安徽省A20联盟2025--2026学年上学期期末质量检测（二）七年级上数学试题

安徽省A20联盟期末质量检测（二） 数学诚题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回。 第I卷（选择题） 一。选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） .在-51、8,2,0,3496,63，-1，-0212112111（每两个2之间依次 一个1)中，有理数有 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着.，朱自清把雨比作牛毛x花针”和细 丝”，形象地说明了 A.两点确定一条直线B.面动成体 C.线动成面 D.点动成线 3.下列计算正确的是 A.a'b-2ab2=-a'b B.a2+a2=2a2 C.3a-2a=1 D.a+a=a 4.已知关于x的方程2(x-)-m=m,4与4(c-1)=3x+1)-5有相同的解，则m的值为 3 ) A月 B.4 c D.3 5.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 () 净 -1 a 0 1 b A.a-b=a-b B.ab>0 C.-a>-b D.a+b<0 6.设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p,且满足p=m2-n,若这列数为4，-3，a,-10,b,, 则a-b的值是 A.352 B.-352 C.371 D.-371 7.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀，隐痛，发紧， 27 僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有 效缓解症状，则10点10分时，时针与分针的夹角度数是() A.100° B.105 C.120° D.115° 8.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七 日至长安，今乙发已先二日.甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日 到齐国；乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发.问甲经过多 少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程为 ) A.B.2 C. x+2x D.+2+-1 75 9.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射 带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024 数学试题*第1页（共4页) 年《政府工作报告》.如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面 统计图中的信息，下列推断错误的是 低空经济市场规模预期（单位：亿元） 12000 40% 10000 33.8% 135% 29.8%- 32.59%859028.2% 30% 8000 6700.5 25% 6000 23.9% 20% 5057 3779.5 日15% 40002911.8,9.3% 10% 2000 5% 0 0% 2021 20222023 20242025E2026E ☐低空经济市场规模 --增长率 注：含“E”的年份为预估或预测数值 A.2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B.2023年低空经济市场规模增量最多 C.从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D.2026年低空经济市场规模将突破万亿元 10.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x],又把x-[x]称为x的 小数部分，记作{x,则有x=[x]+{x}.如：[13]=1,1.3}=0.3,13=[1.3]+1.3}，下列说 法中正确的有多少个. () ①[2.7]=2：②[-3.4]=-4： ③若x是大于-2且小于-1的有理数，且{x}=0.3,则x=-1.7: ④方程3[x]+1={+3x的解为x=0.25. A.4 B.3 C.2 D.1 第Ⅱ卷（非选择题） 二。填空题（共4小题，满分20分，每小题5分) 11.2025年10月30日，中国空间站的运行轨道实时观测数据显示高度约为583000亿 m,将583000亿用科学记数法表示为 12.如图，线段AB=18,C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:DC=1:2,则DC的 长为 C B 13.当x=-1时，代数式m2-bx+1的值为2026，则2a+2b-(a+b)的值为 14.如图，已知长方形ABCD的宽AB=6,长AD=8,甲，乙两动甲 点分别从该长方形的顶点A,C同时沿长方形的边开始移动，甲 A 点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲点与乙点的 速度比为3：4，则它们第2026次相遇时，A,B,C,D这四个顶 点中距离甲点（或乙点）最近的是顶点 B 三。（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：+店2-1. 6 16.先化简再求值：22-+4e+y-,其中x=2,=号 数学试题*第2页（共4页) 四。（本答题共2题，每小题8分，满分16分) 17.如图，AB=12c,点C是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AC,BC的中点. A M CNB (I)若AC=8cm,BC=4cm,求线段N的长： (2)若D是线段AB上的点，且CD=3cm,点P是线段BD的中点，求线段MP的长度. 18.某体育馆在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两 个游泳池之间的空地上铺上五彩石.（单位：米） 五 彩 石 (1)请用含α，b的代数式表示铺五彩石的空地的面积：（结果保留π） (2)为了便于施工，用高为2米长为116米的围挡把该施工地段围成一个无盖的长方体， 如果该长方体的长比宽多8米，那么此时长方体的长、宽各为多少米？ 五。（本答题共2题，每小题10分，满分20分） 19.学习完整式的加减后，王老师给出一个新定义：A、B是两个整式，如果2A+B=39, 那么A叫做B的长征式”. (I)若A=-x+I0,B=-2x-1,当x=-5时，求A,B的值，并判断这时A是否为B的长征 式” (2)若A=-x2-3x+5,A是B的长征式”，求整式B. 20.某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有 出入，如下表是小明本周每天完成的情况（以10题为标准，超出记为正，少做记为负）. 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 增减情况 +2 -1 -3 +4 (道) +1 该班级奖励积分有两种方式： 方式A:实行周积分制，每完成1道题奖励10积分： 方式B:实行日积分制，每完成1道题奖励9积分.若一天超出10道，则超出部分每 道额外加12积分：若一天不足10道，则每少1道扣5积分. (1)本周小明实际完成计算题共多少道？ (2)请判断哪种积分方式对小明更有利，通过计算说明。 数学试题*第3页（共4页） 六。（本大题满分12分) 21.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将 测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不 变) 第1-4月测试成绩“优秀” 第1月全体学生测试成绩统计图 学生人数占比统计图 本百分比 人数 20% 300----- 17% 250 15% 250 200 10% 13% 50 150 10% 100 90 5% 50 -10 2% 优秀良好及格不及格成绩 0 第1月第2月第3月第4月月份 (1)测试成绩为“优秀的学生人数在总人数中的占比呈 趋势（填上升”或下降）， 第 月优秀的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为优秀的学生有多少人 七。（本大题满分12分) 22.已知关于x的一元一次方程%-3=8（其中m为常数）， 3 (1)佳佳同学在解这个方程时，去分母时忘记给左边的-3乘以6，最终解的x=1,求这 个方程正确的解 (2)若该方程的解为整数，且m为整数，求m的值. 八。（本大题满分14分) 23.一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位到达A点，再向右移动7个单位 到达C点：接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B;最后将数轴展开. (1)直接写出A,B,C三点所表示的数： (2)动点P从点C出发，以每秒0.4个单位长度向左运动：动点Q,M分别以每秒0.5个 单位长度和0.3个单位长度的速度从A,B两点同时出发，向右运动.记Q与M两点之 间的距离为QM,M与P两点之间的距离为MP. ①求何时M与Q相距1个单位长度； ②在P,Q,M三个点运动的过程中，是否存在有理数，使OM+MP的值始终保持 不变，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由， 数学试题*第4页（共4页）参考答案与试题解析 题号 2 4 6 7 ① 9 10 答案 D D A B 0 0 B 1.D 【详解】解：根据有理数的概念，其中-5.1,8,2,0，-34%，63，-1是有理数，共 7个， 号和-0212121（每两个2之间依次多一个1）不是有理数， 故选：D 2.D 【详解】：雨滴可视为点，下落过程中连续移动形成的轨迹像线， .形象地说明了“点动成线的原理. 3.B 【详解】解：A、ab,2b2不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、a2+a2=2a2,正确，符合题意： C、3a-2a=a,原计算错误，不符合题意： D、,不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意： 故选B. 4.A 【详解】解：，方程4(x-1)=3(x+1)-5, 解得：x=2. 将x=2代入第一个方程2x-少-m="),得： 2(2-1)-=-4 3 解得：=2 5 故选：A 5.C 【详解】解：由图可知：-1<a<0<1<b, .a-b<0,b<0,a+b>0,-b<0<-a, ∴.la-bl=b-a, 正确的只有选项C: 故选C. 6.B 【详解】解：，这列数为4，-3，a,-10,b,， ∴.对于相邻三个数-3，a,-10,有m=-3,n=a,p=-10, :p=m2-儿， -10=(-3)-a, 即-10=9-a, .∴.a=19. .相邻三个数a,-10,b,有l=a=19,n=-10,p=b, .b=192-(-10)=361+10=371, ∴.a-b=19-371=-352. 答案*第1页（共6页) 故选：B 7.D 【详解】解：当时间为10点整时，时针、分针的夹角是60°， 当10点10分时，时针走了5°，分针正好走了60°， 此时时针和分针的夹角是：60°-5°+60°=115°， 故选：D 8.D 【详解】解：设齐国与长安之间的距离为单位1， 则由题意，得甲的速度为}，乙的速度为) 设甲经过x日与乙相逢，则甲的路程为，乙的路程为 7 相遇时甲与乙的路程和等于全程1， +1 故选：D. 9.B 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意： B、2022年低空经济市场规模增量3780.7-2911.8=868.9亿元，2023年低空经济市场规模增 量5059.5-3780.7=1278.8亿元，2024年低空经济市场规模增量6702.5-5059.5=1643亿元， 2025年低空经济市场规模增量8591.7-6702.5=1889.2亿元，所以2025年低空经济市场规模 增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意： D、2026年低空经济市场规模约8591.7×(1+23.9%)≈10645.12亿元，将突破万亿元，说法正 确，不符合题意： 故选：B. 10.B 【详解】解：①[27]=2，原说法正确： ②[-3.4]=4，原说法正确： ③若-2<x<-1,且{=0.3，则x=-1.7,[x]=-2,{x=x-[x]=-1.7-(-2)=0.3,原说 法正确： ④3x]+1={x}+3x .3x]+1={x}+3[x]+3{x} ∴.{x}=025,而x=0.25并不一定成立，原说法错误： ∴.说法正确的有3个， 故选：B. 11.5.83×103 【详解】解：583000亿=58300000000000=5.83×103. 故答案为：5.83×103. 12.6 【详解】解：，AB=18,C为AB的中点， .AC=BC=9, 又.AD:DC=1:2 设AD=x,则DC=2x, ..AC=AD+DC=x+2x=3x=9, 解得：x=3, .AD=3,DC=6 故答案为：6. 13.2025 答案*第2页（共6页) 【详解】解：，当x=-1时，代数式m2-bx+1的值为2026， .a+b+1=2026, ∴.a+b=2025, ∴.2a+2b-(a+b) =2(a+b)-(a+b) =a+b =2025」 故答案为：2025. 14.A 【详解】，甲点与乙点的速度比为3：4，甲乙分别从顶点A.C出发，甲点依顺时针方向， 乙点依逆时针方向.则设第一次相遇时间为4，甲点速度为3，乙点速度为4. .3t1+4t=8+6.解得：t1=2, .甲移动路程为3×2=6，乙移动路程为4×2=8.故第一次相遇在边AD上，且距离点D为 2个单位， 设第一次相遇后到第二次相遇时间为t2.则3t2+4t2=8+6+8+6,解得：t,=4. ∴.甲移动路程为3×4=12，乙移动路程为4×4=16.故第二次相遇在边BC上，且在BC中 点. 设第二次相遇后到第三次相遇时间为1.则3t,+4t,=8+6+8+6,解得：t=4 .甲移动路程为3×4=12，乙移动路程为4×4=16.故第三次相遇在边AD,且距离点A为 2个单位. 同理第四次相遇在点C,第五次相遇在边AB上，且距离点A为2个单位，第六次相遇在边 CD上，且距离点D为2个单位，第七次相遇在点B,第八次相遇在边AD上，且距离点D为 2个单位，此时又回到第一次相遇地点， 所以每7次，相遇地点一循环， .2026÷7=289余3. “.甲乙两点第2026次相遇，与第三次相遇点相同，距离甲点（或乙点）最近的顶点是A 故答案为：A. 15.解：方程两边同乘以6得，3x+(x-2)=6, 去括号得，3x+x-2=6, 移项，合并同类项得，4x=8, 系数化为1得，x=2. 16.解：-2(2x2-xy)+4(x2+xy-1) =-4x2+2xy+4x2+4xy-4 =6xy-4, 1 当x=2,y=2时， 6.0y-4 =6×2× 2 =-10 17.(1)解：，点M,N分别是线段AC,BC的中点， :MC=AC,CN=-BC, .AC =8cm BC=4cm, .'MC=4cm,CN=2cm, .MIN=MC+CN=4+2=6cm (2)解：当点D在点C的左侧时， A M D C P B 答案*第3页（共6页) :点M是线段AC的中点， :AM=LAC, ,点P是线段BD的中点， BP=PD-BD(8C+3)-号aC+ 2 AC+CB=12cm, ∴.MP=AB-AM-PB =12-1AC-1cB-3 Γ22 2 -12-4c+c8) 2 12-6-名=45omg 当点D在点C的右侧时， M C DP B ,点M是线段AC的中点， AM-TAC. :点P是线段BD的中点， (c-3)9c含 2 .AC+CB=12cm, ∴.MP=AB-AM-PB =12-4c-1cB+ 1 3 2 22 =12-4c-ca 3 -12-6+3=7.5am: 2 综上，线段MP的长度为4.5cm或7.5cm. 18,(①)解：由图象可得，辅五彩石的空地的面积是[(a-)a-京-子b]米： (2)解：设此长方体的宽为x米，则此长方体的长为(x+8)米， 根据题意得：2(x+x+8)=116, 解得x=25, ∴.x+8=25+8=33(米). 答：此长方体的长为33米，宽为25米. 19.（1)解：当x=-5时， A=-x+10=-(-5)+10=5+10=15, B=-2x-1=-2×(-5)-1=10-1=9, .2A+B=2×15+9=30+9=39, .A是B的长征式”： (2)解：A是B的长征式”， .2A+B=39, .B=39-2A =39-2×(-x2-3x+5) =39-（-2x2-6x+10) 答案*第4页（共6页) =39+2x2+6x-10 =2x2+6x+29. 20.(1)解：10×5+2+(-1)+(-3)+4+1=53（道） 答：本周小明实际完成计算题共53道， (2)解：方式A:53×10=530(分)， 方式B:53×9+(2+4+1)×12-(1+3)×5=477+7×12-4×5=477+84-20=541(分)， .530<541, ,选择方式B对小明更有利. 21.(1)解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升 趋势； 第2个月增长10%-2%=8%：第3个月增长13%-10%=3%；第4个月增长17%-13%=4%； .第2个月“优秀的人数增长最快 故答案为：上升，2； (2)解：10÷2%=500（人)， ∴.参加模拟测试的学生有500人： (3)解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有500x17%=85(人). 22.（1)解：根据题意，将x=1代入x-3=2(x-8), 得m-3=2×(1-8), 解得=-11， 将m=-11代入-3=X-8 6 31 得1r-3=8 6 解得=一名 (2)心-3=X-8 6 3 去分母：x-18=2(x-8), 去括号：x-18=2x-16, 移项、合并同类项：(-2)x=2, 系数化为1：x=2(m≠2)， m-2 :该方程的解为整数，且为整数， m-2的值可能为-2，-1,1,2， .的值可能为：0,1,3,4. 23.（1)解：，点从数轴原点开始，向左移动3个单位到达A点， A点表示的数为0-3=-3， ,再向右移7个单位到达C点 .C点表示的数为-3+7=4， A、C两点间距离为7， ,将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B, B点表示的数为405： (2)解：①设运动时间为t秒，则Q点表示的数为-3+0.5t,M点表示的数为0.5+0.3t, ∴.2M=|0.5+0.3t-(-3+0.5=3.5-0.2t, ,M与Q相距1个单位长度， ∴.3.5-0.2t=1,即3.5-0.2t=1或3.5-0.2t=-1, 解得t=12.5或22.5， 答案*第5页（共6页) ∴.当运动时间为12.5秒或22.5秒时，M与Q相距1个单位长度： ②设运动时间为t秒，则Q点表示的数为-3+0.5t,M点表示的数为0.5+0.3t,P点表示的 数为4-0.4t, .QM=0.5+0.3t-(-3+0.5=3.5-0.2t,MP=4-0.4-(0.5+0.3)B.5-0.7t, ∴.当t≥17.5时， QM+MP=0.2t-3.5+m(0.7t-3.5上(0.7+0.2-3.5-3.5l, 当0.7+0.2=-0，即m= 呈时，QM+MP的值始终保持不变 此时QM+mMP=-3.5-3.5x 当5≤t<17.5时， QM+MP=3.5-0.2t+m(0.7t-3.5)=(0.7-0.2)t+3.5-3.5, 当07m-02-0,即m-号时， QM+MP的值始终保持不变， 此时QM+mMP=3.5-3.5× )-25 当t<5时， 0M+MP=3.5-0.2t+3.5-0.7)=(-0.7m-0.2t+3.5+3.5n, 当-0.7m-0.2=0,即m=- QM+MP的值始终保持不变， t时QM+mP=35+35x（》25: 2》 .不存在一个有理数L,使QM+MP的值始终保持不变. 答案*第6页（共6页）