期末专题：图形计算题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册北师大版

期末专题：图形计算题 1．求阴影部分的面积（单位：厘米）。 2．计算图形的面积。（单位：cm） 3．求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 4．计算图中阴影部分的面积。 5．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 6．计算面积。（单位：分米） 7．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 8．求组合图形的面积。（单位：米） 9．求下面图形的面积。（单位：厘米） 10．下图阴影部分的面积是多少平方米？ 11．算一算。求出下面图形阴影部分的面积。 12．计算下面图形的面积。 13．求出下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 14．求下图图形的面积。 15．求下边图形的面积是多少平方米？ 16．求阴影部分的面积。（单位：cm） 17．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 18．计算下面各图形中阴影部分的面积。 19．求下图中彩色部分的面积（单位：分米）。 20．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）    21．计算下面组合图形的面积。    22．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 23．计算下面图形的面积。（单位：cm） 24．求阴影部分的面积。（单位：cm） 25．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 26．求下面图形中阴影部分的面积（单位：m） 27．求下列图形的面积（单位：cm）。 28．求阴影部分的面积。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：图形计算题》参考答案 1．810平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知，上底是26，下底是54，高是30，三角形的面积＝底×高÷2，由图可知，底是26，高是30，分别计算出来，然后相减就是阴影部分的面积。 【详解】（26＋54）×30÷2－26×30÷2 ＝80×30÷2－780÷2 ＝2400÷2－390 ＝1200－390 ＝810（平方厘米） 阴影部分的面积是810平方厘米。 2．36cm2 【分析】对应的一组底和高都是6cm，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】6×6＝36（cm2） 这个平行四边形的面积是36cm2。 3．55平方分米 【分析】图中阴影部分的面积可以用梯形面积减去三角形面积得到。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。三角形面积＝底×高÷2。 【详解】 ＝ ＝99（平方分米） （平方分米） （平方分米） 阴影部分的面积是55平方分米。 4．112dm2 【分析】由图可知，平行四边形的总面积减去空白部分的面积，从而得到阴影部分的面积。 空白部分由一个长方形和一个平行四边形组成，且二者有重叠部分（重叠部分为一个2×2的小正方形），在计算空白部分面积时，重叠部分多算了一次，需要减去。 根据平行四边形面积公式S＝底×高，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；代入数据解答即可。 【详解】平行四边形的总面积：16×10＝160（dm2） 长方形的面积：16×2＝32（dm2） 小平行四边形的面积为：2×10＝20（dm2） 重叠部分小正方形的面积为：2×2＝4（dm2） 所以空白部分的面积为：32＋20−4＝48（dm2） 阴影部分的面积为：160−48＝112（dm2） 5．16平方厘米 【分析】观察图形，可以把它看做一个梯形，先求求梯形的面积。梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2（a、b是梯形的上底和下底，h是高）。由图可知，梯形的上底a＝5厘米，下底b＝8厘米，高h＝4厘米。代入公式即可求出梯形的面积。现计算空白三角形的面积，底是5厘米，高是4厘米，三角形面积公式是S＝ah÷2（a是底，h是高），把数据代入公式可求得空白三角形的面积。那么阴影部分面积＝梯形面积－空白三角形的面积。 【详解】（5＋8）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝52÷2 ＝26（平方厘米） 5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 26－10＝16（平方厘米） 阴影部分的面积是16平方厘米。 6．25.44平方分米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】（分米） （平方分米） 这个梯形的面积是25.44平方分米。 7．24平方厘米 【分析】根据图示，阴影部分为一个梯形，已知梯形的下底为8厘米，上底刚好是左边小正方形的边长为4厘米，高也恰好等于正方形的边长为4厘米，依据梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式计算即可。 【详解】（4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 阴影部分的面积为24平方厘米。 8．209平方米 【分析】由图可知，这个组合图形是由一个三角形和一个梯形组成，根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，再把梯形的面积和三角形的面积加起来即可。 【详解】＝44（平方米） ＝165（平方米） 165＋44＝209（平方米） 组合图形的面积是209平方米。 9．39平方厘米 【分析】已知直角梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出图形的面积。 【详解】（8＋5）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（平方厘米） 图形的面积是39平方厘米。 10．1625平方米 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可解答。 【详解】（42＋68）×35÷2－30×10 ＝110×35÷2－300 ＝3850÷2－300 ＝1925－300 ＝1625（平方米） 阴影部分的面积是1625平方米。 11． 92cm2 【分析】根据图示，三角形面积是12cm2，三角形的底是3cm，根据三角形面积＝底×高÷2计算出三角形的高，也就是平行四边形的高，平行四边形的底是13cm，根据平行四边形面积＝底×高计算出平行四边形面积，阴影部分面积是平行四边形面积减去三角形面积，由此解答即可。 【详解】三角形的高： 12×2÷3 ＝24÷3 ＝8（cm） 13×8－12 ＝104－12 ＝92（cm2） 因此，阴影部分面积是92cm2。 12．70m2；24.5dm2 【分析】（1）平行四边形面积底×高，求出平行四边形的面积； （2）用长方形面积减去三角形面积，求出不规则图形面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，依此计算。 【详解】（1）平行四边形面积：（m2） （2）面积： （dm2） 13．40cm2 【分析】涂色部分是一个梯形。梯形的上底是10cm，下底是（10－4）cm，高是5cm。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。 【详解】10－4＝6（cm） （10＋6）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（cm2） 则涂色部分的面积是40cm2。 14．42cm2 【分析】 如图：延长DA和CB相较于点O，即，再根据含有45°的直角三角形就是等腰直角三角形，据此可知三角形ODC和三角形OBA都是等腰直角三角形，所以OB＝AB＝4cm，DC＝DO＝10cm，原图形的面积＝三角形ODC的面积－三角形OBA的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】10×10÷2－4×4÷2 ＝100÷2－16÷2 ＝50－8 ＝42（cm2） 则该图形的面积为42cm2。 15．6600平方米 【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝长方形面积＋梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可解答。 【详解】90×40＋（30＋90）×（90－40）÷2 ＝90×40＋120×50÷2 ＝3600＋6000÷2 ＝3600＋3000 ＝6600（平方米） 答：图形的面积是6600平方米。 16．350cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】（20＋35）×20÷2－20×20÷2 ＝55×20÷2－20×20÷2 ＝550－200 ＝350（cm2） 则阴影部分的面积是350cm2。 17．42平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积可以看成是一个底为10厘米，高为6厘米的平行四边形的面积去掉一个底为3厘米，高为6厘米的平行四边形的面积，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】10×6－3×6 ＝60－18 ＝42（平方厘米） 阴影部分的面积是42平方厘米。 18．（1）24；（2）120 【分析】（1）观察图形可得：阴影部分的面积＝底是4、高是7的平行四边形面积－底是4、高是7－5＝2的三角形的面积，然后再根据平行四边形面积公式S＝ah和三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答； （2）观察图形可得：阴影部分的面积＝上底是14、下底是20、高是12的梯形面积－底是14、高是12的三角形的面积，然后再根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2和三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【详解】（1）4×7－4×（7－5）÷2 ＝28－4×2÷2 ＝28－4 ＝24 （2）（14＋20）×12÷2－14×12÷2 ＝34×12÷2－14×12÷2 ＝204－84 ＝120 19．28.8平方分米 【分析】彩色部分实际是一个梯形，梯形的上底为6分米，下底为（6－2.4）分米，高为6分米，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出彩色部分的面积。 【详解】6－2.4＝3.6（分米） （6＋3.6）×6÷2 ＝9.6×6÷2 ＝28.8（平方分米） 即彩色部分的面积是28.8平方分米。 20．90平方厘米 【分析】阴影部分是一个底为（10＋8）厘米、高为10厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入即可解题。 【详解】（10＋8）×10÷2 ＝18×10÷2 ＝180÷2 ＝90（平方厘米） 即阴影部分的面积是90平方厘米。 21．63平方厘米 【分析】这个组合图形的是由一个平行四边形和一个三角形组成的，平行四边形底为6cm，高是8cm，三角形的底是10cm，高是3cm，根据平均四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，计算即可。 【详解】 ＝48＋15 ＝63（平方厘米） 所以这个组合图形的面积是63平方厘米。 22．9.5平方厘米 【分析】阴影部分的面积相当于两个正方形的面积－空白部分梯形的面积，根据正方形的面积公式，用5×5＋4×4即可求出两个正方形的面积；用（2＋5）×（5＋4）÷2即可求出空白部分的面积，最后用两个正方形的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】 ＝41（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 阴影部分的面积是9.5平方厘米。 23．72cm2 【分析】如图所示：把图形分成一个边长为6cm的正方形和一个上底为6cm，下底为12cm，高为（10－6）cm的梯形，根据正方形面积（S＝a2）和梯形面积（S＝（a＋b）h÷2）代入数据，据此解答。 【详解】6×6＋（6＋12）×（10－6）÷2 ＝36＋18×4÷2 ＝36＋72÷2 ＝36＋36 ＝72（cm2） 图形的面积是72cm2。 24．189cm2 【分析】据观察图，阴影部分是一个三角形，该三角形底为21cm，高等于图中梯形的高为18cm，利用三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】由分析可得： 阴影部分面积为： 21×18÷2 ＝378÷2 ＝189（cm2） 25．120cm2 【分析】阴影部分面积＝上底是8厘米，下底是20厘米，高是12厘米的梯形面积－底是12厘米，高是8厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（8＋20）×12÷2－12×8÷2 ＝28×12÷2－96÷2 ＝336÷2－48 ＝168－48 ＝120（cm2） 26．88.5平方米；52.5平方米 【分析】第一个图：阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，三角形是一个直角三角形，两条直角边分别是8米和6米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解； 第二个图：阴影部分面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，三角形的底是3米，高是5米，平行四边形的底：3＋9＝12米；高是5米，根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解。 【详解】第一个图： （10＋15）×9÷2－6×8÷2 ＝25×9÷2－48÷2 ＝112.5－24 ＝88.5（平方米） 第二个图：（3＋9）×5－3×5÷2 ＝12×5－15÷2 ＝60－7.5 ＝52.5（平方米） 27．268平方厘米；300平方厘米 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，用长方形的面积－三角形的面积即可； 根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，用长方形的面积＋三角形的面积即可。 【详解】20×15－8×8÷2 ＝300－32 ＝268（平方厘米） 20×10＋20×10÷2 ＝200＋100 ＝300（平方厘米） 28．126cm2；840cm2 【分析】（1）空白三角形的面积是214.5cm2，底是28.6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，高＝三角形的面积×2÷底，可求出高；这个高是阴影三角形的高，又已知阴影三角形的底是16.8cm，根据三角形的面积公式，可求出阴影三角形的面积。 （2）梯形的上底是（15＋18＋15）cm，下底是18cm，高是32cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求出梯形的面积；梯形缺口处长方形的长是18cm，宽是12cm，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积；梯形的面积减去长方形的面积，即为阴影部分的面积。 【详解】（1）214.5×2÷28.6 ＝429÷28.6 ＝15（cm） 16.8×15÷2 ＝252÷2 ＝126（cm2） 阴影部分的面积是126cm2。 （2）15＋18＋15＝48（cm） （48＋18）×32÷2 ＝66×32÷2 ＝2112÷2 ＝1056（cm2） 18×12＝216（cm2） 1056－216＝840（cm2） 阴影部分的面积是840cm2。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 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