精品解析：2025-2026学年江苏省淮安市安澜路小学苏教版五年级上册期末测试数学试卷

淮安市安澜路小学2025－2026学年度第一学期 五年级数学期末学业水平测试2026.01 命题人：李荃审 核人：童丽进 测试时间：90分钟 试卷分值：120分 一、算一算。（40分） 1. 直接写得数。 042÷0.6＝ 2.7＋3＝ 0.6÷100＝ 0.32＝ 0.207×100＝ 0.13×0.4＝ 4a－a＝ 0.95－0.75＝ 1－0.58＝ 0.21÷3＝ 2. 用竖式计算。 9.35＋2.8＝ 10－1.72＝ 7.6×0.32＝ 7.83÷2.8≈（得数保留两位小数） 3. 计算下面各题（能简便的要简便计算）。 78÷12－5.2 2.59＋2.75－2.59＋2.25 8.6×1.28－8.6×0.28 125×8.8 7.9÷2.5÷4 9.9＋99.9＋999.9＋0.3 二、填一填。（共27分） 4. 2025年，淮安西游乐园实现年营业额864200000元。把这个数改写成用“万”作单位是（ ）万元。改写成用“亿元”作单位并精确到十分位约是（ ）亿元。 5. 8个十和8个十分之一组成的数是（ ），它里面有（ ）个0.1。 6. 淮安特产涟水捆蹄15.8元/袋，软贡肉圆25元/袋，两种特产各买x袋，一共需要（ ）元；当x＝5时，一共需要（ ）元；如果用这些钱全部来买涟水捆蹄，最多能买（ ）袋。 7. 一个小数，精确到十分位6.0，如果这是一个三位小数，最大是（ ），如果它是一个两位小数，最小是（ ）。 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 65万（ ）056亿 1.02×0.97（ ）0.97 8.94×4（ ）8.94÷0.25 5000公顷（ ）29平方千米 6.7÷3（ ）6.7÷0.8 4.28×3.2（ ）42.8×0.32 9. 预计2026年淮安春节当天，白天的最高气温是7℃，夜里的最低气温是﹣2℃。这一天的最高气温和最低气温相差（ ）℃。 10. 本学期，“苏超”淮安队的吴雨成、周子繁等球员到访我校，我校六年级5个班各派一支球队，与球员们开展活动。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛（ ）场。比赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。六1班比赛了2场，一共可能有（ ）种不同的得分。 11. 如图，一张长方形纸如图折叠，涂色部分面积是20平方厘米，那么原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 12. 甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向左移动一位正好等于甲数，那么甲数是（ ）。 13. 如图，每个小方格的边长为1厘米，在给定的方格顶点上找一点C，使三角形ABC面积是2平方厘米，共有（ ）种不同的画法。 14. 12升汽油可供大货车行驶96千米，每升汽油可供大货车行驶（ ）千米，行驶1千米需要（ ）升汽油。 15. 计算乘法时，可以从计数单位的角度思考。 （1）请照样子写出0.3×0.2的运算过程。 3×2 ＝（3×1）×（2×1） ＝（3×2）×（1×1） ＝6×1 ＝6 30×20 ＝（3×10）×（2×10） ＝（3×2）×（10×10） ＝6×100 ＝600 0.3×0.2 ＝ ＝ ＝ ＝ （2）0.24×0.4积计数单位是（ ），一共有（ ）个这样的计数单位，所以0.24×0.4的积是（ ）。 三、选一选。（12分） 16. 我们美丽的家乡淮安，是国家历史文化名城，有“中国运河之都”的美誉，是淮扬菜的主要发源地之一。淮安地处江苏省北部，位于。“秦岭－淮河”线上，总面积约10030（ ）。 A. 平方千米 B. 万平方千米 C. 万千米 D. 公顷 17. 本学期，天津路小学举办数学文化节，活动于11月3日开启，设置了为期两周的打卡挑战，学校为完成打卡的同学准备了文具作为奖励。这种文具每盒有12个，一共24.6元，平均每个文具多少元？图中竖式计算中箭头所指的“60”表示（ ）。 A. 60个十元 B. 60个一元 C. 60个一角 D. 60个一分 18. 数M、N的位置如图所示，如果M×N＝P，那么能表示P的位置的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面三种图形变化中，周长不变，但面积变了的是（ ）。 甲：将这摞练习本均匀地斜放，前面由长方形变成平行四边形。 乙：把细木条钉成的平行四边形框架拉成长方形框架。 丙：把一个平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲、乙、丙都是 20. 用两根12厘米和两根10厘米长的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米。 A. 200 B. 150 C. 125 D. 80 21. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①复式条形统计图，不仅可以清楚地看出数量多少，而且便于比较分析。 ②6.3和6.30，大小相等，但6.3更精确。 ③2.82÷4.5，当商是0.6时，余数是1.2。 ④下图钉子板上的三角形面积是8平方厘米。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、操作题。（8分） 22. 在方格纸上分别画一个三角形和一个梯形，使它们都与图中平行四边形面积相等。 23. 如图①，过正方形的中心O画两条线段，可以将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形。 ① ② ③ （1）在图②和图③中，过中心O画两条线段，将正方形分成4个完全一样的图形。（用不同的方法画一画） （2）在图①中，AC和BD的长度都是10厘米，这个正方形的面积是（ ）。 五、解决实际问题。（5×6＝30分） 24. 轨道线路的开通方便了市民的出行生活，芳芳从政务中心乘坐公交车至纪念馆站需1.07小时，乘坐轨道交通1号线需0.85小时。乘坐轨道交通比乘坐公交车少多长时间？ 25. 红星体育用品店新进一批羽毛球和乒乓球。羽毛球卖出5盒，乒乓球卖出6盒，卖完这些球一共可盈利多少钱？ 26. 淮安茶馓是江苏淮安传统名点，是淮安人待客、节庆的必备美食。 （1）张叔叔要从淮安寄一个4.8千克的茶馓给外省的朋友，快递公司收费标准如下表，请你帮张叔叔计算他需要付快递费多少元？ 地区 首重（1kg） 续重（超过1kg的部分） 省内 8元 2.5元/千克 省外 10元 8.5元/千克 （2）如果把这些茶馓每0.5千克装一盒，一共需要多少个盒子？ 27. 丝瓜茶馓是江苏淮安的特色家常菜，是淮扬菜中“荤素搭配、清鲜适口”的典型代表。某种植公司承包了一片三角形（底是200米，高是150米）的丝瓜园。 （1）这片丝瓜园的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）据统计，1公顷丝瓜园每年大约收获丝瓜150吨，每吨可售卖6000元，通过销售丝瓜，该公司每年可获得收入多少万元？ 28. 阅读与探索。 【阅读】 古人是如何计算面积的？我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），也就是用三角形底的一半乘三角形的高。我国数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图①）加以说明。书中还记载了直角梯形的面积计算方法。如图②是一个直角梯形，要计算它的面积有两种方法：一是半高乘上底和下底之和（如图③），二是先把上底和下底相加，再折半，最后乘高（如图④）。 【探索】 已知图②是一个直角梯形，上底是10厘米，下底是22厘米，高是8厘米。 （1）如果用图③的方法，拼成的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 （2）如果用图④的方法，拼成的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 （3）这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮安市安澜路小学2025－2026学年度第一学期 五年级数学期末学业水平测试2026.01 命题人：李荃审 核人：童丽进 测试时间：90分钟 试卷分值：120分 一、算一算。（40分） 1. 直接写得数。 0.42÷0.6＝ 2.7＋3＝ 0.6÷100＝ 0.32＝ 0.207×100＝ 0.13×0.4＝ 4a－a＝ 0.95－0.75＝ 1－0.58＝ 0.21÷3＝ 【答案】0.7；5.7；0.006；0.09；20.7； 0.052；3a；0.2；0.42；0.07 【解析】 【详解】略 2. 用竖式计算。 9.35＋2.8＝ 10－1.72＝ 7.6×0.32＝ 7.83÷2.8≈（得数保留两位小数） 【答案】12.15；8.28；2.432；2.80 【解析】 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】9.35＋2.8＝12.15 10－1.72＝8.28 7.6×0.32＝2.432 7.83÷2.8≈2.80 3. 计算下面各题（能简便的要简便计算）。 78÷12－5.2 2.59＋2.75－2.59＋2.25 8.6×1.28－8.6×0.28 125×8.8 7.9÷2.5÷4 9.9＋99.9＋999.9＋0.3 【答案】1.3；5；8.6 1100；0.79；1110 【解析】 【分析】78÷12－5.2，先计算除法，再计算减法。 2.59＋2.75－2.59＋2.25，根据带符号搬家，原式化为：2.59－2.59＋2.75＋2.25，再根据加法结合律，原式化为：（2.59－2.59）＋（2.75＋2.25），再进行计算。 8.6×1.28－8.6×0.28，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：8.6×（1.28－0.28），再进行计算。 125×8.8，把8.8化为8＋0.8，原式化为：125×（8＋0.8），再根据乘法分配律，原式化为：125×8＋125×0.8，再进行计算。 7.9÷2.5÷4，根据除法性质，原式化为：7.9÷（2.5×4），再进行计算。 9.9＋99.9＋999.9＋0.3，把9.9化为10－0.1；99.9化为100－0.1；999.9化为1000－0.1；原式化为：（10－0.1）＋（100－0.1）＋（1000－0.1）＋0.3，再去掉括号，原式化为：10－0.1＋100－0.1＋1000－0.1＋0.3，再根据带符号搬家，原式化为：10＋100＋1000－0.1－0.1－0.1＋0.3，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（10＋100＋1000）－（0.1＋0.1＋0.1－0.3），再进行计算。 【详解】78÷12－5.2 ＝6.5－5.2 ＝1.3 2.59＋2.75－2.59＋2.25 ＝2.59－2.59＋2.75＋2.25 ＝（2.59－2.59）＋（2.75＋2.25） ＝0＋5 ＝5 8.6×1.28－8.6×0.28 ＝8.6×（1.28－0.28） ＝8.6×1 ＝8.6 125×8.8 ＝125×（8＋0.8） ＝125×8＋125×0.8 ＝1000＋100 ＝1100 7.9÷2.5÷4 ＝7.9÷（2.5×4） ＝7.9÷10 ＝0.79 9.9＋99.9＋999.9＋0.3 ＝（10－0.1）＋（100－0.1）＋（1000－0.1）＋0.3 ＝10－0.1＋100－0.1＋1000－0.1＋0.3 ＝10＋100＋1000－0.1－0.1－0.1＋0.3 ＝（10＋100＋1000）－（0.1＋0.1＋0.1－0.3） ＝（110＋1000）－（0.2＋0.1－0.3） ＝1110－（0.3－0.3） ＝1110－0 ＝1110 二、填一填。（共27分） 4. 2025年，淮安西游乐园实现年营业额864200000元。把这个数改写成用“万”作单位是（ ）万元。改写成用“亿元”作单位并精确到十分位约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 86420 ②. 8.6 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“万”字。 改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字。再把百分位上的数进行“四舍五入”求出近似数。 【详解】864200000＝86420万 864200000＝8.642亿 8.642亿≈8.6亿 2025年，淮安西游乐园实现年营业额864200000元。把这个数改写成用“万”作单位是86420万元。改写成用“亿元”作单位并精确到十分位约是8.6亿元。 5. 8个十和8个十分之一组成的数是（ ），它里面有（ ）个0.1。 【答案】 ①. 80.8 ②. 808 【解析】 【分析】从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足；首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答。 【详解】由8个十和8个十分之一组成的数是80.8，它里面有808个0.1。 【点睛】此题是考查小数的组成及写法以及小数中的数字所表示的意义。 6. 淮安特产涟水捆蹄15.8元/袋，软贡肉圆25元/袋，两种特产各买x袋，一共需要（ ）元；当x＝5时，一共需要（ ）元；如果用这些钱全部来买涟水捆蹄，最多能买（ ）袋。 【答案】 ①. 40.8x ②. 204 ③. 12 【解析】 【分析】（1）根据总价＝单价×数量分别用乘法求出买x袋涟水捆蹄和x袋软贡肉圆需要多少钱，再用加法求出一共需要多少元； （2）把x＝5代入（1）中的式子求值即可； （3）根据数量＝总价÷单价用总钱数除以涟水捆蹄的单价，得到的整数商是几就可以买几袋。 【详解】15.8×x＋25×x ＝15.8x＋25x ＝40.8x（元） 当x＝5时，40.8x＝40.8×5＝204（元） 204÷15.8≈12（袋） 淮安特产涟水捆蹄15.8元/袋，软贡肉圆25元/袋，两种特产各买x袋，一共需要40.8x元；当x＝5时，一共需要204元；如果用这些钱全部来买涟水捆蹄，最多能买12袋。 7. 一个小数，精确到十分位是6.0，如果这是一个三位小数，最大是（ ），如果它是一个两位小数，最小是（ ）。 【答案】 ①. 6.049 ②. 5.95 【解析】 【分析】（1）分析题目，一个三位小数如果是“四舍”得到6.0，则原来的小数比6.0大，6.0是把原来小数的百分位和千分位上的数字直接去掉得到的，所以这个小数的整数部分还是6，十分位还是0，百分位的数字最大是4，千分位的数字最大是9； （2）一个两位小数如果是“五入”得到6.0，则原来的小数比6.0小，6.0是给原来的小数的十分位数字加1之后得到的，所以这个小数原来的十分位数字是9，原来的整数部分是5，百分位的数字最小是5，据此解答。 【详解】一个小数，精确到十分位是6.0，如果这是一个三位小数，最大是6.049，如果它是一个两位小数，最小是5.95。 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 65万（ ）0.56亿 1.02×0.97（ ）0.97 8.94×4（ ）8.94÷0.25 5000公顷（ ）29平方千米 6.7÷3（ ）6.7÷0.8 4.28×3.2（ ）42.8×0.32 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据1亿＝10000万，将65万与0.56亿统一单位后比较大小。 （2）利用“一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数”解答。 （3）分别计算出两个算式的得数，再比较。 （4）根据1平方千米＝100公顷，将5000公顷与29平方千米统一单位后比较。 （5）被除数相同，除数越大，商越小，比较除数大小判断商的大小。 （6）利用积不变规律：一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变，来解答。 【详解】（1）因为1亿＝10000万，所以0.56亿＝0.56×10000万＝5600万，因此65万＜5600万，即65万＜0.56亿。 （2）因为1.02＞1，所以1.02×0.97＞0.97。 （3）8.94÷0.25＝35.76；8.94×4＝35.76，因此8.94×4＝8.94÷0.25。 （4）因为1平方千米＝100公顷，所以29平方千米＝29×100＝2900公顷，所以5000公顷＞2900公顷，即5000公顷＞29平方千米。 （5）被除数相同（均为6.7），因为3＞0.8，所以6.7÷3＜6.7÷0.8。 （6）42.8是4.28乘10得到，0.32是3.2除以10得到，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。所以4.28×3.2＝42.8×0.32。 9. 预计2026年淮安春节当天，白天的最高气温是7℃，夜里的最低气温是﹣2℃。这一天的最高气温和最低气温相差（ ）℃。 【答案】9 【解析】 【分析】最高气温7℃到0℃相差7℃；﹣2℃距离0℃相差2℃；用7℃＋2℃，即可求出这一天的最高气温和最低气温相差多少℃。 【详解】7℃＋2℃＝9℃ 预计2026年淮安春节当天，白天的最高气温是7℃，夜里的最低气温是﹣2℃。这一天的最高气温和最低气温相差9℃。 10. 本学期，“苏超”淮安队的吴雨成、周子繁等球员到访我校，我校六年级5个班各派一支球队，与球员们开展活动。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛（ ）场。比赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。六1班比赛了2场，一共可能有（ ）种不同的得分。 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意，六年级共5支球队，每支球队都要和其他4支球队比赛一场，一共要比赛（5×4）场，因为每两支球队之间只赛一场，要去掉重复计算的情况，所以再除以2即可求出一共要比赛多少场；根据比赛积分规则，六1班比赛了2场，可能胜2场，可能胜1场平1场，可能胜1场输1场，可能平2场，可能平1场输1场，可能输2场，据此分别计算得分看有几种情况即可。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（场） 因此，如果每两支球队比赛一场，一共要比赛10场。 胜2场得分：3＋3＝6（分） 胜1场平1场得分：3＋1＝4（分） 胜1场输1场得分：3＋0＝3（分） 平2场得分：1＋1＝2（分） 平1场输1场得分：1＋0＝1（分） 输2场得分：0＋0＝0（分） 得分可能为0分、1分、2分、3分、4分、6分，共6种不同的得分。 因此，一共可能有6种不同的得分。 【点睛】根据组合问题公式计算总比赛场次，并列举所有可能的比赛结果是解答本题的关键。 11. 如图，一张长方形纸如图折叠，涂色部分面积是20平方厘米，那么原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】涂色部分面积可以看作是一个大梯形减去折叠形成的小三角形的面积。大梯形的上底是5厘米，下底是6厘米；小三角形的底是6－5＝1厘米，它们的高都等于长方形的宽。 根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”表示出梯形的面积为（5＋6）×高÷2＝5.5×高，根据“三角形面积＝底×高÷2”表示出三角形的面积为1×高÷2＝0.5×高，用梯形面积减去三角形面积为5.5×高－0.5×高＝5×高，已知涂色部分的面积是20平方厘米，用20除以5即可求出高，也就是长方形的宽。最后根据“长方形面积＝长×宽”即可求出长方形的面积。 【详解】（5＋6）×高÷2 ＝11×高÷2 ＝5.5×高 （6－5）×高÷2 ＝1×高÷2 ＝0.5×高 5.5×高－0.5×高 ＝（5.5－0.5）×高 ＝5×高 20÷5＝4（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 所以原来长方形的面积是24平方厘米。 【点睛】把涂色部分拆成大梯形减小三角形，化简后得到面积等于“5×高”，结合所给面积求出高，即为长方形的宽，最后根据长方形面积公式求出原来长方形的面积。 12. 甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向左移动一位正好等于甲数，那么甲数是（ ）。 【答案】1.5 【解析】 【分析】分析题目，把甲数看作1倍，乙数的小数点向左移动一位正好等于甲数，说明甲数是乙数的，即乙数是甲数的10倍，甲、乙两数之差等于甲数的（10－1）倍，据此用甲、乙两数之差÷（10－1）即可解答。 【详解】13.5÷（10－1） ＝13.5÷9 ＝1.5 甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向左移动一位正好等于甲数，那么甲数是1.5。 13. 如图，每个小方格的边长为1厘米，在给定的方格顶点上找一点C，使三角形ABC面积是2平方厘米，共有（ ）种不同的画法。 【答案】6 【解析】 【分析】由图可知，AB是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，则高＝三角形的面积×2÷底，据此代入数据求得高是多少厘米，进而确定符合条件的三角形的个数。 【详解】根据分析得： 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 如图： 在正方形的最下面的横线上任意一点都可以是点C，使得三角形ABC的面积是2平方厘米，一共有6种不同的画法。 14. 12升汽油可供大货车行驶96千米，每升汽油可供大货车行驶（ ）千米，行驶1千米需要（ ）升汽油。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】求每升汽油可供这辆汽车行驶多少千米，用96除以12解答；求行1千米用汽油多少升，用12除以96解答。 【详解】96÷12＝8（千米） 12÷96＝（升） 12升汽油可供大货车行驶96千米，每升汽油可供大货车行驶8千米，行驶1千米需要升汽油。 【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。 15. 计算乘法时，可以从计数单位的角度思考。 （1）请照样子写出0.3×0.2的运算过程。 3×2 ＝（3×1）×（2×1） ＝（3×2）×（1×1） ＝6×1 ＝6 30×20 ＝（3×10）×（2×10） ＝（3×2）×（10×10） ＝6×100 ＝600 0.3×0.2 ＝ ＝ ＝ ＝ （2）0.24×0.4积的计数单位是（ ），一共有（ ）个这样的计数单位，所以0.24×0.4的积是（ ）。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 0.001##千分之一 ②. 96 ③. 0.096 【解析】 【分析】小数的计数单位和小数的位数有关：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）…… （1）分析题目，先把小数分解成计数单位的个数和计数单位的乘积的形式，0.3的计数单位是0.1，可以表示为3×0.1，0.2的计数单位是0.1，可以表示为2×0.1，再根据给出例题的计算方法利用乘法交换律和乘法结合律进行计算； （2）先把0.24表示24×0.01，0.4表示为4×0.1，再利用乘法交换律和乘法结合律进行计算；最后根据计算过程和结果进行填空即可。 【小问1详解】 0.3×0.2 ＝（3×0.1）×（2×0.1） ＝（3×2）×（01×0.1） ＝6×0.01 ＝0.06 【小问2详解】 0.24×0.4 ＝（24×0.01）×（4×0.1） ＝（24×4）×（0.01×0.1） ＝96×0.001 ＝0.096 0.24×0.4的积的计数单位是0.001，一共有96个这样的计数单位，所以0.24×0.4的积是0.096。 三、选一选。（12分） 16. 我们美丽的家乡淮安，是国家历史文化名城，有“中国运河之都”的美誉，是淮扬菜的主要发源地之一。淮安地处江苏省北部，位于。“秦岭－淮河”线上，总面积约10030（ ）。 A. 平方千米 B. 万平方千米 C. 万千米 D. 公顷 【答案】A 【解析】 【分析】根据面积单位和数据大小的认识可知，中国的面积是960万平方千米；而淮安是江苏省的北部，所以它的面积比江苏省的面积都小，和中国面积比更小，所以淮安的面积用平方千米比较合适，据此解答。 【详解】根据分析可知，我们美丽的家乡淮安，是国家历史文化名城，有“中国运河之都”的美誉，是淮扬菜的主要发源地之一。淮安地处江苏省北部，位于。“秦岭－淮河”线上，总面积约10030平方千米。 故答案为：A 17. 本学期，天津路小学举办数学文化节，活动于11月3日开启，设置了为期两周的打卡挑战，学校为完成打卡的同学准备了文具作为奖励。这种文具每盒有12个，一共24.6元，平均每个文具多少元？图中竖式计算中箭头所指的“60”表示（ ）。 A. 60个十元 B. 60个一元 C. 60个一角 D. 60个一分 【答案】D 【解析】 【分析】在24.6÷12的竖式中，整数部分24÷12＝2后，余数是0；然后把十分位的6落下来，它代表6个十分之一（即6角），因为6小于12，所以商的十分位写0，再在后面补“0”，变成“60”，这个“60”中“6”在十分位上，“0”在百分位上，代表的是60个百分之一，也就是60个一分。 【详解】图中竖式计算中箭头所指的“60”中“6”在十分位上，“0”在百分位上，表示60个百分之一，也就是60个一分。 故答案为：D 18. 数M、N的位置如图所示，如果M×N＝P，那么能表示P的位置的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图可知，M在0和1之间，距离0近一些，小于0.5，设M＝0.3；N在1和2之间，距离2近些，小于2；设N＝1.9，计算出M×N的积，即P的值，再进行比较，即可解答。 【详解】M×N＝P 设M＝0.3，N＝1.9 M×N ＝0.3×1.9 ＝0.57 即P＝0.57 A．；P＞1，不符合题意。 B．，P＜M，不符合题意。 C．，P接近0.57，符合题意。 D．，P 接近1，不符合题意。 数M、N的位置如图所示，如果M×N＝P，那么能表示P的位置的是。 故答案为：C 19. 下面三种图形变化中，周长不变，但面积变了的是（ ）。 甲：将这摞练习本均匀地斜放，前面由长方形变成平行四边形 乙：把细木条钉成平行四边形框架拉成长方形框架。 丙：把一个平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲、乙、丙都是 【答案】B 【解析】 【分析】甲：作业本的高度不变，即长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，所以面积相等；但是平行四边形的另一条边与长方形的宽相比，变大了，因此周长变大了；据此解答。 乙：将平行四边形拉成长方形后，每条边的长度不变，所以周长不变，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，据此解答。 丙：把一个平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形，将平行四边形左边剪下的面积拼到右边，而平行四边形和长方形面积计算公式分别为：平行四边形面积＝底×高；长方形面积＝长×宽，拼接后的长方形的长和宽即为平行四边形的底和高，所以面积不变；又因为剪下来的三角形的斜边大于直角边，所以平行四边形的周长大于长方形的周长，即转化后的图形与原来相比周长变了，面积不变，据此解答。 【详解】根据分析可知： 甲：将这摞练习本均匀地斜放，前面由长方形变成平行四边形。周长变了，面积不变。 乙：把细木条钉成的平行四边形框架拉成长方形框架。周长不变，面积变了。 丙：把一个平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形。周长变了，面积不变。 周长不变，但面积变了是把细木条钉成的平行四边形框架拉成长方形框架。 故答案为：B 20. 用两根12厘米和两根10厘米长的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米。 A. 200 B. 150 C. 125 D. 80 【答案】D 【解析】 【分析】这个平行四边形的底可能是12厘米或者10厘米，直角三角形中斜边最长，当这个平行四边形的底为12厘米时，对应的高小于10厘米；当这个平行四边形的底为10厘米时，对应的高小于12厘米，据此解答。 【详解】A．200÷12≈16.7（厘米），16.7厘米＞10厘米；200÷10＝20（厘米），20厘米＞12厘米，不符合题意； B．150÷12＝12.5（厘米），12.5厘米＞10厘米；150÷10＝15（厘米），15厘米＞12厘米，不符合题意； C．125÷12≈10.4（厘米），10.4厘米＞10厘米；125÷10＝12.5（厘米），12.5厘米＞12厘米，不符合题意； D．80÷12≈6.7（厘米），6.7厘米＜10厘米；80÷10＝8（厘米），8厘米＜12厘米，符合题意。 故答案为：D 21. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①复式条形统计图，不仅可以清楚地看出数量多少，而且便于比较分析。 ②6.3和6.30，大小相等，但6.3更精确。 ③2.82÷4.5，当商是0.6时，余数是1.2。 ④下图钉子板上的三角形面积是8平方厘米。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①复式条形统计图是用两种（或多种）不同颜色/样式的直条，在同一统计图中表示两组（或多组）相关联数据，能直观对比不同类别、不同组别的数量，比单式条形统计图更便于分析数据间的关系。 ②根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以6.3＝6.30；但6.3精确到十分位，6.30精确到百分位，所以6.30更精确。 ③根据“商×除数＋余数”计算出结果，与被除数比较看是否一致。 ④设多边形边上的钉子数为n，多边形内部的钉子数为a，则钉子板上多边形的面积可以表示为S＝n÷2＋a－1。 【详解】①复式条形统计图的特点就是既能清楚看出数量多少，又能方便比较不同类别，正确。 ②根据小数的性质，6.3＝6.30，大小相等；6.3精确到十分位，6.30精确到百分位，所以6.30更精确，错误。 ③0.6×4.5＋1.2 ＝2.7＋1.2 ＝3.9 3.9≠2.82，错误。 ④由图可知，多边形边上的钉子数为4，内部钉子数为7，所以多边形的面积为： 4÷2＋7－1 ＝2＋7－1 ＝9－1 ＝8（平方厘米） 所以钉子板上的三角形面积是8平方厘米，正确。 综上，正确的是①④，有2个。 故答案为：B 【点睛】需掌握钉子板上多边形的面积与多边形边上的钉子数与内部的钉子数均有关，即S＝n÷2＋a－1（n为多边形边上的钉子数，a为内部的钉子数）。 四、操作题。（8分） 22. 在方格纸上分别画一个三角形和一个梯形，使它们都与图中平行四边形面积相等。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知：平行四边形的底为3格，高为4格，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，算出其面积为3×4＝12。 根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，已知面积为12，可变形得到底×高＝2×12＝24。选择整数格的底和高组合（如底4格、高6格，或底8格、高3格等），只要乘积为24即可，保证三角形面积与平行四边形相等。比如选底4格、高6格，在方格纸上找一条水平的线段，占6个小方格的长度，这就是三角形的底；从这条底对应的方格线里，找距离底4个方格高度的一个点；把这个点和底的两个端点分别连起来，就画出了面积12的三角形。 根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知面积为12，变形得到（上底＋下底）×高＝2×12＝24。选择整数格的上底、下底和高组合（如上底2格、下底4格、高4格，或上底1格、下底5格、高4格等），只要（上底＋下底）与高的乘积为24，就能让梯形面积与平行四边形相等。比如选上底2格、下底4格、高4格，在方格纸上画一条水平的下底，占4个小方格的长度；在距离下底4个方格高度的位置，画一条平行的上底，占2个小方格的长度，把上底和下底的左右两个端点分别连起来，就画出了面积12的梯形。 【详解】根据分析，画图如下： （答案不唯一） 23. 如图①，过正方形的中心O画两条线段，可以将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形。 ① ② ③ （1）在图②和图③中，过中心O画两条线段，将正方形分成4个完全一样的图形。（用不同的方法画一画） （2）在图①中，AC和BD的长度都是10厘米，这个正方形的面积是（ ）。 【答案】（1）画图见详解； （2）50平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据正方形的特征：正方形的中心到各边的距离相等。在正方形内过中心点的任意一条线段（与一组对边相交），都能把正方形分成两个完全一样的图形。据此可以有画法一：分别找到对边的中点，沿着中点过正方形的中心，分别画两条线段。画法二：分别把正方形对边中一条边的处与另一条边的处连接，过正方形的中心，分别画两条线段。 （2）把正方形分成了两个相等的三角形，即三角形ABC与三角形ADC，所以要求正方形的面积，只要求出三角形ABC的面积再乘2即可。根据正方形的性质知道BD与AC互相垂直且平分，所以AC×BO÷2就是三角形ABC的面积。据此解答即可。 【详解】（1）画法如下： （2） 三角形ABC的面积： 10×（10÷2）÷2 ＝10×5÷2 ＝25（平方厘米） 正方形的面积：25×2＝50（平方厘米） 这个正方形的面积是50平方厘米。 【点睛】本题是考查图形的切拼问题，掌握正方形的特征是解题的关键；并且利用了正方形的性质与三角形的面积计算公式解决问题。 五、解决实际问题。（5×6＝30分） 24. 轨道线路的开通方便了市民的出行生活，芳芳从政务中心乘坐公交车至纪念馆站需1.07小时，乘坐轨道交通1号线需0.85小时。乘坐轨道交通比乘坐公交车少多长时间？ 【答案】0.22小时 【解析】 【分析】分析题目，求乘坐轨道交通比乘坐公交车少多长时间，就是求0.85比1.07少多少，据此用减法列式计算即可。 【详解】1.07－0.85＝0.22（时） 答：乘坐轨道交通比乘坐公交车少0.22小时。 25. 红星体育用品店新进一批羽毛球和乒乓球。羽毛球卖出5盒，乒乓球卖出6盒，卖完这些球一共可盈利多少钱？ 【答案】52元 【解析】 【分析】羽毛球：羽毛球卖出5盒；先用羽毛球每盒的进价×卖出羽毛球的盒数，求出羽毛球的进价；再用每盒羽毛球的个数×卖出的盒数，求出羽毛球一共有多少个，再乘一个羽毛球的零售价，求出卖出羽毛球的钱数，再减去羽毛球的进价，求出羽毛球盈利的钱数。 乒乓球：乒乓球卖出6盒；乒乓球每个进价×每盒的个数，求出一盒乒乓球的进价；再乘6，求出6盒乒乓球的进价；再用乒乓球每盒的售价×卖出的盒数，求出乒乓球卖出的价钱；再减去乒乓球的进价，求出乒乓球盈利的钱数。再把羽毛球盈利的钱数＋乒乓球盈利的钱数，即可解答。 【详解】羽毛球： 48×5＝240（元） 16×5×3.5 ＝80×3.5 ＝280（元） 280－240＝40（元） 乒乓球： 1.6×10×6 ＝16×6 ＝96（元） 18×6＝108（元） 108－96＝12（元） 40＋12＝52（元） 答：卖完这些球一共可盈利52元。 26. 淮安茶馓是江苏淮安传统名点，是淮安人待客、节庆的必备美食。 （1）张叔叔要从淮安寄一个4.8千克的茶馓给外省的朋友，快递公司收费标准如下表，请你帮张叔叔计算他需要付快递费多少元？ 地区 首重（1kg） 续重（超过1kg的部分） 省内 8元 2.5元/千克 省外 10元 8.5元/千克 （2）如果把这些茶馓每0.5千克装一盒，一共需要多少个盒子？ 【答案】（1）42.3元 （2）10个 【解析】 【分析】（1）分析题目，先用总质量减去1求出超过1千克的质量，再乘外省的续重单价8.5即可得到超过1千克的快递费，最后加上首重的费用（10）即可解答； （2）分析题目，求一共需要多少个盒子就是求4.8里面有多少个0.5，据此用除法列式计算即可，结果用进一法。 【小问1详解】 （4.8－1）×8.5＋10 ＝3.8×8.5＋10 ＝32.3＋10 ＝42.3（元） 答：张叔叔需要付快递费42.3元。 【小问2详解】 4.8÷0.5＝9（个）……0.3（千克） 9＋1＝10（个） 答：一共需要10个盒子。 27. 丝瓜茶馓是江苏淮安的特色家常菜，是淮扬菜中“荤素搭配、清鲜适口”的典型代表。某种植公司承包了一片三角形（底是200米，高是150米）的丝瓜园。 （1）这片丝瓜园的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）据统计，1公顷的丝瓜园每年大约收获丝瓜150吨，每吨可售卖6000元，通过销售丝瓜，该公司每年可获得收入多少万元？ 【答案】（1）15000平方米；1.5公顷 （2）135万元 【解析】 【分析】（1）根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形丝瓜园的面积；1公顷＝10000平方米；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 （2）用丝瓜园的面积×1公顷的丝瓜园每年大约收丝瓜的重量，求出这个丝瓜园收丝瓜的重量，再乘6000，即可求出收入的钱数，注意单位名数的换算。 【小问1详解】 200×150÷2 ＝30000÷2 ＝15000（平方米） 15000÷10000＝1.5（公顷） 答：这片丝瓜园的面积是15000平方米，合1.5公顷。 【小问2详解】 1.5×150×6000 ＝225×6000 ＝1350000（元） 1350000＝135万元 答：该公司每年可获得收入135万元。 28. 阅读与探索。 【阅读】 古人是如何计算面积的？我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），也就是用三角形底的一半乘三角形的高。我国数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图①）加以说明。书中还记载了直角梯形的面积计算方法。如图②是一个直角梯形，要计算它的面积有两种方法：一是半高乘上底和下底之和（如图③），二是先把上底和下底相加，再折半，最后乘高（如图④）。 【探索】 已知图②是一个直角梯形，上底是10厘米，下底是22厘米，高是8厘米。 （1）如果用图③的方法，拼成的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 （2）如果用图④的方法，拼成的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 （3）这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） ①. 32 ②. 4 （2） ①. 16 ②. 8 （3）128 【解析】 【分析】（1）该方法是“半高乘上底和下底之和”，拼成的长方形的长等于梯形的上底与下底之和，宽等于梯形高的一半。 （2）该方法是“上底和下底相加再折半，最后乘高”，拼成的长方形的长等于梯形上底与下底之和的一半，宽等于梯形的高。 （3）已知直角梯形的上底是10厘米，下底是22厘米，高是8厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出梯形的面积。 【小问1详解】 10＋22＝32（厘米） 8÷2＝4（厘米） 因此，如果用图③的方法，拼成的长方形的长是32厘米，宽是4厘米。 【小问2详解】 （10＋22）÷2 ＝32÷2 ＝16（厘米） 因此，如果用图④的方法，拼成的长方形的长是16厘米，宽是8厘米。 【小问3详解】 （10＋22）×8÷2 ＝32×8÷2 ＝256÷2 ＝128（平方厘米） 所以这个直角梯形的面积是128平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $