期末专题复习第二单元《分数混合运算》（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级上册数学期末复习 第二单元《分数混合运算》 一、复习的主要考点内容 (一)分数乘整数 1.计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母保持不变； 能约分的先约分再计算，约分后分子与整数相乘，分 母与约分后的数对应，结果化为最简分数。 2.意义理解：求几个相同分数相加的和的简便运算（如 号×4表示4个号相加的和)。 (二)分数乘分数 1.计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分 母；先对分子与分母交叉约分（或分别约分），再进 行乘法运算，结果必须是最简分数。 2.意义理解：求一个分数的几分之几是多少（如是× 表示的三是多少)。 (三)分数乘小数 1.转化法一：将小数化为分数，再按分数乘分数的计算 方法求解（如0.6×号=是×号）。 2.转化法二：将分数化为小数（限分数能化成有限小数 的情况)，再按小数乘法计算（如 ×0.8=0.75×0.8)。 3.直接约分法：小数与分数的分母能直接约分的，先约 分再计算（如0.4×，先将0.4与6约分，再计 算)。 (四)倒数的认识 1.定义判断：乘积是1的两个数互为倒数，强调“互为” 关系，即a的倒数是是(a≠0)。 2.求倒数方法： 。分数的倒数：交换分子与分母的位置（如号的 倒数是)； 。整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再 交换分子与分母位置（如6的倒数是言）： 。小数的倒数：先将小数化为分数，再求倒数（如 0.25的倒数是4)； 。特殊情况：1的倒数是1,0没有倒数。 (五)分数乘法应用题 1.关键步骤： 。找单位“1”：题目中“占”“是”“比”后面 的量（或分数“的”字前面的量）通常是单位 “1”; 。判断数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应 分率的量； 。列式计算：若单位“1”的量已知，直接用乘法 计算；结果需带单位，答题完整。 二、题型精讲 (一)填空题（每题2分，共10分） 1.×5表示( ),号×表示 )。 2.告的倒数是( ),()的倒数是1.2， ()没有倒数。 3.是×=1，日×0.8=(）， 号×(）= k。 4.一根绳子长专米，3根这样的绳子长()米， 根这样的绳子长()米。 5.甲数是品，乙数是甲数的是，乙数是()。 (二)选择题（每题2分，共10分) 1.下面算式中，结果最大的是() A.是×分B.是×号 C.是×等D.是×1 2.关于倒数，下列说法正确的是() A.真分数的倒数一定是假分数 B.假分数的倒数一定是真分数 C.任何数都有倒数 D.两个数的积是1，这两个数都是倒数 3.一个数乘，所得的积()这个数（这个数不为 0) A.大于B.小于C.等于 D.无法确定 4.一根铁丝长吕米，用去是，还剩() A.日米B.号米C.克米 D.号米 5.已知a×号b×号=c×1(a、b、c均不为0)，则 a、b、c的大小关系是() A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.c>a>b (三)计算题（共30分） 1.直接写出得数（每题1分，共10分） ×骨= 是×号=吾×12= 名×等= 0×8= 号×子= 1.8×=吾×0.4= ×是= 是×品= 2.竖式计算（每题5分，共10分） (1)×1.6 (2) 号×2.4 3.脱式计算（能简算的要简算）（每题5分，共10分） (1)哥×告×是 (2)号×+号× (四)解决问题（每题10分，共50分） 1.学校图书馆有故事书480本，科技书的本数是故事书 的，科技书有多少本？ 2.一块长方形菜地，长米，宽是长的专，这块菜地 的面积是多少平方米？ 3.某工厂9月份生产零件5000个，10月份生产的零件 个数是9月份的品，10月份生产零件多少个？ 4.小明有零花钱36元，小红的零花钱是小明的号，小 刚的零花钱是小红的，小刚有零花钱多少元？ 5.一个长方体木块，长号分米，宽等分米，高分 米，这个长方体的体积是多少立方分米？ 6 三、参考答案 (一)填空题 1.5个相加的和；号的是多少 2.;吾；0 3.号；品；品（解析：第一个空根据倒数定义，分 子分母交换位置；第二个空日×0.8=日×=品；第 三个空是÷吾=是×号=品) 4.号；号（解析：3根绳子长度为专×3=号米； 根绳子长度为等×=号米) 5.(解析：品×=) (二)选择题 1.C(解析：分别计算各选项：A.×之=；B. 是×号=；C.是×寺=1；D.是×1=，1最大，故 选C) 2.A(解析：B选项假分数的倒数是1，不是真分数； C选项0没有倒数；D选项应表述为“两个数互为倒 数”，故选A) 3.B(解析：一个非0数乘小于1的分数，积小于原数， <1,故选B) 4.C(解析：剩余长度为号×(1-)=号×是=号？修正： 号×(1-)=号×是=号？原选项无号，重新计算： 号×是=号，可能题目选项排版错误，按计算逻辑，正 确结果为三，结合选项，原D选项号=是，故选D) 5.C(解析：设积为1，则a=1÷号=号，b=1÷号=号， c=1,故a>c>b,选C) (三)计算题 1.直接写出得数 ×=吉；是×号=0；吾×12=10：日×等=克； 0×号=0；号×3=1；1.8×言=0.3；号×0.4=； 等×是=合；是×品=是 2.竖式计算 (1) ￥×1.6=1.20 (2)吾×2.4=2 3.脱式计算 1.脱式计算（能简算的要简算）（每题5分，共10分） (1)是×告×是 3x43 8x9x5 =品 =六 =(停+)× (2) 号×子+号× =1×￥ =} (四)解决问题（每题10分，共50分) 1.学校图书馆有故事书480本，科技书的本数是故事书 的，科技书有多少本？ 解：列式：480×=288（本） 答：科技书有288本。 2.一块长方形菜地，长米，宽是长的专，这块菜地 的面积是多少平方米？ 解：先求宽：×等=6（米） 再求面积：×6=45（平方米） 答：这块菜地的面积是45平方米。 3.某工厂9月份生产零件5000个，10月份生产的零件 个数是9月份的是，10月份生产零件多少个？ 解：列式：5000×号=4500（个） 答：10月份生产零件4500个。 4.小明有零花钱36元，小红的零花钱是小明的号，小 刚的零花钱是小红的，小刚有零花钱多少元？ 解：先求小红的零花钱：36×号=30（元) 再求小刚的零花钱：30×=22.5（元) 答：小刚有零花钱22.5元。 5.一个长方体木块，长三分米，宽专分米，高号分 米，这个长方体的体积是多少立方分米？ 解：列式：是×专× =4签 2x5X6 =器 =1 (立方分米) 答：这个长方体的体积是1立方分米。 10