花，淘气浇了20棵，笑笑浇了26棵。 （1）笑笑浇的棵数是淘气浇的棵数的几倍？（用带分数表示） （2）淘气浇的棵数占他俩浇的总棵数的几分之几？（用最简分数表示） 第8页，共8页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：应用题》参考答案 1．45人 【分析】已知练习本每本1.2元，一共用了162元，根据“数量＝总价÷单价”求出练习本的总本数；已知每人正好分到3本，用总本数除以每人分到的本数，求出这个班的人数。 【详解】162÷1.2＝135（本） 135÷3＝45（人） 答：这个班有45人。 2．5.4千克 【分析】已知木板的上底长2.3米，下底长3.7米，高3米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。已知每平方米用油漆0.6千克，再用梯形的面积乘每平方米用油漆0.6千克，求出共需多少千克油漆。 【详解】（2.3＋3.7）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方米） 9×0.6＝5.4（千克） 答：刷完这块木板共用油漆5.4千克。 3．32厘米 【分析】根据直角三角形的特征可知，两条直角边是直角三角形的底和高；已知直角三角形木板的面积和一条直角边的长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝三角形的面积×2÷底，假设已知长度的直角边为底，所求的另一条直角边为高，代入数据计算，即可求出另一条直角边的长度。 【详解】624×2÷39 ＝1248÷39 ＝32（厘米） 答：另一条直角边长32厘米。 4．不够 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出广告牌一面的面积，乘2，是正反两面的面积和，即刷油漆的面积，刷油漆的面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆总质量，与准备的油漆质量比较即可。注意统一单位。 【详解】5×1.8÷2×2 ＝9÷2×2 ＝4.5×2 ＝9（平方米） 450克＝0.45千克 9×0.45＝4.05（千克） 4.05＞4 答：准备4千克油漆不够。 5． 【分析】从题意可知，这批汽车总数＝已出厂数量＋剩下数量。从“没有出厂的占这批汽车总数的几分之几”可知，以这批汽车总数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数÷另一个数。因此用剩下数量÷这批汽车总数，就可求出没有出厂的占这批汽车总数的几分之几。据此解答。 【详解】42÷（39＋42） ＝42÷81 ＝ ＝ 答：没有出厂的占这批汽车总数的。 6．4335块 【分析】观察图形可知，这面墙是由一个三角形和一个长方形组成，则这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，求出这面墙的面积；再用每平方米要用砖的块数乘这面墙的面积，求出砌这面墙至少要用砖的总块数。 【详解】6×2÷2＋7.5×6 ＝6＋45 ＝51（平方米） 85×51＝4335（块） 答：砌这面墙至少要用4335块砖。 7． 23.1千克 【分析】已知一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾，用约产生的生活垃圾总千克数除以4可求出一个人一周约可产生的生活垃圾千克数，再乘3即可求出一个三口之家一周约要产生的生活垃圾千克数。 【详解】30.8÷4×3 ＝7.7×3 ＝23.1（千克） 答：一个三口之家，一周要产生约23.1千克生活垃圾。 8．4.76米 【分析】①求编1个中国结需要的红绳长度：已知编2个用1.36米，所以1个需要：1.36÷2＝0.68（米） ②求编7个需要的红绳总长度：用1个的长度×7即可求解。 【详解】1.36÷2＝0.68（米） 0.68×7＝4.76（米） 答：需要4.76米的红绳。 9． 2.08元 【分析】现在18元4副，用总价除以数量就可以求出现在的单价，用原来每副的单价6.58元减去现在每副的单价就是现在每副手套的价格比原来便宜的钱。 【详解】6.58－（18÷4） ＝6.58－4.5 ＝2.08（元） 答：现在每副手套的价格比原来便宜了2.08元。 10．26平方分米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式中，即可算出这块防滑垫的面积。 【详解】（5.5＋7.5）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝26（平方分米） 答：这块防滑垫的面积是26平方分米。 11．35张 【分析】根据题意，7名同学每人清理的数量相同，说明总数量是7的倍数；同时总数量是“30多张”，所以需要找出7的倍数中大于30且小于40的数，再通过“人数×每人清理的数量”计算总数量，据此解答。 【详解】确定每人清理的数量：7的倍数中，30多的数是35，因为7×5＝35。 答：他们一共清理了35张小广告。 12．2100元 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形空地的面积，再乘每平方米土地上鲜花的价格，即可求出这块三角形空地上的鲜花可以卖多少元。 【详解】4×3.5÷2×300 ＝14÷2×300 ＝7×300 ＝2100（元） 答：这块三角形空地上的鲜花可以卖2100元。 13．(1)0.8千克 (2) 【分析】（1）已知桃子共重4千克，平均分给5只小猴，用桃子的总质量除以小猴的只数，求出每只小猴分到桃子的质量。 （2）把这些桃子的总质量看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，求出每只小猴分到这些桃子的几分之几。 【详解】（1）4÷5＝0.8（千克） 答：每只小猴分到0.8千克桃子。 （2）1÷5＝ 答：每只小猴分到这些桃子的。 14．3.55时 【分析】先根据速度＝路程÷时间，用复兴号高铁列车行驶的路程除以时间，即可求出速度； 再根据时间＝路程÷速度，用需要行驶的路程除以速度即可求出所需时间。 【详解】625÷2.5＝250（千米/时） 887.5÷250＝3.55（时） 答：行驶887.5千米大约需要3.55时。 15． 《淘气包马小跳》 【分析】卖出的数量＝原来的数量－剩下的数量，《淘气包马小跳》还剩，所以卖出1－， 《柳林风声》还剩 ，所以卖出1－，因为两种书原来的本数一样多，所以比较两种书卖出的量和的大小就可以得出哪种书卖出的多。 【详解】1－＝ 1－＝ ， 因为 所以 答：《淘气包马小跳》卖出的多。 16．68平方厘米 【分析】解答这道题的关键是熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底。 如上图，一个梯形下底10厘米，若上底增加3厘米，它变成一个平行四边形，其面积会增加12平方厘米。因平行四边形的对边是相等的，由此可知，梯形的上底为厘米，且增加的是一个三角形的面积，3厘米就是这个三角形的底，知道面积和底，就可以求出三角形的高，梯形的高和三角形的高是相等的，利用梯形的面积公式解答即可。 【详解】根据分析： 求三角形的高： （厘米） 求梯形的上底： （厘米） 求梯形的面积： （平方厘米） 答：原来这个梯形的面积是68平方厘米。 【点睛】解答这道题的关键是明确增加部分是一个三角形，通过三角形的面积和底求出三角形的高，也就是梯形的高，再求出梯形的上底就可以计算梯形的面积了。 17．4厘米；24块 【分析】这道题需要找到能同时整除长方形长和宽的最大数（即长和宽的最大公因数），因为要剪成面积最大且无剩余的正方形，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数，最大的边长就是最大公因数。先找出长方形长32cm和宽12cm的所有质因数，再用相同的质因数相乘求出最大公因数，就是正方形的最大边长。用长方形的长除以正方形边长，得到长能剪的份数；用长方形的宽除以正方形边长，得到宽能剪的份数；两者相乘就是总块数。 【详解】 共同的质因数相乘： 所以，32和12的最大公因数是4，即正方形纸片的边长是4厘米。 总块数： 答：正方形纸片的边长是4厘米。一共可以剪成24块。 18．180平方米 【分析】看图可知，长方形的长＝平行四边形的高，草地的面积＝平行四边形面积－长方形面积，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】21.5×9－9×1.5 ＝193.5－13.5 ＝180（平方米） 答：草地的面积是180平方米。 19．； 【分析】先用五年级学生总数－男生人数，求出女生人数；再用男生人数÷五年级总人数，求出男生占五年级总人数的分率；用女生人数÷五年级总人数，求出女生占五年级总人数的分率，据此解答。 【详解】280－160＝120（人） 160÷280＝ 120÷280＝ 答：男生占五年级总人数的，女生占五年级总人数的。 20．鸡有5只；兔有6只 【分析】先假设全是鸡，计算出腿的数量，即11×2＝22条，比实际腿数少34－22＝12条；每只兔有4条腿，每只鸡有2条腿，所以每只兔比每只鸡多4－2＝2条腿。前面得到的腿数差值就是因为把兔当成鸡少算的腿数，用这个差值除以每只兔比鸡多的腿数，就可以得到兔的数量；最后用总头数减去兔的数量得到鸡的数量。 【详解】假设全是鸡，则有腿：11×2＝22（条） 34－22＝12（条） 兔：12÷（4－2） ＝12÷2 ＝6（只） 鸡：11－6＝5（只） 答：鸡有5只，兔有6只。 21． 成人票12张；儿童票8张 【分析】已知一张成人票60元，一张儿童票是成人票的半价，即60÷2＝30元。 王导游用960元买了20张景点门票，假设10张成人票，10张儿童票，共需60×10＋30×10＝900元，少于960元，需将成人票数调多，儿童票数调少； 假设11张成人票，9张儿童票，共需60×11＋30×9＝930元，少于960元，仍需将成人票数调多，儿童票数调少； 假设12张成人票，8张儿童票，共需60×12＋30×8＝960元，正好等于960元。据此解答。 【详解】60÷2＝30（元） 60×10＋30×10 ＝600＋300 ＝900（元） 60×11＋30×9 ＝660＋270 ＝930（元） 60×12＋30×8 ＝720＋240 ＝960（元） 成人票/张 儿童票/张 总钱数 10 10 60×10＋30×10＝900（元） 11 9 60×11＋30×9＝930（元） 12 8 60×12＋30×8＝960（元） 答：成人票有12张，儿童票有8张。 22．(1) (2) 【分析】（1）根据“求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算”用6除以38，结果根据分数的基本性质将分数的分子和分母同时除以2得到最简分数； （2）先用38减去6计算出白兔有32只；再根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”用32除以6得假分数，再将假分数化成带分数（带分数由整数和真分数两部分构成。假分数化成带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变）。 【详解】（1） 答：黑兔的只数占总数的。 （2） ＝ ＝ ＝ 答：白兔的只数是黑兔只数的倍。 23．选12瓶/盒的饮料包装盒；理由见详解 【分析】每盒瓶数只要是饮料瓶数的因数，就正好能装完，分别用饮料瓶数÷每盒瓶数，能整除即可。 【详解】60÷8＝7.5（盒） 60÷12＝5（盒） 答：选12瓶/盒的饮料包装盒正好能装完，因为12是60的因数。 24．4种；2、4、8、16块 【分析】拿到最后正好一块不剩，说明每次拿的块数是糖的总块数的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出糖的总块数的所有因数，排除1和它本身的情况即可。 【详解】32＝1×32＝2×16＝4×8 32的因数有：1、2、4、8、16、32，排除1和32，还有2、4、8、16，4个因数。 答：一共有4种拿法。每次分别拿2、4、8、16块。 25． 650米 【分析】已知面积是3.9公顷，高是60米。平行四边形的面积计算公式为底乘高。由于面积单位是公顷，而高和底的单位是米，需要先将面积换算成平方米（1公顷＝10000平方米）。换算后，面积是39000平方米。根据面积公式，底等于面积除以高，即39000÷60。计算该除法即可得出底边长。 【详解】1公顷＝10000平方米 3.9×10000＝39000（平方米） 底＝39000÷60＝650（米） 答：菜地的底边长是650米。 26．25728千克 【分析】这块试验田是由一个底边长为80米，高为56米的三角形和一个上底为48米，下底为80米，高为32米的梯形组成； 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出试验田的面积，用试验田的面积乘每平方米萝卜的产量6千克即可求出这块试验田一共可以收萝卜多少千克。 【详解】80×56÷2＋（48＋80）×32÷2 ＝80×56÷2＋128×32÷2 ＝2240＋2048 ＝4288（平方米） 4288×6＝25728（千克） 答：这块试验田一共可以收萝卜25728千克。 27．480种 【分析】根据1公顷＝10000平方米可得：80000平方米＝8公顷；再根据题意可得：每公顷种植的蔬菜种数×农场面积＝种植的蔬菜总种数。据此解答。 【详解】80000平方米＝8公顷 60×8＝480（种） 答：一共种植特色蔬菜480种。 28．40平方厘米 【分析】已知把三角形的底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米，增加部分是一个底为4厘米，高等于原来三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出这个三角形的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出原来三角形的面积。 【详解】高：16×2÷4＝8（厘米） 面积：10×8÷2＝40（平方厘米） 答：原来三角形的面积是40平方厘米。 29．6千克 【分析】本题需熟知：数量＝总价÷单价。解题关键在于明确快递包裹收费的两个分段标准：1千克及以内为固定费用8元，超过1千克部分，每千克加收2.5元，且不足1千克按照1千克计算。需先求出超过的费用，再利用超过的费用和超过部分的单价计算出超过的重量，最后将超过的重量和固定重量相加即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求超过的费用： （元） 求超过的重量： （千克） 求总重量： （千克） 可列综合算式为： （千克） 答：这个包裹最重是6千克。 30．（1）        （2） 【分析】这是分数应用的基础题，包含“求一个数是另一个数的几倍（用带分数表示）”、“求一个数占总数的几分之几（最简分数）”两个问题，涉及到分数与除法的关系、带分数与假分数的转化、分数约分等。求笑笑浇的棵数是淘气的几倍，用“笑笑浇的棵数÷淘气浇的棵数”并将结果化成带分数即可；求淘气浇的棵数占总棵数的几分之几，先算总棵数，再用“淘气浇的棵数÷总棵数”，结果约分为最简分数即可。 【详解】（1）求笑笑浇的棵数是淘气的几倍 用“笑笑浇的棵数÷淘气浇的棵数”，结果化为带分数： 26÷20＝＝＝ 答：笑笑浇的棵数是淘气浇的棵数的。 （2）求淘气浇的棵数占总棵数的几分之几 先算总棵数，再用“淘气浇的棵数÷总棵数”，结果约分为最简分数。 总棵数：20＋26＝46（棵） 计算占比：20÷46＝＝（分子分母同时除以最大公因数2）。 答：淘气浇的棵数占他俩浇的总棵数的。 答案第2页，共13页 答案第13页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $