第三单元 百分数（二）（税率问题）（解决问题讲义）数学青岛版五四学制五年级下册

第三单元 百分数（二）（税率问题） 1.税率的认识： ----认识税率的含义，明确应纳税额与总收入（或计税金额）的关系 2.核心数量关系： ----掌握应纳税额=总收入（计税金额）×税率，能根据数量关系推导变形公式 3.税率问题的解题步骤： ----明确题目中的计税金额、税率，选择对应公式，准确计算应纳税额或总收入 4.实际问题应用： ----结合工资、营业额等生活场景，运用税率知识解决实际纳税问题 5.易错点提示： ----区分计税金额与非计税金额，注意税率的百分数与小数/分数的换算 类型1 求应纳税额： 典型例题1：李老师今年12月份取得稿费2500元，稿费收入扣除1600元后按14%缴纳个人所得税，李老师实际得到稿费多少元？ 【答案】2374元 【分析】先计算应纳税所得额（稿费收入2500减扣除的1600），再计算应缴税额（应纳税所得额乘税率14%），最后用稿费总收入减去应缴税额，得到实际稿费。 【详解】2500－（2500－1600）×14% ＝2500－900×14% ＝2500－900×0.14 ＝2500－126 ＝2374（元） 答：李老师实际得到稿费2374元。 变式训练：《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月工资收入超5000元的部分，应缴纳个人所得税。陈小娟每月工资6800元，超过的部分按3%缴纳个人所得税。 （1）陈小娟每月应缴纳个人所得税多少元？ （2）2024年10月，她把结余的12000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，她可取回本金和利息一共多少元？ 【答案】（1）54元 （2）12990元 【分析】（1）用每月工资6800元减去5000元得出工资超过5000元的部分，再用超出部分乘税率（3%），得到应缴税额。 （2）根据“利息＝本金×年利率×存款年限”，本金是12000元，年利率是2.75%，年限是3年，把数据代入计算得出利息，再与本金相加即可解答。 【详解】（1）（6800－5000）×3% ＝1800×3% ＝1800×0.03 ＝54（元） 答：陈小娟每月应缴纳个人所得税54元。 （2）12000×2.75%×3＋12000 ＝12000×0.0275×3＋12000 ＝330×3＋12000 ＝990＋12000 ＝12990（元） 答：她可取回本金和利息一共12990元。 类型2 求税率或收入额： 典型例题2：餐饮业需按营业额的5%缴纳营业税，一家饭店5月份缴纳了1.1万元的营业税，这家饭店5月份的营业额是多少万元？ 【答案】22万元 【分析】根据题意可知，一家饭店5月份缴纳了1.1万元的营业税占营业额的5%，把这家饭店5月份的营业额看作单位“1”，单位“1”未知，用缴纳的营业税额除以5%，即可求出这家饭店5月份的营业额。 【详解】1.1÷5% ＝1.1÷0.05 ＝22（万元） 答：这家饭店5月份的营业额是22万元。 变式训练：幸福酒店2016年第一季度的营业额按5%缴纳营业税，税后余额是152万元。幸福酒店第一季度纳税多少万元？ 【答案】8万元 【分析】由题意可知，把幸福酒店2016年第一季度的营业额看作单位“1”，按5%缴纳营业税，则税后余额占营业额的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用税后余额除以其对应的百分率，即可得营业额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用营业额乘5%即可得解。 【详解】 （万元） 答：幸福酒店第一季度纳税8万元。 类型3 分段计算解决纳税问题： 典型例题3：我国个人所得税法规定，年度个人所得减去专项扣除等后，超过60000元的部分应缴纳个人所得税。林林2024年全年应纳税所得额40000元。 （1）林林2024年应缴纳个人所得税多少元？ （2）林林将节余的20000元存入银行，定期五年，年利率是1.55%。到期后，他一共取回多少元？ 【答案】（1）1480元； （2）21550元 【分析】（1）林林2024年全年应纳税所得额40000元，其中36000元按第1级3%的税率缴纳个人所得税，剩下的（40000－36000）元按第2级10%的税率缴纳个人所得税，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”分别求出这两部分应缴纳的税款，最后相加求出它们的和； （2）先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后林林得到的利息，再加上本金就是到期后他一共取回的钱数，据此解答。 【详解】（1）36000×3%＋（40000－36000）×10% ＝36000×3%＋4000×10% ＝1080＋400 ＝1480（元） 答：林林2024年应缴纳个人所得税1480元。 （2）20000×1.55%×5＋20000 ＝310×5＋20000 ＝1550＋20000 ＝21550（元） 答：到期后，他一共取回21550元。 变式训练：规定：公民每年工资（薪金）所得未超过60000元的部分不纳税，超过60000元的部分为本年应纳税所得额，此项纳税按下表累计进行计算。 全年应纳税所得额 税率 不超过36000元的部分 3% 超过36000元至144000元的部分 10% 超过144000至300000元部分 20% … … （1）王叔叔去年工资收入为78000元，应缴纳税款多少元？ （2）陈叔叔去年缴纳税款2500元，那么他去年工资收入为多少元？ 【答案】（1）540元 （2）110200元 【分析】（1）王叔叔去年工资收入为78000元，未超过60000元的部分不纳税，所以应纳税所得额为78000－60000＝18000元。其中不超过36000元的部分按3%的税率纳税，王叔叔的应纳税所得额18000元在此区间内。所以应缴纳税款就是用18000乘3%计算即可。 （2）不超过36000元部分的纳税额为：36000×3%＝36000×0.03＝1080元。因为陈叔叔缴纳税款2500元，2500＞1080，所以陈叔叔的应纳税所得额超过了36000元。计算超过36000元部分的纳税额：2500－1080＝1420元。超过36000元部分对应的税率是10%，所以超过36000元的应纳税所得额为1420÷10%＝1420÷0.1＝14200元。则陈叔叔的应纳税所得额为36000＋14200＝50200元。陈叔叔去年工资收入为60000＋50200＝110200元。 【详解】（1）78000－60000＝18000（元） 18000×3% ＝18000×0.03 ＝540（元） 答：王叔叔应缴纳税款540元。 （2）36000×3% ＝36000×0.03 ＝1080（元） 2500＞1080 2500－1080＝1420（元） 1420÷10% ＝1420÷0.1 ＝14200（元） 36000＋14200＝50200（元） 60000＋50200＝110200（元） 答：陈叔叔去年工资收入为110200元。 A夯实基础 1．王叔叔的月工资是4800元，扣除3500元后的部分按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔缴纳税后得到（    ）元。 A．39 B．144 C．4761 D．4656 【答案】C 【分析】用总工资4800元减去3500元再乘个人所得税的税率3%即可求出缴纳的税款，用总工资4800元减去缴纳的税款即可求出王叔叔缴纳税后得到的钱数。 【详解】4800－（4800－3500）×3% ＝4800－1300×3% ＝4800－39 ＝4761（元） 即王叔叔缴纳税后得到4761元。 故答案为：C 2．国家规定月收入超过5000元不超过8000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税（    ）元。 A．195 B．150 C．45 D．15 【答案】C 【分析】先计算出月收入超过5000元的部分，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用张阿姨月收入超过5000元的部分×税率，得到她每月应缴纳个人所得税的金额。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 因此，她每月应缴纳个人所得税45元。 故答案为：C 3．根据规定，图书出版后，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600－800）×20%来计算，以下表达正确的是（    ）。 A．王叔叔能领取的税后稿费是3600元。 B．王叔叔这份稿费不需要缴税。 C．王叔叔最后能领到560元稿费。 D．稿费中需要缴税的部分是2800元。 【答案】D 【分析】应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，应纳税额＝应纳税部分×税率；题目中王叔叔的稿费是3600元，超过800元需要缴税，应纳税部分是（3600－800）元，王叔叔缴纳的税款为（3600－800）×20%元，税后稿费＝全部稿费－缴纳的税款，据此逐项分析。 【详解】A．3600－（3600－800）×20% ＝3600－2800×20% ＝3600－560 ＝3040（元） 所以，王叔叔能领取的税后稿费是3040元。 B．王叔叔的稿费是3600元，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。 C．（3600－800）×20% ＝2800×20% ＝560（元） 3600－560＝3040（元） 所以，王叔叔应缴纳的税款是560元，最后领到的稿费是3040元。 D．3600－800＝2800（元） 所以，稿费中需要缴税的部分是2800元。 故答案为：D 4．王伟获得1800元劳务费，根据相关法律规定，超出800元的部分需要缴纳20%的个人所得税。纳税后，王伟实际可以得到( )元。 【答案】1600 【分析】由题意可知，王伟需要纳税的部分是（1800－800）元，需要缴纳20%的个人所得税，应纳税款＝应纳税部分×税率，实际得到的钱数＝劳务费－应纳税款，据此解答。 【详解】1800－（1800－800）×20% ＝1800－1000×20% ＝1800－200 ＝1600（元） 所以，纳税后，王伟实际可以得到1600元。 5．依法纳税是每个公民的义务，李叔叔上个月的工资总额为6800元，按照规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，李叔叔上个月实得工资( )元。 【答案】6746 【分析】由题意可知，应缴纳个人所得税的部分为（6800－5000）元，根据应缴纳个人所得税的部分×税率＝应缴纳的金额，然后用李叔叔的工资总额减去应缴纳的金额即可求解。 【详解】6800－（6800－5000）×3% ＝6800－1800×0.03 ＝6800－54 ＝6746（元） 所以李叔叔上个月实得工资6746元。 6．王阿姨12月获得3000元的稿费，其中800元是免税的部分，其余部分要按20%的税率缴纳个人所得税，她需要缴纳( )元的税款；她实际能得到( )元的稿费。 【答案】 440 2560 【分析】已知总稿费3000元，其中800元免税，用总稿费减去免税部分，求出需要缴纳个税的部分。已知税率为20%，根据“应纳税所得额×税率”，求出应缴税款。用总稿费减去缴纳的税款，求出实际能拿到的稿费。据此解答。 【详解】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝2200×0.2 ＝440（元） 3000－440＝2560（元） 所以她需要缴纳440元的税款；她实际能得到2560元的稿费。 C思维拓展 7．张亮参加文艺演出收入6500元，按相关税法规定，演出收入超过4000元的部分按20%缴纳个人所得税。此次演出张亮缴纳税款后的实际收入是多少元？ 【答案】6000元 【分析】根据题意，演出收入超过4000元的部分为（6500－4000）元，这部分需按20%缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出应缴纳的个人所得税额，再用6500元减去个人所得税额，就是实际收入。 【详解】（6500－4000）×20% ＝2500×0.2 ＝500（元） 6500－500＝6000（元） 答：此次演出张亮缴纳完税后的实际收入是6000元。 8．《中华人民共和国个人所得税法》第二条规定，稿酬所得属于个人所得税的征税范围，应当缴纳个人所得税。具体征收办法如下表： 稿费金额/元 纳税标准 小于800 不纳税 大于800，小于4000 比800元多的部分的14% 大于或等于4000 全部稿费的11.2% 王教授最近得到一笔稿费，按照法律规定，他缴纳了350元个人所得税。王教授最终得到多少元稿费？ 【答案】 王教授最终得到2950元稿费。 【分析】先判断纳税区间： 若稿费在“大于800，小于4000”区间，最高纳税额为（4000－800）×14%＝448元； 王教授纳税350元（＜448元），因此稿费属于“大于800，小于4000”区间，纳税规则是“超过800元的部分×14%”。 然后计算稿费总额：800元＋超过800元的部分。 最后计算最终所得：总额－纳税额。 【详解】 ＝448（元） （元） 答：王教授最终得到2950元稿费。 【点睛】解决分段计税问题的核心关键是：先通过“区间临界纳税额”判断金额所属区间，再用对应区间的计税规则计算，避免混淆不同区间的税率。 9．一个副食店，上个月的营业额为80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳多少营业税？ 【答案】4000元 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，应缴纳营业税＝营业额×税率，即用上月的营业额×5%，即可解答。 【详解】80000×5%＝4000（元） 答：应缴纳4000元营业税。 10．只列式，不计算。 陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到多少元？ 【答案】2800－（2800－800）×5% 【分析】根据题意，稿费超过800元的部分需缴纳5%的个人所得税。所以他实际拿到的钱数等于总稿费减去应纳税额。因此，先求应纳税所得额，即超过800元的部分（2800－800），再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用应纳税所得额乘税率5%计算出应纳税额，即应纳税额为：（2800－800）× 5%，最后用总稿费2800元减去应纳税额，列综合算式即可。 【详解】2800－（2800－800）×5% ＝2800－2000×0.05 ＝2800－100 ＝2700（元） 答：他实际可拿到2700元。 11．孙华买了一辆6400元的摩托车，按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税，他买这辆摩托车一共要花多少元？ 【答案】7040元 【分析】买摩托车要缴纳10%的车辆购置税，那么税额＝6400×10%，求出纳税金额，再加上摩托车的原价即可求解。 【详解】6400＋6400×10% ＝6400＋640 ＝7040（元） 答：他买这辆摩托车一共花了7040元。 C思维拓展 12．斗南花卉市场的一家花店第一季度的营业额是20万元，第二季度的营业额比第一季度少。若按营业额的3%缴纳增值税，这家花店第二季度需要缴纳增值税多少万元？ 【答案】0.36万元 【分析】因为第二季度的营业额比第一季度少，把第一季度营业额（20万元）看作单位“1”，那第二季度营业额是第一季度的（1－），用第一季度营业额乘这个分率，就能算出第二季度营业额；按营业额的3%缴纳增值税，用第二季度营业额乘3% ，就得到第二季度要缴纳的增值税。 【详解】20×（1－） ＝20× ＝12（万元） 12×3% ＝12×0.03 ＝0.36（万元） 答：这家花店第二季度需要缴纳增值税0.36万元。 13．李叔叔打算买一间商铺，如果一次性付清房款20万元，可享受原价90%的优惠，另外需要缴纳实际交易价3%的契税。如果李叔叔一次性付清房款，需要缴纳多少万元契税？ 【答案】0.54万元 【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出实际交易价，将实际交易价看作单位“1”，实际交易价×契税税率＝缴纳的契税。 【详解】20×90%×3% ＝20×0.9×0.03 ＝0.54（万元） 答：需要缴纳0.54万元契税。 14．纳税是每个公民应尽的义务，灵灵爸爸有一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。灵灵爸爸应缴税多少元？ 【答案】440元 【分析】劳务报酬总额是3000元，其中800元免税，所以需要缴税的部分（即应纳税所得额）是总额减去免税部分。即3000－800＝2200元。已知其余部分按20%的税率缴税，因此用2200乘税率，即可得到应缴税额。 【详解】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝2200×0.2 ＝440（元） 答：灵灵爸爸应缴税440元。 15．某小区去年的房价为6000元/平方米，因周围建地铁站，今年房价上涨10%。张叔叔今年在这个小区看中一套110m2的房子，购买这套房子需按比例缴纳契税，张叔叔为购买这套房子（首套房）准备了75万元，够吗？ 首套房契税缴纳规定： 面积为140m2及以下的，按总房款的1%缴纳；面积为140m2以上的，按总房款的1.5%缴纳。 【答案】 够 【分析】今年房价上涨10%，把原房价看作单位“1”，今年房价是原房价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原房价乘，再乘110可得今年总房款，应缴1%的契税，所以用总房款乘得到总费用，再与75万作比较即可。 【详解】 （元） 75万＝750000 答：够。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 百分数（二）（税率问题） 1.税率的认识： ----认识税率的含义，明确应纳税额与总收入（或计税金额）的关系 2.核心数量关系： ----掌握应纳税额=总收入（计税金额）×税率，能根据数量关系推导变形公式 3.税率问题的解题步骤： ----明确题目中的计税金额、税率，选择对应公式，准确计算应纳税额或总收入 4.实际问题应用： ----结合工资、营业额等生活场景，运用税率知识解决实际纳税问题 5.易错点提示： ----区分计税金额与非计税金额，注意税率的百分数与小数/分数的换算 类型1 求应纳税额： 典型例题1：李老师今年12月份取得稿费2500元，稿费收入扣除1600元后按14%缴纳个人所得税，李老师实际得到稿费多少元？ 【分析】先计算应纳税所得额（稿费收入2500减扣除的1600），再计算应缴税额（应纳税所得额乘税率14%），最后用稿费总收入减去应缴税额，得到实际稿费。 变式训练：《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月工资收入超5000元的部分，应缴纳个人所得税。陈小娟每月工资6800元，超过的部分按3%缴纳个人所得税。 （1）陈小娟每月应缴纳个人所得税多少元？ （2）2024年10月，她把结余的12000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，她可取回本金和利息一共多少元？ 类型2 求税率或收入额： 典型例题2：餐饮业需按营业额的5%缴纳营业税，一家饭店5月份缴纳了1.1万元的营业税，这家饭店5月份的营业额是多少万元？ 【分析】根据题意可知，一家饭店5月份缴纳了1.1万元的营业税占营业额的5%，把这家饭店5月份的营业额看作单位“1”，单位“1”未知，用缴纳的营业税额除以5%，即可求出这家饭店5月份的营业额。 变式训练：幸福酒店2016年第一季度的营业额按5%缴纳营业税，税后余额是152万元。幸福酒店第一季度纳税多少万元？ 类型3 分段计算解决纳税问题： 典型例题3：我国个人所得税法规定，年度个人所得减去专项扣除等后，超过60000元的部分应缴纳个人所得税。林林2024年全年应纳税所得额40000元。 （1）林林2024年应缴纳个人所得税多少元？ （2）林林将节余的20000元存入银行，定期五年，年利率是1.55%。到期后，他一共取回多少元？ 【分析】（1）林林2024年全年应纳税所得额40000元，其中36000元按第1级3%的税率缴纳个人所得税，剩下的（40000－36000）元按第2级10%的税率缴纳个人所得税，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”分别求出这两部分应缴纳的税款，最后相加求出它们的和； （2）先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后林林得到的利息，再加上本金就是到期后他一共取回的钱数，据此解答。 变式训练：规定：公民每年工资（薪金）所得未超过60000元的部分不纳税，超过60000元的部分为本年应纳税所得额，此项纳税按下表累计进行计算。 全年应纳税所得额 税率 不超过36000元的部分 3% 超过36000元至144000元的部分 10% 超过144000至300000元部分 20% … … （1）王叔叔去年工资收入为78000元，应缴纳税款多少元？ （2）陈叔叔去年缴纳税款2500元，那么他去年工资收入为多少元？ A夯实基础 1．王叔叔的月工资是4800元，扣除3500元后的部分按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔缴纳税后得到（    ）元。 A．39 B．144 C．4761 D．4656 2．国家规定月收入超过5000元不超过8000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税（    ）元。 A．195 B．150 C．45 D．15 3．根据规定，图书出版后，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600－800）×20%来计算，以下表达正确的是（    ）。 A．王叔叔能领取的税后稿费是3600元。 B．王叔叔这份稿费不需要缴税。 C．王叔叔最后能领到560元稿费。 D．稿费中需要缴税的部分是2800元。 4．王伟获得1800元劳务费，根据相关法律规定，超出800元的部分需要缴纳20%的个人所得税。纳税后，王伟实际可以得到( )元。 5．依法纳税是每个公民的义务，李叔叔上个月的工资总额为6800元，按照规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，李叔叔上个月实得工资( )元。 6．王阿姨12月获得3000元的稿费，其中800元是免税的部分，其余部分要按20%的税率缴纳个人所得税，她需要缴纳( )元的税款；她实际能得到( )元的稿费。 C思维拓展 7．张亮参加文艺演出收入6500元，按相关税法规定，演出收入超过4000元的部分按20%缴纳个人所得税。此次演出张亮缴纳税款后的实际收入是多少元？ 8．《中华人民共和国个人所得税法》第二条规定，稿酬所得属于个人所得税的征税范围，应当缴纳个人所得税。具体征收办法如下表： 稿费金额/元 纳税标准 小于800 不纳税 大于800，小于4000 比800元多的部分的14% 大于或等于4000 全部稿费的11.2% 王教授最近得到一笔稿费，按照法律规定，他缴纳了350元个人所得税。王教授最终得到多少元稿费？ 9．一个副食店，上个月的营业额为80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳多少营业税？ 10．只列式，不计算。 陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到多少元？ 11．孙华买了一辆6400元的摩托车，按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税，他买这辆摩托车一共要花多少元？ C思维拓展 12．斗南花卉市场的一家花店第一季度的营业额是20万元，第二季度的营业额比第一季度少。若按营业额的3%缴纳增值税，这家花店第二季度需要缴纳增值税多少万元？ 13．李叔叔打算买一间商铺，如果一次性付清房款20万元，可享受原价90%的优惠，另外需要缴纳实际交易价3%的契税。如果李叔叔一次性付清房款，需要缴纳多少万元契税？ 14．纳税是每个公民应尽的义务，灵灵爸爸有一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。灵灵爸爸应缴税多少元？ 15．某小区去年的房价为6000元/平方米，因周围建地铁站，今年房价上涨10%。张叔叔今年在这个小区看中一套110m2的房子，购买这套房子需按比例缴纳契税，张叔叔为购买这套房子（首套房）准备了75万元，够吗？ 首套房契税缴纳规定： 面积为140m2及以下的，按总房款的1%缴纳；面积为140m2以上的，按总房款的1.5%缴纳。 1 学科网（北京）股份有限公司 $