期末模拟测试卷（二）（试题）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2025-2026学年六年级上学期数学 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 期末测试卷 考试时间：80分钟 满分：100分 测试内容：全册 一、填空题（每小空1分，共34分） 1．一个棱长为5厘米、表面涂色的正方体，将它每条棱切分成5等份，共可切分成125个相同的小正方体，这些小正方体中，表面2面涂色的有( )块，表面1面涂色的有( )块。 2．如图是一个正方体展开图，已知相对面上的两个数互为倒数，则m表示的数是( )。 3．（    ）÷40＝0.75＝＝12∶（    ）＝（    ）%。 4．如图，涂色部分的面积是长方形面积的，是正方形面积的，正方形和长方形面积的 最简整数比是( )。 5．明明一家人去呀诺达热带雨林文化旅游区游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费900元。每张儿童票比每张成人票便宜60元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。 6．如图，明明用彩纸和丝带给礼盒进行了包装，丝带打结处长2分米。他至少要用( )平方厘米的彩纸，一共需要丝带( )米。 7． 4080毫升＝( )升     立方米＝( )立方分米 45分＝( )时       升＝( )升( )毫升 8．配制一种混凝土，水泥、黄沙、石子按2∶3∶5配制而成，如果这三种材料各有21吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩( )吨，石子需要增加( )吨。 9．李叔叔买彩票中奖10万元，根据规定，需缴纳20%的个人所得税，李叔叔实际能拿到( )万元奖金。如果把这些钱都存入银行，定期两年，年利率是1.50%，到期后应得利息( )元。 10．千克油菜籽可榨千克油，平均每千克油菜籽可榨( )千克油；要榨1千克油需要( )千克油菜籽。 11．4千克的是( )千克    ( )米的是米；比15分米多是( )分米    15杯比20杯少( )% 12．某牛奶每瓶250毫升，售价3元。六（1）班48人去春游，准备买这种牛奶。 (1)甲商店实行九折优惠，如在甲商店购买，每人一瓶，一共要用( )元。 (2)乙商店实行的是“买五瓶送一瓶”，现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的，如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用( )元。 13．“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”，这是奇奇通过云平台搜索的宋代诗人邵雍的《山村咏怀》。不含标题和作者，诗句中出现的“数”占整首诗全部字数的（    ）%，从诗中选出任意不同的数组成分数，可以组成真分数，假分数。 14．宇树科技是国内领先的机器人研发公司，公司近期对生产的两款机器人A和B进行了一次跑步测试。要求它们从“大本营”同时出发，往“前线”运送一批物资后立即原路返回，且返回时的速度是各自原来速度的2倍。结果，当A到达“前线”，B离前线还有200米；当A返回“大本营”时，B正好返回至两地的中点处。“大本营”和“前线”两地之间的距离是( )米。 二、选择题（每小题1分，共10分） 15．林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。算式24×（1＋）解决的是哪一个问题？（    ） A．今年比去年增加了多少个班级？ B．今年一共有多少个班级？ C．今年和去年一共有多少个班级？ D．去年比今年减少了多少个班级？ 16．一杯糖水原来含糖率为10%，又放入10克糖和100克水，现在的含糖率与原来比（    ）。 A．降低了 B．增加了 C．没有变化 D．无法比较 17．一种电扇进入秋冬季以后先后两次降价，上个月降价10%进行销售，本月在上个月的基础上又打八折进行促销，现在价格是原来价格的（    ）。 A．70% B．80% C．72% D．92% 18．一件商品先提价5%，再降价5%。现在这件商品价格与原来的价格相比较，（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．没有变 D．不能确定 19．一位同学把（a＋）×4错当成a＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差（    ）。 A．4a B．a C．3a D．2a 20．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（    ） A．比190个多20个B．比190个多50个C．比190个少20个 D．比190个少50个 21．如果E×＝F÷＝G×1.2，则E、F、G三个数的大小关系是（    ）。 A．E＞F＞G B．E＜F＜G C．F＞E＞G D．F＞G＞E 22．数学课上，周老师从下面几种长度的小棒中，选择了12根做了一个长方体框架。做成的长方体框架棱长总和不可能是（    ）厘米。 小棒长度/cm 20 10 5 小棒根数 5 8 4 A．180 B．140 C．160 D．100 23．把一个大正方体表面涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，使其中两面涂色的有24块，那么要将这个正方体分割成（    ）块。 A．8 B．27 C．216 D．64 24．一个长方体正好可以切割成3个完全一样的小正方体（如图所示），切开后表面积增加了，每个小正方体的体积是（    ）。 A．8 B．27 C．64 D．125 三、计算题（共20分） 25．直接写出得数。（8分） ＋0.4＝             0.33＝                                                                  26． 计算下面各题，能简便的简便计算。 （12分） 2.5×0.875＋0.25×1.25          2＋3           ÷［×（－）］ 62.5%×15＋2×－5÷8         2.2×3.83＋2×5.17＋2       1－2020÷2020 四、作图题（6分） 27．作图题。 （1）画一个周长是20厘米的长方形，使长与宽的比是3∶2，再在所画的长方形中画一条线段把它分成两部分（其中一部分涂上阴影），使它们的面积比是2∶1。 （2）画一个平行四边形，使它的面积是18平方厘米，底与高的比是2∶1。 五、解答题（每小题4分，共28分） 28．为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定： （1）新能源汽车免车辆购置税； （2）非新能源汽车排量1.6L以上的按汽车价格的10%征收购置税； （3）非新能源汽车排量1.6L及以下的按汽车价格的5%征收购置税； 某汽车专卖店规定：购买汽车时，如果分期贷款可享受九折优惠，且免利息；如果一次性付款需要多付汽车价格的7%。小明爸爸看中一辆20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元？ 29．赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，年出生的队员占，年出生的队员占，剩下的5人是年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？ 30．为美化盐城的市容市貌，改善空气环境质量，盐城市实验小学六年级3个班的部分同学参加义务植树活动。已知这批树苗共有760棵，植树的棵数按各班人数的比分配，每个班各应植树多少棵？ 31．“冬季两项”是由远古时代的滑雪、狩猎演变而来，是一项将越野滑雪和射击相结合的运动。北京2022年冬奥会设11个项目，其中男子个人项目比赛时，运动员单个出发，出发间隔时间为30秒，每滑行全长的，就停下来射击1次，每次5发子弹，示意图如图，当一名男运动员完成了3次射击时，他已滑行了12千米，他还需滑行多少千米到达终点？ 32．扎染是我国民间传统而独特的染色工艺。制作4个扎染抱枕和4块扎染桌布需要平方米的布料，制作一个扎染抱枕需要的布料是制作一块扎染桌布的，制作一块扎染桌布需要多少平方米的布料？ 33．下图是一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体无盖玻璃鱼缸。 （1）制作这样一个鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？ （2）要使鱼缸内水面高3分米，需要注入水多少升？ （3）放入20条鱼后，水面上升了0.4分米，平均每条鱼的体积是多少立方分米？ 34．认真阅读下面的背景资料，并从中选择恰当的数学信息解决问题。 北海小区有一个便民超市，超市房间长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方形无盖鱼缸。 暑假期间，张老板对便民超市进行了重新装修，房间四壁贴上了新的墙纸，房顶安装了新的吊顶，地板重新铺了正方形瓷砖，鱼缸的棱上贴了装饰条，鱼缸里还放了不少美丽的珊瑚石…… （1）装修时至少需要多少平方米的墙纸？ （2）鱼缸里原有水深2.5分米，放入珊瑚石（完全浸没）后，水面上升到3分米，放入珊瑚石的体积是多少立方分米？（鱼缸厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 题号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 B A C B C D D A D B 1． 36 54 【分析】一个棱长为5厘米、表面涂色的正方体，将它每条棱切分成5等份，即每条棱上有5块小正方体，根据正方体的特征，正方体有12条棱，两面涂色的位置是大正方体每条棱的中间部分（除去两端顶点），一面涂色的位置是大正方体每个面的内部区域（除去边缘一圈），而完全位于大正方体内部，不可见的则没涂色，据此解答即可。 【详解】（5－2）×12 ＝3×12 ＝36（块） （5－2）×（5－2）×6 ＝3×3×6 ＝54（块） 这些小正方体中，表面2面涂色的有36块，表面1面涂色的有54块。 2．5 【分析】根据正方体展开图知识可知，m和0.2相对，0.5和相对，a和0.25相对，两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，得出m的值。 【详解】把图中的正方体展开图折叠成正方体后，m和0.2相对。 1÷0.2＝5 m表示的数是5。 3．30 12 16 75 【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。小数化百分数的方法：小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。先将0.75化成分数形式，再解答填空。 【详解】根据分析： 第一空： ，除数4变成40需要乘10，被除数3也要乘10，，所以第一空填30。 第二空： 的分子3变成9需要乘3，分母也要乘3，，所以第二空填12。 第三空： ，比的前项3变成12需要乘4，后项4也要乘4，，所以第三空填16。 第四空： ，所以，第四空填75。 综上， 4．2∶3 【分析】我们将涂色部分的面积视为中间桥梁，通过设定涂色部分的面积为一个具体数值（这里设为1，方便计算），再根据“部分量÷对应分率 ＝ 总量”的关系，分别求出长方形和正方形的面积，进而得到它们的面积比。   【详解】 设涂色部分的面积为1。   求长方形的面积：因为涂色部分的面积是长方形面积的，所以长方形面积为。 求正方形的面积：因为涂色部分的面积是正方形面积的，所以正方形面积为。 求正方形和长方形的面积比：正方形面积与长方形面积的比为4∶6，两边同时除以2（化简比），得到最简整数比为2∶3。 5． 120 180 【分析】每张儿童票比每张成人票便宜60元，把3张成人票换成3张儿童票，总钱数会便宜60×3＝180（元），即买6张儿童票共消费900－180＝720（元），根据总价÷数量＝单价，用720除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上60，求出成人票的单价。 【详解】（900－60×3）÷（3＋3） ＝（900－180）÷6 ＝720÷6 ＝120（元） 120＋60＝180（元） 所以每张儿童票120元，每张成人票180元。 6． 1300 1.3 【分析】由图可知：长方体的长为20厘米，宽为15厘米，高为10厘米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长、宽、高代入公式，求出长方体的表面积，即所需彩纸的最小面积。 丝带的长度由礼盒上丝带缠绕的长度和打结处长度两部分组成，已知打结处长2分米，先根据1分米＝10厘米，把2分米转换成20厘米。观察丝带缠绕的边：长方向有2条、宽方向有2条、高方向有4条；分别计算长、宽、高需要的总长度，与打结处长度相加，得到丝带总长度，最后换算为以米为单位的数值。 【详解】（20×15＋20×10＋15×10）×2 ＝（300＋200＋150）×2 ＝（500＋150）×2 ＝650×2 ＝1300（平方厘米） 2分米＝20厘米 20×2＋15×2＋10×4＋20 ＝40＋30＋40＋20 ＝70＋40＋20 ＝110＋20 ＝130（厘米） 130厘米＝1.3米 所以他至少要用1300平方厘米的彩纸，一共需要丝带1.3米。 7． 4.08// 625 0.75/ 2 150 【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）4080÷1000＝4.08（升），所以4080毫升＝4.08升； （2）×1000＝625（立方分米），所以立方米＝625立方分米； （3）45÷60＝0.75（时），所以45分＝0.75时； （4）升＝2升＋升，×1000＝150（毫升），所以升＝2升150毫升。 8． 7 14 【分析】水泥、黄沙、石子按2∶3∶5配制，将水泥看作2份，黄沙看作3份，石子看作5份；用21除以3计算出黄沙全部用完时，每一份的吨数；再用每一份的吨数分别乘水泥和石子的份数计算出实际需要水泥和石子的吨数；最后用21减去实际需要的水泥吨数计算出水泥剩余的吨数，用实际需要的石子吨数减去21计算出需要增加的石子吨数。 【详解】21÷3＝7（吨） 水泥实际需要：2×7＝14（吨） 石子实际需要：5×7＝35（吨） 水泥剩余：21－14＝7（吨） 石子增加：35－21＝14（吨） 所以当黄沙全部用完时，水泥还剩7吨，石子需要增加14吨。 9． 8 2400 【分析】（1）应纳税额收入税率，实际能拿到的钱等于中奖额减去应纳税额，据此解答。 （2）利息本金利率时间，计算时注意单位，8万元要换算成80000元，据此解答。 【详解】（1）（万元） （万元） 所以李叔叔实际能拿到8万元奖金。 （2）8万元80000元 （元） 所以到期后应得利息2400元。 10． /0.32 //3.125 【分析】榨油质量÷油菜籽质量＝平均每千克油菜籽可榨油质量；油菜籽质量÷榨油质量＝要榨1千克油需要的油菜籽质量。 【详解】÷＝×＝（千克） ÷＝×＝（千克） 平均每千克油菜籽可榨千克油；要榨1千克油需要千克油菜籽。 11． 6 1 18 25 【分析】①根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用4乘即可； ②根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用除以即可； ③把15分米看作单位“1”，比15分米多就是15的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用15乘即可； ④用20减去15计算出15杯比20杯少的部分是5杯，根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用5除以20再乘100%即可。 【详解】根据分析： ＝6（千克） ＝ ＝1（米） ＝ ＝18（分米） （20－15）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 4千克的是6千克；1米的是米；比15分米多是18分米；15杯比20杯少25%。 12．(1)129.6 (2)；120 【分析】（1）九折优惠就是按原价的90%销售，每人一瓶，需要买48瓶，用每瓶的售价乘90%，求出现价每瓶多少元，再乘48即可求出在甲商店购买，每人一瓶，一共要用多少元。 （2）“买五瓶送一瓶”就是现在花5瓶的钱可以得到6瓶，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用5÷（5＋1）求出现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的几分之几；把原来每瓶的售价看作单位“1”，用3×现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的几分之几，求出现在每瓶的价钱，再乘48即可求出如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用多少元。 【详解】（1）3×90%×48 ＝2.7×48 ＝129.6（元） 所以一共要用129.6元。 （2）5÷（5＋1） ＝5÷6 ＝ 3××48 ＝×48 ＝120（元） 所以现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的，如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用120元。 13．50，，（后两空答案不唯一） 【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。首先找出一共有多少个“数”，然后用这个“数”的总数除以这首诗的总字数，最后转化为百分数；在一个分数中，如果分子小于分母，这样的分数是真分数；反之，如果分子大于或者等于分母，这样的分数是假分数。（后两空答案不唯一） 【详解】10÷20＝0.5＝50% 分子2小于分母3，所以是真分数；分子3大于分母2，所以是假分数。（答案不唯一） 【点睛】掌握求一个数是另一个数的百分之几的方法及会判断一个分数是真分数还是假分数。 14． 1200 【分析】设“大本营”和“前线”的距离为米；A出发时的速度为，则返回时的速度为；B出发时的速度为，则返回时的速度为。当A到达“前线”时，所跑的路程为米，所用的时间为，此时B所跑的路程为米，所用的时间与A相同；A、B同时出发，且时间相同，所以A和B的路程比＝A和B的速度比，即。当A返回“大本营”时，所跑的路程为米，所用的时间为，那么A从出发到返回“大本营”总共用时。此时B正好返回至两地的中点处，也就是此时B所跑的路程为，B到达“前线”的时间为，那么从“前线”返回到达中点时，所用的时间为，根据“速度×时间＝路程”可知即可得。所以，据此解出即可。 【详解】根据分析： 设“大本营”和“前线”的距离为米；A出发时的速度为，则返回时的速度为；B出发时的速度为，则返回时的速度为。 当A到达“前线”时： A从出发到返回“大本营”总共用时： ＝ ＝ B从“前线”返回到达中点时： 即 所以 “大本营”和“前线”两地之间的距离是1200米。 【点睛】本题关键是首先明确同时出发时，在相同的时间内，路程比＝速度比；全程A的时间可计算，而B与A所用时间相同，路程不同，据此列出与B路程有关的等量关系式，再结合路程比＝速度比，列出两地距离的方程即可求解。 15．B 【分析】已知去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了，令去年的班级数为单位“1”，那么今年的班级数是去年的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可求出今年的班级数，再分析各选项是否满足题意即可。 【详解】A．去年的班级数乘今年的班级数比去年增加的分率即可得到今年比去年增加的班级数，列式：24×，不符合题干算式解决的问题。 B．去年的班级数乘（1＋）得到今年一共有的班级数，列式：24×（1＋），符合题干算式解决的问题。 C．今年的班级数加去年的班级数得到今年和去年一共有的班级数，列式24＋24×（1＋），不符合题干算式解决的问题。 D．今年的班级数减去去年的班级数得到去年比今年减少的班级数，列式：24×（1＋）－24，不符合题干算式解决的问题。 故答案为：B 16．A 【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比，即含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，用10÷（10＋100）×100%列式计算求出放入10克糖和100克水的含糖率，再和10%比较，如果含糖率大于10%，说明现在的含糖率增加了，如果含糖率也是10%，说明含糖率没变，如果含糖率小于10%，说明含糖率降低了，据此即可解答。 【详解】10÷（10＋100）×100% ＝10÷110×100% ≈0.0909×100% ≈9.1% 9.1%＜10% 所以又放入10克糖和100克水后，现在的含糖率与原来比降低了。 故答案为：A 17．C 【分析】将原价看作单位“1”，那么上个月的价格是（1－10%）；再将上个月的价格看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用（1－10%）乘80%即可。 【详解】八折＝80% （1－10%）×80% ＝90%×80% ＝0.9×0.8 ＝0.72 0.72×100%＝72% 一种电扇进入秋冬季以后先后两次降价，上个月降价10%进行销售，本月在上个月的基础上又打八折进行促销，现在价格是原来价格的72%。 故答案为：C 18．B 【分析】设这件商品的原来价格是100元；把原来价格看作单位“1”，提价后的价格是原来价格的（1＋5%），用原来的价格×（1＋5%），求出提价后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－5%），用提价后的价格×（1－5%），求出降价后的价格，再和原价进行比较，即可解答。 【详解】设这件商品的原价是100元。 100×（1＋5%）×（1－5%） ＝100×105%×95% ＝105×95% ＝99.75（元） 99.75＜100，比原价降低了。 一件商品先提价5%，再降价5%。现在这件商品价格与原来的价格相比较，降低了。 故答案为：B 19．C 【分析】根据乘法分配律，将（a＋）×4变为4a＋×4，然后减去a＋×4，即可求出两者结果相差多少。 【详解】（a＋）×4－（a＋×4） ＝4a＋×4－（a＋×4） ＝4a＋×4－a－×4 ＝4a＋－a－ ＝4a－a＋－ ＝3a 这样算出的结果与正确结果相差3a。 故答案为：C 20．D 【分析】1个大盒比1个小盒多装10个，则5个大盒比5个小盒多装50个；据此解答。 【详解】由题意可知：假设7个都是小盒，则将每个大盒装的个数少算10个，5个大盒共少算10×5＝50个，即假设7个都是小盒，这时装球的个数会比190个少50个。 故答案为：D 【点睛】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题的关键。 21．D 【分析】先把除法变为乘法，即把F÷变为F×，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，比较、、和1.2的大小，根据真分数小于1，假分数大于1，可得最小，再把化成小数，再和1.2比较大小即可得出、、和1.2的大小。据此解答。 【详解】F÷＝F× 所以E×＝ F×＝G×1.2 ＞1，＜1，1.2＞1，所以最小 ＝4÷3＝1.333…… 1.333……＞1.2 所以1.333……＞1.2＞，所以F＞G＞E。 故答案为：D 22．A 【分析】长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高，其中可以存在两组棱长相同的情况。由表可知，可以做成长方体框架的选择有：①选4根20厘米、8根10厘米；②选4根20厘米、4根10厘米、4根5厘米；③选8根10厘米、4根5厘米；共三种选择方法。根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”代入数值分别求出三种情况做成的长方体框架的棱长总和，再解答。 【详解】根据分析： 选4根20厘米、8根10厘米时： （20＋10＋10）×4 ＝40×4 ＝160（厘米） 选4根20厘米、4根10厘米、4根5厘米时： （20＋10＋5）×4 ＝35×4 ＝140（厘米） 选8根10厘米、4根5厘米时： （5＋10＋10）×4 ＝25×4 ＝100（厘米） 所以做成的长方体框架棱长总和可能为160厘米、140厘米、100厘米。 做成的长方体框架棱长总和不可能是180厘米。 故答案为：A 23．D 【分析】两面涂色的小正方体在大正方体棱的中间，正方体有12条棱，两面涂色的块数÷12＝每条棱两面涂色的块数，每条棱两面涂色的个数＋2＝每条棱小正方体的块数，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出总块数。 【详解】24÷12＋2 ＝2＋2 ＝4（块） 4×4×4＝64（块） 要将这个正方体分割成64块。 故答案为：D 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，熟悉正方体的特征。 24．B 【分析】把长方体切成3个完全一样的小正方体，需要切2次，每切1次增加2个小正方体的面，总共增加2×2＝4个小正方体的面。已知表面积增加了36cm2，则每个小正方体一个面的面积为：36÷4＝9 cm2。因为正方体一个面的面积＝棱长×棱长，且3×3＝9，所以小正方体的棱长为3 cm。根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个小正方体的体积。 【详解】36÷（2×2） ＝36÷4 ＝9（cm2） 因为3×3＝9（cm2） 所以小正方体的棱长为3 cm。 3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 所以每个小正方体的体积是27 cm3。 故答案为：B 【点睛】本题的关键在于把长方体切成3个小正方体需切2次，增加4个小正方体的面，先通过增加的表面积求出小正方体一个面的面积，进而得出棱长，最后计算体积。 25．；0.027；； 3；；； 【详解】略 26．2.5；5；； 10；22； 【分析】（1）根据积的变化规律，原式变为2.5×0.875＋2.5×0.125，根据乘法分配律，提取公因数2.5，式子变为2.5×（0.875＋0.125），按照乘法分配律简算即可解答； （2）根据加法交换律，原式变为2＋3，按照混合运算运算顺序，从左往右依次计算即可； （3）按照带括号的混合运算运算顺序，先算小括号内，再算中括号内，再算括号外； （4）将62.5%和5÷8化为分数是，原式变为×15＋2×－，根据乘法分配律，提取公因数，式子变为×（15＋2－1），按照乘法分配律简算即可解答； （5）2＝2.2，原式变为2.2×3.83＋2.2×5.17＋2.2，按照乘法分配律，提取公因数2.2，式子变为2.2×（3.83＋5.17＋1），按照乘法分配律简算即可解答； （6）将带分数化为假分数，然后按照混合运算运算顺序，先算乘法，再算减法。 【详解】2.5×0.875＋0.25×1.25 ＝2.5×0.875＋2.5×0.125 ＝2.5×（0.875＋0.125） ＝2.5×1 ＝2.5 2＋3 ＝2＋3 ＝6－（） ＝6－1 ＝5 ÷［×（－）］ ＝÷［×（－）］ ＝÷［×］ ＝÷ ＝×4 ＝ 62.5%×15＋2×－5÷8 ＝×15＋2×－ ＝×（15＋2－1） ＝×16 ＝10 2.2×3.83＋2×5.17＋2 ＝2.2×3.83＋2.2×5.17＋2.2 ＝2.2×（3.83＋5.17＋1） ＝2.2×10 ＝22 1－2020÷2020 ＝1－2020÷ ＝1－2020× ＝1－ ＝－ ＝ ＝ ＝ 27．见详解 【分析】（1）长与宽的比是3∶2，则长与宽的和可以看成（3＋2＝5）份，则用长方形的周长除以2，再除以5即可求出一份的长度；用每份的长度乘3即可求出长，用每份的长度乘2即可求出宽，据此即可画图； 面积比为2∶1时，若分割的为两个小长方形，两个小长方形的宽相同时，使得长的比为2∶1即可，用长方形的长6厘米除以（2+1=3）即可求出其中分割后的小长方形的长2厘米，用6厘米减去2厘米即为另一个小长方形的长4厘米，用据此即可画图。 （2）根据平行四边形的面积＝底×高，当底与高的比是2∶1，据此即可画图。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 2×3＝6（厘米） 6÷（1＋2） ＝6÷3 ＝2（厘米） 6－2＝4（厘米） 这个长方形的长为6厘米，宽为4厘米；分成两部分的两个长方形的长分别为4厘米和2厘米。 （2）当底为2厘米，高为1厘米时，面积为（1×2＝2）平方厘米； 当底为4厘米，高为2厘米时，面积为（2×4＝8）平方厘米； 当底为6厘米，高为3厘米时，面积为（3×6＝18）平方厘米； 这个平行四边形的底为6厘米，高为3厘米。 28． 23.4万元 【分析】汽车价格为20万元，一次性付款需多付7%，即汽车成交价格为原价的1＋7%＝107%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出成交价格为20×107%＝21.4（万元）； 车辆是1.8L排量的非新能源汽车，根据规定，排量1.6L以上的非新能源汽车，购置税按汽车价格的10%征收，同理，用汽车价格乘10%可求出购置税为20×10%＝2（万元）； 最后将成交价格与购置税相加即可求出购买这辆汽车的总费用。 【详解】20×（1＋7%） ＝20×107% ＝20×1.07 ＝21.4（万元） 20×10%＝20×0.1＝2（万元） 21.4＋2＝23.4（万元） 答：购买这辆汽车一共要花23.4万元。 29．24人 【分析】全队人数为总量，可记作单位“1”，先计算剩下的5人占全队的几分之几，即由总量减2000后出生的队员占全队的几分之几再减1990－1999年出生的队员占全队的几分之几再减1970－1979年出生的队员占全队的几分之几，。因此全队的是5人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。从而可以计算全队的人数。 【详解】 ＝＝24（人） 或者： ＝＝24（人） 答：宿豫区某俱乐部混合队一共有24人参加比赛。 30．250棵；270棵；240棵 【分析】由图可知，六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有48人，先算出这三个班的人数比，然后分别算出这三个班分别占总人数的比例，再用树苗的总数去乘相应的比例，就能得到每个班各应植树多少棵。 【详解】50∶54∶48＝25∶27∶24 760× ＝760× ＝250（棵） 760× ＝760× ＝270（棵） 760× ＝760× ＝240（棵） 答：六（1）班应植树250棵，六（2）班应植树270棵，六（3）班应植树240棵。 31．8千米 【分析】因为运动员每滑行全长的20%， 就停下来射击1次，完成3次射击时已滑行了12千米，所以12千米占全长的（20%×3），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，算出比赛的全长，然后用全长减去已经滑行的距离，就能得到还需滑行的距离。 【详解】12÷（20%×3） ＝12÷0.6 ＝20（千米） 20－12＝8（千米） 答：他还需滑行8千米到达终点。 32．1.2平方米 【分析】制作一个扎染抱枕需要的布料是制作一块扎染桌布的，那么先算出4个扎染抱枕需要的布料相当于几块扎染桌布，再加上4块扎染桌布，最后用6平方米除以数量，得出一块扎染桌布需要多少平方米。 【详解】6÷（×4＋4） ＝6÷（1＋4） ＝6÷5 ＝1.2（平方米） 答：制作一块扎染桌布需要1.2平方米的布料。 33．（1）118平方分米 （2）90升 （3）0.6立方分米 【分析】（1）根据题意，已知长方体的玻璃鱼缸长6分米、宽5分米、高4分米，制作这样的无盖鱼缸需要多少玻璃，也就是长方体少了一个顶面。长方体的表面积公式＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），无盖鱼缸需要去掉一个顶面积，也就是去掉一个长×宽，所以该鱼缸的表面积＝长×宽＋2×（长×高＋宽×高），代入计算即可。 （2）往鱼缸内注水，且水面高3分米，注水后在鱼缸内形成的仍是长方体，该长方体与鱼缸的长与宽是相同的，高为3分米。求水的体积，也就是求注水后形成的长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，即6×5×3＝90 （立方分米）；再根据1 立方分米＝1升，进行单位换算即可。 （3）放入20条鱼后，水面上升了0.4分米，求平均每条鱼的体积是多少立方分米。20条鱼放入水中后，水面上升部分水的体积就等于鱼的总体积。也就是求出水面上升后形成的长方体的体积，20条鱼的总体积＝鱼缸长×鱼缸宽×水面上升高度，即6×5×0.4＝12 （立方分米）；平均每条鱼的体积＝鱼的总体积÷鱼的数量，代入计算解答即可。 【详解】（1）6×5＋（5×4＋6×4）×2 ＝30＋（20＋24）×2 ＝30＋44×2 ＝30＋88 ＝118（平方分米） 答：至少需要玻璃118平方分米。 （2）6×5×3 ＝90（立方分米） 90立方分米＝90升 答：需要注入水90升。 （3）6×5×0.4÷20 ＝30×0.4÷20 ＝12÷20 ＝0.6（立方分米） 答：平均每条鱼的体积是0.6立方分米。 34．（1）76.4平方米； （2）15立方分米 【分析】（1）求需要墙纸的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为只有房间四壁贴上了新的墙纸，所以只需计算长方体四个侧面的面积，最后减去门窗的面积； （2）放入珊瑚石的体积等于放入珊瑚石后上升部分水的体积，放入珊瑚石后上升部分水的体积＝鱼缸的底面积×上升部分水的高度，据此解答。 【详解】（1）（8×3＋5.6×3）×2－5.2 ＝（24＋16.8）×2－5.2 ＝40.8×2－5.2 ＝81.6－5.2 ＝76.4（平方米） 答：装修时至少需要76.4平方米的墙纸。 （2）6×5×（3－2.5） ＝6×5×0.5 ＝30×0.5 ＝15（立方分米） 答：放入珊瑚石的体积是15立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $