“1200张纸有多厚”第2课时估测（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学青岛版

青岛版三年级上册《1200张纸有多厚》第2课时估测大挑战教学设计 [教学目标] 1.结合1200张纸厚度估测及拓展任务（纸巾、回形针、步长等），经历“想象-估测-推理”的过程，深化对长度单位的理解，能准确用“部分推算整体”的方法解决实际估测问题，发展量感与空间观念。 2.通过小组合作探究，自主选择测量标准、设计实验步骤，学会记录数据、分析误差，能清晰阐述估测思路，在生生互动中完善方案，培养逻辑推理、转化思维与合作探究能力。 3.从生活场景发现数学问题，感受数学与生活的紧密联系，在挑战估测任务中获得成就感；学会倾听、尊重他人观点，养成严谨的数学思维习惯，初步建立“分解问题、解决问题”的生活应用意识。 [教学重点] 掌握“部分推算整体”的估测方法，能灵活选择测量标准并进行准确推算。 [教学难点] 理解测量标准选择的重要性，体会“部分推算整体”方法的数学价值。 [教学过程] 一、复习回顾，激活经验 师：上节课我们一起攻克了“1200张纸有多厚”的难题，谁能带着大家回忆一下，我们是怎么一步步解决这个问题的？请你来说，声音响亮一点！ 生1：我们先把1200张纸这个“大问题”拆成小部分，选了《道德与法治》课本当标准，1本50张厚5毫米，2本100张就是10毫米，然后算1200张里有12个100张，最后算出12厘米。 师：说得太完整了！你不仅记住了步骤，还说清了关键，掌声送给你！那大家想想，在这个过程中，什么最重要？ 生2：选定标准很重要！ 师：没错！所以解决“整体难测”的问题，有两个核心，一是选“好测量、易推算”的标准，二是按规律推算整体。今天我们就用这个方法，挑战更多生活中的估测问题，有没有信心？生（齐）：有！ 设计意图：通过复习旧知唤醒学生的已有经验，明确本课的核心方法“部分推算整体”，为后续探究活动奠定基础。教师通过追问“什么最重要”引导学生聚焦方法本质，而非简单记忆步骤，实现思维层面的深度激活。同时，通过富有感染力的语言和及时的激励评价，营造积极的学习氛围。 二、情境导入，生成问题 师：生活里还有很多像“1200张纸”这样的情况，想知道一堆物品的长度、厚度，却没法直接测整体。你还能想到哪些类似的问题？先自己想一想，再和同桌说一说，等会儿请你分享！ （学生同桌交流，教师巡视倾听，记录有代表性的问题） 师：时间到！谁来分享你的发现？请第三组的男生代表说。 生3：我想知道我们班30个同学的课桌摞起来有多高！ 师：这个问题太有想法了！课桌单个能测，30个摞起来不好测，正好能用我们的方法，太棒了！还有吗？ 生4：我想知道100根铅笔连起来有多长！ 师：铅笔是大家每天用的文具，这个问题特别贴近生活，你真是个善于观察的孩子！ （继续提问3名学生，分别提出“100颗弹珠叠起来有多高”“20本数学课本摞起来有多厚”“50个作业本摞起来的高度”等问题） 师：大家提出的问题都特别棒！比如老师手里的抽纸、回形针，还有大家走路的步子（边说边展示实物）。今天我们就聚焦3个典型任务，一起挑战：①12盒纸巾摞起来有多厚？②100个回形针连起来有多长？③你的100步有多长？接下来，请大家独立思考1分钟：如果让你解决这3个问题，你会先选什么当测量标准？把想法记在脑子里。 设计意图：从学生熟悉的生活场景出发，通过开放性的提问和充分的交流时间，引导他们自主发现并提出估测问题，体现数学来源于生活的理念。教师通过巡视记录和个性化评价，既尊重了学生的生成性想法，又为后续教学积累了丰富的素材。实物展示和问题聚焦，确保了课堂探究的集中性和可操作性。 三、任务驱动，小组探究 1.明确要求，分组抽题 师：“纸上谈兵终觉浅”，光想不行，得动手试！接下来我们分小组探究，每组选1名组长负责组织，1名记录员填《实验探究单》，1名发言人准备展示。现在请组长来抽取你们组的挑战任务！ 2.小组探究，教师指导 学生分组活动，教师巡视指导：针对“12盒纸巾”组，提醒“可以先测1盒或2盒，对比哪种标准更方便”；针对“100个回形针”组，建议“别真把100个连起来，先测10个或20个”；针对“100步”组，提示“步子有大有小，多测几次取平均”。 3.小组展示，生生互动 师：时间到！请各组发言人带着探究单上台展示，其他同学认真听，听完可以提问、补充，咱们来一场“估测小辩论”！先请抽到“12盒纸巾”任务的第一组展示。 第一组（12盒纸巾）发言人1：我们先估测1盒纸巾厚10厘米，实际用米尺量了，1盒厚9厘米。然后算6盒就是9×6=54厘米，12盒就是54×2=108厘米。我们的结论是12盒纸巾约108厘米厚。 师：先估测再测量，步骤很清晰！谁有问题要问他们，或者有不同方法补充？ 生5（质疑）：你们为什么选1盒当标准？如果1盒测不准，后面算12盒不就错得更多了吗？ 发言人1（回应）：我们测了2次1盒的厚度，都是9厘米，觉得很准。而且1盒好拿，方便测量。 生6（补充）：我们组刚才也讨论了这个问题，我们选2盒当标准，测出来2盒厚19厘米，12盒里有6个2盒，19×6=114厘米。这样算的时候，乘法更简单！ 师：哇，两位同学都很有道理！第一组考虑了“测量准确性”，第二组考虑了“推算方便性”，其实两种标准都可以，关键是要保证测量时认真、推算时细心。来，给他们鼓鼓掌！ 第二组（100个回形针）发言人2：我们先估测10个回形针连起来长30厘米，实际测量后，10个连起来是28厘米（展示测量后的回形针）。100个里有10个10个，所以28×10=280厘米。我们的结论是100个回形针约280厘米长。 发言人2（回应）：我们一开始也想选20个，但20个连起来有点弯，不好拉直，测量误差更大。10个能拉得很直，虽然短，但我们测了3次，都是28厘米，误差很小。 生8（补充）：我们组选5个回形针当标准，测出来5个长14厘米，100个里有20个5个，14×20=280厘米，和你们结果一样！原来不同标准也能算出相同答案，太神奇了！ 师：你的发现特别重要！只要测量准确、推算正确，不管选10个还是5个当标准，结果都会很接近。而且大家都注意到了“回形针要拉直”这个细节，特别严谨，值得表扬！ 第三组（100步）发言人3：我们先测1步的长度，我走了1步，量出来是30厘米，然后100步就是30×100=3000厘米，也就是30米。我们的结论是100步约30米长。 师：从厘米换算成米，单位换算很准确！谁有不同意见？ 生9（质疑）：我觉得1步不准！有时候走得大，有时候走得小，只测1步，算100步的话，误差会很大吧？ 发言人3（回应）：我测了3步，分别是29厘米、30厘米、31厘米，取了中间的30厘米当1步的长度，不是只测1次哦！ 生10（补充）：我们组直接测10步的长度，走了10步，量出来是290厘米，100步里有10个10步，290×10=2900厘米，也就是29米。这样不用算1步，直接测10步，更简单！ 师：生9的质疑特别有价值，提醒我们要考虑“步长的不稳定性”；生10的方法更巧妙，选10步当标准，减少了误差。其实两种方法都对，关键是要想办法降低误差——比如多测几次、选稍多的步数当标准。大家在探究中都学会“思考误差”了，这是特别大的进步！ 四、知识衔接，拓展应用 师：刚才我们都是“测部分，推整体”，那如果反过来——想知道1张纸的厚度、1粒黄豆的重量，该怎么办呢？1张纸太薄，1粒黄豆太轻，直接测不到啊！ 生11：我们想测8张纸的厚度，比如8张纸厚1毫米，那1张纸就是1÷8=0.8毫米！ 师：太聪明了！把“测1张”变成“测8张”，再反过来算1张，这就是“测整体，推部分”，和我们之前的方法正好相反，但思路是一样的，都是找“好测量的标准”！ 不管是“部分推整体”，还是“整体推部分”，核心都是“转化”，把难测的变成好测的。数学如此，生活亦如此，生活中的困难就像“1200张纸的厚度”，看似难解决，只要把它拆成一个个“小标准”（小目标），一步步完成，最终就能攻克它。这就是数学带给我们的智慧！ 5、 课堂总结，自我评价 师：今天这节课，你学会了什么？有什么收获？请用一句话和同桌分享。 （学生分享后，教师总结） 师：今天我们用“部分推算整体”“整体反推部分”的方法，解决了纸巾、回形针、步长的估测问题，还学会了从生活中找数学问题、分析误差。 师：数学就在我们身边，希望大家以后多观察、多思考，用今天学的方法解决更多生活中的问题，把你的解决过程写成数学日记吧。 学科网（北京）股份有限公司 $