期末专题：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册北师大版

期末专题：应用题 1．甲市新建成一个面积为3000平方米的休闲广场，其中绿化面积占广场总面积的40%。一片竹林的面积占绿化面积的，这片竹林的面积是多少平方米？ 2．茉莉花茶深受北京人的喜爱，冲泡时茶叶与开水的质量比一般为1∶50时口感较佳，如果一个茶杯中放入4克茶叶，倒入开水多少克时口感较佳？ 3．小明经常在自家小区圆形的花坛边散步。这天，他以每分钟62.8米的速度绕花坛边缘走了一圈，恰好用了5分钟。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 4．近年来新能源汽车发展迅速。某品牌新能源汽车2023年的销售量约为600万辆，2024年的销售量比2023年增长了。2024年该品牌新能源汽车销售量是多少万辆？ 5．海棠门是一种形似四瓣海棠花的经典中式门洞，广泛应用在传统和现代空间的设计中，它可以看成是由一个正方形和四个半圆组合而成的图形，如图，图中这个海棠门的面积是多少平方米？ 6．一套桌椅共240元，椅子的价格正好是桌子的25%，桌子、椅子各是多少元？ 7．光明村今年种植大棚蔬菜85公顷，比去年多种植15公顷，今年种植面积比去年增加百分之几？ 8．水果店运进一批1200千克水果，其中苹果的重量占这批水果的35%，香蕉占这批水果的，其余是桔子，运进的桔子重多少千克？ 9．甘草可直接入药或作为食品添加剂，属于中国药材的三大商业品牌。某中药店购进了一批甘草，第一周售卖了这批甘草总质量的45%，第二周比第一周多售卖了7千克，两周刚好全部售完，该中药店购进的这批甘草共多少千克？ 10．红星体育用品商店购买体育用品一共花了840元，其中购买羽毛球的钱数占购买体育用品总钱数的，购买跳绳的钱数是购买羽毛球钱数的，购买跳绳花了多少元？ 11．某手机专卖店全部商品打七五折出售，一部手机打折后的价格是1500元，则这部手机的原价是多少元？ 12．要修建一条铁路，第一年修建了全长的。第二年修建了全长的一半，这两年共修了91千米，这条铁路全长有多少千米？（用方程解） 13．某农场种植棉花，今年优化了种植技术，总产量为2700千克。今年的棉花总产量比去年增产8%，去年农场的棉花总产量是多少千克？ 14．甲、乙两车同时从相距300千米的两地相对开出，2小时相遇。如果甲、乙两车的速度比是7∶3，那么乙车的速度是多少？ 15．同学们在传统文化学习中体验了丰富多彩的工艺活动。其中参加剪纸活动的学生有60人，比参加制茶活动的学生多，参加制茶活动的学生有多少人？（列方程解决） 16．这次研学活动中，小涵记录了部分花费：交通费280元，餐饮费是交通费的，门票费比餐饮费少。小涵一家这次研学的交通费、餐饮费和门票费一共花费多少元？ 17．研学活动结束后，小涵和家人去农产品加工厂参观。加工厂正在将丰收的玉米装袋。据工作人员介绍，今年玉米产量达到3.6万吨，比去年增产了20%，你知道去年玉米的产量吗？ 18．小涵一家从市区自驾前往乡村研学基地，自驾平均速度每小时75千米，行驶1.2小时后，距离基地还有全程的。市区到乡村研学基地的全程大约是多少千米？ 19．六（2）班的图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5∶7，已知学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本，六（2）班学习辅导资料和文艺书各有多少本？ 20．两筐梨共重若干千克，其中第一筐梨占总数的60%，从第二筐中取出12千克梨放入第一筐，这时第二筐梨占总数的，两筐梨一共有多少千克？ 21．《诗经》是中国古代诗歌的开端，在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分，共计305篇。《风》《雅》《颂》三部分篇数之比为32∶21∶8，则《风》《雅》《颂》各有多少篇？ 22．俄罗斯的米尔内钻石矿坑是一个巨大的漩涡状洞穴，也是世界上最大的露天钻石矿坑之一。该矿坑入口直径达1.2千米，沿着该矿坑走一圈，需要走多少千米？ 23．一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，还剩多少页没看？ 24．人体上半身长和下半身长的黄金比为0.618∶1，妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，依据“黄金比”，妈妈买了一双6厘米的高跟鞋。这双高跟鞋的高度是偏高了还是偏低了？请通过列式计算说明。 25．车轮为什么做成圆形？因为车轴在圆心上，滚动时车轴到地面距离始终保持不变，车行进起来就平稳。一种小自行车的车轮外胎直径是0.4米，按每分钟转100圈计算，通过一座628米的大桥需要多少分钟？ 26．“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是说：一尺长的木棒，每天截一半将永远也截取不完。按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的几分之几？ 27．龙龙和小伙伴玩密室逃脱，他们需逃脱三个密室才可成功。逃脱第一个密室用时24分，占总时间的，逃脱第二个和第三个密室所用时间的比是3∶1，龙龙他们逃脱第二个密室用时多少分？ 28．某小学民族文化陶艺社团的学生这学期共制作了200件作品，其中五年级学生完成的占总数的，六年级学生完成的比五年级多，六年级学生制作了多少件作品？ 29．运动会上，沿跑道一周插了100面彩旗，其中红色旗占总数的40%，剩下的是黄色旗和蓝色旗，黄色旗和蓝色旗的数量比是3∶2，这三种颜色的旗各有多少面？ 30．用生姜、红糖和水按3∶7∶75的质量比配好后煎成姜汤服用可以防治感冒。王老师每次喝255克姜汤，那么每次需要准备生姜、红糖各多少克？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：应用题》参考答案 1．240平方米 【分析】根据题意，已知休闲广场的面积乘绿化面积占广场总面积的百分率和休闲广场的面积，那么可以通过乘法列式解答求得绿化面积；然后再根据竹林的面积占绿化面积的分率和绿化面积，用乘法即可求得这片竹林的面积。 【详解】3000×40%× ＝1200× ＝240（平方米） 答：这片竹林的面积是240平方米。 2．200克 【分析】由“冲泡时茶叶与开水的质量比一般为1∶50时口感较佳”可知，水是茶叶的50倍。用茶叶的质量乘50就是应倒入开水的质量。 【详解】4×50＝200（克） 答：倒入开水200克时口感较佳。 3．7850平方米 【分析】先根据“速度×时间＝路程”算出圆的周长，再通过r＝C÷（2π）求出半径，最后通过S＝πr2计算出圆的面积。 【详解】周长： 62.8×5＝314（米） 半径： 314÷（2×3.14） ＝314÷6.28 ＝50（米） 面积：S＝ ＝3.14× ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这个花坛的占地面积是7850平方米。 【点睛】理解路程就是圆的周长，根据周长计算圆的半径，最后计算圆的面积。 4． 825万辆 【分析】把2023年销售量看作单位“1”，2024年的销售量比2023年增长了，即2024年销售量是2023年的。根据分数乘法的意义，用2023年销售量乘，即可求出2024年的销售量。 【详解】2024年销售量： ＝825（万辆） 答：2024年该品牌新能源汽车销售量是825万辆。 5．2.57平方米 【分析】根据题意，海棠门由一个边长为1米的正方形和四个半圆组成，四个半圆可拼成两个完整的圆，圆的直径为1米，半径为0.5米；先计算正方形面积，再计算两个圆的面积，最后相加得到总面积（圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长），据此解答。 【详解】正方形面积：1×1＝1（平方米） 圆的半径：1÷2＝0.5（米） 2个圆的面积： π×0.52×2 ＝π×0.25×2 ＝0.25π×2 ＝0.5π（平方米） 海棠门面积： 1＋0.5π ＝1＋1.57 ＝2.57（平方米） 答：图中这个海棠门的面积是2.57平方米。 6．桌子192元；椅子48元 【分析】把桌子的价格看作单位“1”，椅子的价格正好是桌子的25%，则桌子和椅子的总价格是桌子的（1＋25%），桌子的价格＝桌子和椅子的总价格÷（1＋25%），椅子的价格＝桌子的价格×25%，据此解答。 【详解】桌子的价格：240÷（1＋25%） ＝240÷1.25 ＝192（元） 椅子的价格：192×25%＝48（元） 答：桌子是192元，椅子是48元。 7． 21.43% 【分析】根据题意，今年种植面积为85公顷，比去年多种植15公顷，因此去年种植面积为85－15＝70公顷。增加量是15公顷。增加百分比的计算公式为（增加量÷去年面积）×100%。代入数值计算即可，计算过程中需化简分数。 【详解】去年种植面积：85－15＝70（公顷） 增加量：15公顷 增加百分比＝（增加量÷去年面积）×100% ＝（15÷70）×100% ＝×100% ≈0.2143×100% ≈21.43% 答：今年种植面积比去年增加21.43%。 8．480千克 【分析】已知水果店运进一批1200千克水果，其中苹果的重量占这批水果的35%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用水果的总重量乘苹果占的百分比，求出苹果的重量。已知香蕉占这批水果的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用水果的总重量乘香蕉的占比，求出香蕉的重量。最后用总重量依次减去苹果和香蕉的重量，求出桔子的重量。 【详解】苹果：1200×35% ＝1200×0.35 ＝420（千克） 香蕉：1200×＝300（千克） 桔子：1200－420－300 ＝780－300 ＝480（千克） 答：运进的桔子重480千克。 9．70千克 【分析】已知：第一周售卖了这批甘草总质量的45%，两周刚好全部售完，所以第二周卖了这批甘草的：1－45%＝55%，也就是第二周比第一周多售卖了这批甘草的55%－45%，又知：第二周比第一周多售卖了7千克，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，所以用7千克除以55%－45%，计算出这批甘草的总质量，据此列式计算。 【详解】7÷[（1－45%）－45%] ＝7÷[55%－45%] ＝7÷10% ＝7÷0.1 ＝70（千克） 答：该中药店购进的这批甘草共70千克。 10．140元 【分析】求一个数的几分之几用乘法，已知：购买羽毛球的钱数占购买体育用品总钱数的，用购买体育用品总钱数×＝购买羽毛球的钱数；又知：购买跳绳的钱数是购买羽毛球钱数的，所以购买羽毛球钱数×＝购买跳绳的钱数，已知体育用品一共花了840元，代入数据计算即可。 【详解】 ＝140（元） 答：购买跳绳花了140元。 11．2000元 【分析】现价÷折扣＝原价，七五折＝75%，结合题意可知：手机打七五折出售，现价是1500元，所以这个手机的原价等于现价1500元除以75%，据此列式即可。 【详解】1500÷75% ＝1500÷0.75 ＝2000（元） 答：这部手机的原价是2000元。 12．130千米 【分析】设这条铁路全长有x千米，将这条铁路全长看作单位“1”，全长的一半是，根据铁路全长×第一年修建的对应分率＋铁路全长×第二年修建的对应分率＝91千米，列出方程解答即可。 【详解】解：设这条铁路全长有x千米。 x＝130 答：这条铁路全长有130千米。 13．2500千克 【分析】根据题意，把去年农场的棉花总产量看作单位“1”，今年的棉花总产量比去年增产8%，则今年的棉花总产量相当于去年的棉花总产量的（1＋8%），求去年农场的棉花总产量是多少千克，即求单位“1”的量，用对应数量2700千克除以对应分率（1＋8%）即可。 【详解】2700÷（1＋8%） ＝2700÷（1＋0.08） ＝2700÷1.08 ＝2500（千克） 答：去年农场的棉花总产量是2500千克。 14．45千米/时 【分析】设甲车的速度为7x千米/时，乙车的速度为3x千米/时。用甲车加上乙车的速度，求出两车速度和，再乘2，等于300千米，由此列出方程，解得方程。将x代入3x千米/时，即可求得乙车的速度是多少。 【详解】解：设甲车的速度为7x千米/时，乙车的速度为3x千米/时。 （7x＋3x）×2＝300 10x×2＝300 10x×2÷2＝300÷2 10x＝150 10x÷10＝150÷10 x＝15 3x＝3×15＝45 答：乙车的速度是45千米/时。 15．48人 【分析】根据题意，“参加剪纸活动的学生比参加制茶活动的学生多”，即剪纸人数是制茶人数的（1＋）。设制茶人数为x人，则剪纸人数为（1＋）x人。已知剪纸人数为60人，因此可列方程（1＋）x＝60求解。 【详解】解：设参加制茶活动的学生有x人。 （1＋）x＝60 x＝60 x÷＝60÷ x＝60× x＝48 答：参加制茶活动的学生有48人。 16． 630元 【分析】已知交通费280元，餐饮费是交通费的，把交通费看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出餐饮费为280×＝210元； 门票费比餐饮费少，把餐饮费看作单位“1”，则门票费是餐饮费的（1－），用餐饮费乘（1－）即可求出门票费； 最后将交通费、餐饮费和门票费相加，就能得到三项费用的总花费。 【详解】280×＝210（元） 210×（1－） ＝210× ＝140（元） 280＋210＋140 ＝490＋140 ＝630（元） 答：小涵一家这次研学的交通费、餐饮费和门票费一共花费630元。 17．3万吨 【分析】已知比一个数增加百分之几是多少求这个数用除法，即用3.6除以（1＋20%）即可。 【详解】 （万吨） 答：去年玉米的产量是3万吨。 18．108千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用自驾平均速度每小时75千米乘行驶时间，求出1.2小时的行驶距离，将市区到乡村研学基地的全程看作单位“1”，距离基地还有全程的，则已行驶的路程占全长的（1－），再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，即可求出市区到乡村研学基地的全程是多少千米，据此解答。 【详解】75×1.2＝90（千米） 90÷（1－） ＝90÷ ＝90× ＝108（千米） 答：市区到乡村研学基地的全程大约是108千米。 19．45本；63本 【分析】根据题意，“学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5∶7”可设学习辅导资料的本数是5份，文艺书本数是7份，相差7－5＝2份，又因为“学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本”，则两份对应的本数是18本，一份量为18÷2是9本，再用一份量乘学习辅导资料和文艺书各自对应的份数，即可解答。 【详解】每份数量：18÷（7－5） ＝18÷2 ＝9（本） 学习辅导资料：9×5＝45（本） 文艺书：9×7＝63（本） 答：六（2）班学习辅导资料有45本，文艺书有63本。 20．80千克 【分析】把两筐梨的总重量看作单位“1”，原来第一筐梨占，根据分数减法的意义，第二筐占总数的，又从第二筐中取出千克梨放入第一筐，这时第二筐的梨占总数的，则这千克占总重的，根据分数除法的意义，用千克除以其占总重的分率，即得共有多少千克。 【详解】 ＝12÷（1－0.6－0.25） ＝12÷0.15 ＝80（千克） 答：两筐梨一共有80千克。 21．《风》160篇；《雅》105篇；《颂》40篇 【分析】解答这道题的关键是明确按比例分配的应用题的解题方法：先确定总量（题目中量为305篇），再确定总份数（题目中已知《风》《雅》《颂》三部分篇数之比为32∶21∶8，则总份数为），最后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用总量乘各自的份数占总份数的分率，据此解答。 【详解】根据分析： 求总份数： 《风》：（篇） 《雅》：（篇） 《颂》：（篇） 答：《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。 22．3.768千米 【分析】已知矿坑入口直径达1.2千米，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，把数据代入计算即可得出沿矿坑走一圈的长度。 【详解】（千米） 答：需要走3.768千米。 23．287页 【分析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；再将第一周看的页数看作单位“1”，第一周看的页数×第二周看的对应分率＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝还剩下没有看的页数。 【详解】820×＝205（页） 205×＝328（页） 820－205－328＝287（页） 答：还剩287页没看。 24．偏低；说明见详解 【分析】已知妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，买了一双6厘米的高跟鞋，则穿高跟鞋后下半身长（98＋6）厘米。根据比值的意义，求出妈妈上半身与穿上高跟鞋的下半身长的比值，并与黄金比的比值进行比较，如果小于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏低；如果大于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏高。 【详解】0.618∶1＝0.618÷1＝0.618 穿高跟鞋后下半身长：98＋6＝104（厘米） 上身与下身的比值：62∶104＝62÷104≈0.596 0.596＜0.618 答：这双高跟鞋的高度偏低了。 25．5分钟 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，计算出车轮转1圈的距离，车轮转1圈的距离×每分钟转的圈数＝每分钟行驶距离，大桥长度÷每分钟行驶距离＝需要的时间，据此列式解答。 【详解】 3.14×0.4＝1.256（米） 1.256×100＝125.6（米） 628÷125.6＝5（分钟） 答：通过一座628米的大桥需要5分钟。 26． 【分析】根据题意，将木棒的总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，故第1天：截取总长度的一半，所以截取的长度是，剩余；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取，剩余；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的。 27． 27分 【分析】根据“逃脱第一个密室用时24分，占总时间的​”，由“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可算出总时间，总时间减去第一个密室用时得到第二和第三个密室的总用时。再根据第二和第三个密室用时比是3：1，按比例分配求出第二个密室的用时。 【详解】24÷＝24×＝12×5＝60（分） 60－24＝36（分） 36×＝36×＝9×3＝27（分） 答：龙龙他们逃脱第二个密室用时27分。 28．50件 【分析】把制作陶艺作品的总数量看作单位“1”，五年级学生完成的占总数的，五年级学生完成陶艺作品的数量＝总数量×，六年级学生完成的比五年级多，则六年级学生完成陶艺作品的数量占五年级的（1＋），六年级学生完成陶艺作品的数量＝五年级学生完成陶艺作品的数量×（1＋），即六年级学生完成陶艺作品的数量＝总数量××（1＋），据此解答。 【详解】200××（1＋） ＝200×× ＝40× ＝50（件） 答：六年级学生制作了50件作品。 29．红色：40面；黄色：36面；蓝色：24面 【分析】分析题目，把彩旗的总数量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出红色旗的数量，再用彩旗的总数量减去红色旗的数量即可得到黄色旗和蓝色旗的总数量，再根据比的意义用黄色旗和蓝色旗的总数量除以总份数（3＋2）即可得到一份的数量，再用一份的数量分别乘黄色旗、蓝色旗对应的份数即可得到具体的数量。 【详解】100×40%＝40（面） 100－40＝60（面） 60÷（3＋2） ＝60÷5 ＝12（面） 12×3＝36（面） 12×2＝24（面） 答：红色旗有40面，黄色旗有36面，蓝色旗有24面。 30．生姜9克；红糖21克 【分析】已知用生姜、红糖和水按3∶7∶75的质量比配制姜汤，则生姜、红糖的质量分别占姜汤质量的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出需要生姜和红糖的质量。 【详解】255× ＝255× ＝9（克） 255× ＝255× ＝21（克） 答：每次需要准备生姜9克，红糖21克。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $