期末高频考点提升测试（试题） 2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末高频考点提升测试（试题） 2025-2026学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（3分）比36吨多是( )吨，( )的是3.5吨，30比25多( )%。 2．（2分）五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )． 3．（2分）从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于( )偏( )30°。 4．（1分）在一幅扇形统计图中，表示绿地面积的扇形的圆心角是72度，则绿地面积站学校总面积的( )%。 5．（2分）把圆规的两脚分开，使圆规两脚间的距离是3cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm． 6．（2分）在图中，小圆的周长与大圆的周长比是( )，面积比是( )。 7．（1分）一项工程，甲、乙合做要15天完成，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要( )天完成。 8．（1分）一个长方体的横截面是面积为10平方厘米的正方形，已知长方体的长与宽的比为4：1，长方体的表面积是( )． 9．（1分）师徒二人加工零件的个数比是8：3，所用时间比是4：3，那么徒弟和师傅每小时加工零件个数比是( )． 10．（1分）如图所示，大半圆的圆心为O，半径OA将大半圆分成两个圆心角为90度的扇形，以OA为直径做一个小半圆．已知OA的长度为4厘米，那么图中阴影部分的面积为( )平方厘米． （π取3.14） 二、判断题（共5分） 11．（1分）一个直尺的长度是20%米。( ) 12．（1分）在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等．    ( ) 13．（1分）一杯盐水的质量是100g，其中含盐3g，盐的质量占盐水质量的，也可以写成3%。( ) 14．（1分）男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少。( ) 15．（1分）扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须小于1。( ) 三、选择题（共6分） 16．（1分）正确描述从火车站到公园行走路线的是（    ）。 A．从公园出发向东偏南40°方向走1.5km到新华书店，再向西走1km到火车站。 B．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 C．从火车站出发向西走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 D．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏南40°方向走1.5km到公园。 17．（1分）为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（    ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不是 18．（1分）把一个圆平均分成若干偶数等份，剪拼成一个近似的长方形，圆和长方形相比较（    ）。 A．面积变了，周长没变 B．面积没变，周长变了 C．面积和周长都变了 D．面积和周长都没变 19．（1分）粮店有一批大米，卖出后，运进剩下的，这时粮店里的大米（    ） A．比原来多 B．比原来少 C．与原来同样多 D．无法比较 20．（1分）一件村衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是。这条长裤售价是（    ）。 A．100元 B．500元 C．600元 D．1100元 21．（1分）一件定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时这件商品的价格（    ）。 A．甲超市便宜 B．乙超市便宜 C．两个超市价格相同 D．无法比较哪家超市便宜 四、计算题（共20分） 22．（8分）直接写得数。                                                                 23．（9分）脱式计算（能简便的要简便）。                  24．（3分）计算下面涂色部分的面积。 五、作图题（共8分） 25．（3分）涂色表示下面长方形的75%，再将涂色部分的25%画上斜线． 26．（5分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． ①小丽家在广场北偏西20°方向600米处． ②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处． ③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处． ④军军在广场东偏北50°方向1500米处． ⑤超市在广场正北方向300米处． 六、解答题（共45分） 27．（5分）六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？ 28．（5分）鸵鸟蛋的孵化期大约是45天，鸽子蛋的孵化期大约是18天。鸽子蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少百分之几？ 29．（5分）小明的体重原来比妈妈轻，后来小明的体重增加了5千克，而妈妈的体重不变，小明的体重与妈妈的比是2：3，请问妈妈的体重是多少千克？ 30．（5分）一种圆形标志牌，它的直径是4分米．现有一块长12分米，宽8分米的长方形铁板，用来裁剪这种圆形标志牌． （1）这块铁板最多可以做几块标志牌？ （2）做标志牌后的废料面积是多少？ 31．（5分）南阳市卧龙小学六年级有180人，其中男生人数比女生人数的多15人，卧龙小学六年级男、女生各有多少人？ 32．（5分）一列高铁时行450千米。照这样计算，从上海到北京约用时，上海到北京的铁路长约多少千米？ 33．（5分）一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米? 34．（5分）看图解答问题。 地球陆地面积分布统计图。 （1）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？ （2）哪个洲面积最大？哪个洲面积最小？ （3）你能从统计图中知道北美洲与哪两个洲的陆地总和差不多？ 35．（5分）一艘客船从A港驶往D港，航行路线如下图。 （1）说一说这艘客船从A港到D港的航行路线。 （2）这艘客船从A港到D港往返一次一共航行多少千米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案 1． 48 10.5/ 20 【分析】把36吨看作单位“1”，比36吨多，也就是36吨的（1＋），利用分数乘法的意义列式计算即可； 把要求的质量看成单位“1”，它的是3.5吨，由此用除法求出要求的质量； 先求出30比25多多少，再用多的数除以25乘100%即可； 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝48（吨） 3.5÷ ＝3.5×3 ＝10.5（吨） （30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 比36吨多是48吨，10.5的是3.5吨，30比25多20%。 【点睛】正确判定单位“1”，找出题目蕴含的等量关系，利用分数乘除法的意义解决问题。 2． 3：2 2：5 3． 西 南 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于西偏南30°。 【点睛】此题主要根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 4．20 【分析】因为圆周角是360°，表示绿地面积的扇形的圆心角是72度，占整个圆心角的，化成百分数，即绿地面积占学校总面积的百分比。 【详解】72÷360＝20% 绿地面积站学校总面积的20%。 【点睛】此题考查了关系式：圆心角度数÷360°＝绿地面积占学校总面积的百分比。 5．3，6 【详解】试题分析：圆规两脚分开的距离，即是圆的半径，根据同圆中半径和直径的关系可知“d=2r”即可求出直径，进行解答即可． 解：把圆规的两脚分开，使圆规两脚间的距离是3cm， 这样画出的圆的半径是3cm，直径是：3×2=6（cm）． 故答案为3，6． 点评：解答此题的关键：根据在同圆或等圆中，半径和直径的关系，进行解答即可． 6． 1∶2 1∶4 【分析】观察题意可知，大圆的半径是小圆半径的2倍，则设小圆的半径为1，大圆的半径为2，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比。 【详解】设小圆的半径为1，大圆的半径为2， 则它们的周长比是（2π×1）∶（2π×2） ＝2π∶4π ＝（2π÷2π）∶（4π÷2π） ＝1∶2 面积比是：（π×12）∶（π×22） ＝π∶4π ＝（π÷π）∶（4π÷π） ＝1∶4 小圆的周长与大圆的周长比是1∶2，面积比是1∶4。 【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。 7．60 【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲、乙的工作效率之和是 ，甲的工作效率是 ，根据减法的意义，先求出乙的工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答。 【详解】1÷（－） ＝1÷ ＝60（天） 则乙单独做需要60天。 8．180平方厘米 【详解】试题分析：长方体的表面积=2个横截面的面积+另外四个面的面积．横截面是正方形，面积为10平方厘米，则说明这个长方体的宽和高都相等，长：宽=4：1，根据长方形的面积公式可得：其它的四个面的面积与横截面的面积之比是4：1，所以其它四个面的面积都是：10×4=40平方厘米，由此可得这个长方体的表面积． 解：根据题干分析可得： 长：宽=4：1，根据长方形的面积公式可得：其它的四个面的面积与横截面的面积之比是4：1， 所以其它四个面的面积都是10×4=40（平方厘米）， 所以这个长方体的表面积为：10×2+40×4=180平方厘米． 答：这个长方体的表面积是180平方厘米． 故答案为180平方厘米． 点评：此题考查了计算长方体的表面积的方法的灵活应用．关键是根据长方体的长与宽的比为4：1，得出其它四个面的面积与横截面的面积之比是4：1，从而解决问题． 9．1：2 【详解】试题分析：根据题意“师徒二人加工零件的个数比是8：3，所用时间比是4：3”假设师傅加工了8个零件，徒弟加工了3个零件，师傅用了4小时，徒弟用了3小时，那么徒弟每小时加工3÷3=1（个），师傅每小时加工8÷4=2（个），因此徒弟和师傅每小时加工零件个数比是1：2，据此解答． 解：（3÷3）：（8÷4）=1：2； 答：徒弟和师傅每小时加工零件个数比是1：2． 故答案为1：2． 点评：此题运用了假设法，使问题变得易于理解． 10．10.84 【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=大半圆的面积﹣小半圆的面积﹣三角形的面积，又因大半圆的半径等于小半圆的直径，三角形的两条直角边都等于小半圆的直径，小半圆的直径已知，从而可以求出阴影部分的面积． 解：3.14×42÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2﹣4×4÷2， =3.14×16÷2﹣3.14×4÷2﹣16÷2， =3.14×8﹣3.14×2﹣8， =25.12﹣6.28﹣8， =18.84﹣8， =10.84（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是10.84平方厘米． 故答案为10.84． 点评：解答此题的关键是弄清楚大半圆的半径、小半圆的直径、等腰直角三角形的直角边之间的关系，问题即可得解． 11．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一个直尺的长度是20%米表示方法是错误的。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一个直尺的长度是20%米表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 12．√ 【详解】圆心到圆上的距离是圆的半径，同一个圆的半径相等．故正确 13．√ 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不是一个具体的量，所以不能带单位。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一杯盐水的质量是100g，其中含盐3g，盐的质量占盐水质量的，也可以写成3%。故原题干说法正确。 【点睛】考查百分数的意义，明确百分数表示一个数是另一个数的百分之几是解题的关键。 14．√ 【详解】解：男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，那么 （5﹣4）÷5＝1÷5＝ 故答案为：√ 15．× 【分析】绘制扇形统计图时，是把圆看做一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1，据此作答。 【详解】根据上述分析，在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于1，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．B 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。 【详解】正确描述从火车站到公园行走路线是： 从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 故答案为：B 17．B 【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。 【详解】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。 故答案为：B 18．B 【分析】已知把一个圆平均分成若干偶数等份，然后剪拼成一个近似的长方形，在这个过程中，圆的每一小份都被重新组合成了长方形的一部分，没有增加或者减少任何部分，所以圆和拼成的近似长方形的面积是一样的。 原来圆的周长就是围绕圆一圈的长度。而拼成近似长方形后，长方形的两条长合起来就是原来圆的周长，但是长方形还有两条宽，这两条宽其实就是原来圆的半径。所以拼成后的长方形周长比原来圆的周长多了两条半径的长度。 【详解】把一个圆平均分成若干偶数等份，剪拼成一个近似的长方形，圆和长方形相比较面积没变，拼成后的周长比原来圆的周长多了两条半径的长度，所以，周长变了。 故答案为：B 19．B 【分析】卖出后，是把这批大米看作单位“1”，还剩1﹣＝，运进剩下的，是把剩下的大米看作单位“1'，是，这时粮店里的大米是＋×＝，与原来比较即可得出。 【详解】1﹣＋（1﹣）×， ＝＋， ＝， ＜1， 故这时粮店里的大米比原来少了。 故答案为B。 【点睛】此题明白，无论是先卖出，还是先运进后，再运进或卖出题意的份数结果都比原来少。 20．C 【解析】根据比的意义，长裤的价钱和衬衣的价钱之比是，说明如果衬衣的价格是5份的话，那么长裤的价格是6份。又衬衣售价500，可以算出1份的价格，进而算出6份的价格即长裤的价格。 【详解】500÷5×6 ＝100×6 ＝600（元） 答：这条长裤售价是600元。 故选：C。 【点睛】关键是根据6：5和衬衣的售价500元，算出1份的价格。 21．B 【分析】甲超市：先把原价看作单位“1”。第一次降价是原价的（1－20%），用原价×（1－20%），求出第一次降价后的价钱，再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，第二次降价的价钱是第一次降价后价钱的（1－20%），再用第一次降价后的价钱×（1－20%），求出第二次降价后的价钱； 乙超市：先把原价看作单位“1”。第一次降价是原价的（1－30%），用原价×（1－30%），求出第一次降价后的价钱，再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，第二次降价的价钱是第一次降价后价钱的（1－10%），再用第一次降价后的价钱×（1－10%），求出第二次降价后的价钱；再和甲超市比价，即可解答。 【详解】甲超市： a×（1－20%）×（1－20%） ＝a×0.8×0.8 ＝0.8a×0.8 ＝0.64a（元） 乙超市： a×（1－30%）×（1－10%） ＝a×0.7×0.9 ＝0.7a×0.9 ＝0.63a（元） 0.64a＞0.63a，乙超市便宜。 一件定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时这件商品的价格乙超市便宜。 故答案为：B 22．；；；2.3 15.7；8.33；89； 【详解】略 23．；； 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； （2）先把12.5%改写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 24．14.25cm2 【分析】由图可知，涂色部分是半圆的面积减空白三角形的面积。半圆的直径是10cm，则半径为10÷2＝5cm，也为三角形的高；半圆面积公式为：S＝πr2÷2（π取3.14，r为半径），把半径5cm代入计算即可得出半圆的面积。三角形的底是10cm，对应的高是5cm，三角形面积公式为：面积＝底×高÷2，把数据代入计算得出三角形的面积。然后用半圆的面积减去三角形的面积即可解答。 【详解】10÷2＝5（cm） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 10×5÷2＝25（cm2） 39.25－25＝14.25（cm2） 涂色部分的面积是14.25cm2。 25．答案填图不唯一: 【解析】略 26． 【详解】略 27．30平方分米 【分析】把小报面积看作单位“1”，已知其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，则剩下的面积占小报面积的（1－－），根据分数除法的意义，用4÷（1－－）即可求出小报的面积。 【详解】4÷（1－－） ＝4÷ ＝4× ＝30（平方分米） 答：这份小报的总面积是30平方分米。 【点睛】主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 28．60% 【分析】求一个数比另一个数少百分之几，把被比的数量鸵鸟蛋的孵化期看作单位“1”，首先求出鸽子蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少几天，再根据百分数的意义用除法解答。 【详解】（45－18）÷45×100% ＝27÷45×100% ＝60% 答：鸽子蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少60%。 【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，一般“比”谁、“占”谁、“是”谁，就把谁看作单位“1”（作除数），用除法解答。 29．妈妈的体重是60千克 【详解】试题分析：把妈妈的体重看作单位“1”，则小明原来的体重占妈妈体重的（1﹣），现在的体重占妈妈体重的，增加了[﹣（1﹣）]，增加的这个分率所对应的量是5千克，所以用对应量除以对应分率，就可以求出单位“1”的量，也就是妈妈的体重． 解：5÷[﹣（1﹣）]， =5÷（﹣）， =5÷， =60（千克）； 答：妈妈的体重是60千克． 点评：此题考查的是分数除法应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解． 30．6块，20.64平方分米 【详解】试题分析：（1）先分别计算出在长方形铁板的长和宽上，各能截取多少个4分米，再将得到的值相乘，就是能截取的直径为4分米的圆形标志牌的个数． （2）用长方形的面积减去剪出的这几个圆的面积，就是废料面积． 解：（1）（12÷4）×（8÷4）， =3×2， =6（块）， 答：最多可以做6块标志牌． （2）12×8﹣3.14×（4÷2）2×6， =96﹣75.36， =20.64（平方分米）， 答：废料面积是20.64平方分米． 点评：解答此题的关键是，分别计算出在长方形铁板的长和宽上各含有多少个4分米，从而可以求得截取的直径为4分米的圆形标志牌的个数． 31．男生81人；女生99人 【分析】把女生人数看作单位“1”，总人数减去15人就相当于女生人数的与女生人数的和，根据用“量÷对应的分率”求出女生人数，男生人数＝女生人数×＋15人，据此解答。 【详解】（180－15）÷（1＋） ＝165÷ ＝165× ＝99（人） 99×＋15 ＝66＋15 ＝81（人） 答：卧龙小学六年级男生有81人，女生有99人。 32．1353千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，即用450除以即可得到高铁的速度，再根据速度×时间＝路程，用高铁的速度乘即可求出上海到北京的铁路长约多少千米。 【详解】450÷＝450×＝330（千米/时） 330×＝1353（千米） 答：上海到北京的铁路长约1353千米。 33．75.36平方米 【分析】圆环的面积=π×（R2-r2）． 【详解】花坛半径：31.4÷3.14÷2=5（米），大圆半径：5+2=7（米），圆环面积：3.14×（72-52）=3.14×24=75.36（平方米）． 答：这条小路的面积是75.36平方米． 34．（1）亚洲和非洲的面积最接近地球陆地总面积的一半。 （2）亚洲的面积最大，大洋洲的面积最小。 （3）欧洲和南极洲的面积，最接近和北美洲的面积。 【分析】根据题意要把整个地球陆地面积看作是单位“1”， （1）看哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的50%即可。 （2）根据百分数大小比较的方法进行比较，看哪个洲面积占的百分数最大、哪个洲面积占的百分数最小。 （3）北美洲的面积约占了地球总面积的16.1%，可求出哪两个洲的面积的和接近16%即可。 【详解】（1）29.3%＋20.2%＝49.5%≈50% 答：亚洲和非洲的面积最接近地球陆地总面积的一半。 （2）29.3%＞20.2%＞16.1%＞12%＞9.3%＞7.1%＞6% 答：亚洲的面积最大，大洋洲的面积最小。 （3）北美洲的面积约占地球陆地总面积的16.1%。 而欧洲和南极洲的面积的和是： 7.1%＋9.3%＝16.4% 答：欧洲和南极洲的面积总和，最接近和北美洲的面积。 【点睛】主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力。 35．（1）航行路线见详解 （2）640千米 【分析】（1）一艘客船从A港驶往D港，根据所给图片，表述航行路线。客船从A港出发，向南偏东45°方向航行140千米到达B港，再从B港出发，向正南方向航行100千米到达C港，最后从C港出发，向南偏东30°方向航行80千米到达D港； （2）将这艘客船从A港驶往B港，从B港驶往C港，从C港驶往D港过程中的所有航程相加，再乘2，即可得到其从A港到D港往返一次的航程。 【详解】（1）航行路线：客船从A港出发，向南偏东45°方向航行140千米到达B港，再从B港出发，向正南方向航行100千米到达C港，最后从C港出发，向南偏东30°方向航行80千米到达D港。 （2）（140＋100＋80）×2 ＝（240＋80）×2 ＝320×2 ＝640（千米） 答：这艘客船从A港到D港往返一次一共航行640千米。 学科网（北京）股份有限公司 $