2025-2026学年人教版八年级数学上学期期末常考点复习题

2025-2026学年人教版八年级数学上学期期末常考点复习题 一。选择题 【★考点1】轴对称图形的识别 1.下列图形中，是轴对称图形的是() B D 2.围棋起源于中国，古代称之为“奔”，至今已有4000多年的历史.下面是对战棋谱中的 四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是() 3.下列图形中，是轴对称图形的是() A 【★考点2】科学记数法表示绝对值小于1的数 1.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为 0.00000838米.则数据0.00000838用科学记数法表示为() A.8.38×10-7 B.8.38×10-6 C.-8.38×10 D.-8.38×107 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.000046g,0.000046用科学记数法表示为() A. 4.6×104 4.6×10- C. 0.46×104 46×104 D. 3.宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”比喻非常渺小.据测量，200 粒粟的重量大约为1克，用科学记数法表示1粒粟的重量约为() A.1×10-2 B.3×10-2 C.5×10-2 D.5×103 【★考点3】幂的运算 1.下列计算正确的() A.2+2=B.-a=(-a'=ac.2x=6D.y=y 2.下列各式计算结果正确的是() A.)= B.-r)=x2 C.-(xy3=-x2 D.x3.x6=x0 3.下列运算正确的是（) A.aa-a B.(20)-2a C.3a-a8=3 D.a2+2a2=3a2 【★考点4】分式有意义的条件 1.无论x取什么值时，下列各式一定有意义的是() 2 1 1 1 A.x2 B.x2+1 C.(x-1 D.x2-1 x-b 2.当x=-3时，分式x+26没有意义，则b的值为(） A.-3 B.-2 C. .月 3.若分武的值为0，则，的值为（） A.1或-1 B.0 C.-1 D.1 【★考点5】最简分式与约分 1.下列分式是最简分式的是() 6 A. B.3 C.3y .出 2.下列代数式中，是最简分式的是() 2m a+b 2a x+y A.3mn B.2-b C.a+a D.x2+y 3.下列说法正确的是() 金代数武货天分式 y B.分式3x-2y中x,y都扩大3倍，分式的值不变 C.分式号的值方0，则x的位为 r+1 D.分式x2-i是最简分式 【★考点6】完全平方公式的运算 1.下列计算正确的是（) A.= B.(a+b)=a+2 C.(mn-3)(mn+3)=mn2-9 D.-3g2}÷x2y=9y 2.已知(x+y=1,(x-y=49,则=（） A.-24 B.24 C.-12 D.12 3.下列式子：0x=r+明：②x+=-八；③=x-.其中正确的是 () A.①②③ B.①② C.② D.① 【★考点7】等腰三角形的定义 1,已知a,b,c是△ABC的三边长，且口-+(b-a=0,则△ABC的形状是(） A.等边三角形 B.等腰三角形 2.已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，则它的周长为() A.18或21B.18 C.21 D.22 3.将一台带有保护套的平板电脑按题图1的方式放置在水平桌面上，其侧面示意图如图2所 AB=10cm,BC=12cm 示.经测量 .若移动支点C的位置，使△ABC是一个等腰三角形，则△ABC 的周长为( 图1 图2 A.32cm B.34cm C.32cm或34cm D.36cm 【★★考点8】添加条件判定三角形全等 1.如图，AC⊥BC,AD⊥AC,若用“HL”判定RtaABCS≌RtACDA,则需要添加的条件是 () D B A.AB∥CD B.∠B=∠D C.AB=DC D.BC=AD 2.如图，在△ABC与△DCB中，已知∠ABC=∠DCB,添加一个条件，使△ABC≌△DCB,下列 各选项中，添加不正确的是() A.AB=DC B.AC=DB C.∠A=∠D D.∠ABD=∠DCA 3.如图，已知∠EAC=∠BAD,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D; ④∠B=∠D.其中能使△ABC≌△AED的条件有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【★★考点9】用ASA/AAS证明三角形全等 L.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE,ACI‖DF,请添加一 个条件，能用“ASA”使△ABC≌aDEF,这个条件可以是() A B A.AB=DE B.BF=CF C.∠B=∠E D.∠ACB=∠DFE 2.假如航天员在维护中国空间站核心舱时，发现一块三角形硅晶体太阳能电池板因微陨石撞 击碎裂成三块（如图所示）·为确保电池板结构完整与输出效率，需在地面紧急制造一块完 全相同的备用件.依据全等三角形的判定条件，利用哪块碎片能最高效准确地复现原电池板？ () ③ A.① B.② C.③ D.①③ 3.如图，点B,E,C,F在一条直线上，ABI‖DE,且AB=DE,请添加一个条件能用“ASA ”使△ABC≌△DEF是() A.BE=CFB.∠ACB=∠F C.AC=DF D.∠A=∠D 【★★考点10】因式分解的定义 1.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是(). A.xx-刂=x2-x B.r-4r+4=(x-22 C.x+3x+3=x(x+3+3 D.(x+x-y川=x2-y2 2.若2+-4能因式分解为x-42x+1,则“的值为（) A.-7 B.-5 C.5 D.7 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.r-5r+6=xx-5到+6 B.x2-4=(x-22 C.(x-2x-3)=x2-5x+6 D.r+3=xx+3到 【★★考点11】多项式乘多项式的运算 1.已知任+2(x-3)=2+mr-6 则m的值为() A.5 B.-1 C.-5 D.1 2.计算2x+3x-2的结果是() A.2x2-x-6B.2x2+x-6 C.2x2-x+6 D.2x2+x+6 3.已知-y=-2,=3,则x+)-的值为（) A.0 B.1 C.3 D.4 【★★考点12】因式分解的简单应用 1.学校有一块长和宽分别为am,bm的长方形育苗基地，它的周长为24m,面积为20m2,，则 a2b+ab2的值为(). A.480 B.240 C.120 D.200 2.已知a-b=1,则a2-b2-2b的值为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 3.对于任意整数，多项式n+12-(n+2 都能被以下哪个数整除() A.9 B.2 C.11 D.13 【★★考点13】幂的乘方的逆用 2024 1.计算-2到0× 的结果为() A.2 B.2 C.1 D.-2 2.比较2”，3”，5 的大小，正确的是() A.23>51>322 B.23>32>5 C.32>23>5 D.322>51>233 3.已知a”=2,a=3 其中m”为正整数，则a”=（) A.5 B.6 C.32 D.23 【★★考点14】线段垂直平分线的性质 1.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是() B A.DB=DE B.AB=AE C.DA=DC D.∠DAC=∠DAB 2.如图，CD垂直平分AB,若AC=5,BD=4,则△ABC的周长是() C A.13 B.14 C.16 D.18 3.如图，在△ABC中，DE,FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线，若BD=4,DC=6, 则△ADF的周长是多少() E G B A.10 B.12 C.14 D.20 【★★考点15】角平分线的尺规作图 1.下面是“作∠AOB的角平分线”的尺规作图方法： (1)以点0为圆心，适当长为半径画弧，交 OA于点M,交OB于点N. (2)分别以点M,N为国心，大于N长 为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C, (3)画射线OC,射线OC即为所求， B 上述方法是通过判定△OMC≌△ONC得到∠MOC=∠NOC的，其中判定△OMC≌△ONC的依据是 A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.三边分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC,AB于点 E,F,再分别以点E,F为圆心，大于2EF的长为半径作弧，两弧交于点D,作射线D交BC 于点H,若AB=7,CH=2,则△AHB的面积是() A.3.5 B.7 C.14 D.14.5 3.莱旅游景区内有一块三角形绿地18C(1C≠BC,现要在绿地BC内建一个休息点0，使它 到AB,BC,AC三边的距离相等，下列作法正确的是() B 【★★★考点16】分式方程增根、无解问题 1.若关于，的分式方号x,”2如元解，则6的值方() B. 1 A.1 C.1或 D.-1或2 2 17mx3 2.关于x的分式方程x-2+x2-4x+2会产生增根，则m的值为（） A.-4 B.6或-4 C.-6或4 D.6 3。若分式方程一=3侣无解，则整数的值为(） A.-2 B.1 C.-1 D.-2或1 【★★★考点17】平方差公式的几何意义 1.如图所示，将一个边长为的正方形减去一个边长为b的小正方形，将剩余部分（阴影部 分)对半剪开，恰好是两个完全相同的直角梯形，将它们旋转拼接后构成一个等腰梯形.利 用图形的面积关系可以得到一个等式是() L bb A. a2-b2=(a-b2 B.a2-B2=(a+b2 C.ai-bi=ala+b) D.ai-bi=(atb)a-b) 2.已知，大正方形的边长为，小正方形的边长为b,利用如图所示的几何图形可以证明( ) b A.(a+b)(a-B)=a2-b2 B.(a+b)i=a+2ab+b2 C.(a-b'=a2-2ab+2 D.a(a-b)=a2-ab