上海市浦东新区2025-2026学年高一上学期期末练习数学试题

高一数学期末练习卷 2026.1 注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号写清楚. 2.本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟. 一、填空题（本大题共有12题，满分36分)只要求直接填写结果，每个空格填 对得3分，否则一律得零分。 1。函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)恒过的定点为 2。函数f(x)=g(2-x)的定义域为 3。函数f(x)=kx+b(k≠0)是奇函数的充要条件是 4。己知方程x2+x-3=0的两个根为x1,x2,则x1-x2= 5。已知10m=2,n=lg3,则10m+n= (用数字作答) 6。若一个幂函数的图像经过点(3，)， 则它的单调减区间是 7。若函数f(x)=x+在区间[a+∞)上是严格增函数，则实数a的取值范围是一： 8.己知5.4=3,0.0=3，则号 9。某校欲在100米长的围墙边用栅栏围成一个18平方米 的矩形区域，作为天鹅的地面栖息地，矩形区域的一条边 为围墙（如图），则至少需要 米栅栏。 10。已知定义在[2m+1,m+5]上的偶函数f(x),当x>0时，f(x)=3x-1,则 f(m)的值为 11。霉菌有着很强的繁殖能力，主要依靠孢子进行繁殖.已知某种霉菌的数量y与 其繁殖时间t(天)满足关系式：y=ma.若繁殖5天后，这种霉菌的数量为20， 10天后数量为40，则要使数量达到200大约需要的天数为 (结果四 舍五入取整) 12,设菌改网={1名子，关x的方)=a有三个不等实限 x2,x3,则x1十x2+X3的取值范围为 二、选择题（本大题共有4题，满分12分)每小题都给出四个选项，其中有且 只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分， 13.命题“x>1”是命题“<1”的()条件， A。充分非必要B。必要非充分 C。充分必要D。既非充分又非必要 14。下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是()· A。y=x| B。y=- C。y=Vx D。y=3x -1)2 15。函数f(x)=e2的图像大致为( B. D。 16。已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞)上严格递增，记函数g(x)=xf(x).对 于如下两个命题：①存在函数f(x),函数g(x)在R上严格递增；②存在函数f(x), 函数g(x)在R上严格递减。则(). A。①②都是真命题 B。①②都是假命题 C。①是真命题，②是假命题 D。①是假命题，②是真命题 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤」 17。（本题满分10分，第(1)问4分，第(2)问6分) 已知全集U=R,集合A={x2>0,B={xl2x+3到≤5. (1)求A: (2)求A∩B. 18。(本题满分10分，第一问4分，第二问6分) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)=x2-2x. (1)求f(0)及f(f(1)的值： (2)若关于x的方程f(x)-m=0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围， 19。（本题满分10分，第一问4分，第二问6分) 已知函数f(x)=10-10 10*+10-x (1)判断函数f(x)奇偶性，并说明理由； (2)证明：函数f(x)在R上严格递增， 20。(本题满分10分，第一问4分，第二问6分) 某公司打算在2025年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万 元，若该型芯片生产线在2026年产出x万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本 V(x)（单位：万元)，已知当0<x≤5时，V(x)=125;当5<x≤20时，V(x)= x2+40x-100:当x>20时，V(x)=81x+1600-600,已知生产的该型芯片都 能以每枚80元的价格售出. (1)已知2026年该型芯片生产线的利润为P(x)（单位：万元)，试求出P(x)的 函数解析式： (2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2026年该型芯片的生产 线所获利润最大，并预测最大利润。 21。（本题满分12分，第一问2分，第二问4分，第三问6分) 已知函数f(x)=x-2,g(x)=mx2-2mx+1(m∈R,m≠0). (1)若m=1,求函数g(x)的值域： (2)若对任意x∈R,不等式g(x)>f(x)恒成立，求m的取值范围： (3)若对任意x1∈[1,2]，存在x2∈[3,4，使得g(x1)=f(x2),求m的取值范围.