第五单元 比例（解决问题讲义）数学青岛版五四学制五年级下册

第五单元 比例 1.比例的意义与基本性质： ----理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能准确判断两个比是否能组成比例 2.解比例： ----掌握解比例的方法，依据比例的基本性质将比例转化为方程，进而求解 3.正比例与反比例的判断： ----认识正比例和反比例的意义，能结合数量关系判断两种相关联的量是否成正比例或反比例 4.用比例解决实际问题： ----学会分析实际问题中的比例关系，根据正比例或反比例的特点列出比例式，解决实际问题 5.比例的应用拓展： ----结合生活场景，灵活运用比例知识解决行程、工程、购物等实际问题，提升综合应用能力 类型1 比例的意义解决问题： 典型例题1：李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 变式训练：一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米。 （1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？ （2）上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比也能组成比例吗？ 类型2 比例的基本性质解决问题： 典型例题2：两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项的积加上两个内项的积是120，用120÷2＝60，算出两个内项的积是60，其中一个内项是最小的质数，用60÷2＝30，算出另一个内项是30；两个外项的积也是60，一个外项是最小的合数，用60÷4＝15，算出另一个外项是15，最后用这四项组成比例，有4种符合条件的比例。 变式训练：两个书架，甲书架借出的本数与剩下的本数比是1∶3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2∶3，已知两个书架借出的本数一样多。原来两个书架存书的本数比是多少？ 类型3 解比例解决问题： 典型例题3：甲乙两袋米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲乙两袋米的质量比为8∶5，两袋米原来各有多少千克？ 【分析】设甲袋原有大米千克，则乙袋原有大米千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下，再根据“这时甲、乙两袋米的质量比为8：5”得出等量关系为：甲袋剩下米的质量乙袋剩下米的质量＝，据此列方程解答。 变式训练：李阿姨和王阿姨同时在朋友圈发布了一段小视频，1小时后李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3∶2。若李阿姨获得了45个赞，则王阿姨获得了多少个赞？ 类型4 比例的应用解决问题： 典型例题4：某医疗公司仓库有一批防疫物资，第一次调出450件，第二次调出的是第一次的80%。这时剩下的件数与已调出的总件数比是20∶25。这批防疫物资还剩下多少件？ 【分析】先用450×80%求出第二次调出的件数，加上第一次调出的件数求出已经调出的总件数；设剩下的件数是x，再利用剩下的件数与已调出的总件数比是20∶25，列比例式解答。 变式训练：一辆汽车从甲地向乙地运送一批快件，原计划每小时行驶80千米，30分钟到达。现在情况有变化，需要提前5分钟到达，每小时要行驶多少千米？（用比例知识解答） 类型5 正比例解决问题： 典型例题5：1台织布机从上午9时开始，到中午12时共织布126m。照这样的织布速度，3台织布机要织布360m，3小时能完成任务吗？ 【分析】根据题意，织布速度一定，即每台织布机织布的长度与织布的时间成正比例关系；3台织布机要织布360米，先求出每台织布机要织布多少米，再根据正比例关系列比例方程并求解，即可解答。 变式训练：淘气的身高是160cm，同学们测得他的影长是40cm，同时同地同学们测得旗杆的影子长是3.5m，旗杆高多少米？（用比例解答） 类型6 反比例解决问题： 典型例题6：学校食堂买来一批面粉，计划每天用50千克，可以用27天。实际每天用54千克，实际可以用多少天？（用比例的知识解答） 【分析】这批面粉的总量一定，因为每天用面粉数量×用的天数＝面粉总量，乘积一定    ，所以每天用面粉量与用的天数成反比例，据此列出方程解答即可。 变式训练：笑笑从家到学校原计划每分钟走70米，6分钟到学校，实际上她1.5分钟就走了120米。照这样的速度，笑笑从家到学校比原计划提前多少分钟？ （1）用正比例关系解答。 （2）用反比例关系解答。 A夯实基础 1．小明和同学们在操场上测量出旗杆影子的长是12米，同时测得直立的长1米木棍的影子长1.2米，学校的旗杆有（    ）米高。 A．10 B．10.8 C．12 D．14.4 2．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 3．一个长方形办公场地铺方砖，如果用边长为40厘米的方砖，需要200块，如果改用边长是5分米的，需要（    ）块。 A．16 B．128 C．160 D．1600 4．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。 5．在一个比例中，两个外项的积是16，其中一个内项是，另一个内项是( )。 6．男生人数的与女生人数的相等，那么女生人数与男生人数的比是( )． B培优拔高 7．一批零件，每天加工70个，8天可以完成。如果每天多加工10个，需要几天完成？（用反比例解答） 8．泰山集团是2020年东京奥运会柔道比赛馆地毯供应商。比赛和训练场馆共需612块地毯，5天做了170块，照这样的速度，其余的还需几天做完？（用比例解） 9．榨油厂用500千克大豆可以榨出60千克大豆油。照这样计算，用8吨大豆可以榨出多少吨大豆油？（用比例解） 10．一本故事书有360页,小红10天就读完了．照这个速度，读一本270页的科技书，需要多少天? 11．已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少？ C思维拓展 12．甲乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，且乙班比甲班多种树棵，甲、乙两个班各种树多少棵？ 13．农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可以完成任务。实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？ 14．食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5：3．现有奶糖和巧克力各60千克． （1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ （2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 15．榨油厂用200千克黄豆可以榨出26千克豆油。照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？（用比例解答） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 比例 1.比例的意义与基本性质： ----理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能准确判断两个比是否能组成比例 2.解比例： ----掌握解比例的方法，依据比例的基本性质将比例转化为方程，进而求解 3.正比例与反比例的判断： ----认识正比例和反比例的意义，能结合数量关系判断两种相关联的量是否成正比例或反比例 4.用比例解决实际问题： ----学会分析实际问题中的比例关系，根据正比例或反比例的特点列出比例式，解决实际问题 5.比例的应用拓展： ----结合生活场景，灵活运用比例知识解决行程、工程、购物等实际问题，提升综合应用能力 类型1 比例的意义解决问题： 典型例题1：李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 【答案】可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一） 变式训练：一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米。 （1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？ （2）上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比也能组成比例吗？ 【答案】（1）80∶1；80∶1；这两个比能组成比例，320∶4＝240∶3，因为它们之比都是80∶1。 （2）能 【分析】（1）先分别表示出上午、下午行驶的路程和时间的比是几比几，再判断这两个比能不能组成比例； （2）先分别表示出上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比，再判断这两个比能不能组成比例。 【详解】（1）上午行驶的路程和时间的比是320∶4＝80∶1； 下午行驶的路程和时间的比是240∶3＝80∶1； 这两个比能组成比例，320∶4＝240∶3，因为它们之比都是80∶1； （2）路程比是320∶240＝4∶3； 时间比是4∶3； 即也能组成比例； 【点睛】此题考查了根据比例意义判断两个比能不能组成比例。 类型2 比例的基本性质解决问题： 典型例题2：两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。 【答案】；；； 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项的积加上两个内项的积是120，用120÷2＝60，算出两个内项的积是60，其中一个内项是最小的质数，用60÷2＝30，算出另一个内项是30；两个外项的积也是60，一个外项是最小的合数，用60÷4＝15，算出另一个外项是15，最后用这四项组成比例，有4种符合条件的比例。 【详解】120÷2＝60 60÷2＝30 60÷4＝15 4∶2＝30∶15 4∶30＝2∶15 15∶30＝2∶4 15∶2＝30∶4 【点睛】本题考查比例的基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。 变式训练：两个书架，甲书架借出的本数与剩下的本数比是1∶3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2∶3，已知两个书架借出的本数一样多。原来两个书架存书的本数比是多少？ 【答案】8∶5 【分析】甲书架借出的本数与剩下的本数比是1∶3，借出的本数占甲书架存书的本数的；乙书架借出的本数与剩下的本数比是2∶3，借出的本数占乙书架存书的本数的；已知两个书架借出的本数一样多，即占甲书架存书的本数×＝乙书架存书的本数×，根据比例的基本性质，即可求出原来两个书架存书的本数比是多少。 【详解】甲书架存书的本数×＝乙书架存书的本数× 甲书架存书的本数∶乙书架存书的本数＝∶＝∶＝8∶5 答：甲乙两个书架原来存书的本数比是8∶5。 【点睛】此题突破点是根据两个书架借出的本数一样多，列出等式；再根据比例的基本性质，求出本数比。 类型3 解比例解决问题： 典型例题3：甲乙两袋米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲乙两袋米的质量比为8∶5，两袋米原来各有多少千克？ 【答案】甲袋米原来有240千克，乙袋米原来有200千克 【分析】设甲袋原有大米千克，则乙袋原有大米千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下，再根据“这时甲、乙两袋米的质量比为8：5”得出等量关系为：甲袋剩下米的质量乙袋剩下米的质量＝，据此列方程解答。 【详解】解：设甲袋原有大米千克，则乙袋原有大米千克。 乙原来：（千克） 答：甲袋米原来有240千克，乙袋米原来有200千克。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 变式训练：李阿姨和王阿姨同时在朋友圈发布了一段小视频，1小时后李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3∶2。若李阿姨获得了45个赞，则王阿姨获得了多少个赞？ 【答案】 30个 【分析】题目中已知李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3:2，李阿姨获得了45个赞，设王阿姨获得了x个赞。根据两人点赞个数的比，可列出比例式，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。对于比例式，外项是45和2，内项是x和3，因此可得，通过计算求出x的值。 【详解】解：设王阿姨获得了x个赞。 45∶x＝3∶2 x＝30 答：王阿姨获得了30个赞。 类型4 比例的应用解决问题： 典型例题4：某医疗公司仓库有一批防疫物资，第一次调出450件，第二次调出的是第一次的80%。这时剩下的件数与已调出的总件数比是20∶25。这批防疫物资还剩下多少件？ 【答案】648件 【分析】先用450×80%求出第二次调出的件数，加上第一次调出的件数求出已经调出的总件数；设剩下的件数是x，再利用剩下的件数与已调出的总件数比是20∶25，列比例式解答。 【详解】450×80%＋450 ＝450×0.8＋450 ＝360＋450 ＝810（件） 解：设这批防疫物资还剩下x件。 x∶810＝20∶25 25x＝810×20 25x＝16200 25x÷25＝16200÷25 x＝648 答：这批防疫物资还剩下648件。 【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法计算，明确题干中的比例关系是解题的关键。 变式训练：一辆汽车从甲地向乙地运送一批快件，原计划每小时行驶80千米，30分钟到达。现在情况有变化，需要提前5分钟到达，每小时要行驶多少千米？（用比例知识解答） 【答案】96千米 【分析】由题意可知，甲地到乙地的距离是一定的，则汽车的速度和时间成反比例关系，据此列比例解答即可。 【详解】解：设每小时要行驶x千米。 30分钟＝小时，5分钟＝小时 80×＝（－）x x＝40 x÷＝40÷ x＝40× x＝96 答：每小时要行驶96千米。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确汽车行驶的速度和时间成反比例是解题的关键。 类型5 正比例解决问题： 典型例题5：1台织布机从上午9时开始，到中午12时共织布126m。照这样的织布速度，3台织布机要织布360m，3小时能完成任务吗？ 【答案】 能 【分析】根据题意，织布速度一定，即每台织布机织布的长度与织布的时间成正比例关系；3台织布机要织布360米，先求出每台织布机要织布多少米，再根据正比例关系列比例方程并求解，即可解答。 【详解】12时-9时＝3小时 每台织布机要织布：（米） 解：设每台织布机织布120米需要x小时。 小时<3小时 答：3小时能完成任务。 变式训练：淘气的身高是160cm，同学们测得他的影长是40cm，同时同地同学们测得旗杆的影子长是3.5m，旗杆高多少米？（用比例解答） 【答案】 14米 【分析】根据同时同地物体高度与影长成正比例，设旗杆高为x米，把单位统一为米，由题意可知旗杆影长与旗杆高的比等于淘气影长与淘气身高的比，据此列比例并求解即可。 【详解】解：设旗杆高为x米。 160厘米＝1.6米 40厘米＝0.4米 答：旗杆高14米。 类型6 反比例解决问题： 典型例题6：学校食堂买来一批面粉，计划每天用50千克，可以用27天。实际每天用54千克，实际可以用多少天？（用比例的知识解答） 【答案】25天 【分析】这批面粉的总量一定，因为每天用面粉数量×用的天数＝面粉总量，乘积一定    ，所以每天用面粉量与用的天数成反比例，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设实际可以用x天。 54x＝50×27 54x＝1350 54x÷54＝1350÷54 x＝25 答：实际可以用25天。 变式训练：笑笑从家到学校原计划每分钟走70米，6分钟到学校，实际上她1.5分钟就走了120米。照这样的速度，笑笑从家到学校比原计划提前多少分钟？ （1）用正比例关系解答。 （2）用反比例关系解答。 【答案】0.75分钟 【分析】（1）正比例关系解答：由于照这样的速度，说明速度一定，根据路程÷时间＝速度，路程＝速度×时间；用60×7＝420（米）求出家到学校距离，由于速度一定，则路程和时间成正比例关系，设笑笑从家到学校实际用了x分钟，则列出正比例方程：420∶x＝120∶1.5，解比例即可求出实际用多少小时，再用计划的时间－实际的时间即可。 （2）反比例关系解答：根据速度×时间＝路程，家到学校的路程不变，时间与速度成反比例，设笑笑从家到学校实际用了x分钟，列比例：70×6＝（120÷1.5）×x，解比例，求出笑笑从家到学校的实际用的时间，再用计划用的时间－实际用的时间，即可解答。 【详解】（1）解：设笑笑从家到学校实际用了x分钟。 420∶x＝120∶1.5 120x＝420×1.5 120x＝630 x＝630÷120 x＝5.25 6－5.25＝0.75（分钟） 答：笑笑从家到学校比原计划提前了0.75分钟。 （2）设笑笑从家到学校实际用了x分钟。 70×6＝（120÷1.5）×x 420＝80x x＝420÷80 x＝5.25 6－5.25＝0.75（分钟） 答：笑笑从家到学校比原计划提前了0.75分钟。 A夯实基础 1．小明和同学们在操场上测量出旗杆影子的长是12米，同时测得直立的长1米木棍的影子长1.2米，学校的旗杆有（    ）米高。 A．10 B．10.8 C．12 D．14.4 【答案】A 【分析】在同一时间同一地点，物体高度和其影子长度的比是一定的，那么旗杆的高度∶旗杆影长＝木棍的长度∶木棍的影长。设学校的旗杆有x米高，根据比例关系可列出比例：x∶12＝1∶1.2，再解出比例即可。 【详解】解：设学校的旗杆有x米高。 x∶12＝1∶1.2 1.2x＝12 1.2x÷1.2＝12÷1.2 x＝10 则学校的旗杆有10米高。 故答案为：A 2．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。 【详解】根据题意可列出比例为。 故答案为：B 3．一个长方形办公场地铺方砖，如果用边长为40厘米的方砖，需要200块，如果改用边长是5分米的，需要（    ）块。 A．16 B．128 C．160 D．1600 【答案】B 【分析】正方形面积＝边长×边长，设如果改用边长5分米的方砖铺地，需要x块砖，根据方砖面积×块数＝办公场地面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设如果改用边长5分米的方砖铺地，需要x块砖，则有： 40厘米＝4分米 （5×5）x＝（4×4）×200 25x＝16×200 25x＝3200 25x÷25＝3200÷25 x＝128 如果改用边长是5分米的，需要128块。 故答案为：B 【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。 4．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。 【答案】1310 【分析】由题意可知：设学校到图书馆的距离是x米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，即吴媛走了x米时，施燕走了x－786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，即当吴媛走了x米时，施燕走了x米，利用比例的意义进行解答即可。 【详解】解：设学校到图书馆的距离为x米。 x∶（x－786）＝x∶（1－）x x∶（x－786）＝x∶x x∶（x－786）＝5∶4 2x＝5x－3930 3x＝3930 x＝1310 则学校到图书馆有1310米。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。 5．在一个比例中，两个外项的积是16，其中一个内项是，另一个内项是( )。 【答案】32 【分析】比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，据此解答即可。 【详解】16÷＝32，另一个内项是32。 【点睛】本题考查比例的基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。 6．男生人数的与女生人数的相等，那么女生人数与男生人数的比是( )． 【答案】9:8 【详解】略 B培优拔高 7．一批零件，每天加工70个，8天可以完成。如果每天多加工10个，需要几天完成？（用反比例解答） 【答案】7天 【分析】用反比例解答，两个量相对两个数的乘积一定，它们就成反比例。根据题意，总零件数一定，每天加工数量×天数＝总零件数（一定），所以每天加工的数量与天数成反比例关系。原每天加工70个，8天完成，总零件数为70×8＝560个。现在每天多加工10个，即每天加工80个，设需要x天完成，则80x＝560，解方程即可。 【详解】解：设需要天完成。 答：需要7天完成。 8．泰山集团是2020年东京奥运会柔道比赛馆地毯供应商。比赛和训练场馆共需612块地毯，5天做了170块，照这样的速度，其余的还需几天做完？（用比例解） 【答案】13天 【分析】总块数－做了的块数＝剩余的块数，设其余的还需x天做完，根据相应块数∶对应天数＝每天做的块数（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设其余的还需x天做完。 （612－170）∶x＝170∶5 442∶x＝170∶5 170x＝442×5 170x÷170＝2210÷170 x＝13 答：其余的还需13天做完。 9．榨油厂用500千克大豆可以榨出60千克大豆油。照这样计算，用8吨大豆可以榨出多少吨大豆油？（用比例解） 【答案】0.96吨 【分析】由题意可知，出油率一定，则大豆的质量和大豆油的质量成正比例关系，据此列比例解答即可。 【详解】解：设可以榨出x千克的大豆油。 8吨＝8000千克 60∶500＝x∶8000 500x＝60×8000 500x＝480000 x＝480000÷500 x＝960 960千克＝0.96吨 答：用8吨大豆可以榨出0.96吨大豆油。 10．一本故事书有360页,小红10天就读完了．照这个速度，读一本270页的科技书，需要多少天? 【答案】7.5天 【详解】解：设需要x天． x=7.5 11．已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少？ 【答案】12（答案不唯一） 【详解】略 C思维拓展 12．甲乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，且乙班比甲班多种树棵，甲、乙两个班各种树多少棵？ 【答案】96棵；120棵 【分析】根据乙班比甲班多种树24棵，设甲班种树x棵，乙班就是（x＋24）棵，然后根据甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，即可列方程解答。 【详解】解：设甲班种树x棵，乙班种树（x＋24）棵。 x＝（x＋24） x＝x＋ x－x＝ 0.25x－0.2x＝4.8 0.05x＝4.8 x＝96 乙：96＋24＝120（棵） 答：甲班种树96棵，乙班种树120棵。 【点睛】此题属于含有两个未知数的分数应用题，关键是找出题中的数量关系式，然后列方程解答。 13．农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可以完成任务。实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？ 【答案】4天 【详解】解：设可以提前x天完成任务。 （28－x）×（120＋20）＝120×28 （28－x）×140＝120×28 28×140－140 x＝120×28 28×140－120×28＝140 x 28×20＝140 x x＝4 答：可以提前4天完成任务。 14．食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5：3．现有奶糖和巧克力各60千克． （1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ （2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 【答案】24千克．40千克 【分析】（1）设用去的巧克力是x千克，由“配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式60：x=5：3，即可求出用去的巧克力数，从而用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量． （2）设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式y：24=5：3，据此即可解答． 【详解】（1）设用去的巧克力是x千克， 则60：x=5：3， 5x=60×3， x=36， 60﹣36=24（千克）． 答：巧克力还剩24千克． （2）设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，则可得比例式： y：24=5：3， 3y=24×5， y=40， 答：再有40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完． 15．榨油厂用200千克黄豆可以榨出26千克豆油。照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？（用比例解答） 【答案】0.39吨 【详解】解：设用3吨黄豆可以榨出x吨豆油。 200千克＝0.2吨 26千克＝0.026吨 x∶3＝0.026∶0.2 0.2x＝0.026×3 0.2x＝0.078 0.2x÷0.2＝0.078÷0.2 x＝0.39 答：用3吨黄豆可以榨出0.39吨豆油。 1 学科网（北京）股份有限公司 $