山东省枣庄市第八中学东校2026届高三上学期1月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期高三质量检测 数学试题 2026.01 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知向量，，在网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则（ ） A. 8 B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 设双曲线：的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，若，且焦点到渐近线的距离为，则的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆上到直线的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为2，3，…，7，用表示小球落入格子的号码，则（ ） A. B. C. 当Р最大时，或5 D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在区间上单调递减 C. 直线是曲线的一条对称轴 D. 的图象向右平行移动个单位长度后得到函数的图象，则为偶函数 11. 已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，则下列选项正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 记为等差数列的前项和，若，则公差________. 13. 我们曾用组合模型发现了组合恒等式：，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”.对此，我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多组合恒等式，如由等式，计算__________. 14. 已知椭圆：，曲线：，曲线与椭圆在第一象限内有两个交点，，若的斜率为，则椭圆的离心率为________. 四､解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知，，分别为的内角，，的对边，且. （1）求； （2）若的面积为，边上的高为3，求. 16. 记为正项数列的前项和，已知. （1）求的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 17. 如图，四棱锥中，，，，点在棱上. （1）证明：平面平面； （2）若，平面，求直线与平面所成角的正弦值. 18. 已知函数． （1）若在处的切线方程为，求的值； （2）当时，，总存在，使得成立，求 的取值范围； （3）当时，有三个不同零点，求的取值范围． 19. 已知椭圆的左，右焦点分别为，长轴长是焦距的2倍，短轴长为． （1）求椭圆的标准方程； （2）若是椭圆上的两个不同的动点，直线的斜率分别为． （i）求坐标原点到直线的距离的取值范围； （ii）设的中点为，点满足，过作轴，过作轴，直线与直线交于点，以为邻边作，求线段长度的取值范围． 2025-2026学年度第一学期高三质量检测 数学试题 2026.01 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 取中点，连接， 则且， 四边形为平行四边形， ，， ，又，，平面， 平面，平面， 所以平面平面. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $